algebra

A e B sono insiemi. Indicare quale delle seguenti affermazioni è FALSA: ∅⊆A qualunque sia A. ∅⊆ A solo se A non ha elementi. ∅⊆ A - B. ∅⊆ A ∩ B.

Il risultato di (A ∩ B)∩∅ è: -A. ∅. Nessuno dei precedenti. A.

Se A e B sono due insiemi e A⊂B, delle relazioni A∩B=B, A-B=A e A∩B=B,A-B=A e A=A∩B=A, si può dire che: sono tutte vere. è vera solo la prima. sono vere la prima e la seconda. sono vere la prima e la QUINTA.

Quali fra le seguenti relazioni non è sempre vera,ovvero non è verificata per opportune scelte degli insiemi A e B. A⊂A∩B. B⊂A∩B. A-B⊂A. A ∩B ⊂A∩B.

Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora l'unione dei due insiemi è: A∪B={1,3,6,7}. A∪B={1,2,3}. A∪B={1,2,3,2,6,7}. Nessuna delle precedenti risposte.

Se A={1,2,3}, allora i suoi sottoinsiemi sono: {1},{2},{3}. {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}. {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. A,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{}.

L'intersezione di due insiemi A e B: E' un sottoinsieme sia di A che di B. Può essere vuota solo se uno dei due insiemi è vuoto. Contiene sempre tutti gli elementi di B. E' un soprainsieme sia di A che di B.

Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora il prodotto cartesiano dei due insiemi è: A x B= {2,6,7,4,12,14,6,18,21}. A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)}. A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,2),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)}. A x B= {1,2,3,6,7}.

I sottoinsiemi propri e impropri di A = {2; 4; 6} sono in tutto: 8. 6. 7. 5.

Considerare il diagramma di Eulero-Venn in figura. Indicare quale tra le seguenti affermazioni è falsa: a∉T. S⊂T. r∉S. t∉P.

Indicare quanto vale ((-1)2)1/2: Non è definito perché non si può fare una potenza con base negativa. -1, perché equivale a (-1)1 facendo il prodotto degli esponenti. Dipende dall'ordine un cui si eseguono le potenze. 1.

Indicare quale delle seguenti affermazioni e' vera se x e' un qualsiasi numero intero relativo. |-x|0. |-x|0. |-x|>0. |-x|=|x|.

Il reciproco del numero -1/5 razionale è: -5. 1/5. 5. -5-1.

Indicare quale frazione e' equivalente alla frazione 5/4: 25/16. 15/14. 10/8. Nessuna delle tre.

Si sa che il quoziente di due numeri (a/b) è uguale a 0. Indicare cosa si può dire dei due numeri: a=0 e b≠ 0. a=0 e b=0. b=0. a>0 e b=0.

Indicare quale delle seguenti frazioni è compresa tra 2 e 3: 2/3. 3/2. 13/5. 1/5.

Si sa che il prodotto di due numeri è uguale a zero. Indicare cosa si può dire dei due numeri. Almeno uno dei due fattori è zero. Uno è zero e l’altro è diverso da zero. Entrambi i fattori sono diversi da zero. Sono l'uno l'opposto dell’altro.

Calcolare il valore della seguente espressione (25-24)0: 1. 2. 0.

Calcola 2^3+2^2. 12. 32. 4^5. 2^6.

Esiste una relazione binaria tra due insiemi non vuoti A e B (≠∅) se per ogni coppia ordinata (a,b) con a∈A e b∈B se. Sussiste uno dei seguenti fatti: a è associato a b, oppure a non è associato a b. Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, risulta a associato a b, oppure a non associato a b. Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, sussiste uno ed uno solo dei seguenti fatti a associato a b mediante la proposizione, oppure a non associato a b mediante la proposizione. È definita una proposizione che associ gli insiemi A e B.

Dati due insiemi non vuoti A e B e la relazione R tra A e B, si definisce controimmagine di un elemento b∈B: Quell'elemento dell'insieme A, tale che, se vi si applica la relazione R, si ottiene l'elemento di partenza b. L'elemento di B tale che, se vi si applica la relazione R si ottiene l'elemento di partenza nell'insieme A. Un elemento del codominio della relazione. Gli elementi dell’insieme B non hanno controimmagini.

Dati gli insiemi A,B (≠∅) e la relazione R=(A×B,G) dicesi relazione inversa: La relazione R-1=(B×A,G-1) dove G-1={(a,b):(a,b)∈G}. La relazione R-1=(A×B,G-1) dove G-1={(a,b):(a,b)∈G}. La relazione R-1=(B×A,G) dove G={(a,b):(b,a)∈G-1 }. La relazione R-1=(B×A,G-1) dove G-1={(b,a):(a,b)∈G}.

L’inversa della relazione vuota è: La relazione totale. La relazione identica. La relazione vuota. La relazione indotta.

Una relazione binaria è: Una relazione riflessiva, antisimmetrica, e transitiva. Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva. Una relazione definita tra un insieme non vuoto A e se stesso, R=(A×A,G). Una relazione indotta sull’insieme.

Una relazione di equivalenza è: Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva. Una relazione binaria riflessiva, asimmetrica e transitiva. Una relazione antiriflessiva, simmetrica e transitiva. Una relazione binaria riflessiva, simmetrica e transitiva.

Data la relazione binaria R={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)} sull'insieme A={0,1,2,3,4}, stabilire se R è una relazione d'equivalenza. In caso negativo, indicare quali proprietà non sono verificate e perché. In caso positivo, indicare per ogni elemento di A quale sia la sua classe d'equivalenza. È una relazione d'equivalenza e ha un'unica classe di equivalenza. È una relazione d’equivalenza. Le classi di equivalenza sono 3: [0]R={0,1}; [2]R={2}; [3]R={3,4};. Non è una relazione di equivalenza, in quanto non gode della proprietà transitiva. È una relazione di equivalenza. Le classi di equivalenza sono 2: [0]R={0,1}; [3]R={3,4}.

La nozione di ordinamento equivale a quella di: Relazione binaria riflessiva, transitiva, asimmetrica. Relazione binaria antiriflessiva, antisimmetrica, transitiva. Relazione indotta. Relazione riflessiva, asimmetrica, transitiva.

Considerato un insieme ordinato (A,<) e X⊆A, detto x=supX, si ha: se ∃z∈X, t.c. y≤z, ∀y∈X, "allora " x≤z. se ∃z∈X, t.c. z≤y, ∀y∈X, "allora " z≤x. se ∃z∈X, t.c. z≥y, ∀y∈X, "allora " z≤x. se ∃z∈X, t.c. y≤z, ∀y∈X, "allora " x≥z.

Il numero √ 3 e': Irrazionale algebrico. Irrazionale trascendente. Razionale. Intero relativo.

L'inverso di -2/3 e': -3/2. 2/3. 3/2. -2/3.

Una relazione binaria definita in un insieme non vuoto A si dice di buon ordine se: Esiste il minimo di ogni sottoinsieme dell'insieme A. Tutti gli elementi dell’insieme sono confrontabili. Esistono il minimo e il massimo dell’insieme A. Ogni sottoinsieme dell’insieme A ammette minimo e massimo.

L'opposto di √ 7 e': -√ 7. 1/√ 7. -1/√ 7. -1.

Se -4 < -3, indicare allora quale delle disuguaglianze è vera. -1/4<-1/3. -1/4>-1/3. 1/4>1/3. 1/4=-1/3.

Se presi due valori a e b appartenenti all'insieme dei numeri Reali sono tali che a < b, indicare allora quale disuguaglianza è vera. a*c < b*c ,per ogni c ≥ 0. a*c>b*c per ogni c appartenente ai numeri Reali. a*c>b*c , per ogni c ≥ 0. a*c < b*c , per ogni c appartenente ai numeri Reali.

Sia ℕ l'insieme dei numeri naturali. Esiste il minimo ed e' 0 ma non esiste massimo. Non esistono ne' minimo ne' massimo. Esistono sia il minimo che il massimo. Non esiste il minimo ma esiste il massimo.

Siano A={1,2,5, 7,10}, B={2,3, 5, 6,7, 9} e la loro intersezione C=A∩B. Quali delle seguenti affermazioni è vera. Il minimo e' 2 ed il massimo e' 7. Il minimo e' 1 ed il massimo e'10. Non esistono ne' minimo ne' massimo. Il minimo e' 1 e non esiste massimo.

Sia A={x ∈ ℝ : 6 ≤ x ≤ 2980}. Allora...: Esistono massimo e minimo rispettivamente pari a 2980 e 6. Esiste minimo ma non esiste massimo. Esiste estremo inferiore ma non minimo. Esiste estremo superiore ma non massimo.

L'estremo superiore di un insieme si definisce. minimo dei maggioranti. massimo dei minoranti. minorante dei massimi. maggiorante dei minimi.

Sia A={x ∈ ℝ: 7 < x}: L'estremo inferiore di A. Il minimo di A. L'estremo superiore di A. Il massimo di A.

Considero la funzione f(x)=8-x definita da ℜ a ℜ. Qual è la sua inversa f-1: f-1 (x) = 8-x. f-1 (x) = 8+x. f-1 (x) = 1/(8-x). f-1 (x) = 8+2x.

Quale/i fra le seguenti funzioni è / sono suriettiva/e?. soltanto C. Soltanto b. Soltanto a. Soltanto a e c.

È data la seguente funzione, di essa possiamo dire: f è iniettiva ma non suriettiva. non è una funzione. f è suriettiva ma non iniettiva.

Considera la funzione f(x)=x+1 , con dominio l'insieme dei numeri reali non negativi e insieme B l'insieme dei numeri naturali (incluso lo zero) . Una soltanto delle seguenti affermazioni e' falsa. f è suriettiva. f è iniettiva ma non suriettiva. Il codominio è l'insieme {x ∈ ℜ: x ≥ 1}. f è iniettiva.

Il codominio della funzione rappresentata in figura è: f(A)={5,7}. f(A)=B. f(A)={2,3,4}. f(A)={2,4,9, 12}.

Considera la seguente tabella che lega la variabile y a quella x. A quale legge corrisponde. f(x) = -2/x. f(x) = 1x/2. f(x) = x. f(x) = -1x2/2.

Dati gli insiemi A = {triangolo, quadrato, rombo, esagono, decagono}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 12}, la funzione 'x ha un numero di angoli interni uguale a y, con x A e y B': A e {3,4,6}. A e B. {triangolo, quadrato, rombo, esagono} e {3,4, 6}. Nessuna delle risposte elencate.

Quale/i fra le seguenti funzioni definite da A a B è/sono solo iniettive?. Sia a che b. Solo a. Solo c. Sia b che c.

Il dominio della relazione rappresentata in figura è: {2,3,4}. {13,17}. L'insieme A. {2,3,4,7}.

Nel diagramma è rappresentata una funzione dall'insieme A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} all'insieme B = {2,4, 6, 8, 10, 12}. Qual è l'insieme delle controimmagini. {2,4,6,10}. L'insieme B. {1,5,11}. {8,12}.

Considera la funzione da in f (x) = 8 - x. La funzione composta f ° f e' data da: f(f(x))=x. f(f(x))=(8-x). f(f(x))= 8-2x. f(f(x)=16-x.

Considera le seguenti funzioni da R in R, f(x)=3x e g(x)= x+5. La funzione composta f o g è data da: f(g(x))= 3x+5. f(g(x))= 3x+15. f(g(x))= 4x+5. f(g(x))= 15x.

Considera le funzioni f(x)=1/x-2x3 e g(x)=3x3-7, la funzione somma è data da: f(x)+g(x) = 1/x + x3. f(x)+g(x) = 1/(3x3-7) – 6x3 + 14. f(x)+g(x) = 1/x + 5x3 – 7. f(x)+g(x) = 1/x + x3 – 7.

Considera le funzioni f(x) = √x e g(x) = 1/(x-1). La funzione prodotto è data da: f(x) * g(x) = √x / (x-1). f(x) * g(x) = (x-1) / √x. f(x) * g(x) = √(x-1). f(x) * g(x) = √(1 / x-1).

Indicare quale/i tra le funzione/ie'/sono pari: ​ . Sia f che h. Sia g che h. Solo g. Solo h.

Indicare quale/i tra le funzione/ie'/sono dispari: Sia f che g. Sia g che h. Solo h. Sia g che h che f.

Indicare quale tra le seguenti funzioni è crescente: f(x) = x4 – 5x + 7. f(x) = 1/x3. f(x) = -x4 + 7. f(x) = 1/(x2-1).

Dato il grafico di funzione, dire quali sono gli intervalli in cui è strettamente decrescente. Nell'intervallo [-2,6]. Nell'intervallo [2,6]. Nell'intervallo [-2,2]. Nell'intervallo [2,4].

Considerata la funzione in figura, indicare qual è il suo massimo. 6∈B. b∈A. 4∈B. d∈A.

Considerata la funzione in figura, indicare qual è il suo minimo: 1∈A. 16∈B. 3∈A. 9∈B.

La funzione prodotto è data da: A. B. C. D.

Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda: raddoppia B. si dimezza. quadruplica. va divisa per quattro.

Indicare quale dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta: A. B. C. D.

Indicare quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette. y=2x. y=2-x. y=2x-2. y=1/(2x).

Indicare quale delle seguenti funzioni esprime una legge di proporzionalità inversa: y = 2/x. y = x/2. y = 1x/4. y = 2 - 3x.

Indicare quale tabella di dati rappresenta la relazione y = |2x|-3: a. b. c. d.

Data la funzione f(x) = (x-5)2e indicare di che funzione si tratta e qual è il suo dominio: Funzione irrazionale con D=]+5, +∞[. Funzione razionale intera con D=[+5, +∞[. Funzione potenza ad esponente reale con D=]+5, +∞[. Funzione potenza ad esponente reale con D=[+5, +∞[.

Indicare quale condizione si deve imporre per determinare il dominio della seguente funzione. A. B. C. D.

La radice cubica di -8 vale: 2. -2. 3. Non ha senso, non si può definire la radice di un numero negativo.

+3. +/- 3. √ +/-3. -3.

Data la funzione (FIGURA) indicare quale è il suo dominio. a x>7. x ≤ 7. x< -7 ⊂ x > 7. x<-7.

La nota proprietà dei logaritmi(figura) è valida. Se bc ≠ 0. Se bc > 0. Se b > 0 e c > 0. Sempre.

Indicare quanto vale log3x^5. 5 log3 x. 5 log3 (-x). 5 log3 (5x). 5 log3 (±x).

Indicare quanto vale. Sia 0 che 1. 0, perché' il logaritmo di 1 vale zero in qualsiasi base. Qualsiasi numero, perché' 1 elevato a qualsiasi esponente dà sempre 1. Non è definito.

Indicare quanto vale. Non è definito. -3.

Se a e' un reale maggiore di zero e diverso da 1, la formula. Per x ≤ 0. Per x > 0. Mai. Per x appartenente a Z.

Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R: a. b. c. d.

l'equazione. Verificata per x=1/4. Verificata per x=-4. Verificata per x=4. Verificata per x=1.

Indicare quanto vale l’espressione. y=3^x-1. NO.

Indicare quanto vale l'angolo α per il quale cos α = > π/4. Non esiste. π. π/4. π/6.

Indicare come si definisce la tangente dell'angolo α: a. b. c. d.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione polinomiale. R. x ≠ 3, x ≠ 6. x ≠ 3. x ≠ 6.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione razionale fratta. x ≠ ± 1. x ≠ 1/2. x ≠ -1. -∞ < x< +∞.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione. x ≠ -2. x ≠ 2. x ≠ -2, x≠ 2. R.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione polinomiale. R. x ≠ 3, x ≠ 6. x ≠ 3. x ≠ 6.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione razionale fratta. x ≠ ± 1. x ≠ 1/2. x ≠ -1. -∞ < x< +∞.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzione. x ≠ -2. x ≠ 2. x ≠ -2, x≠ 2. R.

Individuare il campo di esistenza della seguente funzioni rappresentata nel grafico. [-10, 10]. ]-10,10[. ]-∞,0[∪]0, +∞[. ]-∞ , +∞[.

Indicare quale condizione bisogna imporre per determinare il campo di esistenza della seguente funzione: -x2 + x - 7 ≥ 0. -x2 + x - 7 ≤ 0. -x2 + x - 7 > 0. Nessuna condizione.

Tra le seguenti funzioni, solo una non ha per dominio R-{0}. Indicare quale. y=log|x|. y= log√x. y= log sen(2/|x|). y=2/|x|.

Il dominio della funzione y=log2log3x è: [1, +∞[. [0,+∞]. ]1, +∞[. ]0, +∞.

il logax con 0 < a < 1 è una funzione decrescente, quindi logax>0 implica x < a0 . N.B. cambia il verso della disuguaglianza. 1≤ x ≤ 2. x ≥ 2. 1 < x ≤ 2. x > 1.

Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio R: log x. √(x2-1). (x+1) / logx. 3x+1.

La condizione di esistenza dell'equazione. x > 0. x ≤ -1 ∪ x ≥ 1. x < 1 ∪ x > 1. x > 4.