CREATE TEST

ERASED TEST, YOU MAY BE INTERESTED ON analisi cap1

COMMENTS	STATISTICS	RECORDS

TAKE THE TEST

Title of test: analisi cap1 Description: uni pegaso Author: gabry Other tests from this author Creation Date: 17/03/2025 Category: University Number of questions: 79

Share the Test:

New Comment

No comments about this test.

Content:

Il risultato di (A ∩ B)∩∅ è: -A ∅ A Nessuno dei precedenti. A e B sono insiemi. Indicare quale delle seguenti affermazioni è FALSA: Paragrafo di riferimento - Insieme vuoto ∅⊆A qualunque sia A ∅⊆ A solo se A non ha elementi ∅⊆ A - B ∅⊆ A ∩ B. Quali delle seguenti relazioni sono vere per qualsiasi coppia di insiemi A e B tali che A ⊂ B ? A ⋃ B = B, A - B = A, A ⋂ B = B, A - B = B, A ⋂ B = A Tutte cinque Solo la prima La prima e la seconda La prima e la quinta. Quale, fra le seguenti relazioni, non è sempre vera, ovvero non è verificata per opportune scelte degli insiemi A e B? A ⊆ A ⋂ B A ⋂ B ⊆ A A - B ⊆ A A ⋂ B ⊆ A ⋃ B. Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora l'unione dei due insiemi è: A∪B={1,3,6,7} A∪B={1,2,3} A∪B={1,2,3,2,6,7} Nessuna delle precedenti risposte. Se A={1,2,3}, allora i suoi sottoinsiemi sono: {1},{2},{3} {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3} {1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} A,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{}. L'intersezione di due insiemi A e B: E' un sottoinsieme sia di A che di B Può essere vuota solo se uno dei due insiemi è vuoto Contiene sempre tutti gli elementi di B E' un soprainsieme sia di A che di B. Se A={1,2,3} e B={2,6,7}, allora il prodotto cartesiano dei due insiemi è: A x B= {2,6,7,4,12,14,6,18,21} A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)} A x B= {(1,2),(1,6),(1,7),(2,2),(2,6),(2,7),(3,2),(3,6),(3,7)} A x B= {1,2,3,6,7}. I sottoinsiemi propri e impropri di A = {2; 4; 6} sono in tutto: 8 6 7 5. Considerare il diagramma di Eulero-Venn in figura. Indicare quale tra le seguenti affermazioni è falsa:(a non appartiene T) a∉T S⊂T r∉S t∉P. Indicare quanto vale ((-1)^2)^1/2: 1 Non è definito perchè non si può fare una potenza con base negativa -1, perchè equivale a (-1)1 facendo il prodotto degli esponenti Dipende dall'ordine un cui si eseguono le potenze. Quale delle seguenti affermazioni è vera se x è un qualsiasi numero intero relativo: |-x|≠0 |-x|>0 |-x|≠0 |-x|=|x|. Il reciproco del numero razionale - 1/5 è: -5 1/5 5^-1 -5^-1. Indicare quale frazione è equivalente alla frazione 5/4: 25/16 15/14 10/8 Nessuna delle risposte precedenti. Si sa che il quoziente di due numeri (a/b) è uguale a 0. Indicare cosa si può dire dei due numeri: a=0 e b≠0 a=0 e b=0 b=0 a>0 e b=0. Indicare quale delle seguenti frazioni è compresa tra 2 e 3: 2/3 3/2 13/5 Nessuna delle precedenti. Si sa che il prodotto di due numeri è uguale a zero. Indicare cosa si può dire dei due numeri: Almeno uno dei due fattori è zero Uno è zero e l'altro è diverso da zero Entrambi i fattori sono diversi da zero Sono l'uno l'opposto dell'altro. Calcolare il valore della seguente espressione (2^5-2^4)^0: Non ha significato 1 2 0. Calcola 2^3+2^2: 4^5 2^6 12 32. Esiste una relazione binaria tra due insiemi non vuoti A e B (≠Ø) se per ogni coppia ordinata (a,b) con a ∈ A e b ∈ B se: Sussiste uno dei seguenti fatti: a è associato a b, oppure a non è associato a b Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, risulta a associato a b, oppure a non associato a b Data una proposizione, che riferita agli insiemi abbia un significato inequivocabile, sussiste uno ed uno solo dei seguenti fatti a associato a b mediante la proposizione, oppure a non associato a b mediante la proposizione E' definita una proposizione che associ gli insiemi A e B. Dati due insiemi non vuoti A e B e la relazione R tra A e B, si definisce controimmagine di un elemento b ∈ B: Paragrafo di riferimento - Introduzione alle relazioni tra insiemi Quell'elemento dell'insieme A, tale che, se vi si applica la relazione R, si ottiene l'elemento di partenza b L'elemento di B tale che, se vi si applica la relazione R si ottiene l'elemento di partenza nell'insieme A Un elemento del codominio della relazione Gli elementi dell'insieme B non hanno controimmagini. Dati gli insiemi A,B (≠Ø) e la relazione R=(A x B,G) dicesi relazione inversa: La relazione R^-1=(B x A,G^-1) dove G^-1={(a,b):(a,b) ∈ G} La relazione R^-1=(A x B,G^-1) dove G^-1={(a,b):(a,b) ∈ G} La relazione R^-1=(B x A,G) dove G={(a,b):(b,a) ∈ G^-1} La relazione R^-1=(B x A,G^-1) dove G^-1={(b,a):(a,b) ∈ G}. L'inversa della relazione vuota è: La relazione totale La relazione identica La relazione vuota La relazione indotta. Una relazione binaria è: Una relazione riflessiva, antisimmetrica, e transitiva Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva Una relazione definita tra un insieme non vuoto A e se stesso, R=(A x A,G) Una relazione indotta sull'insieme. Un relazione di equivalenza è: Una relazione riflessiva, simmetrica e transitiva Una relazione binaria riflessiva, asimmetrica e transitiva Una relazione antiriflessiva, simmetrica e transitiva Una relazione binaria riflessiva, simmetrica e transitiva. Data la relazione binaria R={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(3,4),(4,3)} sull'insieme A={0,1,2,3,4}, stabilire se R è una relazione d'equivalenza. In caso negativo, indicare quali proprietà non sono veriïcate e perchè. In caso positivo, indicare per ogni elemento di A quale sia la sua classe d'equivalenza. E' una relazione d'equivalenza e ha un'unica classe di equivalenza E' una relazione d'equivalenza. Le classi di equivalenza sono 3: [0]R={0,1}; [2]R={2}; [3]R={3,4}; Non è una relazione di equivalenza, in quanto non gode della proprietà transitiva E' una relazione di equivalenza. Le classi di equivalenza sono 2: [0]R={0,1}; [3]R={3,4}. La nozione di ordinamento equivale a quella di: Relazione binaria antiriflessiva, antisimmetrica, transitiva Relazione riflessiva, asimmetrica, transitiva Relazione binaria riflessiva, transitiva, asimmetrica Relazione indotta. Una relazione binaria definita in un insieme non vuoto A si dice di buon ordine se: Tutti gli elementi dell'insieme sono confrontabili Esistono il minimo e il massimo dell'insieme A Ogni sottoinsieme dell'insieme A ammette minimo e massimo Esiste il minimo di ogni sottoinsieme dell'insieme A. Considerato un insieme ordinato (A,<) e X ⊆ A, detto x=supX, si ha: se ∃ z ∈ X, t.c. y ≤ z, ∀y ∈ X, allora x ≤ z se ∃ z ∈ X, t.c. z ≤ y, ∀y ∈ X, allora x ≤ z se ∃ z ∈ X, t.c. z ≥ y, ∀y ∈ X, allora x ≤ z se ∃ z ∈ X, t.c. y ≤ z, ∀y ∈ X, allora x ≥ z. Il numero √ 3 e': Irrazionale algebrico Irrazionale trascendente Razionale Intero relativo. L'inverso di -2/3 e': -3/2 2/3 3/2 -2/3. L'opposto di √ 7 e': -√ 7 1/√ 7 -1/√ 7 -1. Se -4 < -3, indicare allora quale delle disuguaglianze e' vera: -1/4<-1/3 -1/4>-1/3 1/4>1/3 1/4=-1/3. Siano a e b due numeri reali tali che a < b, quale delle seguenti diseguaglianze `e corretta: a*c>b*c per ogni c appartenente ai numeri reali a*c>b*c , per ogni c ≥ 0 a*c < b*c , per ogni c appartenente ai numeri reali a*c < b*c ,per ogni c > 0. Sia ℕ l'insieme dei numeri naturali Non esistono ne' minimo ne' massimo Esistono sia il minimo che il massimo Non esiste il minimo ma esiste il massimo Esiste il minimo ed e' 0 ma non esiste massimo. Siano A={1,2,5, 7,10}, B={2,3, 5, 6,7, 9} e la loro intersezione C=A∩B. Quale delle seguenti affermazioni relative all’insieme C `e vera Il minimo e' 1 ed il massimo e'10 Non esistono ne' minimo ne' massimo Il minimo e' 2 ed il massimo e' 7 Il minimo e' 1 e non esiste massimo. Sia A={x ∈ ℝ : 6 ≤ x ≤ 2980}. Allora... Esistono massimo e minimo rispettivamente pari a 2980 e 6 Esiste minimo ma non esiste massimo Esiste estremo inferiore ma non minimo Esiste estremo superiore ma non massimo. L'estremo superiore di un insieme si definisce: Massimo dei minoranti Minimo dei maggioranti Minorante dei massimi Maggiorante dei minimi. Sia A={x ∈ ℝ: 7 < x} L'estremo inferiore di A Il minimo di A L'estremo superiore di A Il massimo di A. Considero la funzione f(x)=8-x definita da ℜ a ℜ. Qual è la sua inversa f-1 f^-1(x)=8-x f^-1(x)=8+x f^-1(x)=1/(8-x) f^-1(x)=8+2x. Quale/i fra le seguenti funzioni è / sono suriettiva/e: (a) 1-a 2-b 3-c 4 ; (b) 1-a 2-b,c 3,4-d (c) a,c-1 b-2 d-3 (non potendo caricare un immagine ho descritto i 3 gruppi di essa domanda 2 parag.6) b c a a c. Considera la funzione f(x)=x+1 , con dominio l'insieme dei numeri reali non negativi e insieme B l'insieme dei numeri naturali (incluso lo zero) . Una soltanto delle seguenti affermazioni è falsa f è suriettiva f è iniettiva ma non suriettiva Il codominio è l'insieme {x ∈ ℜ: x ≥ 1} f è iniettiva. Il codominio della funzione rappresentata in figura è: (a) 2,3,4,5,7 (b)2,4,9,12,13,17 collegati da frecce (a)2 con (b)2,4,12 (a)3 con (b)9,12 (a)4 con (b)4,12 (immagine parag.2 domanda 4) f(A)={5,7} f(A)=B f(A)={2,3,4} f(A)={2,4,9, 12}. Considera la seguente tabella che lega la variabile y a quella x. A quale legge corrisponde: x y -2 -2 -1 -1/2 0 0 1 -1/2 2 -2 4 -8 f(x)=-2/x f(x)=(-1/2)x f(x)=x f(x)=(-1/2)x^2. Dati: gli insiemi A = {triangolo, quadrato, rombo, esagono, decagono}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 12}, la funzione 'x ha un numero di angoli interni uguale a y, con x A e y B' A e {3,4,6} A e B {triangolo, quadrato, rombo, esagono} e {3,4, 6} Nessuna delle risposte elencate. Quale/i fra le seguenti funzioni definite da A a B è/sono solo iniettive: sono 3 gruppi (a) a-1 b-2 c-3 d-4 5 (b)a-1 b-2 c-3 d-4 e-5 (c)a-1 b-2 c d-3 (immagine parag 6 domanda 7) Sia a che b Solo a Solo c Sia b che c. E' data la seguente funzione, di essa possiamo dire f x ∈ N -- 3x ∈ N f è biettiva f è suriettiva ma non iniettiva f è iniettiva ma non suriettiva non è una funzione. Il dominio della relazione rappresentata in figura è: (a)2,3,4,5,7 (b)2,4,9,12,13,17 unioni con frecce (a)2 con (b)2,4,12 (a)3 con (b)9,12 (a)4 con (b)9,12 (immagine parag.6 dom.9) {2,3,4} {13,17} L'insieme A {2,3,4,7}. Nel diagramma e' rappresentata una funzione dall'insiemeA = {1, 3, 5, 7, 9, 11} all'insieme B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.Qual e' l'insieme delle controimmagini(immagine parag.6 dom.10) {2,4,6,10} L'insieme B {1,5,11} {8,12}. Due grandezze sono inversamente proporzionali. Se la prima raddoppia, la seconda ... Raddoppia Si dimezza quadruplica va divisa per quattro. Indicare quali dei seguenti grafici rappresenta una proporzionalità diretta(le descivo) retta passante dallo 0 che sale a 45 gradi all'infinito retta orizzontale passante dall'asse della y all'infinito retta verticale passante dall'asse della x all'infinito retta passante asse x e y a 45 gradi non passante dal punto 0. Indicare quali delle seguenti relazioni tra x e y sono proporzionalità dirette y=2x y=2-x y=2x-2 y=1/(2x). Indicare quali delle seguenti funzioni esprimono una legge di proporzionalità inversa y=2-3x y=2/x y=x/2 y=(1/4)x. Indicare quale tabella di dati rappresenta la relazione y=|2x|-3 x -2 -1 0 1 2 y 1 -1 -3 -1 1 x -2 -1 0 1 2 y -1 -2 -3 -2 -1 x -2 -1 0 1 2 y -1 1 3 1 -1 x -2 -1 0 1 2 y -7 -6 -5 -4 -3. Data la funzione f(x)=(x-5)^2e , indicare di che funzioni si tratta e qual è il suo dominio Funzione irrazionale con D=]+5, +∞[ Funzione razionale intera con D=[+5, +∞[ Funzione potenza ad esponente reale con D=]+5, +∞[ Funzione potenza ad esponente reale con D=[+5, +∞[. Indicare quale condizione si deve imporre per determinare il dominio della seguente funzione f(x)=√(2x+5)/(3x^2-3) 3x^2-3>0 (2x+5)/(3x^2+3)>=0∩(3x^2 - 3)≠0 (2x+5)/(3x^2+3)≠0 3x^2-3≠0. Indicare quanto vale la radice ∛-8 ± 2 -2 +2 Non ha senso calcolarla, non si può definire la radice di un numero negativo. Data la funzione f(x)=2x2-3, se f(x)=15 indicare quanto vale x ±√ 3 -3 +3 ± 3. Data la funzione f(x)=3/(√x-7) indicare quale è il suo dominio x > 7 x ≥ 7 x < -7 ∪ x > 7 x < -7. Considera la funzione da in f (x) = 8 - x. La funzione composta f ° f e' data da: f(f(x))=x f(f(x))=(8-x)2 f(f(x))= 8-2x f(f(x)=16-x. Considera le seguenti funzioni da ℝ in ℝ, f(x)=3x e g(x)= x+5. La funzione composta f o g e' data da: f(g(x))= 3x+5 f(g(x))= 3x+15 f(g(x))= 4x+5 f(g(x))= 15x. Indicare quale/i tra le funzione/i f(x)=x^4-x^2 , g(x)=(3x-1)/5 , h(x)=1/x^2 è/sono pari Sia f che h Sia g che h Solo g Solo h. Indicare quale/i tra le funzione/i f(x)=x/(x^2-1) , g(x)=7x/5 , h(x)=1/x^2 e'/sono dispari: Sia f che g Sia g che h Solo h Sia g che h che f. Dato il grafico di funzione, dire quali sono gli intervalli in cui è strettamente decrescente(immagine lez 8 dom.5) retta passante a 45 gradi dall'asse delle y nel punto (0,2) arriva a toccare l'asse delle x nel punto (2,0) e riparte a 45 gradi verso il punto(indicativo vedendo l'andamento della retta) (6,4) in mezzo al grafico ce scritto f(x=)=|x-2| Nell'intervallo [-2,6] Nell'intervallo [2,6] Nell'intervallo [-2,2] Nell'intervallo [2,4]. Considerata la funzione in figura, indicare qual è il suo massimo gruppo A e B , A(a,b,c,d) B(1,2,3,4,5,6) unioni con frecce a2 , bc4 , d6 6∈B b∈A 4∈B d∈A. Considerata la funzione in figura, indicare qual è il suo minimo gruppo A(2,-3,3,-2,1,-1) B(1,4,9,16) unioni A(2,-2) con B(4) , A(3,-3) con B(9) , A(1,-1) con B(1) 1∈A 16∈B 3∈A 9∈B. Considera le funzioni f(x)=1/x - 2x^3 e g(x)=3x^3 -7 la funzione somma e data da f(x)+g(x)=1/x + x^3 f(x)+g(x)=1/(3x^3-7) - 6x^3 + 14 f(x)+g(x)=1/x +5x^3-7 f(x)+g(x)=2/x + x^3-7. considera le funzioni f(x)=√x e g(x)= 1/x-1 la funzione prodotto e data f(x)*g(x)=(√x)/x-1 f(x)*g(x)=x-1/(√x) f(x)*g(x)=√x-1 f(x)*g(x)=√(1/(x-1)). indicare tra quale funzioni e crescente f(x)=x^4 - 5x+7 f(x)=1/x^3 f(x)=x^4+7 f(x)=1/x^2-1. La nota proprietà dei logaritmi log in base a(bc)=log in base a(b) +log in base a(c) e valida Se bc ≠ 0 Se bc > 0 Se b > 0 e c > 0 Sempre. Indicare quanto vale log in base 3 di x^5 5log in base 3 di x 5log in base 3 di (-x) 5log in base 3 di (+-x) log in base 3 di(5x). Indicare quanto vale log in base 1 di 1 Sia 0 che 1 0, perchè il logaritmo di 1 vale zero in qualsiasi base Qualsiasi numero, perchè 1 elevato a qualsiasi esponente dà sempre 1 Non e' definito. Indicare quanto vale log in base(-2) di(-8) Non è definito. 3 perchè (-2)3=-8 1/3, perchè (-8)(1/3)= -2 -3. Se a è un reale maggiore di zero e diverso da 1, la formula x=a^log in base a di x per x ≤ 0 per x > 0 mai per x appartenente a Z. L'equazione log in base x di 4 +log in base 4 di x = -2 e Verificata per x=1/4 Verificata per x=-4 Verificata per x=4 Verificata per x=1. Indicare quanto vale l'angolo α per il quale cos α=(√2)/2 Non esiste π π/4 π/6. Indicare quale delle seguenti funzioni ha dominio ℝ y=log x y=(x-1)/log(2x) y=3^(x-1) y=log(x^2 - 5). Indicare quanto vale l’espressione sin π/3 + cos π/6 2√3 √3 (√3)/2 (1+√3)/2. Indicare come si definisce la tangente della angolo α tg α=cos α / sen α tg α=sen α / cos α tg α= - cos α / sen α tg α=cos α * sen α.

Report abuse