Analisi numerica

A. B. C. D.

02. Nel metodo di Bisezione, dato l'intervallo [a,b], se il prodotto tra la funzione nel primo estremo f(a), e la funzione nel secondo estremo f(b), è maggiore di zero: La funzione non ammette lo zero nell'intervallo [a,b]. La funzione non ammette zeri. La funzione ammette lo zero nell'intervallo [a,b]. La funzione ammette uno zero positivo in [a,b].

03. Data l'equazione non lineare f=[1, -2, -5] e l'intervallo [-1, 3] quanto vale il valore di tentativo alla prima iterazione del metodo di Bisezione?. 1. 2. 3. 4.

04. Data l'equazione non lineare f=[1, -2, -5] e l'intervallo [-6, 2] quanto vale il valore di tentativo alla prima iterazione del metodo di Bisezione?. -4. 0. -1. -2.

05. Nel metodo di Bisezione, dato l'intervallo [a,b], se il prodotto tra la funzione nel primo estremo f(a), e la funzione nel secondo estremo f(b), è minore di zero: La funzione ammette lo zero nell'intervallo [a,b]. La funzione non ammette zeri. La funzione ammette uno zero negativo in [a,b]. La funzione non ammette lo zero nell'intervallo [a,b].

06. Nel metodo di Bisezione, dato [a,b], dopo aver determinato il valore di tentativo c, nella prima iterazione come faccio a stabilire il nuovo intervallo della seconda iterazione?. Si controlla se il prodotto tra la funzione in a e la funzione in b risulta positivo. Si controlla se il prodotto tra la funzione in a e la funzione in c risulta positivo. Si controlla se il prodotto tra la funzione in a (o b) e la funzione in c risulta minore, maggiore o uguale a zero. Si controlla se il prodotto tra la funzione in a e la funzione in b risulta negativo.

07. Dopo la prima iterazione del metodo di Bisezione, dato l'intervallo [a,b], se il prodotto tra la funzione nel secondo estremo f(b), e la funzione nel nuovo valore trovato f(c), è minore di zero, qual è il nuovo intervallo da utilizzare nella iterazione successiva?. [c,b]. [a,b]. Non è possibile trovare lo zero. [a,c].

08. Dopo la prima iterazione del metodo di Bisezione, dato l'intervallo [a,b], se il prodotto tra la funzione nel primo estremo f(a), e la funzione nel nuovo valore trovato f(c) è minore di zero, qual è il nuovo intervallo da utilizzare nella iterazione successiva?. [c,b]. Non è possibile trovare lo zero. [a,b]. [a,c].

09. Quale formula utilizza il metodo di bisezione per dividere l'intervallo [a,b] in due parti uguali?. c=0.5(a+a). c=0.5(b+b). c=0.5(a-b). c=0.5(a+b).

10. In quale condizione è possibile calcolarne lo zero della funzione non lineare con il metodo di bisezione?. Quando la funzione è continua nell'intervallo iniziale. Quando la funzione è continua e derivabile nell'intervallo iniziale. Quando la funzione è continua e assume valori di segno opposto nell'intervallo iniziale. Quando la funzione è continua e assume stesso segno nell'intervallo iniziale.

11. In quali casi il metodo di bisezione converge?. Quando la funzione non lineare è crescente. Converge solo in casi particolari. Il metodo di bisezione converge sempre. Quando la derivata prima è positiva.

12. Cosa è necessario per poter inizializzare il metodo di bisezione?. Sono necessari la funzione e due punti di partenza. Basta conoscere l'equazione non lineare di partenza. Sono necessari la funzione e la sua derivata. Sono necessari la funzione e un punto di partenza.

01. Dato l'intervallo [a,b] qual'è la formula per calcolare il coefficiente q, nel metodo delle corde?. [f(b)-f(a)]/(b+a). [f(b)f(a)]/(b+a). [f(b)-f(a)]/(b-a). [f(b)+f(a)]/(b-a).

02. Cosa è necessario per poter inizializzare il metodo delle corde?. Un punto iniziale qualsiasi e la derivata della funzione. Il punto medio dell’intervallo contenente la radice. L'intervallo [a,b]. L'intervallo [a,b] e un punto inziale.

03. Cosa è necessario per poter inizializzare il metodo di Newton?. Un punto iniziale e la derivata della funzione. Due punti iniziali. La derivata prima della funzione. Un punto iniziale.

04. Cosa è necessario per poter inizializzare il metodo della secante?. Due valori iniziali distinti. Un punto iniziale. Due valori positivi. Un solo punto iniziale e la derivata della funzione.

05. Data l'equazione non lineare f=[3, -5, -10], l'intervallo [0, 4] e il punto iniziale x0=0 quanto vale il valore di tentativo alla prima iterazione del metodo dele corde?. circa 1.43. 0. 5. Circa -1.43.

01. La formula iterativa per approssimare il punto fisso è: x_{n+1}=g(x_{n}). x_{n+1}=x_{n}+g(x_{n}). x_{n}=x_{n-1}-g(x_{n-1}). x_{n}=x_{n-1}-g(x_{n}).

02. Qual è lo scopo del metodo di iterazione di punto fisso?. Approssimare la soluzione dell’equazione x=g(x). Calcolare i massimi e minimi di g(x). Calcolare gli zeri di g(x). Approssimare la soluzione dell’equazione g(x)+x=0.

03. Cos’è un punto fisso di una funzione g(x)?. Un valore x per cui g'(x)=x. Un valore x per cui g(x)=x. Un valore x per cui g(x)=0. Un valore x per cui g(x)+x=0.

04. Trovare i punti fissi di una funzione g(x) equivale a calcolare: Le ordinate dei punti in cui il grafico di g interseca l’asse y. Le ascisse dei punti in cui il grafico di g interseca la bisettrice del secondo e quarto quadrante. Le ordinate dei punti in cui il grafico di g interseca l’asse x. Le ascisse dei punti in cui il grafico di g interseca la bisettrice del primo e terzo quadrante.

01. Nel metodo di Newton per sistemi, ad ogni iterazione si deve risolvere: Un equazione di punto fisso. Un'equazione non lineare. Un sistema quadratico. Un sistema lineare con matrice Jacobiana.

02. Data la relazione f(x)=x−g(x), i punti fissi di g(x) corrispondono all'equazione: f(x)=x. g(x)=0. x=0. f(x)=0.

03. Quale metodo tra i seguenti non può essere espresso come iterazione del punto fisso?. Metodo di Newton. Metodo delle corde. Metodo di bisezione. Metodo delle secanti.

04. In generale, la convergenza del metodo di Newton è: Semi-lineare. Quadratica. Lineare. Nessuna delle precedenti.

05. In generale, le iterazioni di punto fisso hanno convergenza: Esponenziale. Quadratica. Cubica. Lineare.

06. Quando la derivata della funzione di iterazione g′(α)=0, la convergenza delle iterazioni di punto fisso è: Quadratica. Lineare. Non convergente. Quasi-lineare.

07. Per risolvere sistemi di equazioni non lineari, il metodo di Newton richiede la matrice: Dei coefficienti. Identità. Jacobiana. Dei termini noti.

08. Geometricamente, la soluzione di un sistema di due equazioni non lineari in due variabili corrisponde: Agli zeri di f1+f2=0. Ai punti fissi di f1 ed f2. All'intersezione delle curve definite da f1(x1,x2)=0 e f2(x1,x2)=0. Al punto di minimo di f1=0 ed f2=0.

01. In quali casi il metodo di Newton converge?. Il metodo di Newton converge sempre. Quando ci sia un flesso della funzione oppure una radice multipla. Quando la funzione è continua e derivabile, e la derivata prima non si annulla vicino alla radice. Quando la funzione è decrescente.

02. Quando il metodo di Newton ha problemi di convergenza?. Quando la derivata prima è nulla o si annulla vicino alla radice. Quando un punto di flesso si trova lontano della radice. Quando la funzione è crescente. Il metodo di Newton Raphson converge sempre.

03. Il metodo di Newton può incontrare problemi di convergenza quando la funzione di partenza presenta una zona con pendenza molto ridotta?. Sì, il metodo di Newton può avere problemi di convergenza in presenza di una pendenza molto ridotta. No, il metodo di Newton-Raphson converge sempre, indipendentemente dalla pendenza. No, il metodo di Newton-Raphson è sempre stabile. Sì, ma solo se la funzione è crescente.