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Matematica e statistica Description: Lezioni per 2 CFU Author: Geruss Other tests from this author Creation Date: 16/12/2024 Category: Mathematics Number of questions: 24 |
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01. Le rette r: y=x/2+1 e s: 2x-4y+3=0 sono
parallele incidenti ma non perpendicolari
perpendicolari
la stessa retta
. 02. Il fascio di rette parallele alla retta y=-3x+2 ha equazione y=x/3 +k y=mx+2 y=-3x+k y=3x+k . 03. Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A=(-1,2) e B=(0,-3) è m=-5 m=5 m=-1/5 m=-1 . 01. La distanza del punto P=(2,-3) dalla retta di equazione 4x+y-1=0 è 2 √17 4/√17 1. 02. Il punto medio del segmento che congiunge i punti A=(1,1) e B=(-3,5) è M=(-2,2) M=(-1,3) M=(1,-3) M=(2,-2) . 03. La distanza tra i punti A=(-2,1) e B=(5,3) è 11 5 √53 √50 . 01. Il vertice della parabola di equazione y=3x2+6x+1 è V=(-1,-2) V=(1,2) V=(1,-2) V=(1,10) . 02. La parabola di equazione y=x2+2x interseca l'asse x nel punto (2,0) e non interseca l'asse y interseca gli assi coordinati nell'origine è convessa e non interseca gli assi coordinati interseca l'asse x nel punto (-2,0) e non interseca l'asse y . 03. La parabola di equazione y=-2x2+3x-1 è concava e interseca l'asse y nel punto (0,-1) concava e non interseca l'asse x concava e ha una sola intersezione con l'asse x convessa e interseca l'asse x in due punti distinti . 01. La funzione y=-2x/(5x+3) ha asintoto orizzontale y=-2/5 ha asintoto verticale x=0 ha asintoto verticale x=-2/5 ha asintoto orizzontale y=-2/3 . 02. La funzione y=(4x+1)/(8x+2) è una retta verticale un'iperbole equilatera una retta orizzontale una retta obliqua . 03. La funzione y=(3x-1)/(4x+2) è un'iperbole equilatera con asintoti y=-1/2 e x=3/4 è un'iperbole equilatera con asintoti y=3 e x=4 è un'iperbole equilatera con asintoti y=3/4 e x=-1/2 non è un'iperbole equilatera . 01. limx→+∞ (2/3)x è uguale a -∞ +∞ 0 1. 02. L'equazione 23x-1=3x+2 è equivalente all'equazione (3x-1)log33=(x+2)log22 (3x-1)ln2=(x+2)ln3 (3x-1)log32=(x+2)log23 (3x-1)log23=(x+2)log32 . 03. L'equazione 3x+2=-2x ammette un'unica soluzione nessuna soluzione infinite soluzioni due soluzioni distinte . 01. Se cos(α)=(√2)/2, allora sin(α)=-(√2)/2 sin(α)=1/2 sin(α)=(√2)/2 oppure sin(α)=-(√2)/2 sin(α)=(√2)/2 . 02. La funzione y=arctan(x) ha limx→+∞arctan (x)=+∞ ha limx→-∞arctan(x)=-∞ arctan(0) non è definito ha come immagine l'intervallo (-π/2,π/2) . 03. La funzione y=arcsin(x) ha [-π/2,π/2] come dominio è definita ∀x∈R ha [-1,1] come immagine ha [-1,1] come dominio . 01. limx→0+1/(2x2-x) è uguale a 0+ -∞ +∞ 0-. 02. limx→+∞xarctan(x) è uguale a +∞ π/2 -∞ 0. 03. limx→-∞(x+ex) è uguale a -∞ 0+ +∞ 0-. 01. Sia P(x) un polinomio di grado ≥1. Allora se x→+∞ P(x) tende all'infinito più lentamente di ln(x) P(x) tende all'infinito più lentamente di ex P(x) tende all'infinito più velocemente di ln(x) soltanto se il grado del polinomio è maggiore di 1 non è possibile stabilire se P(x) sia un infinito più o meno veloce di ln(x) . 02. limx→+∞(3x2-x-ln(x)) è uguale a 0 +∞ non esiste -∞ . 03. Sia a>1. Allora la funzione loga(x2+x) tende all'infinito per x→+∞ con la stessa velocità di x2 più velocemente di √x più lentamente di x più velocemente di x . |
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