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Matematica e statistica Description: Lezioni per 1 CFU Author: Geruss Other tests from this author Creation Date: 16/12/2024 Category: Mathematics Number of questions: 21 |
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01. Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x < 4. Allora f(16) vale:
4 -4 16 20. 02. Scrivere in termini di intervalli della retta reale l'insieme dei numeri strettamente minori di 0 oppure maggiori o uguali di 4. ]-∞,0[ ∪ ]4,+∞[ ]0,4] ]-∞,0[ ∩ [4,+∞[ ]-∞,0[ ∪ [4,+∞[ . 03. Quale tra le seguenti non è una funzione? f(x) = x2 f(x) = 3x5+ x4 - 2x f(x) = ±√x f(x) = 1/x . 01. Il campo di esistenza della funzione f(x)=arcsin(x+2) è [-1,1] (-3,-1) (-1,1) [-3,-1] . 02. Il campo di esistenza della funzione f(x)=3√ln(x) è [1,+∞) (0,+∞) (1,+∞) [0,+∞) . 03. Il campo di esistenza di f(x)=4√x2+1 è R [1,+∞) [-1,1] [0,+∞) . 01. La funzione f(x)=√(x-2) ⁄ lnx è negativa sempre nel suo dominio mai nel suo dominio nell'intervallo (1, +∞) nell'intervallo (0,1) . 02. La funzione f(x)=√(x+1) lnx è positiva nell'insieme (1,+∞) [-1,+∞) (-1,1)∪(1,+∞) (-1,+∞) . 03. Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono P=(-1,0) P=(-1,0) e Q=(1,0) P=(1,0) P=(0,0) . 01. La funzione f(x)=cosx-x2 è dispari pari sia pari che dispari né pari né dispari . 02. La funzione f(x)=|x|+1 è dispari iniettiva suriettiva pari. 03. La funzione f(x) uguale a -x2 se x≤0 e uguale a x se x>0 è né iniettiva né suriettiva iniettiva ma non suriettiva suriettiva ma non iniettiva biiettiva . 01. Siano f(x)=x2+1 e g(x)=lnx. Allora f◊g(x)=ln2 (x) +1 f◊g(x)=(lnx+1)2 f◊g(x)=ln(x2) f◊g(x)=ln(x2+1) . 02. Siano f(x)=√x e g(x)=ex . Allora la funzione f◊g (x) (f composta con g) è e2x e √x √ex √x ex . 03. Siano f(x)=sin(x2+1) e g(x)=x. Allora f◊g(x)=g(x) f◊g(x)=g◊f(x) f◊g(x)=sin(x+1) g◊f(x)=g(x) . 01. limx→0+ 1/x è 0- -∞ 0+ +∞ . 02. limx→+∞ 1/x è -∞ +∞ 0+ 0- . 03. limx→0 1/x2 è +∞ -∞ 0+ 0 . 01. La successione definita per ricorrenza da: a0=-1 e an+1=an2-1 ha il termine a3 che vale -1 -2 2 0. 02. La successione definita per ricorrenza da: a0=-1/3 e an+1=an/2 è una progressione geometrica di ragione 1/2 una progressione geometrica di ragione -1/3 una progressione aritmetica di ragione 1/2 una progressione aritmetica di ragione -1/3 . 03. La successione an =(n-2)!/(n+1)! è uguale a an =(n-2)/(n+1) an =1/n(n+1) an =1/n(n2-1) an =-2/(n+1) . |
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