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Title of test:
MECCANICA RAZIONALE E STATICA

Description:
INGEGNERIA Civile (Annese Michele )

Author:
AVATAR

Creation Date:
28/03/2023

Category:
University

Number of questions: 126
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Content:
Dato il vettore a=(3,6,2) e b=(4,1,9), il prodotto scalare è uguale 0 uguale a 36 uguale al vettore di modulo 0 uguale a 51.
Dato il vettore a=(0,1,0) e b=(1,0,9), il prodotto scalare è uguale a 0 uguale 51 uguale al vettore di modulo 10 uguale a 36.
Dato il vettore a=(4,1,8) e b=(6,3,3), il prodotto scalare è uguale a 51 uguale al vettore di modulo 0 uguale 0 uguale a 36.
Il prodotto vettoriale non gode della proprietà associativa gode della proprietà associativa è un prodotto vero e proprio gode delle stesse proprietà del prodotto scalare.
Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. z=(-2,3,4) z=(-2,-1,6) z=(-3,1,-3) z=(-1,5,-2).
Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(2,0,8) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. z=(2,-1,-2) z=(-5,3,7) z=(1,9,-2) z=(8,-4,-2).
Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(-2,5,3) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. z=(-6,-6,2) z=(-7,-7,7) z=(-3,2,8) z=(9,-3,2).
Il momento di un vettore non cambia se se ruotiamo il vettore di 180° attorno al suo punto di applicazione trasliamo il vettore lungo la sua retta d'azione se trasliamo il vettore parallelamente a sé stesso se ruotiamo il vettore di 90° attorno al suo punto di applicazione.
Il momento di una coppia è dipendente dal polo che si usa per calcolarlo indipendente dal polo che si usa per calcolarlo è la differenza dei momenti dei singoli vettori è uguale al momento di un vettore.
Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. z=(1,-5,-2) nessuna delle altre risposte z=(-7,-7,7) z=(7,3,5).
Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) fra i vettori a=(1,2,3), b=(1,1,2) e c=(-2,5,3). z=0 z=-2 z=-5 z=3.
Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) dove a=(2,4,1), b=(1,0,1),c=(-2,5,1). z=-17 z=0 z=34 z=-42.
La Risonanza di un oscillatore si verifica quando il termine forzante armonico ha una pulsazione uguale alla pulsazione propria dell'oscillatore libero il termine forzante armonico ha una pulsazione maggiore alla pulsazione propria dell'oscillatore libero il termine forzante armonico è in fase con le oscillazioni proprie il termine forzante è una forza conservativa.
La terna di vettori intrinseci (t,n,b) ha la stessa derivata rispetto al tempo della terna cartesiana (i,j,k) ha in generale derivata rispetto al tempo nulla ha in generale derivata rispetto al tempo non nulla è costante nel tempo.
In ogni istante esiste, ed è unico, un vettore ω, detto velocità angolare del corpo rigido, tale che per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità vA e vB sono legate dalla relazione vB=vA+ω•(B-A) vB•vA=ω x (B-A) vB x vA=ω•(B-A) vB=vA+ω x (B-A).
Condizione necessaria e sufficiente perché un atto di moto sia rigido è che, per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità vA e vB soddisfino la condizione vA •vB=0 (vA-vB)•(B-A)=0 (vA-vB)x(B-A)=0 vA-vB=0.
Nei casi piani la velocità angolare di un corpo rigido è è costante è la velocità del CIR (centro istantaneo di rotazione) è un vettore che giace nel piano uguale, in modulo, alla derivata rispetto al tempo dell'angolo di rotazione del corpo rigido,.
L'atto di moto di un corpo rigido è traslatorio se esiste almeno un punto con velocità nulla se e solo se ω=0 se e solo se ω è costante e diversa da zero se ω=0.
L'atto di moto rigido si dice rotatorio se esiste almeno un punto con velocità nulla se tutti i punti hanno ugual velocità se tutti i punti hanno velocità angolare costante se tutti i punti ruotano.
Dal Teorema di Mozzi, l'atto di moto è rotatorio se I=0 I=ω I≠0 I≠ω.
L'atto di moto rigido si dice traslatorio se se tutti i punti hanno velocità uniforme se la velocità angolare è costante esiste almeno un punto con velocità nulla tutti i punti hanno ugual velocità.
Dato un corpo rigido, definiamo come asse di moto o asse di Mozzi, la retta formata dai punti P(λ) tali che, all'istante considerato, (P(λ)-A)=(ω x vA)/ω2 (P(λ)-A)= λω (P(λ)-A)=(ω x vA)/2ω - λω (P(λ)-A)=(ω x vA)/ω2+ λω.
Se in un corpo rigido il punto B dista 5 cm dall'asse di istantanea rotazione la velocità di B è vB=ω vB=5ω2 vB=25ω vB=5ω.
Se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione) di un corpo rigido, il vettore velocità di un qualsiasi punto P del corpo rigido è nullo diretto lungo la congiungente (P-H) perpendicolare al vettore (P-H) parallelo al vettore (P-H).
Dato un corpo rigido, se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione), la velocità di ogni altro punto P del corpo rigido è uguale a vP=ω • (P-H) vP=ω x (P-H) vP=ω vP=ωP - ωH.
Un vincolo è bilatero se è rappresentato da una relazione del tipo ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)=0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)≥0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)≤0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)>0.
Un vincolo è olonomo se è anche un vincolo anolonomo è possibile trovare una relazione ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)≥0 che lo traduce e che dipende dalle coordinate dei punti ri e dalle loro velocità vi. è possibile trovare una relazione ƒ(v1,v2,...,vN;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle velocità dei punti vi e non dalle loro coordinate. è possibile trovare una relazione ƒ(r1,r2,...,rN;t)≥0 che lo traduce e che dipende solo dalle coordinate dei punti ri e non dalle loro velocità.
Un vincolo è fisso se ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)=0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)<0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN;t)≥0 ƒ(r1,r2,...,rN;v1,v2,...,vN)≥0.
Una asta omogenea oscillante di lunghezza 2l è mobile in un piano verticale con un estremo vincolato ad una parabola di equazione y=ax2. Quanti sono i gradi di libertà del sistema? 3 0 1 2.
Dato un disco che rotola su una guida fissa, yc=R rappresenta un vincolo olonomo la posizione di equilibrio un vincolo anolonomi una qualsiasi posizione di un punto C del disco.
L'accelerazione di un corpo P fermo sulla superficie terrestre e misurata nel sistema di riferimento solidale con la Terra è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione centripeta. è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione di Coriolis. è data dall'accelerazione gravitazionale della Terra più l'accelerazione centrifuga. è data dalla accelerazione gravitazionale della Terra.
Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? L'accelerazione centripeta è ortogonale all'asse istantaneo di rotazione del sistema relativo. E' diretto verso l'asse di rotazione L'accelerazione centripeta è nulla se è nulla l'accelerazione tangenziale. L'accelerazione centripeta appartiene al piano passante per il punto considerato e contenente l'asse di istantanea rotazione.
Quale delle seguenti affermazioni non è corretta? L'accelerazione di Coriolis è nulla se la velocità relativa vp (r) è nulla. L'accelerazione di Coriolis nel punto P è nulla se P ha velocità relativa parallela a ω L'accelerazione di Coriolis è nulla se l'atto di moto della terna mobile rispetto alla terna fissa è traslatorio. L'accelerazione di Coriolis è nulla se P ha velocità relativa perpendicolare a ω.
Una reazione vincolare è il lavoro che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato. la forza che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato. l'attrito che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato. l'energia che il vincolo deve esplicitare sul punto per mantenerlo vincolato.
Come può essere riscritto il secondo principio della Meccanica nel caso del moto di un punto vincolato? ma+F+ϕ=0 ma= ϕ ma=F-ϕ ma=F+ϕ.
Quale fra le seguenti forze non è una forza posizionale? F=-γv nessuna delle precedenti F=-k(P-O) F=-h(m1m2)/r2er.
Quale fra le seguenti forze è una forza costante? F=-mgj nessuna delle altre F=-k(P-O) F=-γv.
Indicare quale fra le seguenti affermazioni non è corretta: una forza F(r,v,t) si dice costante se F è un vettore con modulo, direzione e verso costante ed indipendente dal tempo se F(t) è indipendente alla posizione e dalla velocità del punto su cui agisce se F è indipendente alla posizione e dalla velocità del punto su cui agisce, ma anche dall'istante considerato se F è un vettore costante.
La relazione di attrito statico di Coulomb-Morin è soddisfatta fintanto che l'angolo che la relazione vincolare ∅ forma con la direzione normale è minore o uguale ad un angolo limite αs=tan fs è uguale ad un angolo limite αs=arcsin fs è maggiore ad un angolo limite αs=arctan fs è minore o uguale ad un angolo limite αs= arctan fs.
Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? La forza di attrito dinamico dipende dal valore del coefficiente di attrito statico. La forza di attrito dinamico è rappresentata da un insieme di valori ammissibili. La forza di attrito dinamico non dipende dalla velocità. La forza di attrito dinamico è data da uno specifico valore.
Il coefficiente di attrito statico fs rappresenta la forza d'attrito non dipende dalla superficie di contatto dipende dalla superficie di contatto dipende dalla reazione vincolare del piano scabro a cui si appoggia l'oggetto.
In un sistema solidale con il carrello indicare la forza apparente di trascinamento. ms i mxi ϕj ksi.
Qual è l'equazione delle forze per il punto P? ms i = - mgj - ksi - mxi + ϕj ms i = - mgj - ksi - mxi ms i = - ksi - mxi + ϕj ms i = - mgj - ksi + ϕj.
Un punto materiale di massa m è collegato con un filo di lunghezza l e massa trascurabile ad un punto O ed è posto in un piano uniformemente rotante con velocità angolare ω attorno all'asse verticale passante per O. Poiché il sistema di riferimento è mobile e solidale con il piano, indicare la forza apparente di trascinamento. E' la forza di Coriolis. E' la forza centrifuga. E' la forza centripeta. E' la forza di gravità.
Per un sistema di punti materiali di massa mi il teorema di Konig afferma che l'energia cinetica totale è la somma dell'energia cinetica di traslazione del baricentro più l'energia cinetica nel sistema relativo al baricentro. l'energia cinetica è la somma del termine dovuto alla traslazione e del termine dovuto al momento di inerzia. l'energia cinetica è uguale all'energia cinetica del baricentro. l'energia cinetica si conserva.
La risultante delle forze interne di un sistema S formato da N punti materiali di massa mi e posizione Pi è costante è nulla è diversa da zero può essere un qualsiasi vettore.
La risultante delle forze esterne R(e) su un sistema S formato da N punti materiali mi e posizione Pi. è la somma delle forze attive e delle reazioni vincolari agenti sul sistema S. è la somma delle forze attive e delle forze interne agenti sul sistema S. è la somma di tutte le forze attive agenti sul sistema S. è la somma di tutte le reazioni vincolari agenti sul sistema S.
Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è influenzato dalle forze interne se il sistema è isolato. Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è mai influenzato dalle forze interne. Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è influenzato dalle forze interne quando l'unica sollecitazione esterna è il peso. Il moto del baricentro di un sistema di punti S è sempre influenzato dalle forze interne.
La seconda equazione cardinale si semplifica se le forze interne hanno momento risultante nullo se non si considerano le forze interne se il polo rispetto al quale è scritta è un punto fisso se le forze esterne sono conservative.
Le equazioni cardinali per un intero sistema sono al più 3 equazioni indipendenti. sono al più 2 equazioni indipendenti. sono al più 6 equazioni indipendenti. sono al più infinite equazioni indipendenti.
Per un sistema S di N masse mi aventi posizioni Pi la seconda equazione cardinale si semplifica se il polo A rispetto a cui è calcolata appartiene ad un piano di simmetria del sistema. se il polo A rispetto a cui è calcolata coincide con il CIR (Centro di Istantanea Rotazione). se il polo A rispetto a cui è calcolata coincide con il baricentro del sistema. se il polo A rispetto a cui è calcolata appartiene ad un asse di simmetria del sistema.
Dato un sistema S la seconda equazione cardinale si semplifica se la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione è costante. se VA X VG=0 , dove VA è la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione e VG è la velocità del baricentro del sistema. se la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione è perpendicolare alla velocità del baricentro del sistema. se VA • VG=0 , dove VA è la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione e VG è la velocità del baricentro del sistema.
Le equazioni cardinali sono condizioni necessarie e sufficienti per il moto e l'equilibrio di un corpo rigido. solo se riferite ad un polo fisso. per il moto e l'equilibrio di un sistema. solo se riferite al baricentro del sistema.
Considerando un sottosistema S' di un sistema S di N punti materiali le reazioni vincolari interne al sistema diventano forze conservative nelle equazioni cardinali del sottosistema S'. le reazioni vincolari interne al sistema sono nulle nelle equazioni cardinali del sottosistema S'. le reazioni vincolari interne al sistema diventano forze attive nulle nelle equazioni cardinali del sottosistema S'. le reazioni vincolari interne al sistema complessivo diventano forze esterne da considerare nelle equazioni cardinali del sottosistema.
Le reazioni vincolari interne di un sottosistema S' di un sistema S di N punti materiali sono ridondanti. sono incognite nelle equazioni cardinali di S' sono presenti nelle equazioni cardinali rispetto al sistema complessivo. sono note nelle equazioni cardinali di S'.
Quale fra queste affermazioni è corretta? In generale, le equazioni cardinali della statica sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un qualsiasi sistema. In generale, le equazioni cardinali della statica non sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un qualsiasi sistema. In generale, le equazioni cardinali della statica sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un sistema solo qualora quest'ultimo sia rigido. In generale, le equazioni cardinali della statica non sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un sistema solo qualora quest'ultimo sia rigido.
Se l'invariante scalare di un sistema S di forze è nullo il sistema S è equivalente ad una forza più una coppia il sistema S è equivalente ad un sistema composto da una sola forza. il sistema S è equivalente al sistema nullo se la risultante delle forze e il momento del sistema sono uguali il sistema S è equivalente ad una coppia se la risultante delle forze è nulla e il momento del sistema è diverso da zero. .
Due sistemi S e S' sono equivalenti se hanno la stessa risultante delle forze attive e lo stesso momento se sono soggetti alle stesse forze anche se applicate su geometrie di massa diverse se hanno lo stesso momento risultante se hanno la stessa risultante delle forze attive.
Se l'invariante scalare di un sistema S di forze non è nullo allora S è equivalente ad una forza più una coppia. allora S è equivalente ad una coppia. allora S è equivalente a un sistema composto da una sola forza. allora S è equivalente ad una sola forza pari alla risultante delle forze.
Si definisce invariante scalare la quantità scalare I=R⋅MA la quantità vettoriale I=RxMA la quantità I=R + MA la quantità I=MA - R.
La forza gravitazionale ha invariante scalare nulla. invariante scalare maggiore di zero. invariante scalare minore di zero. invariante scalare diversa da zero.
Il Teorema dell'energia cinetica afferma che per un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi la potenza di tutte le forze conservative e è uguale alla derivata dell'energia cinetica. la potenza di tutte le forze interne è uguale alla derivata dell'energia cinetica. la potenza di tutte le forze esterne è uguale alla derivata dell'energia cinetica. la potenza di tutte le forze interne ed esterne è uguale alla derivata dell'energia cinetica.
Il Teorema dell'energia cinetica afferma che l'energia cinetica di un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi e a vincoli lisci è uguale alla derivata rispetto al tempo della potenza. l'energia cinetica di un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi è uguale alla derivata dell'energia cinetica rispetto alle coordinata libere. la potenza di un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi e a vincoli lisci è uguale alla derivata rispetto al tempo dell'energia cinetica. la potenza di un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi è uguale alla derivata rispetto al tempo dell'energia cinetica.
Un punto materiale P di massa m cade in assenza di attrito da una altezza h lungo uno scivolo. Con quale velocità cadrà a terra? v -√2gh v- 2gh v -√2mgh v -√gh.
Una qualsiasi reazione vincolare a priori è una forza conservativa a priori non può supporsi conservativa a priori può supporsi conservativa a priori non è mai conservativa.
Si definisce integrale primo del moto una funzione dipendente dalle coordinate e dalle velocità dei punti del sistema il cui valore si mantiene costante durante il moto lo spazio percorso durante il moto l'integrale della velocità una qualsiasi costante fisica.
La quantità del moto è un integrale primo del moto sotto opportune condizioni è un integrale primo del moto è costante non è mai un integrale primo del moto.
Il momento angolare è costante sotto opportune condizioni è un integrale primo del moto è un integrale primo del moto non è mai un integrale primo del moto.
L'energia meccanica di un sistema E=T-U è costante durante tutto il moto del sistema se e solo se le forze sono conservative se le forze a cui è sottoposto il sistema sono in equilibrio se e solo se la sua potenza è nulla se le forze a cui è sottoposto il sistema sono conservative o la sua potenza è nulla.
Se si divide il sistema S in due parti S' e S" di masse totali m' e m" e baricentri G' e G", allora il baricentro G del sistema S è è intermedio fra i punti G' e G" (ovvero i baricentri di S' e S") è a distanza minima dai punti G' e G" (ovvero i baricentri di S' e S") è a ugual distanza dai punti G' e G" (ovvero i baricentri di S' e S") il baricentro di due punti materiali di masse m' e m" poste rispettivamente in G' e G" (ovvero nei baricentri di S' e S").
Dato un sistema S, se π è un piano di simmetria materiale per S il baricentro giace fuori dal piano π il baricentro fuori dal sistema S il baricentro giace sul piano perpendicolare al piano π il baricentro giace sul piano π.
Un corpo avente due piani di simmetria materiale ha il centro di massa G nessuna delle altre affermazioni è corretta sulla retta perpendicolare al corpo sulla retta di intersezione dei due piani sull'asse perpendicolare ad entrambi i piani di simmetria.
Dato il sistema S composto da due punti materiali di massa m1=10 kg e m2=20 kg e distanti rispettivamente 10 cm e 15 cm da un asse a, il momento di inerzia rispetto all'asse a è: 2500 kg⋅cm2 400 kg⋅cm 5500 kg⋅cm2 5500 kg⋅cm.
Il momento di inerzia di un sistema di punti materiali è un vettore diretto lungo l'asse di rotazione non può mai essere uguale a zero è uno scalare sempre non negativo può essere un qualsiasi numero reale.
La definizione di momento di inerzia dipende dalla distribuzione delle masse e dall'asse rispetto al quale calcoliamo il momento d'inerzia può dipendere solo dalla distribuzione delle masse solo dall'asse rispetto al quale calcoliamo il momento di inerzia solo dalla distribuzione delle masse.
Quale è una delle proprietà della matrice di inerzia? è una matrice identità ha autovalori positivi è una matrice non definita positiva ha autovalori negativi.
La matrice di inerzia è semidefinita positiva sempre mai quando la massa del sistema è disposta in maniera simmetrica rispetto ad un piano quando la massa del sistema è concentrata lungo una retta.
I momenti principali di inerzia sono i momenti di inerzia massimi sono gli autovettori rispetto ai quali si diagonalizza la matrice di inerzia sono gli assi di simmetria del sistema sono gli autovalori ottenuti diagonalizzando la matrice di inerzia.
Dato un corpo omogeneo avente un asse di simmetria materiale, quale delle seguenti affermazioni è vera? Tale asse non potrebbe mai essere un asse principale d'inerzia. Tale asse è un asse principale d'inerzia. Tale asse non è un asse principale d'inerzia. Tale asse potrebbe essere un asse principale d'inerzia.
Sapendo che un corpo rigido ha:- il momento principale di inerzia Ix = 3ml2- il momento principale di inerzia Iy = 2ml2 quale fra le seguenti affermazioni è corretta? Iz = 7ml2 non si hanno sufficienti dati per conoscere Iz Iz = 5ml2 nessuna delle altre risposte è corretta.
Dato un corpo piano avente i momenti di inerzia principali uguali a IX=3 e IY=1 e il prodotto di inerzia IXY=1, l'angolo che individua la direzioni dei due assi principali di inerzia è θ=π/2 θ=π/4 θ=π θ=π/8.
Due assi x1 e x2 sono assi principali di inerzia se e solo se il prodotto di inerzia Ix1x2 è negativo il prodotto di inerzia Ix1x2 è maggiore o uguale a zero il prodotto di inerzia Ix1x2 si annulla il prodotto di inerzia Ix1x2 è positivo.
Un disco rigido rotola senza strisciare su una guida fissa perchè è sottoposto ad un vincolo con attrito è l'unico moto che può avere non è vincolato è sottoposto ad un vincolo senza attrito.
In assenza di attrito un disco su una guida fissa può solo strisciare può solo rotare può strisciare e rotolare a seconda del vincolo striscia e rotola sempre.
Un corpo rigido è in equilibrio in una configurazione C se e solo se R(e)=0 e MA (e)=0 se e solo se è statico se e solo se Q(e)=0 se R(e)=0 e MA(e)=0.
Se un corpo è rigido le equazioni cardinali della statica sono non sono sufficienti per l'equilibrio del sistema. ridondanti per l'equilibrio del sistema. necessarie per l'equilibrio del corpo. sufficienti per l'equilibrio del corpo.
Dato un qualsiasi sistema, le equazioni cardinali della statica corrispondono a non si possono quantificare in termini di equazioni scalari due equazioni scalari sei equazioni scalari tre equazioni scalari.
Quale di queste affermazioni è vera? Gli appoggi hanno spostamenti virtuali reversibili. I vincoli bilateri hanno spostamenti virtuali irreversibili. I vincoli unilaterali hanno spostamenti reversibili. I vincoli bilateri hanno spostamenti virtuali reversibili.
Dato un cerchio soggetto a vincolo di puro rotolamento su una guida orizzontale fissa, qual è la velocità virtuale del punto di contatto fra il cerchio e la guida orizzontale se il vincolo è bilatero? v'H<0 v'H qualsiasi numero reale v'H=0 v'H>0.
Dato un cerchio soggetto a vincolo di puro rotolamento su una guida orizzontale fissa, il vincolo è bilatero se il disco rotola sulla guida e se ne può distaccare se il disto ruota e striscia sulla guida il disco rotola sulla guida e non si può distaccare il disco rotola sulla guida senza strisciare.
Dato un cerchio soggetto a vincolo di puro rotolamento su una guida orizzontale fissa, qual è la velocità virtuale del punto di contatto fra il cerchio e la guida orizzontale? v'H=uj, con qualsiasi u>=0 v'H=ui+wj, con qualsiasi u> 0 e w <0 v'H=ui, con qualsiasi u>=0 v'H=ui+wj, con qualsiasi u e w >0.
Esistono vincoli con attrito che sono ideali? no I vincoli con attrito non sono mai ideali I vincoli con attrito sono sempre ideali sì.
Quale di queste affermazioni è vera? Se i vincoli sono fissi lo spostamento infinitesimo non è uno degli spostamenti virtuali possibili. Se i vincoli sono mobili lo spostamento effettivo è lo spostamento virtuale. Se i vincoli sono fissi lo spostamento effettivo è uno degli spostamenti virtuali possibili. Se i vincoli sono mobili lo spostamento effettivo è uno degli spostamenti virtuali possibili.
Quale fra queste affermazioni è vera? nessuna delle altre risposte è vera un vincolo con attrito non è mai ideale un vincolo con attrito è sempre ideale un vincolo con attrito può essere ideale.
Il puro rotolamento è un vincolo ideale perché non è un vincolo di attrito non è un vincol o ideale perché non è un vincolo di attrito non è un vincolo ideale perché è un vincolo di attrito è un vincolo con attrito e ideale.
Il Principio dei Lavori Virtuali fornisce un metodo per calcolare le reazioni vincolari esercitate da vincoli lisci. per calcolare la traiettoria di un punto. per calcolare le reazioni vincolari esercitate da forze conservative. per calcolare l'energia cinetica del sistema.
Il Principio dei Lavori Virtuali vale se i vincoli sono per qualsiasi vincolo lisci solo per i vincoli bilateri ideali e fissi.
Nel caso di vincoli bilateri il Principio dei Lavori Virtuali afferma che il lavoro virtuale è nullo per qualsiasi spostamento virtuale il lavoro virtuale è negativo per qualsiasi spostamento virtuale il lavoro virtuale è positivo per qualsiasi spostamento virtuale il lavoro vituale è minore o uguale a zero.
Un problema in cui è richiesto il calcolo delle condizioni di equilibrio di un sistema rigido può essere solo svolto con le Equazioni cardinali della statica solo svolto con il Principio dei Lavori Virtuali sempre svolto con le Equazioni cardinali della statica o con il Principio dei Lavori Virtuali, a discrezione di chi esegue i calcoli sempre svolto con le Equazioni cardinali della statica o, se i vincoli sono ideali, con il Principio dei Lavori Virtuali.
La condizione necessaria e sufficiente di equilibrio è che il potenziale sia stazionario nelle condizioni di equilibrio se: il sistema meccanico è soggetto a sollecitazione attiva conservativa di potenziale U, qualunque sia il vincolo. il sistema meccanico è soggetto a soli vincoli olonomi il sistema meccanico è soggetto a vincoli ideali, fissi bilateri, olonomi e a sollecitazione attiva conservativa di potenziale U il sistema meccanico è soggetto a vincoli ideali.
In un sistema olonomo, dove δL è il lavoro virtuale e δq sono gli spostamenti virtuali, per la forza generalizzata Q si può affermare che δL(att)=Q x δq δL(att)=Q⋅δq Q è la sommatoria delle forze attive Q è sempre uguale a zero.
Quale di queste affermazioni è corretta? Per ogni sistema meccanico soggetto a vincoli ideali, fissi bilateri e olonomi, e a sollecitazione attiva conservativa di potenziale U, condizione necessaria e sufficiente di equilibrio è che il potenziale sia stazionario nella condizione di equilibrio. Per ogni sistema meccanico soggetto a vincoli ideali, fissi bilateri e olonomi, e a sollecitazione attiva, condizione necessaria e sufficiente di equilibrio è che il potenziale sia stazionario nella condizione di equilibrio. Per ogni sistema meccanico soggetto a vincoli e a sollecitazione attiva conservativa di potenziale U, condizione necessaria e sufficiente di equilibrio è che il potenziale sia nullo nella condizione di equilibrio. Per ogni sistema meccanico soggetto a vincoli e a sollecitazione attiva conservativa di potenziale U, condizione necessaria e sufficiente di equilibrio è che il potenziale sia stazionario nella condizione di equilibrio.
Quale affermazione non è corretta Gli spostamenti virtuali δPi e gli spostamenti virtuali delle coordinate libere δqk sono equivalenti. Esiste una formulazione dell'Equazione simbolica della dinamica sia nei termini degli spostamenti virtuali δPi che in quelli degli spostamenti virtuali delle coordinate libere δqk. Gli spostamenti virtuali delle coordinate libere δqk sono tra loro indipendenti. Gli spostamenti virtuali δPi sono tra loro dipendenti.
Nel caso di un sistema soggetto a forze attive conservative e vincoli olonomi, ideali e bilateri, data l'equazione di Lagrange è possibile determinare solo l'energia del sistema. è possibile determinare completamente il moto. si hanno alcune informazioni sul moto del sistema. si possono determinare solo le reazioni vincolari.
La lagrangiana L è L=T+U (la somma dell'energia cinetica T e del potenziale U) L=V-T L=T+V (la somma dell'energia cinetica T e dell'energia potenziale V) L=T-U.
La quantità di moto totale di un sistema si conserva se la lagrangiana è invariante per traslazioni rigide arbitrarie di tutto il sistema in una direzione fissa posso calcolare la lagrangiana. la lagrangiana è invariante per rotazioni arbitrarie di tutto il sistema attorno ad un asse fisso. la lagrangiana è invariante per rotatraslazioni arbitrarie di tutto il sistema attorno ad un asse fisso e in una direzione.
Dato un sistema composto da N punti materiali liberi di massa mi, soggette ad un sistema di forze conservative di potenziale U, il momento angolare del sistema è un integrale primo se la lagrangiana è invariante per una traslazione rigida arbitraria di tutto il sistema in una direzione fissa u. la lagrangiana è costante nel tempo la lagrangiana è invariante per una rotazione arbitraria di tutto il sistema attorno ad un asse u fisso. la lagrangiana è nulla.
Dato un sistema composto da N punti materiali liberi di massa mi, soggette ad un sistema di forze conservative di potenziale U, la quantità di moto totale del sistema è un integrale primo se la lagrangiana è nulla la lagrangiana è invariante per una traslazione arbitraria di tutto il sistema lungo una direzione u fissa. la lagrangiana è costante nel tempo la lagrangiana è invariante per una rotazione arbitraria di tutto il sistema attorno ad un asse u fisso.
Se i vincoli sono ideali, fissi, bilateri e olonomi, l'energia di un sistema sottoposto a forze esclusivamente conservative è costante è massima è nulla è minima.
Quando l'energia generalizzata coincide con l'energia meccanica di un sistema? Se i vincoli sono bilateri. Se i vincoli sono olonomi. Se i vincoli sono ideali. Se i vincoli sono fissi.
L'esistenza di integrali primi del moto non dipende in generale dal sistema di riferimento in cui si osserva il sistema è indipendente dal sistema di coordinate usato per scrivere le equazioni differenziali del moto è un assunto della fisica. dipende in generale dal sistema di riferimento in cui si osserva il sistema.
Se la lagrangiana di un sistema di N punti materiali (mi,Pi) con n gradi di libertà e soggetto a vincoli olonomi, ideali e bilateri non dipendenti esplicitamente dal tempo la lagrangiana è in integrale primo del moto nessuna delle altre affermazioni è corretta l'energia generalizzata non è un integrale primo del moto l'energia generalizzata è un integrale primo del moto.
Sapendo che l'energia potenziale di un sistema è V=mglcosθ+0.5kl2sin2θ, quale fra i seguenti valori dell'angolo θ corrisponde ad un punto di equilibrio stabile per k>√(mg/l)? θ=π/3 θ=0 θ=π/2 θ=π.
Dato il potenziale V(θ)=mgRcosθ-kR2cosθ, dove k è una costante elastica, se k > mg/R per θ=0 abbiamo equilibrio instabile, mentre per θ=π/3 abbiamo equilibrio stabile per θ=0 abbiamo equilibrio stabile, mentre per θ=π abbiamo equilibrio instabile per θ=0 abbiamo equilibrio stabile, mentre per θ=π/2 abbiamo equilibrio instabile per θ=0 abbiamo equilibrio instabile, mentre per θ=π abbiamo equilibrio stabile.
Dato il potenziale V(θ)=mgRcosθ-kR2cosθ, dove k è una costante elastica, se k<mg/R per θ=0 abbiamo equilibrio stabile, mentre per θ=π abbiamo equilibrio instabile per θ=0 abbiamo equilibrio instabile, mentre per θ=π/3 abbiamo equilibrio stabile per θ=0 abbiamo equilibrio instabile, mentre per θ=π/2 abbiamo equilibrio stabile per θ=0 abbiamo equilibrio instabile, mentre per θ=π abbiamo equilibrio stabile.
Le oscillazioni proprie (o caratteristiche) sono le oscillazioni di un sistema conseguenti all'azione di una forzante esterna. sono solo la conseguenza delle caratteristiche del sistema. hanno una pulsazione che dipende dall'ampiezza delle oscillazioni. hanno un periodo che dipende dall'ampiezza delle oscillazioni.
Dato un sistema e la sua equazione per le piccole oscillazioni forzate , qual è la condizione di risonanza? ω=0 ω=Ω ω≠Ω Non ci sono abbastanza dati per rispondere.
Le frequenze proprie ω di un sistema si determinano dalle relazioni fra le caratteristiche geometriche e fisiche del sistema (lunghezza, massa,...) risolvendo una equazione polinomiale risolvendo una equazione differenziale risolvendo un sistema di equazioni.
Isocronismo delle piccole oscillazioni vuol dire che nessuna delle altre affermazioni il periodo proprio delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza delle oscillazioni il periodo proprio delle piccole oscillazioni dipende dall'ampiezza delle oscillazioni il periodo proprio delle piccole oscillazioni non dipende dall'ampiezza delle oscillazioni, ma la frequenza sì.
Dato un pendolo fisico determinato da un'asta di massa m e lunghezza l, incernierato in uno degli estremi e vincolato in un piano verticale, il periodo delle piccole oscillazioni dipende da m dipende dalla radice quadrata di m non dipende da m dipende dall'inverso di m.
Dato un pendolo fisico determinato da un'asta di massa m e lunghezza l, incernierato in uno degli estremi e vincolato in un piano verticale, il periodo delle piccole oscillazioni dipende dal quadrato di l dipende dal l dipende dall'inverso di l dipende dalla radice quadrata di l.
In generale quante sono le oscillazioni proprie di un sistema? Sono pari al quadrato del numero di gradi di libertà del sistema. Sono tre per un sistema tridimensionale. Non si possono determinare a priori. Sono pari al numero di gradi di libertà del sistema.
L'equazione di Newton impulsiva è una equazione integrale. è identica alla l'equazione di Newton non impulsiva. non è una equazione differenziale. è una equazione differenziale.
Se un punto materiale è soggetto ad un impulso istantaneo F la quantità di moto non cambia, ma cambia la posizione del punto. il punto cambia posizione, se pur di poco il punto è soggetto ad un movimento di piccole oscillazioni periodiche. la quantità di moto subisce una variazione pari all'impulso della forza.
Si definisce impulso della forza F il limite se esiste finito dell'integrale del prodotto della forza F(t) per la velocità nel tempo, valutato nell'intervallo [t0- t , t0+t]. il gradiente dell'integrale della forza F(t) nel tempo, valutato nell'intervallo [t0 - t, t0+t]. il limite se esiste finito dell'integrale della forza F(t) nel tempo, valutato nell'intervallo [t0- t , t0+t]. la sua derivata nel tempo.
Considerando un punto materiale di massa m, la variazione di energia cinetica a seguito dell'applicazione di un impulso è uguale al prodotto dell'impulso con la media aritmetica fra la velocità anteriore e la velocità posteriore. è uguale al prodotto vettoriale dell'impulso con la media aritmetica fra la velocità anteriore e la velocità posteriore. è uguale all'integrale dell'impulso con la media aritmetica fra la velocità anteriore e la velocità posteriore. è uguale al prodotto scalare dell'impulso con la media aritmetica fra la velocità anteriore e la velocità posteriore.
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