3.01 9,81 Pa lze vyjádřit jako: 1N 9,81 kg.m^-1 . s^-2 9,81 N. m^2 9,81 N . m^-2. 3.02 Akvárium ve tvaru hranolu má výšku 60cm, pět šestin jeho objemu je zaplněno vodou. Akvárium stojí na rovné pevné podložce, na jeho boční stěny působí zevnitř tlak vody, zvenku tlak atmosférický. Potom platí: Rozdíl tlaků (tlaku kapaliny a tlaku podložky) na dno je 6 Pa Rozdíl tlaků na boční stěnu u dna je 5kPa Rozdíl tlaků na boční stěnu ve výšce hladiny je nulový Rozdíl tlaků na boční stěnu u dna je 100 kPa. 3.03 Akvárium ve tvaru hranolu má výšku 75cm, dvě třetiny jeho objemu jsou zaplněny vodou. Akvárium stojí na rovné pevné podložce, na jeho boční stěny působí zevnitř tlak vody, zvenku tlak atmosférický. Potom platí: Rozdíl tlaků kapaliny na dno a tlaku podložky je nulový Rozdíl tlaků na boční stěnu u dna je 7,5 kPa Rozdíl tlaků na boční stěnu těsně pod hladinou je 100 kPa Rozdíl tlaků na boční stěnu u dna je 5000 Pa. 3.04 Automobil o celkové hmotnosti 1000 kg se rozjíždí po vodorovné vozovce z klidu a za dobu 10s dosáhne rychlostí 20m/s. Jeho výkon, neuvažujeme-li ztráty, musel být alespoň: 1 000 W 2 kW 20 kW 200 000J. 3.05 Během 10min potřebujeme vyčerpat 10hl vody z hloubky 10m, účinnost čerpadla je 90%. Potom: Příkon čerpadla 150 W bude dostačující Spotřebujeme alespoň 1 kWh energie Potenciální energie vody stoupne o 100 kJ Průtok čerpadlem bude 0,1m^3/min. 3.06 Bernoulliho rovnice pro proudění ideální kapaliny ve vodorovné trubici má tvar (p-tlak kapaliny, ρ-hustota kapaliny, V-objem, v-rychlost proudění, m-hmotnost): p+ρ. v^2=konst p.V+1/2. ρ. v^2=konst p+1/2. ρ. v^2=konst p+1/2.m. v^2=konst. 3.07 Bernoulliho rovnice vyjadřuje: Zákon zachování energie ideální kapaliny Zákon zachování hybnosti ideální kapaliny Závislost tlaku plynu na teplotě Závislost turbulencí v kapalině na rychlostí. 3.08 Dva hmotné body, každý o hmotnosti 50kg , umístěné ve vzájemné vzdálenosti 50cm, se přitahuji gravitační silou (κ=6,67^-11 N.m^2/kg^2): 6,67 . 10^-11 N 6,67 . 10^-7 N 6,67 . 10^-9 N 3,34 . 10^-7N. 3.09 Dvě nádoby s kapalinou jsou uzavřeny pohyblivým kruhovým pístem. V první nádobě působí síla F na píst o poloměru r a vyvolá v kapalině tlak p. V druhé stejná síla F působí na píst o poloměru 2r, pak tlak v této kapalině vzhledem k tlaku p: Dvojnásobný Čtyřnásobný Poloviční Čtvrtinový. 3.10 Dvě nádoby s kapalinou jsou uzavřený pohyblivým pístem. V první nádobě působí síla F na píst s plochou S a vyvolá v kapalině tlak p. V druhé nádobě bude stejná síla F působit na píst s plochou 2S, pak tlak v této kapalině vzhledem k tlaku p bude: Dvojnásobný Čtyřnásobný Poloviční Čtvrtinový. 3.11 Dvě nádoby se stejnou plochou dna, jedná válcová a druhá kuželovitě se zužující, jsou naplněné vodou do stejné výše. Potom: V obou nádobách bude na dno působit stejná tlaková síla, protože plochy dna nádob a výšky kapaliny jsou si rovné V obou nádobách bude na dno působit různá tlaková síla, protože objem kapaliny v nádobách se liší V obou nádobách u dna bude stejný hydrostatický tlak, protože výška kapaliny v nádobách je stejná V obou nádobách bude různý hydrostatický tlak, protože hmotnost kapaliny v nádobách je různá. 3.12 Dvojice sil jsou Jakékoliv dvě sily opačného směru Dvě síly stejné velikosti a opačného směru, které leží v přímce Dvě síly stejné velikosti a opačného směru, působící na totéž těleso, které neleží v přímce Dvě síly stejného směru, působící na totéž těleso. 3.13 Gravitační konstanta má při použití soustavy SI číselnou velikost 6,67 . 10^-11 . Z gravitačního zákona můžeme odvodit, že její jednotkou je: N N . kg^2/m^2 N . m^2/kg^2 m^3/(s^2 . kg). 3.14 Gravitační potenciální energii tělesa o hmotnosti m v malé výšce h nad Zemí vyjádříme vztahem ( K- intenzita gravitačního pole, předpokládáme, že Ep = 0 pro h=0):
Ep = m. K/h Ep= m . K . h/2 Ep= m . K. h Ep= m . K . h^2/2. 3.15 Hodnotě hydrostatického tlaku v hloubce 10 m pod hladinou vody je nejblíže hodnota: 100 kPa 10 000 Pa 10^6 Pa 98,1 Pa. 3.16 Hookův zákon platí: V celém rozsahu deformace materiálu I v oblasti plastické (trvalé) deformace Až do meze pevnosti materiálu V oblasti pružné deformace materiálu. 3.17 Hookův zákon vyjadřuje vzájemný vztah veličin (ϵ-relativní prodloužení, E- modul pružnosti v tahu, σ-normálové napětí), tak, že: ϵ= E . σ σ= E/ϵ σ= E . ϵ σ= E^2 . ϵ. 3.18 Hydrostatický tlak p závisí na hloubce h, hustotě kapaliny ρ a tíhovém zrychlení g podle vztahů: p= h . g/ρ p= h . ρ . g^2 p= h . ρ/g p= h . ρ . g. 3.19 Hydrostatický tlak v kapalině je: Skalární veličina vyvolaná vnější tlakovou sílou Skalární veličina vyvolaná tíhovou sílou Vektorová veličina vyvolaná tíhovou sílou Vektorová veličina vyvolaná vnější tlakovou sílou. 3.20 Hydrostatický tlak v kapalině v určité hloubce pod volným povrchem kapaliny je: Úměrný hloubce Úměrný zeměpisné šířce Úměrný druhé odmocnině hloubky Úměrný druhé mocnině hloubky. 3.21 Jakou práci v joulech vykoná zařízení s výkonem 2,5 kW za 3 hodiny? 75J 2J 27 MJ 75MJ. 3.22 Jednotka J . kg ^ -1 je rovna: m^2 . s^-2 N . m . kg^-1 N . m^-1 . kg ^ -1 M . s^-2. 3.23 Jednotka joule je rovna: N . m^-1 N . m N . m ^-2 N . m^2. 3.24 Jednotka joule je vyjádřená v základních jednotkach takto: Kg . m^2. s^-1 Kg . m^-2 . s^2 Kg . m^2. s^-2 Kg. m^-1 . s ^2. 3.25 Jednotka pascal je rovna: N . m^-2 N . m^2 J . m^-2 N . s^-1. 3.26 Jednotka pascal je vyjádřená v základních jednotkách takto: Kg . m^2. s^-1 Kg . m^-1. s ^-2 Kg . m^2 . s^-2 Kg .m^-1 . s^2. 3.27 Jednotka Watt je rovna: J . s J . s^-1 N . s N . s^-1. 3.28 Jednotka Watt je vyjádřená v základních jednotkách takto: Kg . m^2 . s^-1 Kg . m^-1 . s ^-2 Kg . m^2. s^-2 Kg . m^2 . s^-3. 3.29 Jednotkou energie je: Joule Pascal Watt Newton. 3.30 Jednotkou tlaku je: Pascal (Pa) Technická atmosféra (atp) Bar Torr. 3.31 Jednotkou tlaku je: Joule Pascal Watt Newton. 3.32 Jednotkou účinnosti je: 1 (bezrozměrná jednotka) Newton Joule Watt. 3.33 Jednotkou výkonu je: Joule Pascal Watt Newton. 3.34 Jednotku 1 W lze vyjádřit jako: 1N . m . s^-1 1kg - m^2 . s^-2 1J . s 1kg . m^2. s^-3. 3.35 Kapalina proudí vodorovně ležící trubicí, která se v určitém, dále uvažovaném úseku zužuje. V závislosti na zmenšujícím se průřezu (tedy ve směru proudu): Se tlak na stěny trubice se neměnní Se rychlost kapaliny zmenšuje a její velikost je přímo úměrná obsahu průřezu trubice Se rychlost kapaliny zmenšuje a její velikost je přímo úměrná průměru trubice Tlak na stěny trubice klesá a může dosáhnout hodnot nižších než atmosférický tlak. 3.36 Kapalina proudí vodorovně ležící rovnou trubicí, která se v určitém, dále uvažovaném úseku zužuje. V závislosti na zmenšujícím se průřezu (tedy ve směru proudu): Tlak na stěny trubice stoupá Se rychlost kapaliny zvětšuje a její velikost j nepřímo úměrná ploše průřezu trubice Se rychlost kapaliny zvětšuje a její velikost je nepřímo úměrná průměru trubice Tlak na stěny trubice klesá, ale nemůže dosáhnout hodnot nižších než atmosférický tlak. 3.37 Kilowatthodina je jednotkou: Výkonu Elektrického příkonu Elektrického výkonu Energie. 3.38 Kilowatthodina je: Jednotka impulsu síly Jednotka momentu setrvačnosti Rovna 4 200 J Rovna 3,6 . 10^6 J. 3.39 Koncovka hadice má čtyřikrát menší poloměr, než je poloměr hadice. Pomocí této koncovky se velikost rychlosti vytékající kapaliny oproti původní rychlosti kapaliny v hadici zvýší: Dvakrát Šestnáctkrát Čtyřikrát Osmkrát. 3.40 Laminární proudění reálné kapaliny má následující vlastnosti: Netvoří se víry, vrstvy kapaliny se nepromíchávají Proudnice se protínají, ale kapalina nevíří Rychlost kapaliny je ve všech místech průřezu stejná Proudnice se protínají, vytváří se víry. 3.41 Lyžař o hmotnosti 80 kg stojí na běžkách délky 200cm a šířky 5 cm. Obě nohy zatěžuje stejně. Průměrný tlak na sníh, který lyžař způsobuje, má velikost přibližně: 4 kPa 0,8 Pa 0,4 Pa 8 Pa. 3.42 Mějme dvě nádoby se stejnou velikosti ploch dna, jednu válcovou, druhou kuželovitě se zužující ve směru ke dnu, obě naplněné stejnou kapalinou do stejné výše. Zvolte správné tvrzení: V obou nádobách bude různý tlak u dna, ale na dno bude působit stejná tlaková síla V obou nádobách bude stejný tlak u dna, ale na dno bude působit nestejná tlaková síla V obou nádobách bude stejný jak tlak u dna, tak tlaková síla působící na dno V obou nádobách bude různý tlak i různá tlaková síla působící na dno. 3.43 Mějme dvě stejné skleničky – v první z nich je obyčejná voda, v druhé je sodovka (voda s bublinkami kysličníku uhličitého, obsah CO2 rozpuštěného ve vodě zanedbáváme). Pak platí: V nádobě se sodovkou je větší hydrostatický tlak než ve stejné hloubce nádoby s obyčejnou vodou V nádobě se sodovkou je menší hydrostatický tlak než ve stejné hloubce nádoby s obyčejnou vodou V nádobě se sodovkou je stejný hydrostatický tlak jako ve stejné hloubce nádoby s obyčejnou vodou Uniká-li ze sodovky CO2, bude se hustota kapaliny zmenšovat. 3.44 Motor o příkonu 4 kW pracuje s účinnosti 80%. Pracuje-li 4 hodiny, vykoná práci: 12,8 kWh 12,8 kJ 16 kWh 16 kJ. 3.45 Motor o příkonu 5 kW pracuje s účinnosti 80%. Pracuje-li 2,5 hodiny, vykoná práci: 36 . 10^6 J 3,6 . 10^6 J 10 . 10^3 J 10 kJ.
