Metodi Matematici.3

Calcolare il seguente limite: lim(4x/(4x-1)) x-> +∞: Valore del limite : 0+. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 1. Valore del limite : -∞.

Il limite della funzione f(x)=x^3/(2(1+x)^2) per x →+∞ vale : 0+. +∞. 0-. -∞.

Il limite della funzione f(x)=x^3/(2(1+x)^2) per x →-1+ vale : 0+. +∞. 0-. -∞.

Calcolare il seguente limite: lim(2x^2/(1-4x)) x-> -∞: Valore del limite : 0+. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0-. Valore del limite : -∞.

Calcolare il seguente limite: lim(x^3/(x^2-4)) x-> -2+: Valore del limite : 0+. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0-. Valore del limite : -∞.

Calcolare il seguente limite: lim(lnx/x) x-->+∞. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0+. Valore del limite : -∞. Valore del limite : 0-.

Il limite della funzione f(x)=e^((1-x^2)/x) per x → 0+ vale : - ∞. 0+. 0-. + ∞.

Il limite della funzione f(x)=e^((1-x^2)/x) per x → 0- vale : - ∞. 0+. 0-. + ∞.

Calcolare il seguente limite: lim(x^3/e^x) x-->-∞. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0+. Valore del limite : -∞. Valore del limite : 0-.

Il limite della funzione f(x)=e^((1-x^2)/x) per x → -∞ vale : - ∞. 0+. 0-. + ∞.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro. quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x 0. Quando non esistono entrambi i limiti.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di seconda specie?. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro. quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x 0. Quando non esistono entrambi i limiti.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di terza specie?. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro. quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x 0. Quando non esistono entrambi i limiti.

Quando una funzione y=f(x) è continua in un punto x0 ?. quando la funzione è definita ed assume valore in x 0. quando i due limiti esistono finiti e sono uguali. quando esistono, e sono finiti, i due limiti destro e sinistro in x 0. quando esistono finiti il limite destro e sinistro, coincidono tra loro e con il valore assunto dalla funzione nel punto x 0.

Se una funzione f: R→R è dotata di limite: allora esso può assumere due valori finiti diversi. allora esso è unico. allora esso può esistere ma tendere all’infinito. allora esso può non essere l’unico.

Nella funzione f(x)=(x^3-1)/2x^2 il coefficiente angolare dell’eventuale asintoto obliquo a + ∞ vale : m= ½. m=-1. m=1/2. m=1.

Se la funzione f(x)=(x^2-1)/x ammette un asintoto obliquo, tale retta ha i seguenti parametri: con m = 1 e q = 0. con m = 0 e q = 1. con m = 1 e q = 1. non ammette asintoto obliquo.

Nella funzione f(x)=x^2/(1+x) esistono asintoti verticali ?. Non esistono asintoti verticali. La retta x=0 è asintoto verticale. La retta x = - 1 è asintoto verticale. La retta x = 1 è asintoto verticale.

Nella funzione f(x)=x^3/(2(1+x)^2) potrebbe esistere l’asintoto obliquo ?. No, perchè c'è un asintoto orizzontale. No,perchè non esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto. Sì, perchè esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto. No, perché c’è un asintoto verticale.

Nella funzione f(x)=(x^3-1)/2x il termine noto dell’eventuale asintoto obliquo a + ∞ vale : q=0. q=1. q=1/2. non esiste l'asintoto obliquo.

Nella stessa funzione, possono coesistere l’asintoto obliquo e l’asintoto orizzontale ( entrambi a +∞ oppure – ∞) ?. Solo per funzioni dispari. Solo per funzioni pari. si. no.

Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende a - ∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?. No, non è condizione sufficiente. Sì , in ogni caso. No, solo nel caso in cui i segni degli infiniti coincidano. No, solo se anche per - ∞ il limite è un ∞.

Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?. Che la funzione presenti un limite ∞ per x→x0. Che la funzione presenti un limite finito per x che tende ad un valore finito x0. Che la funzione presenti un limite finito l per x→∞. che la funzione presenti un limite ∞ per x→∞.

La funzione f(x)=ln(4-x) e': pari. dispari. ne pari ne dispari. simmetrica.

Qual è condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x0?. Che entrambi tendano ad ∞. che esistono entrambi finiti ma sono diversi. Che il limite destro o il sinistro in x 0 tendano ad ∞. che un limite tenda a + ∞ e l’altro a - ∞.

Quando una funzione f : R → R ha un asintoto orizzontale y=2 ?. Quando il limite per x che tende ad l è un valore finito. Quando il limite per x che tende ad ∞ è 2. Quando il limite per x che tende ad ∞ è un valore finito. Quando il limite per x che tende ad ∞ è ∞.

La funzione f(x)=x^3/(2(1+x)) interseca l'asse delle ascisse nel punto : (0,0). (-1,0) e (1,0). (1,1). Non lo interseca mai.

La funzione f(x)=x^3/(2(1+x)) e' positiva per : x < - 1 U x > 0. x > - 1. per ogni x ∈ R. per ogni x ∈ R/ {-1}.

La funzione f(x)=RAD(2x/(x-1)) è positiva per : (-1,0) U (1,+∞). (-∞,-1)U (-1,1) U (1,+∞). (-∞,0] U (1,+∞). (0,+∞).

La funzione f(x)=ln(4-x) e' positiva per: 0 < x < 1. x < 3. x < 0 e x > 1. x > 1.