Metodi matematici.6

Il determinante della matrice A sotto riportata vale : r1 1 1 1; r2 1/2 1 0. non esiste. 1. 1/2. -1.

Data la matrice A sotto riportata, il complemento algebrico dell’elemento a23 è: r1 1 2 1; r2 3 1 2; r3 -1 3 -1. -4. 4. -5. 5.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a 13: r1 1 2 1; r2 3 1 2; r3 0 3 -1. -1. 9. 2. 0.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a21: r1 1 2 0; r2 1 -1 0; r3 -1 0 -1. 2. 3. -3. -2.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a33: r1 2 0 1; r2 3 1 2; r3 1 3 -1. 1. -1. 0. 2.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 2 1 0; r2 3 -1 -1; r3 1 1 -1. 6. 0. 10. -6.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 3 2 1; r2 3 -1 -1; r3 1 0 1. 0. 10. 8. -10.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 3 1 1; r2 3 -1 1; r3 -1 0 -1. 8. 4. 10. 0.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 3 2 0; r2 3 -1 0; r3 -1 0 -1. 9. 10. 0. 4.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 3 0 1; r2 3 -1 0; r3 -1 0 -1. 0. 4. 2. 8.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a 23: r1 2 1 0; r2 3 -1 -1; r3 1 1 -1. -1. 2. 1. -2.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a21: r1 3 2 1; r2 3 -1 -1; r3 1 0 1. 2. 6. -6. -2.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a21: r1 3 0 1; r2 3 -1 0; r3 -1 0 -1. -1. 1. 0. 3.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: r1 0 1 0; r2 3 1 1; r3 -1 0 -1. 11. 0. 2. -2.

Data la matrice A sotto indicata , determinare il suo rango: r1 1 1 -1, 1; r2 3 2 -3, 2; r3 2 -3 3, 3. 2. 1. 3. 4.

Data la matrice A sotto indicata , determinare il suo rango: r1 1 -3 0, 2; r2 1 1 1, -1; r3 1 1 1, 0. 3. 4. 2. 1.

Data la matrice A sotto indicata , determinare il suo rango: r1 1 1 -1, 1; r2 3 2 -3, 3; r3 2 1 3, -3. Non ha rango non essendo una matrice quadrata. 2. 4. 3.

Operativamente, a cosa è equivalente il rango di una matrice?. Equivale al più piccolo degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante uguale a zero. Equivale al numero di minori deducibili dalla matrice.

A cosa corrisponde dal punto di vista operativo il rango di una matrice?. l’ordine più alto del minore con il determinante uguale a zero. l’ordine più alto del minore con il determinante diverso da zero. l’ordine di un minore con il determinante diverso da zero. l’ordine di un minore con il determinante uguale a zero.

Cosa si intende per rango di una matrice?. il numero di colonne della matrice. il numero di righe della matrice. il numero massimo di vettori riga/colonna linearmente indipendenti . il numero massimo di sottomatrici quadrate che ammette.

Data la matrice A sotto indicata , determinare il suo rango: r1 1 1 -1, 1; r2 2 3 -3, 3; r3 1 -3 3, 2. 4. 2. 1. 3.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: una e una sola soluzione se entrambi sono minori del numero delle incognite. una e una sola soluzione se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. una e una sola soluzione se entrambi sono uguali al numero delle incognite. Sempre una e una sola soluzione.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è determinato se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è indeterminato se. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è impossibile se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b).

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni.