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Title of test: misure meccaniche e termiche 025 M Description: test ecampus Author: burdi Other tests from this author Creation Date: 22/01/2025 Category: Mathematics Number of questions: 225

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Dare la definizione di misura La misura è costituita da un numero, un'incertezza e un'unità di misura La misura è un numero che indica il valore assunto dalla grandezza misurata associato a un'unità di misura che rappresenta il riferimento secondo cui il misurando è rapportato La misura è costituita da un numero e da un'incertezza che ne rappresenta il campo di variabilità La misura è un numero che indica il valore assunto dalla grandezza misurata. Quale dei seguenti insiemi ordinati di elementi funzionali rappresenta una catena di misura? Elemento sensibile primario; Elemento convertitore di variabile; Elemento manipolatore di variabile; Elemento di trasmissione di variabile; Memoria; Elemento di presentazione Ambiente; Elemento sensibile primario; Elemento convertitore di variabile; Elemento manipolatore di variabile; Elemento di trasmissione di variabile; Memoria; Elemento di presentazione; Osservatore Ambiente; Elemento sensibile primario; Elemento convertitore di variabile; Elemento manipolatore di variabile; Elemento di trasmissione di variabile; Memoria; Elemento di presentazione Elemento convertitore di variabile; Elemento sensibile primario; Elemento manipolatore di variabile; Elemento di trasmissione di variabile; Memoria; Elemento di presentazione. In uno strumento ad azzeramento: la lettura viene effettuata quando si ripristina l'equilibrio e la deflessione rispetto alla posizione di zero viene equilibrata da una reazione che si genera in un elemento dello strumento stesso si mantiene nulla la deflessione rispetto alla posizione di zero generando un effetto opposto a quello prodotto dalla grandezza da misurare la quantità da misurare produce un effetto a cui si contrappone una reazione che si genera in un elemento dello strumento stesso la quantità da misurare produce un effetto che modifica l'equilibrio del sistema. In uno strumento a deflessione la quantità da misurare produce un effetto che modifica l'equilibrio del sistema la quantità da misurare produce un effetto a cui si contrappone una reazione che si genera in un elemento dello strumento stesso si mantiene nulla la deflessione rispetto alla posizione di zero generando un effetto opposto a quello prodotto dalla grandezza da misurare la lettura viene effettuata quando si ripristina l'equilibrio e la deflessione rispetto alla posizione di zero viene equilibrata da una reazione che si genera in un elemento dello strumento stesso. La composizione di un ingresso interferente con l'ingresso desiderato può essere schematizzata come: un collegamento in parallelo il prodotto dei due ingressi un collegamento in serie il rapporto tra i due ingressi. La composizione di un ingresso modificatore con l'ingresso desiderato può essere schematizzata come: un collegamento in serie il rapporto tra i due ingressi il prodotto dei due ingressi un collegamento in parallelo. Una delle finalità delle misure è: Prevedere il comportamento di uno strumento Modellare una grandezza incognita Tarare uno strumento Definire un'unità di misura. La compatibilità delle misure è: La condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune La condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato si sovrappongono agli estremi dell'intervallo La condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato coincidono La condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato si sovrappongono. Se viene utilizzato un metro a nastro per la misura dimensionale di un albero in acciaio, la variazione di temperatura costituisce: Un ingresso sia interferente che modificatore Un ingresso interferente Un ingresso modificatore Non produce interferenza sulla misura. Cosa sono gli ingressi modificatori? Sono ingressi indesiderati che variano il valore dell'uscita variando la legge fisica che lega l'ingresso all'uscita Sono ingressi indesiderati che variano il valore dell'uscita Sono ingressi indesiderati che producono un'uscita anche in assenza di un ingresso Sono gli ingressi che modificano lo stato dello strumento di misura e che devono essere misurati. Le misure 6.32±0.12 mm, 6.02±0.42 mm, 6.56±0.06 mm, 6.32±0.12 Pa sono compatibili? Sono compatibili le misure 6.32±0.12 mm e 6.56±0.06 mm Sono compatibili le misure 6.32±0.12 mm, 6.02±0.42 mm e 6.56±0.06 mm Sono compatibili le misure 6.32±0.12 mm e 6.02±0.42 mm Sono compatibili le misure 6.32±0.12 mm e 6.32±0.12 Pa. La definizione euclidea di misura è: La misura è il rapporto tra grandezza misurata e una grandezza di riferimento La misura è il rapporto tra grandezza misurata e l'unità di misura (o un suo sottomultiplo) La misura è costituita da un numero e un'incertezza La misura è costituita da un numero, un'incertezza, un'unità di misura assegnati a rappresentare un parametro in un determinato stato del sistema. Un Sistema di Unità di Misura si dice completo quando: le grandezze derivate sono ricavate da quelle fondamentali attraverso espressioni monomie con fattori di conversioni adimensionali qualsiasi grandezza fisica è definibile tramite le grandezze fondamentali i fattori di conversione che compaiono nelle espressioni di prodotto o quoziente tra le unità delle varie grandezze siano sempre uguali a uno le unità in esso adottate sono invariabili in ogni tempo e riproducibili in ogni luogo. Un Sistema di Unità di Misura si dice coerente quando: qualsiasi grandezza fisica è definibile tramite le grandezze fondamentali le grandezze derivate sono ricavate da quelle fondamentali attraverso espressioni monomie con fattori di conversioni adimensionali le unità in esso adottate sono invariabili in ogni tempo e riproducibili in ogni luogo i fattori di conversione che compaiono nelle espressioni di prodotto o quoziente tra le unità delle varie grandezze siano sempre uguali a uno. Nel Sistema Internazionale l'unità di misura della temperatura è: il Kelvin il grado Celsius il grado Fahrenheit il grado centigrado. Un Sistema di Unità di Misura si dice omogeneo quando: le grandezze derivate sono ricavate da quelle fondamentali attraverso espressioni monomie con fattori di conversioni adimensionali qualsiasi grandezza fisica è definibile tramite le grandezze fondamentali le unità in esso adottate sono invariabili in ogni tempo e riproducibili in ogni luogo i fattori di conversione che compaiono nelle espressioni di prodotto o quoziente tra le unità delle varie grandezze siano sempre uguali a uno. Il prefisso nano corrisponde a: 10-9 10-6 109 106. Nel SI la forza: È una grandezza derivata e si misura in kilogrammi È una grandezza fondamentale e si misura in kilogrammi E' una grandezza fondamentale e si misura in newton È una grandezza derivata e si misura in newton. Qual è l'unità di misura dell'angolo piano nel SI: Radiante Grado Steradiante Grado sessagesimale. Un Sistema di Unità di Misura si dice assoluto quando: le unità in esso adottate sono invariabili in ogni tempo e riproducibili in ogni luogo qualsiasi grandezza fisica è definibile tramite le grandezze fondamentali i fattori di conversione che compaiono nelle espressioni di prodotto o quoziente tra le unità delle varie grandezze siano sempre uguali a uno le grandezze derivate sono ricavate da quelle fondamentali attraverso espressioni monomie con fattori di conversioni adimensionali. Per effettuare l'operazione di radice quadrata quale funzione si deve utilizzare? SQUARE SQRT RADQ RADICE. Per moltiplicare una serie di dati A(1...10) per lo stesso scalare B1 come si deve operare? A1*B1 e trascinare l'operazione fino al 10° valore (A10) A1*B1 A1*$B$1 e trascinare l'operazione fino al 10° valore (A10) A1*%B%1 e trascinare l'operazione fino al 10° valore (A10). La linea di tendenza di una dispersione di dati y=a*x^2+2 può essere del tipo: Lineare Sigmoide Iperbolica Polinomiale. Un impulso è: Un segnale casuale transitorio Un segnale deterministico periodico Un segnale deterministico transitorio Un segnale casuale non stazionario. Il suono emesso da un diapason messo in vibrazione per accordare uno strumento musicale: Un segnale deterministico transitorio Un segnale deterministico periodico Un segnale casuale non stazionario Un segnale casuale transitorio. Un segnale casuale ha i parametri caratteristici periodici nel tempo si può descrivere in termini statistici si può descrivere tramite una equazione o formula matematica ha i parametri caratteristici costanti nel tempo. Un segnale periodico ha i parametri caratteristici periodici nel tempo ha i parametri caratteristici costanti nel tempo si ripete uguale nel tempo si può descrivere solo in termini statistici. Un segnale transitorio si ripete uguale nel tempo ha i parametri caratteristici limitati nel tempo ha un inizio e una fine si può descrivere solo in termini statistici. Il rumore bianco: è un segnale deterministico e stazionario è un segnale casuale e stazionario è un segnale casuale e non stazionario è un segnale casuale. La voce umana: è un segnale casuale è un segnale casuale e non stazionario è un segnale deterministico e stazionario è un segnale casuale e stazionario. Se un segnale ha un alto contenuto in frequenza: La sua funzione di autocorrelazione è molto larga La sua funzione di autocorrelazione è piatta La sua funzione di autocorrelazione assume valori elevati La sua funzione di autocorrelazione è molto stretta. Il fattore di forma indica: dal rapporto tra il valore RMS e il valor medio assoluto del segnale dal rapporto tra il valore di picco e il valor medio assoluto del segnale dal rapporto tra il valore di picco del segnale e il valore RMS dal rapporto tra il valore RMS e il valore di picco del segnale. Il fattore di cresta di un segnale impulsivo è: Minore di 1 Uguale a 1 Uguale a 0 Maggiore di 1. Il valore di picco o valore estremo di un segnale: è il massimo tra il valore minimo e il valore massimo in valore assoluto è il valore massimo del segnale è il minimo tra il valore minimo e il valore massimo in valore assoluto è il valor medio tra il valore minimo e il valore massimo in valore assoluto. Il valore RMS di un segnale sinusoidale di ampiezza A e frequenza f vale: 0.64A 0.71A 0.71Af Dipende dal tempo di acquisizione. Il fattore di cresta è dato: dal rapporto tra il valore RMS e il valore di picco del segnale dal rapporto tra il valore di picco e il valor medio assoluto del segnale dal rapporto tra il valore RMS e il valor medio assoluto del segnale dal rapporto tra il valore di picco del segnale e il valore RMS. Il fattore di forma indica: i picchi del segnale che hanno valori con ampiezza prossima al valore estremo l'impulsività del segnale ovvero se esso presenta dei valori con ampiezza che si discostano dal valor medio la forma del segnale ovvero se esso presenta dei valori con ampiezza prossimi al valor medio quanti eventi di natura impulsiva sono presenti nel segnale. Il fattore di cresta indica: i picchi del segnale che hanno valori con ampiezza prossima al valore estremo la forma del segnale ovvero se esso presenta dei valori con ampiezza prossimi al valor medio quanti eventi di natura impulsiva sono presenti nel segnale l'impulsività del segnale ovvero se esso presenta dei valori con ampiezza che si discostano dal valor medio. Una funzione può essere rappresentata dalla serie di Fourier se valgono le seguenti ipotesi: La funzione deve avere un numero di discontinuità finito all'interno del periodo; La funzione deve contenere un numero finito di massimi e minimi; La funzione deve essere integrabile in valore assoluto nel periodo La funzione non deve avere discontinuità all'interno del periodo; La funzione deve contenere un numero finito di massimi e minimi; La funzione deve essere derivabile in valore assoluto nel periodo La funzione non deve avere discontinuità all'interno del periodo; La funzione deve contenere un numero finito di massimi e minimi; La funzione deve essere integrabile in valore assoluto nel periodo La funzione deve avere un numero di discontinuità finito all'interno del periodo; La funzione deve contenere un numero finito di massimi e minimi; La funzione deve essere derivabile in valore assoluto nel periodo. Dato il segnale periodico di periodo T, se viene rappresentato con una serie di Fourier, la frequenza fondamentale della serie sarà: Pi greco/T T/(2*Pi greco) 1/T (2*Pi greco)/T. Dato il segnale periodico di periodo T, se viene rappresentato con una serie di Fourier, la pulsazione fondamentale della serie sarà: (2*Pi greco)/T Pi greco/T T/(2*Pi greco) 1/T. Il segnale sinusoidale di ampiezza 2.0 V e frequenza 20 Hz x(t)=2*sin(2*Pi greco*20*t), nel dominio della frequenza è rappresentato: dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz e dal grafico della fase con un picco di ampiezza -(Pi greco)/2 radianti alla frequenza di 20 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 125.6 Hz e dal grafico della fase con un picco di ampiezza (Pi greco)/2 radianti alla frequenza di 125.6 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz e dal grafico della fase con un picco di ampiezza 0 radianti alla frequenza di 20 Hz. Il segnale sinusoidale di ampiezza 2.0 V e frequenza 20 Hz x(t)=2*cos(2*Pi greco*20*t), nel dominio della frequenza è rappresentato: dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz e dal grafico della fase con un picco di ampiezza (Pi greco)/2 radianti alla frequenza di 20 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz e dal grafico della fase con un picco di ampiezza 0 radianti alla frequenza di 20 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 Hz dal grafico dell'ampiezza con un picco di ampiezza 2.0 V alla frequenza di 20 rad/s e dal grafico della fase con un picco di ampiezza 0 radianti alla frequenza di 20 rad/s. Un segnale transitorio può essere trattato come periodico con periodo infinito: pertanto può essere trasformato nel dominio della frequenza mediante trasformata di Fourier pertanto può essere trasformato nel dominio della frequenza mediante serie di Fourier pertanto può essere trasformato nel dominio della frequenza indifferentemente mediante serie o trasformata di Fourier ma non può essere trasformato nel dominio della frequenza. Un transitorio lento ovvero di lunga durata nel tempo: ha un contenuto in frequenza maggiore rispetto a un transitorio veloce ha un contenuto in frequenza diverso da un transitorio veloce ha un contenuto in frequenza minore rispetto a un transitorio veloce ha un contenuto in frequenza identico a un transitorio veloce. Un'onda triangolare può essere rappresentata come: Somma di sinusoidi alle frequenze multiple della frequenza fondamentale Somma di sinusoidi alle frequenze multiple pari della frequenza fondamentale Somma di sinusoidi alle prime 100 frequenze multiple della frequenza fondamentale Somma di sinusoidi alle frequenze multiple dispari della frequenza fondamentale. Dato un segnale stato acquisito con una frequenza di campionamento fs, se sono stati registrati N campioni, la risoluzione in frequenza è: N/fs 1/fs fs*N fs/N. Dato un segnale stato acquisito con una frequenza di campionamento fs, se sono stati registrati N campioni, il tempo di acquisizione è: fs/N fs*N 1/fs N/fs. Dato un segnale stato acquisito con una frequenza di campionamento fs, se sono stati registrati N campioni, il tempo di campionamento è: N/fs fs/N fs*N 1/fs. La risoluzione in frequenza è data: Dal rapporto tra numero di campioni acquisiti e frequenza di campionamento Dal prodotto tra il tempo di campionamento e il numero di campioni acquisiti Dal prodotto tra frequenza di campionamento e numero di campioni acquisiti Dal rapporto tra frequenza di campionamento e numero di campioni acquisiti. Se si campiona un segnale di frequenza 660 Hz con frequenza di campionamento di 80 Hz si leggerà: Un segnale alla frequenza di 90 Hz Un segnale alla frequenza di 660 Hz Un segnale alla frequenza di 50 Hz Un segnale alla frequenza di 20 Hz. Se si deve misurare un segnale alla frequenza di 60 Hz: Si utilizza uno strumento con FRF di ampiezza K da 0 a 60 Hz e ampiezza 0 oltre i 60 Hz Si utilizza uno strumento con FRF di ampiezza K da 0 a 50 Hz e ampiezza 0 oltre i 50 Hz Si utilizza uno strumento con FRF di ampiezza K da 0 a 500 Hz e ampiezza 0 oltre i 500 Hz Si utilizza uno strumento con FRF di ampiezza 0 da 0 a 60 Hz e ampiezza K oltre i 60 Hz. Nel calcolo della trasformata di Fourier mediante FFT (Fast Fourier Transform) si utilizza un numero di campioni: inferiore a 1000 pari a una potenza di 2 maggiore di 1000 il più elevato possibile. Gli errori grossolani: possono essere quantificati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura possono essere eliminati ripetendo la taratura dello strumento possono essere eliminati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura possono essere eliminati ripetendo l'esperimento. L'indice di inaccuratezza, o bias, di una misura è: il rapporto tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore atteso la deviazione standard della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura la differenza tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore vero della misura la differenza tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore atteso. L'indice di imprecisione di una misura è: la differenza tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore atteso la deviazione standard della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura il rapporto tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore atteso la differenza tra il valor medio della distribuzione di letture effettuate per realizzare la misura e il valore vero della misura. Gli errori accidentali: possono essere eliminati ripetendo l'esperimento possono essere eliminati ripetendo la taratura dello strumento possono essere eliminati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura possono essere quantificati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura. Gli errori sistematici: possono essere eliminati ripetendo la taratura dello strumento possono essere eliminati ripetendo l'esperimento possono essere eliminati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura possono essere quantificati mediante la taratura e rappresentati dall'incertezza calcolata durante l'operazione di taratura. Gli errori grossolani: sono dovuti a imperizia e distrazioni dell'operatore (letture errate, uso improprio di strumenti, errori di elaborazione) sono dovuti a non corretta taratura o a difetti costruttivi degli strumenti sono dovuti a imprevedibili fluttuazioni delle condizioni operative, strumentali e ambientali sono dovuti a mancata conoscenza dello strumento. Gli errori accidentali: sono dovuti a imprevedibili fluttuazioni delle condizioni operative, strumentali e ambientali sono dovuti a mancata conoscenza dello strumento sono dovuti a non corretta taratura o a difetti costruttivi degli strumenti sono dovuti a imperizia e distrazioni dell'operatore (letture errate, uso improprio di strumenti, errori di elaborazione). L'accuratezza è: Grado di approssimazione della quantità misurata al valore atteso Indicazione numerica dell'approssimazione di un insieme ripetuto di misure della stessa quantità al valor medio dell'insieme delle misure La deviazione standard della distribuzione delle letture ottenute con uno strumento di misura Grado di concordanza tra i risultati di misurazione dello stesso misurando quando le singole misurazioni sono condotte cambiando alcune condizioni (strumento di misura, luogo, il tempo e il metodo di misura o l'osservatore). Una distribuzione di misure è precisa o ripetibile se: Il valor medio della distribuzione è vicino al valore vero della grandezza da misurare Il valor medio della distribuzione è vicino al valore atteso La deviazione standard della distribuzione è limitata La deviazione standard della distribuzione è grande. In una distribuzione normale o gaussiana la probabilità che la lettura cada tra il valor medio ± 2*deviazione standard è del: 0.63 0.997 0.95 0.68. L'incertezza estesa è: L'incertezza di tipo B L'incertezza di tipo A L'incertezza tipo moltiplicata per il fattore di copertura La deviazione standard della distribuzione delle letture ottenute con uno strumento di misura. La deviazione standard della media di una distribuzione è uguale: Alla deviazione standard della distribuzione diviso il numero di elementi della distribuzione Alla deviazione standard della distribuzione Alla deviazione standard della distribuzione diviso la radice quadrata del numero di elementi della distribuzione Alla deviazione standard della distribuzione moltiplicata per il fattore di copertura. L'accuratezza è: il grado di approssimazione della quantità misurata al valore atteso l'indicazione numerica dell'approssimazione di un insieme ripetuto di misure della stessa quantità al valor medio dell'insieme delle misure il grado di approssimazione della quantità misurata al valor RMS dell'insieme delle misure il grado di approssimazione della quantità misurata al valore vero. La precisione è: il grado di approssimazione della quantità misurata al valore atteso il grado di approssimazione della quantità misurata al valor RMS dell'insieme delle misure l'indicazione numerica dell'approssimazione di un insieme ripetuto di misure della stessa quantità al valor medio dell'insieme delle misure il grado di approssimazione della quantità misurata al valore vero. Gli errori sistematici: si ripetono con lo stesso segno e ampiezza ripetendo la misura con la stessa strumentazione in condizioni ambientali e operative immutate permangono anche quando sono stati eliminati gli errori grossolani si ripetono in maniera stocastica ripetendo la misura con la stessa strumentazione in condizioni ambientali e operative immutate sono dovuti a imprevedibili fluttuazioni delle condizioni operative, strumentali e ambientali. Gli errori accidentali: sono dovuti a imprevedibili fluttuazioni delle condizioni operative, strumentali e ambientali permangono anche quando sono stati eliminati gli errori grossolani e quelli sistematici si ripetono in maniera stocastica ripetendo la misura con la stessa strumentazione in condizioni ambientali e operative immutate si ripetono con lo stesso segno e ampiezza ripetendo la misura con la stessa strumentazione in condizioni ambientali e operative immutate. Gli errori sistematici: sono dovuti a imprevedibili fluttuazioni delle condizioni operative, strumentali e ambientali sono dovuti a mancata conoscenza dello strumento sono dovuti a non corretta taratura o a difetti costruttivi degli strumenti sono dovuti a imperizia e distrazioni dell'operatore (letture errate, uso improprio di strumenti, errori di elaborazione). L'incertezza di una grandezza dipendente da più variabili indipendenti in termini di varianza si calcola come: la sommatoria dei quadrati dei prodotti della deviazione standard di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente la sommatoria dei prodotti dell'errore nella stima di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente la sommatoria dei prodotti della deviazione standard di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente la sommatoria dei quadrati dei prodotti dell'errore nella stima di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con deviazione standard pari a sa e sb secondo la relazione x=a+b, la deviazione standard di x si calcola come la radice della somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sb la radice della somma delle deviazioni standard sa e sb la somma delle deviazioni standard sa e sb la somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sb. Sia x una variabile dipendente della variabile indipendente a con incertezza assoluta pari a da secondo la relazione x=K*a e K una costante, l'incertezza relativa di x vale dx/x=da/a dx/x=da/a+K dx=da+K dx=da*K. L'incertezza di una grandezza dipendente da più variabili indipendenti è data: dalla sommatoria dei prodotti della deviazione standard di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente dalla sommatoria dei quadrati dei prodotti dell'errore nella stima di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente dalla sommatoria dei quadrati dei prodotti della deviazione standard di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente dalla sommatoria dei prodotti dell'errore nella stima di ogni variabile indipendente per la derivata della grandezza derivata in funzione della variabile indipendente corrispondente. 5. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con incertezze assolute pari a da e db secondo la relazione x=a+b, l'incertezza di x vale Nessuna delle altre dx=da-db dx=da+db dx=da*db. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con incertezze assolute pari a da e db secondo la relazione x=a-b, l'incertezza di x vale dx=da*db dx=da+db dx=da-db Nessuna delle altre. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con incertezze assolute pari a da e db secondo la relazione x=a*b, l'incertezza relativa di x vale dx/x=da/a*db/b dx/x=da/a+db/b dx=da*db dx=da+db. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con incertezze assolute pari a da e db secondo la relazione x=a/b, l'incertezza relativa di x vale dx=da-db dx/x=da/a+db/b dx/x=da/a-db/b dx=da*db. Sia x una variabile dipendente della variabile indipendente a con deviazione standard pari a sa secondo la relazione x=K*a e K una costante, la deviazione standard di x vale K*sa la somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sK la radice della somma dei quadrati di sa e sK sa. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con deviazione standard pari a sa e sb secondo la relazione x=a*b, la deviazione standard di x si calcola come la radice della somma dei quadrati di b*sa e a*sb la somma delle deviazioni standard sa e sb la somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sb la somma dei quadrati di b*sa e a*sb. Sia x una variabile dipendente delle variabili indipendenti a e b con deviazione standard pari a sa e sb secondo la relazione x=a-b, la deviazione standard di x si calcola come la somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sb la radice della somma dei quadrati delle deviazioni standard sa e sb la radice della somma delle deviazioni standard sa e sb la somma delle deviazioni standard sa e sb. Sia x una variabile dipendente della variabile indipendente a con incertezza assoluta pari a da secondo la relazione x=K*a e K una costante, l'incertezza di x vale dx/x=da/a+K dx=da+K dx/x=da/a dx=da*K. Quale di questa affermazione è vera: Nel caso meccanico la variabile di flusso è la velocità e quella di sforzo è il lavoro Nel caso meccanico la variabile di flusso è la velocità e quella di sforzo è la forza Nel caso meccanico la variabile di flusso è la forza e quella di sforzo è la velocità Nessuna delle altre. L'impedenza meccanica di un fenomeno traslazionale vale Z=v/F, con v la velocità di traslazione e F la forza Z=F*v, con F la forza e v la velocità di traslazione l'integrale di Z=F/v, con F la forza e v la velocità di traslazione Z=F/v, con F la forza e v la velocità di traslazione. Per misurare la corrente (grandezza di flusso) che circola in un circuito con una resistenza R mediante un amperometro la resistenza dell'amperometro deve essere molto minore della resistenza R l'impedenza dell'amperometro deve essere molto maggiore della resistenza R la resistenza dell'amperometro deve essere molto maggiore della resistenza R l'ammettanza dell'amperometro deve essere molto minore della resistenza R. Per misurare la tensione (grandezza di sforzo) ai capi di una resistenza R mediante un voltmetro la resistenza del voltmetro deve essere molto minore della resistenza R l'impedenza del voltmetro deve essere molto minore della resistenza R la resistenza del voltmetro deve essere molto maggiore della resistenza R l'ammettanza del voltmetro deve essere molto maggiore della resistenza R. Quale di questa affermazione è vera: Nel caso elettrico la variabile di flusso è l'intensità di corrente e quella di sforzo è la ptenza elettrica Nel caso elettrico la variabile di flusso è la corrente e quella di sforzo è la tensione Nel caso elettrico la variabile di flusso è la tensione e quella di sforzo è l'intensità di corrente Nel caso elettrico la variabile di flusso è l'intensità di corrente e quella di sforzo è la tensione. Per misurare una grandezza di sforzo ai capi di un generatore: Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso molto minore dell'impedenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso molto maggiore dell'impedenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere una resistenza di ingresso molto minore della resistenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso uguale all'impedenza del generatore. Per misurare una grandezza di flusso ai capi di un generatore: Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso molto minore dell'impedenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere una resistenza di ingresso molto minore della resistenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso molto maggiore dell'impedenza del generatore Lo strumento di misura o utilizzatore deve avere un'impedenza di ingresso uguale all'impedenza del generatore. La ripetizione della misura di uno spostamento effettuata con un trasformatore differenziale ha fornito i seguenti valori: [5.20;5.00;4.98;5.15;4.97;5.05;5.10;5.08;5.30;5.25] mm. Quanto vale lo scarto di ripetibilità e il campo di ripetibilità? 5.08 e 0.138 mm rispettivamente 0.138 e 5.08 mm rispettivamente 0.115 e 0.33 mm rispettivamente 5.08 e 0.33 mm rispettivamente. Le finalità della taratura statica sono: Determinare la sensibilità statica dello strumento e l'errore di bias Determinare la curva di taratura dello strumento per eliminare gli errori di tipo sistematico e quelli casuali Determinare la curva di taratura dello strumento, la sua sensibilità statica e l'incertezza combinata dello strumento Determinare la curva di taratura dello strumento. La risoluzione è: La più piccola variazione misurabile della grandezza di ingresso di uno strumento di misura Il più piccolo ingresso misurabile dallo strumento di misura La più piccola variazione della grandezza in uscita da uno strumento di misura La più piccola uscita misurabile da uno strumento di misura. La sensibilità statica è: L'inverso della pendenza della curva di taratura Il termine noto della retta di taratura La pendenza della curva di taratura in ogni suo punto all'interno del campo di misura Il coefficiente angolare della curva di taratura moltiplicato per il fattore k. L'incertezza di linearità è massima: Al 50% del fondo scala Agli estremi del fondo scala Al limite inferiore del fondo scala Al limite superiore del fondo scala. La costante di sensibilità statica di uno strumento del I ordine si determina: Mediante taratura con ingresso sinusoidale Mediante taratura con ingresso a gradino Mediante taratura statica dello strumento Dall'ampiezza della funzione di trasferimento sinusoidale che è data dal rapporto tra l'ampiezza dell'uscita e quella dell'ingresso. La funzione di risposta in frequenza si determina: Mediante taratura dinamica con ingresso a impulso Mediante taratura dinamica con ingresso sinusoidale ad una determinata frequenza Mediante taratura statica Mediante taratura dinamica con ingressi sinusoidali la cui frequenza varia all'interno del range in cui vuole essere calcolata la funzione di risposta. In uno strumento del I ordine il valore della costante di tempo si può determinare come: Il tempo necessario affinché l'uscita sia uguale all'ingresso Il tempo necessario per raggiungere il 63.2% del valore asintotico dell'uscita Il tempo necessario per raggiungere il 95% del valore asintotico dell'uscita Il tempo necessario per raggiungere il 99.7% del valore asintotico dell'uscita. Per avere una risposta dinamica veloce in un termometro a bulbo occorre: Aumentare la costante di tempo Diminuire il volume e l'area del bulbo Aumentare la sezione del capillare Aumentare il coefficiente di trasmissione termica scegliendo accuratamente il fluido termometrico a seconda del tipo di fluido di cui si vuole misurare la temperatura. Per strumenti del I ordine con buone prestazioni dinamiche (piccola costante di tempo): La funzione di risposta in frequenza vale K in ampiezza e 0 radianti in fase solo per alte frequenze La funzione di risposta in frequenza vale K in ampiezza e pi greco radianti in fase solo per alte frequenze La funzione di risposta in frequenza vale K in ampiezza e 0 radianti in fase solo per basse frequenze La funzione di risposta in frequenza vale K in ampiezza e 0 radianti in fase anche per alte frequenze. La massa dinamica della bilancia, vista come esempio di uno strumento del II ordine, è: La massa mobile del sistema (massa del piattello + 1/3 della massa della molla) La massa del piattello mobile La massa della bilancia La massa del piattello mobile + la massa dell'elemento da misurare. Per avere una buona risposta dinamica veloce in una bilancia occorre: Avere una massa mobile molto piccola Avere una molla poco rigida Avere una molla molto cedevole Avere una massa mobile molto grande. Per avere una buona risposta dinamica in un manometro a U occorre: Avere un tubo a U molto lungo Avere un fluido a bassa densità Avere un tubo a U di media lunghezza Avere un tubo a U molto corto. La risposta all'impulso misurata all'uscita di uno strumento del II ordine si è rivelata sottosmorzata e con periodo fra le oscillazioni pari a 0.2s. Avendo calcolato il rapporto di smorzamento trovato pari a 0.6, quanto vale la frequenza naturale non smorzata dello strumento? 39.27 Hz 6.25 Hz 5 Hz 3.12 Hz. Il rapporto di smorzamento in uno strumento del II ordine dipende: Dalla durata di oscillazione della risposta smorzata Dal rapporto delle ampiezze di oscillazione della risposta smorzata Dal periodo di oscillazione della risposta smorzata Dalla costante di sensibilità statica dello strumento. Un sensore di prossimità senza contatto può funzionare secondo il principio: Del potenziometro Della capacità variabile Dell'encoder Del trasformatore differenziale. Per avere una buona linearità un potenziometro deve avere: Bassa tensione di alimentazione Alta tensione di alimentazione Bassa resistenza Alta resistenza. Nella realtà il potenziometro è uno strumento: Di ordine 0 Di nessun ordine Di ordine 2 Di ordine 1. Per ottenere lo spostamento da una misura con trasformatore differenziale alimentato in corrente alternata alla frequenza f occorre: Amplificare il segnale con un amplificatore operazionale Filtrare il segnale con un filtro passa-basso Raddrizzare il segnale in uscita con un filtro passa-basso Demodulare il segnale in uscita raddrizzandolo e filtrandolo con un filtro passa-basso. Un trasformatore differenziale è uno strumento Di ordine 2 Di ordine 0 Di ordine 1 Di nessun ordine. Per misurare la posizione angolare istantanea di un albero rotante si può utilizzare: Nessuno dei due Entrambi Un encoder incrementale Un encoder assoluto. Per misurare il verso di rotazione di un albero con un encoder incrementale occorre: Due corone con N fenditure sfasate di ¼ della risoluzione: segnale A e B Tre corone: due con N fenditure sfasate di ¼ della risoluzione e una con 1 fenditura: segnale A, B e Z Due corone: una con N fenditure e una con 1 fenditura per avere un impulso a giro: segnale A e Z Una sola corona di fenditure: segnale A. Gli encoders incrementali: possono misurare la posizione assoluta del rotore mantenendo un costante conteggio dei segnali elettrici d'uscita, previa un'operazione iniziale di ricerca riferimento di zero, la quale viene eseguita ad ogni fine corsa mediante un segnale (impulso) apposito possono misurare la posizione assoluta istantanea dell'elemento mobile operando una opportuna integrazione della velocità di spostamento che rilevano rilevano la posizione assoluta istantanea dell'elemento mobile possono misurare la posizione assoluta del rotore utilizzando più maschere concentriche. Gli encoders assoluti: possono misurare la posizione assoluta del rotore mantenendo un costante conteggio dei segnali elettrici d'uscita, previa un'operazione iniziale di ricerca riferimento di zero, la quale viene eseguita ad ogni fine corsa mediante un segnale (impulso) apposito misurano la posizione assoluta del rotore utilizzando un segnale detto tacca di zero rilevano la posizione assoluta istantanea dell'elemento mobile possono misurare la posizione assoluta istantanea dell'elemento mobile operando una opportuna integrazione della velocità di spostamento che rilevano. Negli encoders incrementali la risoluzione angolare è data da: 360/(2^N) [gradi] con N il numero di piste realizzate sulla maschera 360/N [gradi] con N il numero di piste realizzate sulla maschera 360/N [gradi] con N il numero di incisioni realizzate sulla maschera 360/(2^N) [gradi] con N il numero di incisioni realizzate sulla maschera. Negli encoders assoluti la risoluzione angolare è data da: 360/(2^N) [gradi] con N il numero di incisioni realizzate sulla maschera 360/N [gradi] con N il numero di incisioni realizzate sulla maschera 360/N [gradi] con N il numero di piste realizzate sulla maschera 360/(2^N) [gradi] con N il numero di piste realizzate sulla maschera. In un sensore capacitivo, per piccoli spostamenti, si ha Una relazione quadratica tra ingresso (spostamento) e uscita (tensione) Una relazione lineare tra la variazione di capacità e la variazione di distanza tra le armature del condensatore Una relazione lineare tra la variazione dell'ingresso (spostamento) e la variazione dell'uscita (tensione) Una relazione lineare tra ingresso (spostamento) e uscita (tensione). In un sensore di prossimità a correnti parassite: Occorre ripetere la taratura se si cambia il materiale conduttivo di cui è costituito l'oggetto di misura La curva di taratura viene fornita dal costruttore Occorre ripetere la taratura se cambiano le condizioni ambientali (temperatura) Occorre ripetere la taratura se si cambia il materiale conduttivo di cui è costituito l'oggetto di misura e le condizioni ambientali (temperatura). In un sensore di prossimità a correnti parassite: il circuito di misura è un ponte di Wheatstone costituito da quattro resistenze il circuito di misura è un ponte di Wheatstone costituito da tre resistenze e dall'impedenza attiva il circuito di misura è un ponte di Wheatstone costituito da due resistenze, dall'impedenza attiva e dall'impedenza di bilanciamento il circuito di misura è un ponte di Wheatstone costituito da quattro impdenze di cui una attiva e tre di bilanciamento. In un sensore di prossimità a correnti parassite: lo spostamento viene stimato tramite una misura di variazione di capacità lo spostamento viene stimato tramite una misura di variazione di resistenza lo spostamento viene stimato tramite una misura di fluttuazione di impedenza lo spostamento viene stimato tramite una misura di campo magnetico. Un sensore a ultrasuoni utilizza la propagazione di onde ultrasonore che hanno frequenze: Maggiori di 20 kHz Comprese tra 20 Hz e 20 kHz Minori di 20 kHz Minori di 10 kHz. In un sensore laser a triangolazione: L'ingresso è l'allontanamento o l'avvicinamento della superficie dell'oggetto di misura rispetto al fotodiodo e l'uscita è la tensione prodotta dal fotodiodo ad effetto laterale proporzionale allo spostamento dell'immagine dell'oggetto sulla superficie dell'oggetto stesso L'ingresso è l'allontanamento o l'avvicinamento della superficie dell'oggetto di misura rispetto al fotodiodo e l'uscita è lo spostamento dell'immagine dell'oggetto sulla lente di osservazione L'ingresso è lo spostamento dello spot laser sulla superficie dell'oggetto e l'uscita è la tensione prodotta dal fotodiodo ad effetto laterale L'ingresso è lo spostamento dello spot laser sulla superficie dell'oggetto e l'uscita la variazione di intensità di luce misurata da un fotodiodo. Per avere buone prestazioni l'accelerometro deve essere costruito con: grandi masse e molle rigide grandi masse e molle cedevoli piccole masse e molle cedevoli piccole masse e molle rigide. In un sismografo si tende ad avere: Molle molto cedevoli Molle molto rigide Masse piccole Smorzamenti elevati. Nell'accelerometro: a frequenze molto più basse della frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa alla frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa a frequenze molto più alte della frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa a frequenze molto più basse della frequenza naturale l'accelerazione relativa della massa sismica è nulla, pertanto si misura l'accelerazione assoluta della stessa. Nel sismografo: a frequenze molto più basse della frequenza naturale l'accelerazione relativa della massa sismica è nulla, pertanto si misura l'accelerazione assoluta della stessa alla frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa a frequenze molto più alte della frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa a frequenze molto più basse della frequenza naturale lo spostamento relativo della massa sismica è nullo, pertanto si misura lo spostamento assoluto della stessa. Nel campo di lavoro in frequenza di un accelerometro l'ampiezza della funzione di risposta in frequenza vale 100 e la fase vale 0 l'ampiezza della funzione di risposta in frequenza vale 1 e la fase vale 0 l'ampiezza della funzione di risposta in frequenza vale K (costante di sensibilità statica) e la fase ha un andamento lineare rispetto alla frequenza, per smorzamento pari a 0.67 l'ampiezza della funzione di risposta in frequenza vale K e la fase vale 0. Il campo in frequenza in cui lavora l'accelerometro è: f <0.66fn (con fn la sua frequenza naturale non smorzata) f <100 Hz f > 1000 Hz f <5fn (con fn la sua frequenza naturale non smorzata). Negli accelerometri l'uscita è: uno spostamento che deve essere misurato da un sensore aggiuntivo una accelerazione uno spostamento una velocità. Il campo in frequenza in cui lavora il sismografo è: f > 10 Hz f <100 Hz f > 3fn (con fn la sua frequenza naturale non smorzata) f <5fn (con fn la sua frequenza naturale non smorzata). Per avere buone prestazioni il sismografo deve essere costruito con: grandi masse e molle cedevoli piccole masse e molle cedevoli piccole masse e molle rigide grandi masse e molle rigide. Nell'accelerometro piezoelettrico: La rigidezza e lo smorzamento sono dati dall'elasticità e dagli attriti interni al cristallo di quarzo La rigidezza è data dall'elasticità del cristallo di quarzo e lo smorzamento da un elemento smorzante interposto tra massa inerziale e cristallo La rigidezza e lo smorzamento sono dovuti alla molla di precarico e agli attriti interni alla stessa La rigidezza è data dalla molla di precarico e lo smorzamento dagli attriti interni al cristallo di quarzo. La funzione di risposta in frequenza dell'accelerometro piezoelettrico è data: Dalla somma delle FRF del sensore piezoelettrico e del sistema inerziale Dal prodotto delle FRF del sensore piezoelettrico e del sistema inerziale Dal rapporto delle FRF del sensore piezoelettrico e del sistema inerziale Da una combinazione lineare delle FRF del sensore piezoelettrico e del sistema inerziale. L'effetto piezoelettrico è un fenomeno di ordine: 2 ordine 1 combinato con ordine 2 1 0. Se si misura una velocità di vibrazione di 120 dB significa che essa vale: 10 mm/s 1 mm/s 1 m/s 100 mm/s. Il campo di lavoro in frequenza dell'accelerometro piezolettrico è influenzato In bassa frequenza dalla caratteristica dell'amplififatore In bassa frequenza dal fenomeno inerziale e in alta frequenza dal fenomeno piezolettrico In bassa frequenza dal fenomeno piezolettrico e in alta frequenza dal fenomeno inerziale In alta frequenza dalla combinazione del fenomeno piezolettrico e di quello inerziale. Per misurare una vibrazione a 5 kHz è opportuno utilizzare: Uno strumento che misura velocità E' indifferente utilizzare uno strumento che misura spostamento, velocità o deformazione Uno strumento che misura accelerazione Uno strumento che misura spostamento. Il coefficiente di Poisson è: il rapporto tra la deformazione trasversale e quella assiale il rapporto tra il modulo della deformazione trasversale e il modulo della deformazione assiale il rapporto tra la deformazione assiale e quella trasversale il rapporto tra il modulo della deformazione assiale e il modulo della deformazione trasversale. L'unità di misura della deformazione: è metro è micrometro è micrometro/metro è Newton/metro. Le caratteristiche del materiale ideale per la costruzione di un estensimetro sono: variazione di resistenza relativa uguale in trazione e in compressione; fattore di taratura K il più elevato possibile; resistività elevata; resistenza a fatica elevata; coefficiente di dilatazione termica simile al materiale su cui è applicato; non deve essere ferromagnetico variazione di resistenza relativa uguale in trazione e in compressione; fattore di taratura K il più elevato possibile; resistività limitata; resistenza a fatica elevata; coefficiente di dilatazione termica simile al materiale su cui è applicato; non deve essere ferromagnetico variazione di resistenza relativa uguale in trazione e in compressione; fattore di taratura K il più basso possibile; resistività elevata; resistenza a fatica elevata; coefficiente di dilatazione termica simile al materiale su cui è applicato; non deve essere ferromagnetico variazione di resistenza relativa uguale in trazione e in compressione; fattore di taratura K il più elevato possibile; resistività elevata; resistenza a fatica elevata; coefficiente di dilatazione termica limitato; non deve essere ferromagnetico. Il fattore di taratura di un estensimetro elettrico è dato: da 1+2*Modulo di Poisson da 1-2*Modulo di Poisson dalla variazione relativa di resistenza del filo dalla variazione di resistenza del filo. La variazione di tensione in uscita da un ponte di Wheatstone (costituito da 4 resistenze R1, R2, R3, R4 e da una tensione di alimentazione E) a causa di una variazione della resistenza R1 vale: Delta_e/E=1/4*(Delta_R1/R1) Delta_e/E=-1/4*(Delta_R1/R1) Delta_e/E=1/F*(Delta_R1/R1) Delta_e/E=F/4*(Delta_R1/R1). In un circuito a ponte di Wheatstone con resistenze R1, R2, R3, R4, in condizioni di equilibrio, cioè se la tensione in uscita è nulla si ha: R1*R4=R2*R3 R1/R3=R2/R4 R1=(R2*R3)/R4 R1*R3=R2*R4. Nella misura di flessione di una trave con estensimetri disposti a 1/2 di ponte di Wheatstone: la sensibilità è quattro volte minore rispetto a quella che si avrebbe con ponte intero la sensibilità è due volte maggiore rispetto a quella che si avrebbe con ponte intero la sensibilità è la metà rispetto a quella che si avrebbe con ponte intero la sensibilità è quattro volte maggiore rispetto a quella che si avrebbe con 1/4 di ponte. In un circuito a ponte di Wheatstone intero alimentato dalla tensione E e con 4 resistenze che misurano le deformazioni e1, e2, e3, e4 la variazione di tensione in uscita è data da: Delta_e/E=F/4*(e1-e2+e3-e4) Delta_e/E=F/4*(e1+e2+e3+e4) Delta_e/E=1/4*(e1-e2+e3-e4) Delta_e/E=F/4*(e1-e2-e3+e4). Nella misura di flessione di una trave metallica con 2 estensimetri in configurazione a ponte di Wheatstone intero: Due estensimetri vengono posti nella faccia in trazione della trave e due estensimetri vengono posti nella faccia in compressione della trave tutti paralleli tra loro e con asse principale perpendicolare alla lunghezza della trave Due estensimetri vengono posti nella faccia in trazione della trave e due estensimetri vengono posti nella faccia in compressione della trave tutti paralleli tra loro e con asse principale diretto secondo la lunghezza della trave Due estensimetri vengono posti nella faccia in trazione della trave e due estensimetri vengono posti nella faccia in compressione della trave. Gli estensimetri sulla stessa faccia vengono montati con assi perpendicolari tra loro. Due estensimetri vengono posti nella faccia in trazione della trave con asse principale diretto secondo la lunghezza della trave e due estensimetri vengono posti nella faccia in compressione della trave con asse principale diretto perpendicolarmente alla lunghezza della trave. Negli estensimetri elettrici a resistenza costante la sensibilità o gage factor (F o K) vale: Circa 2 Circa 100 Meno di 1 Più di 100. La deformazione di una barra cilindrica di diametro D e lunghezza L sottoposta a una sollecitazione di trazione monoassiale N lungo la direzione della sua lunghezza è data: Dalla deformazione (L1-L)/L con L1 la lunghezza finale della barra Dalla deformazione assiale (L1-L)/L e da quella trasversale (D1-D)/D dove L1 e D1 sono la lunghezza e il diametro finali della barra Dalla deformazione (D1-D) dove D1 è il diametro finale della barra Dall'allungamento finale della barra. In un circuito a ponte di Wheatstone per compensare gli effetti della temperatura e dei cavi si può usare: Un circuito a 7 fili Un circuito a 2 fili Un circuito a 3 fili o a 6 fili Un circuito a 5 fili. Nella taratura degli estensimetri: Si possono usare calibratori interni che non tengono conto della resistenza interna dei cavi Si possono usare resistenze in parallelo che però non tengono conto della resistenza interna dei cavi Si possono usare calibratori interni che tengono conto della resistenza interna dei cavi Si possono usare resistenze in parallelo che tengono conto della resistenza interna dei cavi. Nella misura di flessione di una trave metallica con 2 estensimetri in configurazione a ½ ponte di Wheatstone: Gli estensimetri vengono posti nelle due facce opposte della trave con asse principale diretto secondo la lunghezza della trave Gli estensimetri vengono posti nelle due facce opposte della trave con assi principali ortogonali tra loro Gli estensimetri vengono posti nella stessa faccia della trave con assi principali ortogonali Gli estensimetri vengono posti nella stessa faccia della trave entrambi con assi principali diretti secondo la lunghezza della trave. In un circuito a ponte di Wheatstone ad ¼ di ponte: La sensibilità è uguale a quella che si ha con la configurazione a ponte intero ma si può compensare l'effetto della temperatura La sensibilità è minore di quella che si ha con la configurazione a ponte intero ma si può compensare l'effetto della temperatura La sensibilità è 4 volte minore di quella che si ha con la configurazione a ponte intero e non si può compensare l'effetto della temperatura La sensibilità è 2 volte minore di quella che si ha con la configurazione a ponte intero. In un circuito a ponte di Wheatstone: Segnali uguali su lati opposti si elidono Segnali uguali su lati opposti si sommano Segnali opposti su lati adiacenti si cancellano Segnali opposti su lati adiacenti si elidono. In un circuito a ponte di Wheatstone, la relazione che lega la tensione in uscita (eo) all'ingresso (dR/R, con dR la variazione di resistenza prodotta sull'estensimetro dalla deformazione) è lineare se: dR dR/(R1+R2) dR/(R1+R3) dR/(R1+R4). Il principio di funzionamento di un estensimetro elettrico a resistenza si basa sul fatto che un filo conduttore sottoposto a deformazione subisce una variazione di resistenza elettrica proporzionale: Alla combinazione della deformazione assiale e trasversale del filo, se è possibile trascurare la variazione di resistività del materiale All'allungamento del filo Alla combinazione della deformazione assiale e trasversale del filo Alla diminuzione di diametro del filo. L'unità di misura della deformazione è: [µm/m] [N/m] [µm] [m]. Un metodo di misura di forza a deflessione è costituito dalla: Bilancia analitica Bilancia a pendolo Bilancia a piattaforma Dinamometro a pendolo. La cella di carico pneumatica è uno strumento di ordine: 0 ha una funzione di risposta in frequenza più complessa 1 2. Nei dinamometri ad anello estensimetrici si usano: 4 estensimetri a 1/2 ponte 4 estensimetri a ponte intero 2 estensimetri a 1/2 ponte 1 estensimetro a 1/4 di ponte. Nelle celle di carico piezoelettriche il campo di frequenza utile è limitato: In bassa frequenza dalla frequenza naturale non smorzata del sistema inerziale e in alta frequenza dalla costante di tempo dell'amplificatore In bassa frequenza dalla frequenza naturale non smorzata del sistema inerziale e in alta frequenza dalla costante di tempo del cristallo piezoelettrico In bassa frequenza dalla costante di tempo del cristallo piezoelettrico e dell'amplificatore e in alta frequenza dalla frequenza naturale non smorzata del sistema inerziale In bassa frequenza dalla costante di tempo dell'amplificatore e in alta frequenza dalla costante di tempo del cristallo piezoelettrico. Le celle di carico estensimetriche che hanno maggior sensibilità sono quelle a: trazione flessione compressione taglio. Nella cella di carico basata sul sistema massa-molla-smorzatore la rigidezza della molla deve essere: Alta per avere ampio campo di frequenza utile ma non troppo per non avere sensibilità bassa, Bassa per avere alta sensibilità Alta per avere alta sensibilità e ampio range di frequenza utile Alta per avere alta sensibilità. Nell'utilizzo di estensimetri per la misura di forze di trazione o flessione la sensibilità: Resta uguale se si passa da collegamento a 1/2 di ponte a ponte intero Aumenta se si passa da collegamento a 1/2 di ponte a ponte intero, Diminuisce se si passa da collegamento a 1/2 di ponte a ponte intero Resta uguale se si passa da collegamento a 1/2 di ponte a ponte intero, ma si ha la possibilità di eliminare gli effetti della temperatura. Per avere sensibilità massima in una cella di torsione si usano: Alberi pieni Alberi cavi Albrei tozzi Alberi a sezione cruciforme. Nelle misure di coppia con torsiometri estensimetrici: gli estensimetri possono essere 2 o 4 montati su due eliche perpendicolari orientate a 45° rispetto alle generatrici dell'albero sottoposto a momento torcente gli estensimetri possono essere 2 o 4 montati sulle generatrici dell'albero sottoposto a momento torcente gli estensimetri possono essere 2 o 4 montati a 45° l'uno rispetto all'altro gli estensimetri possono essere 2 o 4 montati a 90° l'uno rispetto all'altro. Per effettuare misure di potenza erogata da macchine motrici si usano: Freni Qualsiasi tipo di torsiometro Torsiometri elettromagnetici Torsiometri a culla. Nel tubo di Bourdon la sensibilità dipende: dal modulo di elasticità del materiale, dalla forma della sezione, dall'angolo di avvolgimento, dallo spessore del tubo dal modulo di elasticità del materiale, dall'angolo di avvolgimento e dallo spessore del tubo dalla forma della sezione e dallo spessore del tubo dal modulo di elasticità del materiale e dalla forma della sezione. Nel tubo di Bourdon si preferisce riempire il tubo: di liquido parzialmente di liquido (nella zona dell'elemento sensibile) e parzialmente di gas parzialmente di gas (nella zona dell'elemento sensibile) e parzialmente di liquido di gas. Nei diaframmi estensimetrici gli estensimetri si montano: in prossimità del bordo dove la deformazione radiale è massima e in prossimità del centro dove la deformazione tangenziale è massima in prossimità del centro dove la deformazione tangenziale è massima in prossimità del bordo dove la deformazione radiale è massima in prossimità del centro dove la deformazione radiale è massima. Il manometro a U permette di effettuare una misura della pressione: con metodo ad azzeramento diretta differenziale assoluta. La costante di sensibilità statica di un manometro a U, in assenza di capillarità, dipende: dalla accelerazione di gravità e dalla sezione del tubo dalla densità del fluido manometrico e dall'accelerazione di gravità dalla densità del fluido manometrico e di quello dell'ambiente di misura dalla densità del fluido manometrico e dalla sezione del tubo. Se abbiamo due sorgenti con livello di pressione di 80 dB, quanto vale il livello di pressione totale? 83 dB 86 dB 80 dB 160 dB. La risposta dell'orecchio umano ad una sollecitazione acustica è un filtro di tipo: B D C A. Nella banda a 1/3 d'ottava con frequenza centrale di 630 Hz, i limiti di banda sono: 500-700 Hz 630-708 Hz 562-708 Hz 562-630 Hz. In campo libero ad un raddoppio di distanza dalla sorgente di rumore corrisponde: Una diminuzione di 3 dB del livello di pressione sonora Una diminuzione di 6 dB del livello di pressione sonora Una diminuzione di 10 dB del livello di pressione sonora Una diminuzione di 2 dB del livello di pressione sonora. Il fonometro può dare in uscita il valore rms del segnale di pressione acustica: integrato nel tempo di integrazione scelto dall'utente integrato su un tempo di integrazione di 30 o 60 s fissato dalle normative integrato su un tempo di integrazione che può avere 3 durate diverse (slow, fast, impulse) a seconda delle caratteristiche dinamiche del segnale integrato sul tempo di acquisizione. In un microfono capacitivo la risposta in alta frequenza dipende: dallo smorzamento del volume d'aria presente tra membrana e contropiatto dal diametro del diaframma dalla massa e rigidezza del diaframma e dallo smorzamento del volume d'aria presente tra membrana e contropiatto dalla rigidezza del diaframma. In un microfono capacitivo la risposta in bassa frequenza dipende da: dalla costante RC del circuito di trasduzione dalla costante di tempo del circuito del sistema capacitivo e dell'amplificatore, dalla posizione della presa di pressione per l'equalizzazione della pressione statica ed è inversamente proporzionale al diametro del diaframma (tanto più è grande il diaframma tanto più il microfono riesce a misurare in bassa frequenza) dalla costante di tempo del circuito del sistema capacitivo e dell'amplificatore dal diametro del diaframma (tanto più è grande il diaframma tanto più il microfono riesce a misurare in bassa frequenza). Il vettore intensità acustica può essere misurato indirettamente mediante due microfoni affacciati a distanza D l'uno dall'altro: dal rapporto tra il gradiente di pressione lungo la distanza D nella direzione dell'asse dei microfoni e l'impedenza del mezzo di propagazione dal rapporto tra la pressione media misurata e l'impedenza del mezzo di propagazione dal prodotto della pressione media misurata e del gradiente di pressione lungo la distanza D nella direzione dell'asse dei microfoni, diviso l'impedenza del mezzo di propagazione dal prodotto della pressione media misurata e del gradiente di pressione lungo la distanza D nella direzione dell'asse dei microfoni, diviso le densità del mezzo di propagazione. Si ha intensità reattiva (tipicamente in campo vicino) quando: pressione e velocità delle particelle dell'aria sono in quadratura pressione e velocità delle particelle dell'aria sono in fase pressione e velocità delle particelle dell'aria sono in controfase pressione e intensità acustica sono in fase. Il sistema di misura non intrusivo che permetter di rilevare il campo di velocità di un fluido in una intera sezione è: l'anemometro Laser Doppler il diaframma o boccaglio il vortex la Particle Image Velocimetry. La relazione che lega ingresso (velocità) - uscita (pressione differenziale tra la presa di pressione totale e quella di pressione statica) nel tubo di Pitot è polinomiale parabolica lineare iperbolica. Le prese di pressione statica nel tubo di Pitot devono essere dei tubicini di diametro piccolo a spigoli arrotondati e devono essere posti in una posizione intermedia tra la testa ad ogiva e lo stelo dei tubicini di diametro piccolo a spigoli svasati e devono essere posti lungo lo stelo dei tubicini di diametro piccolo a spigoli vivi e devono essere posti in una posizione intermedia tra la testa ad ogiva e lo stelo dei tubicini di diametro piccolo e bordi arrotondati e possono essere poste in qualsiasi posizione lungo il tubo. Quali sono le fonti di incertezza nelle misure di velocità con tubo di Pitot? Il disallineamento del tubo rispetto alla direzione del flusso Il disallineamento del tubo rispetto alla direzione del flusso, la posizione delle prese di pressione statica, la comprimibilità e la viscosità del fluido, la non uniformità della velocità del fluido Il disallineamento del tubo rispetto alla direzione del flusso e la comprimibilità e la viscosità del fluido Il disallineamento del tubo rispetto alla direzione del flusso, la comprimibilità e la viscosità del fluido, la non uniformità della velocità del fluido. La taratura statica dell'anemometro a filo caldo: Viene effettuata dal costruttore che fornisce la curva di taratura statica Deve essere effettuata ad ogni misura perché dipende dal tipo di fluido e dalle condizioni di temperatura e di velocità e viene effettuata per interpolazione dei punti di taratura Viene effettuata dal costruttore che fornisce la funzione interpolante dei punti di taratura Viene effettuata dal costruttore che fornisce la costante di taratura statica. L'anemometro a filo o film caldo si basa sul principio di conservazione dell'energia per cui: L'energia termica immagazzinata dall'elemento sensibile è uguale alla differenza tra l'energia sviluppata per effetto Joule e quella asportata per convezione, conduzione e irraggiamento L'energia termica immagazzinata dall'elemento sensibile è uguale alla differenza tra l'energia sviluppata per effetto Joule e quella asportata per conduzione L'energia termica immagazzinata dall'elemento sensibile è uguale alla differenza tra l'energia sviluppata per effetto Joule e quella asportata per convezione L'energia termica immagazzinata dall'elemento sensibile è uguale alla differenza tra l'energia sviluppata per effetto Joule e quella asportata per irraggiamento. L'anemometro a corrente costante è un trasduttore di ordine: 1 non ha prestazioni dinamiche 0 2. Per misure di velocità fluttuante a frequenze superiori a 1kHz si può usare: Un anemometro a temperatura costante Un rotametro Un anemometro a corrente costante Un tubo di Pitot. La misura di portata volumetrica è: Una misura indiretta basata sulla misura della velocità del fluido Una misura indiretta basata sulla misura dell'area del condotto in cui scorre il fluido Una misura diretta effettuata mediante diverse possibili tipologie di trasduttori Può essere sia diretta che indiretta. Oltre il diaframma, gli atri tipi di elementi di strozzamento sono: rotametri e venturimetri boccagli, venturimetri boccaglio, venturimetri boccagli rotametri. Le prese di pressione nei diaframmi possono essere: Angolari, sulle flange o sul tubo a distanza D dal diaframma Angolari, sulle flange o sul tubo a distanze D e D/2 a monte e a valle del diaframma, rispettivamente Angolari, sulle flange o sul tubo a distanze D/2 a monte e a valle del diaframma Angolari a bordi individuali o a camera anulare. Nel caso di fluidi comprimibili la portata volumetrica misurata mediante metodi deprimogeni ad area costante: Dipende non solo dalla pressione differenziale ma anche dalla densità del fluido a valle dell'elemento di strozzamento e da un coefficiente di comprimibilità Dipende non solo dalla pressione differenziale ma anche da un coefficiente di comprimibilità Dipende non solo dalla pressione differenziale ma anche dalla densità del fluido a monte dell'elemento di strozzamento e dal coefficiente di comprimibilità Dipende non solo dalla pressione differenziale ma anche dalla variazione di densità del fluido tra monte e valle dell'elemento di strozzamento e da un coefficiente di comprimibilità. La portata volumetrica di fluidi incomprimibili misurata mediante metodi deprimogeni ad area costante: Si determina una volta che siano noti la pressione differenziale, il coefficiente di efflusso e il rapporto dei diametri Si calcola in maniera iterativa dalla misura di pressione differenziale e dal coefficiente di efflusso che dipende dal numero di Reynolds e che dipende a sua volta dalla portata Si ricava da una misura di pressione differenziale con prese posizionate a monte e a valle dell'elemento di strozzamento, nota l'area della sezione del tubo di flusso creata dall'elemento di strozzamenro Si ricava da una misura di pressione differenziale con prese posizionate a monte e a valle dell'elemento di strozzamento. Il rotametro è un misuratore di portata di tipo: Deprimogeno ad area costante Deprimogeno ad area variabile e pressione costante Deprimogeno ad area variabile e caduta di pressione costante Ad interazione con organi meccanici rotanti. Nel rotametro la portata dipende: Dalla sezione del tubo conico Dalla sezione del galleggiane Dal rapporto tra la sezione del tubo e quella del galleggiante Dalla differenza tra la sezione del tubo e quella del galleggiante. Un misuratore di portata ad interazione con organi meccanici mobili utilizza come sensore primario: Una turbina Un rotametro Un vortex Onde ultrasonore. Il misuratore di portata a turbina funziona in campo lineare se il numero di Reynolds è <1000 >1000 >10000 >100000. Nei vortex la misura di portata volumetrica viene effettuata mediante sensori in grado di rilevare: La frequenza con cui si distaccano i vortici a valle dell'elemento di ostruzione La variazione di velocità del fluido a causa della presenza dell'elemento di ostruzione La velocità di distacco i vortici a valle dell'elemento di ostruzione La caduta di pressione provocata dall'elemento di ostruzione. Per effettuare una misura di portata volumetrica con un dispositivo elettromagnetico: Il tubo in cui passa il fluido deve essere costituito di materiale conduttivo Il fluido deve avere una elevata conduttività Il fluido deve avere una conduttività discreta e il tubo non deve essere ferromagnetico Il tubo deve essere costituito da materiale ferromagnetico. I misuratori di portata a ultrasuoni basati sull'effetto Doppler: Funzionano solo per fluidi inseminati Funzionano solo per fluidi che hanno velocità molto elevate Funzionano solo per fluidi puliti Funzionano solo per fluidi con sedimenti. La scala assoluta di temperatura è: La scala Kelvin La scala Rankine La scala Fahrenheit La scala Celsius. I "campioni standard" di temperatura sono: gas o solidi a temperature costante insieme di punti fissi elementi a temperature costante corpi mantenuti a temperature note. Le scale di temperatura sfruttano il fenomeno per cui una variazione di temperatura produce un mutamento nei corpi del tipo: variazione della trasmissione di calore per irraggiamento variazione di volume cambiamento dello stato fisico (solido, liquido, gas) mutazione delle proprietà elettriche. Un termometro a liquido è un sensore di ordine 0 2 1 non ha caratteristiche dinamiche. I termometri a gas o a vapore sfruttano il fenomeno: della dilatazione di un fluido a causa dell'aumento di temperatura della variazione della densità del gas o del vapore legata alla variazione della temperatura della variazione della pressione del gas o del vapore legata alla variazione della temperatura dell'espansione del gas o del vapore in un capillare dovuta all'aumento di temperatura. I termometri bimetallici si basano: sull'effetto termoelettrico che si produce quando due materiali metallici diversi vengono posti a contatto sulla diversa espansione termica dei materiali metallici sull'effetto Seebeck sulla variazione differenziale di resistenza elettrica dei materiali metallici. Le termocoppie si basano sull'effetto termoelettrico o effetto Seebek per cui: Se in un circuito formato da due materiali diversi A e B viene fatta passare corrente elettrica I un giunto si riscalda mentre l'altro si raffredda. In un circuito costituito da 2 materiali diversi A e B, se i giunti sono a temperature diverse T1 e T2, tra i due giunti si genera una tensione e nel circuito circola una corrente I proporzionali alla differenza di temperatura (T1 - T2). In un conduttore con estremità a temperature diverse T1 e T2 si genera una differenza di potenziale e un flusso di corrente concorde col flusso di calore tra il giunto A e il giunto B. In un circuito costituito da 2 materiali diversi A e B, se i giunti sono a temperature T1 e T2, tra i due giunti si un flusso di calore dal materiale A verso il materiale B. La proprietà delle termocoppie che garantisce che l'inserzione di uno strumento di misura di tensione nel giunto freddo non introduce ingressi interferenti è la: V che dice che "Se la termocoppia A e B con giunti a T1 e T2 genera f.e.m. E12 e la termocoppia A e B con giunti a T2 e T3 genera f.e.m. E23, allora la termocoppia A e B con giunti a T1 e T3 genera f.e.m. E13 = E12 + E23". IV che dice che "Se la termocoppia A e C con giunti a T1 e T2 genera f.e.m. EAC e la termocoppia C e B con giunti a T1 e T2 genera f.e.m. ECB, allora la termocoppia A e B con giunti a T1 e T2 genera f.e.m. EAB = EAC + ECB". II che dice che "l'introduzione di un terzo metallo C in una termocoppia A e B non modifica la f.e.m. a patto che le nuove giunzioni siano isoterme (T3 =T3) e T1 e T2 siano rimaste invariate". III che dice che "se in una termocoppia si apre un giunto che si trova, per esempio, alla temperatura T1 e si inserisce un terzo metallo C, tenendo le due nuove giunzioni alla T1, la f.e.m. generata non cambia". La V legge delle termocoppie che dice che "Se una termocoppia A e B fornisce f.e.m. E12 con giunti a T1 e T2 ed E23 con giunti a T2 e T3 allora essa genera E13 = E12 + E23 se i giunti sono a T1 e T3" è utilizzata per riferire le misure di una qualsiasi temperatura T3 a 0°C (quindi avere una f.e.m. proporzionale ad una qualsiasi T[°C]) senza necessariamente tenere il giunto di riferimento a 0°C. tenere in considerazione l'effetto di un giunto dovuto all'inserimento di uno strumento di misura della tensione. calcolare il potere termoelettrico di qualsiasi coppia di materiali A e B usati per la termocoppia se è noto il potere termoelettrico di ogni materiale con riferimento ad un unico materiale C (il Platino Pt). realizzare la termocoppia con fili A e B saldati direttamente al metallo C di cui si deve misurare la temperatura T1. La termocoppia è un sensore di ordine: non ha caratteristiche dinamiche 2 0 1. Nell'utilizzo delle termocoppie, per evitare di utilizzare un bagno acqua-ghiaccio in cui immergere il giunto di riferimento, si impiega: termopile termocoppie in parallelo la V legge un circuito di compensazione elettronica della temperatura di riferimento che viene misurata da un secondo sensore montato su una basetta isoterma alla stessa temperatura del giunto freddo termopile un circuito di compensazione elettronica della temperatura di riferimento che viene misurata da un secondo sensore montato su una basetta isoterma alla stessa temperatura del giunto freddo termocoppie in parallelo la V legge. Per avere una termocoppia con risposta dinamica veloce e, dunque costante di tempo piccola, occorre: Avere un diametro del giunto piccolo Avere un coefficiente di scambio termico elevato Avere una capacità termica del materiale elevata Avere una costante di tempo del materiale piccola. Il materiale costituente una termoresistenza dovrebbe avere un coefficiente di temperatura molto elevato. Perché? Per avere una-relazione Resistenza/Temperatura lineare Per avere avere ampio campo di misura Per aumentare il range in frequenza della termoresistenza Per avere alta sensibilità del termometro. Un ingresso interferente per la termoresistenza è: La dilatazione termica del filo conduttore L'irraggiamento dell'ambiente La variazione di resistività del materiale conduttore La deformazione del conduttore prodotta da una sollecitazione meccanica. Per bilanciare la resistenza dei fili, nelle termoresistenze con fili lunghi, la soluzione più usata è un circuito a ponte di Wheatstone: con resistenze di bilanciamento a tre fili a quattro fili a due fili. La relazione tensione in uscita/variazione di resistenza in una termoresistenza è linearizzabile ? No, poiché le variazioni di resistenza sono grandi Si, in qualunque caso a patto che la resistenza del ramo sensibile sia molto bassa Si, se la resistenza di misura e quella adiacente sono uguali, se le altre due sono almeno dieci volte più grandi della resistenza di misura e se la variazione di resistenza prodotta dallo sbilanciamento è minore di almeno 11 volte della resistenza di misura Si, se la resistenza di misura e quella adiacente sono uguali. Quale dei seguenti sensori ha un'uscita in tensione linearizzabile rispetto all'ingresso (temperatura)? Termometri ad irraggiamento Termistore Termoresistenza Termocoppia. Quale dei seguenti sensori è il meno costoso, più robusto e costruttivamente più semplice? Termocoppia Termometri ad irraggiamento Termistore Termoresistenza. Rispetto ad una termoresistenza il termistore ha una costante di tempo Minore Identica Maggiore Circa uguale. I termistori sono costituiti da: Materiali ceramici semiconduttori con alta sensibilità, in genere negativa Materiali metallici ad alto coefficiente di temperatura Leghe metalliche ad alto punto di fusione Materiali ceramici semiconduttori con alta sensibilità, in genere positiva. Quale dei seguenti sensori è senza contatto? Termocoppia Termistore Termoresistenza Termometri ad irraggiamento. La banda dell'infrarosso è di circa 0.75 - 1000 micrometri 0.75 - 3 micrometri 6 - 1000 micrometri 3 - 6 micrometri. Il corpo nero è un oggetto ideale i cui coefficienti di trasmittanza e di emissività sono pari a uno è un oggetto ideale i cui coefficienti di trasmittanza e di assorbimento sono pari a uno è un oggetto ideale i cui coefficienti di riflettanza e di assorbimento sono pari a uno è un oggetto ideale i cui coefficienti di assorbimento e di emissività sono pari a uno. La legge di Stefan-Boltzmann descrive l'energia totale irradiata da un corpo grigio in funzione della lunghezza d'onda l'energia totale irradiata da un corpo nero (o emissione globale emisferica) l'energia totale irradiata da un corpo nero (o emissione globale emisferica) in funzione della temperatura l'energia totale irradiata da un corpo nero (o emissione globale emisferica) in funzione della lunghezza d'onda. Quale di questa affermazione è vera: Con l'aumento della temperatura il massimo della radiazione spettrale specifica si sposta verso lunghezze d'onda maggiori, verso il campo visibile. Con l'aumento della temperatura il massimo della radiazione spettrale specifica si sposta verso lunghezze d'onda minori, verso il campo delle microonde. Con l'aumento della temperatura il massimo della radiazione spettrale specifica si sposta verso lunghezze d'onda minori, verso il campo visibile. Con l'aumento della temperatura il massimo della radiazione spettrale specifica si sposta verso lunghezze d'onda maggiori, verso il campo delle microonde. La legge di Planck descrive l'intensità di radiazione spettrale specifica emisferica del corpo nero alla lunghezza d'onda lambda e alla temperatura T l'intensità di radiazione spettrale emisferica del corpo nero alla lunghezza d'onda lambda l'intensità di radiazione specifica emisferica del corpo nero alla temperatura T l'intensità di radiazione spettrale emisferica del corpo nero.

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