Ricerca Operativa 2

01. Nel problema di percorso minimo su una rete di telecomunicazione. Occorre determinare un cammino minimo da un nodo sorgente a un nodo destinazione. Occorre determinare un sottoinsieme di nodi connessi. Occorre verificare che il problema non sia illimitato inferiormente. Occorre determinare un sottoinsieme di archi con peso minore di una determinata soglia.

01. Un grafo di localizzazione è. Un grafo in cui l'insieme dei nodi è l'intersezione dell'insieme dei nodi siti candidati e dei nodi clienti. Un grafo con più archi che connettono coppie di nodi. Un grafo con soli nodi. Un grafo in cui l'insieme dei nodi è l'unione dell'insieme dei nodi siti candidati e dei nodi clienti.

02. In un grafo di localizzazione, i costi di afferenza sono associati. a ogni coppia di nodi. agli archi che connettono nodi siti candidati e nodi clienti. a ogni nodo. a ogni arco.

03. In un grafo di localizzazione, i costi di attivazione sono associati. a ogni nodo. a ogni arco. a ogni nodo dell'insieme dei nodi siti candidati. a ogni coppia di nodi.

01. Dato il grafo di localizzazione in figura, il costo della soluzione ottima del problema di localizzazione degli impianti in cui sono attivati gli impianti A e B è. 18. 7. 11. Nessuna delle opzioni.

02. In un problema di localizzazione degli impianti con 4 siti candidati e 3 siti clienti il numero delle soluzioni ammissibili è. 1. 12. 9. 16.

03. Dato il grafo in figura, per il problema di localizzazione. Il costo della soluzione ottima in cui sono attivi tutti gli impianti è 15. Il costo della soluzione ottima in cui sono attivi gli impianti A e B è 22. Non è possibile calcolare il costo di alcuna soluzione ottima. Nessuna delle opzioni.

01. La formulazione del problema di localizzazione degli impianti. E' un problema di PLI. E' un problema di ottimizzazione non vincolata. E' un problema di programmazione dinamica. E' un problema di PL.

02. Nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti. Occorre massimizzare il rendimento degli impianti. Occorre minimizzare sia il costo di attivazione degli impianti che quello di afferenza dei siti clienti agli impianti attivati. Occorre prima definire qual è la funzione obiettivo. Occorre minimizzare il costo di attivazione degli impianti oppure il costo di afferenza dei siti clienti agli impianti attivati.

03. Nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti. Le variabili di decisione sono continue. Definiamo un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti candidati e un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti clienti. Le variabili di decisione sono uguali al numero di siti candidati. Definiamo un insieme di variabili di decisione relative all'attivazione dei siti candidati e un insieme di variabili di decisione relative all'afferenza dei siti clienti ai potenziali siti candidati.

04. Dato il grafo di localizzazione in figura, nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti. Il numero di variabili è pari a 4. In funzione obiettivo compaiono solo 2 variabili. Nessuna delle opzioni. Il numero di variabili binarie è pari a 10.

05. Determinare la soluzione ottima della formulazione del problema di localizzazione degli impianti. Dipende dalla dimensione del problema. E' facile perché sappiamo formulare il problema. Non dipende dalla dimensione del problema. Dipende dai costi di attivazione e dai costi di afferenza.

06. Dato il grafo di localizzazione in figura, nella formulazione del problema di PLI associato al problema di localizzazione degli impianti. Il numero di variabili binarie è pari a 3. Il numero di variabili è pari a 15. Il numero di variabili è pari a 12. Nessuna delle opzioni.

01. Il criterio di arresto dell'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti. L'algoritmo termina quando tutti i siti clienti sono serviti da almeno un sito candidato attivato. L'algoritmo termina quando l'aggiunta di un qualunque altro sito non produce diminuzioni del costo. L'algoritmo termina quando l'aggiunta di un qualunque altro sito produce diminuzioni del costo. L'algoritmo termina dopo un numero noto a priori di iterazioni.

02. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti. Seleziona un sito cliente alla volta. Seleziona un sito candidato alla volta. Parte dall'attivazione di tutti i siti candidati. Seleziona alternativamente un sito candidato e un sito cliente.

03. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti. Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma del costo di attivazione e dei costi di afferenza più alta. Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma del costo di attivazione e dei costi di afferenza più bassa. Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con la somma dei costi di afferenza più alta. Alla prima iterazione seleziona il sito candidato con il costo di attivazione più basso.

04. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti. Ammette la rimozione di un sito candidato dalla soluzione corrente. Iterativamente selezione il sito candidato con costo di attivazione maggiore. Si ferma quando ha garantito che tutti i siti clienti siano serviti. Non ammette la rimozione di un sito candidato dalla soluzione corrente.

05. L'algoritmo greedy per il problema di localizzazione degli impianti. Ha un numero di iterazioni pari al numero di archi che connettono i siti candidati ai siti clienti. E' un algoritmo euristico per la determinazione di una soluzione ammissibile. E' un algoritmo euristico che garantisce la convergenza alla soluzione ottima. Non è detto che converga in un numero finito di iterazioni.

01. Il problema del p-centro. Può essere formulato come un problema di Programmazione Dinamica. Può essere formulato come un problema di PLI. Può essere formulato come un problema di Programmazione Quadratica. Può essere formulato come un problema di PL.

02. Il problema del p-centro. E' una variante del problema di localizzazione degli impianti dove si vuole minimizzare il massimo disagio nel servire i siti clienti. E' una variante del problema di gestione delle scorte. E' una variante del problema di localizzazione degli impianti dove si vuole minimizzare la media dei disagi nel servire i siti clienti. E' una variante del problema di localizzazione degli impianti dove si vuole minimizzare la somma dei disagi nel servire i siti clienti.

03. Il problema di dispiegamento di mezzo di soccorso in un impianto di produzione. Un problema di ottimizzazione non vincolata. Un problema di localizzazione. Un problema di PL. Un problema di knapsack.

04. Il problema della localizzazione dei centri di assistenza alla produzione è. Un problema di PL. Un problema di knapsack. Un problema di localizzazione. Un problema di ottimizzazione non vincolata.

01. Nell'applicazione dell'algoritmo greedy al problema di localizzazione degli impianti. L'algoritmo si arresta quando non è più possibile aggiungere alla soluzione corrente un sito candidato facendo aumentare il costo della soluzione. L'algoritmo si arresta quando non è più possibile aggiungere alla soluzione corrente un sito candidato facendo diminuire il costo della soluzione. L'algoritmo si arresta quando sono stati inseriti tutti i siti candidati. L'algoritmo si arresta quando trova una soluzione di costo nullo.

02. Greedy e Ricerca locale. Sono due tecniche euristiche che si possono applicare al problema di localizzazione degli impianti. Sono due tecniche euristiche che forniscono sempre la soluzione ottima di un problema di localizzazione degli impianti. Sono le uniche due tecniche euristiche che si possono applicare al problema di localizzazione degli impianti. Non si possono applicare al problema di localizzazione degli impianti.

03. Nell'applicazione dell'algoritmo greedy al problema di localizzazione degli impianti. L'algoritmo si arresta quando una soluzione euristica è stata trovata e non è più possibile migliorarla facendo diminuire il costo della soluzione. L'algoritmo si arresta quando una soluzione euristica è stata trovata. L'algoritmo si arresta quando una soluzione esatta è stata trovata. L'algoritmo si arresta quando una soluzione euristica a componenti intere è stata trovata.

04. Greedy e Ricerca locale. Sono due tecniche euristiche che si possono applicare al problema di localizzazione degli impianti. Sono due tecniche esatte che si possono applicare al problema di localizzazione degli impianti. Sono due tecniche euristiche che forniscono sempre la stessa soluzione di un problema di localizzazione degli impianti. Sono due tecniche euristiche che forniscono sempre la soluzione ottima di un problema di localizzazione degli impianti.

01. In generale, un problema di PLI è. Più difficile di un problema di PL. È facile come un problema di PL. È difficile come un problema di PL. Più facile di un problema di PL.

02. In un problema di PL le variabili. Possono essere solo vincolate in segno se continue. O sono tutte libere o sono tutte vincolate in segno ma non possono essere continue. Possono essere solo libere. Sono continue e possono essere libere o vincolate in segno.

03. Dato un problema della pianificazione degli investimenti. Non possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel perché non possiamo imporre i vincoli di interezza sulle variabili. Se il problema è di PL possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel. Non possiamo in alcun caso risolverlo con il Risolutore di Excel. Se il problema è di piccole dimensioni possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel.

04. In un problema di PL le variabili. Possono essere sia continue che intere. Devono ammettere componenti intere se vertici di un opportuno poliedro. Possono avere dei punti di disconinuità ma solo in numero finito. Sono sempre continue.

05. I metodi di soluzione euristici per un problema di PLI. Sono più facili da usare nel caso di problemi di piccole dimensioni. Sono particolarmente utili quando il problema è di grandi dimensioni e si dispone di un bound di ottimalità per misurare la qualità della soluzione trovata. Sono estremamente efficienti ed efficaci. Determinano la soluzione ottima del problema di PLI.

06. In un problema di PL la regione ammissibile. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che possono essere di disuguaglianza o di uguaglianza. Viene definita attraverso vincoli non lineari nelle variabili ma che sono sempre di uguaglianza. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che sono di uguaglianza solo se le variabili sono non negative. Può essere descritta da un poliedro solo se il problema ammette soluzioni a componenti tutte intere.

07. I metodi di soluzione euristici per un problema di PLI. Sono particolarmente utili quando il problema è di grandi dimensioni. Sono sempre utili a prescindere dalle dimensioni del problema. Sono particolarmente utili quando il problema è di grandi dimensioni e si dispone di un bound di ottimalità per misurare la qualità della soluzione trovata. Sono sempre utili a prescindere dalla qualità della soluzione trovata.

08. Si consideri il problema di pianificazione degli investimenti con i seguenti dati. Nella cella C8 va inserita la formula C3+C4+C5+C6 solo se il valore risultante è minore del budget. Nella cella C8 va inserita la formula C3*E3+C4*E4+C5*E5+C6*E6. Nella cella C8 va inserita la formula C3*F3+C4*F4+C5*F5+C6*F6. Nella cella C8 va inserito un valore minore del budget.

09. La formulazione di un problema di PLI. È disponibile solo nel caso in cui l'insieme delle soluzioni sia finito. È uno strumento indispensabile per risolvere il problema di PLI. È sempre disponibile. È uno strumento fondamentale per risolvere il problema di PLI.

10. I problemi di PLI. Si devono esempre risolvere tramite tecniche esatte perché il numero di soluzioni ammissibili è finito. Si devono sempre risolvere tramite tecniche euristiche perché il numero di soluzioni ammissibili è infinito. Si possono risolvere tramite tecniche esatte o euristiche. Non ammettono soluzione ottima.

11. Il problema di Localizzazione degli Impianti. È un problema di PLI nella sola versione non capacitata. È un problema di PL con variabili libere in segno. È un problema di PLI con funzione obiettivo quadratica. È un problema di PLI.

12. In un problema di decisione, l'alternativa fare/non fare viene in genere rappresentata con una. Variabile continua in [0,1]. Variabile {0,1}. Variabile a n componenti binarie con n>1. Variabile che può assumere valori continui ma positivi.

13. In un problema di decisione, l'alternativa fare/non fare viene in genere rappresentata con una. Variabile che può assumere solo valori interi. Variabile continua. Variabile che può assumere valori continui ma non negativi. Variabile binaria.

14. I modelli di PLI vengono solitamente adottati in tutte le applicazioni caratterizzate da. Divisibilità di risorse presenti in grandi quantità disponibili. Divisibilità di risorse presenti in ridotte quantità disponibili. Indivisibilità delle risorse e necessità di scegliere da un numero finito di alternative. Necessità di scegliere la soluzione attraverso la definizione di funzioni di costo molto compless.

15. In un problema di PL la funzione obiettivo. È una funzione lineare nelle variabili di decisione. E' una funzione quadratica nelle variabili di decisione. E' una funzione non lineare nelle variabili di decisione. Può essere una qualsiasi funzione nelle variabili di decisione.

16. I modelli di PLI vengono solitamente adottati in tutte le applicazioni caratterizzate da. Indivisibilità delle risorse e necessità di scegliere da un numero finito di alternative. Necessità di scegliere la soluzione da un numero molto elevato di alternative. Un'insieme ammissibile illimitato. Indivisibilità delle risorse e necessità di scegliere da un numero infinito di alternative.

17. In un problema di PL la regione ammissibile. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che sono di uguaglianza solo se le variabili sono non negative. Può sempre essere descritta da un ipercubo unitario di adeguata dimensione. Viene definita attraverso vincoli non lineari nelle variabili ma che sono sempre di disuguaglianza. Può sempre essere descritta da un poliedro.

18. Il problema di Localizzazione degli Impianti. È un problema di PL. È un problema di PLI. È un problema di PL con variabili non negative. È un problema di PLI nella sola versione capacitata.

19. In un problema di PL le variabili. Se continue non possono mai essere negative. Se sono libere allora devono essere non negative. Sono continue e possono essere libere o vincolate in segno. O sono tutte libere o sono tutte vincolate in segno.

20. Il problema della pianificazione degli investimenti. Ammette la stessa formulazione del problema di localizzazione degli impianti. Non ammette soluzione esatta. Si risolve sempre tramite tecniche euristiche. È un problema di PLI.

21. Si consideri il problema di pianificazione degli investimenti con i seguenti dati. Nella cella D7 va inserito il valore 41. Nella cella D7 va inserita la formula D3*F3+D4*F4+D5*F5+D6*F6. Nella cella D7 va inserita la formula D3+D4+D5+D6. Nella cella D7 va inserita la formula D3*E3+D4*E4+D5*E5+D6*E6.

22. Il problema della pianificazione degli investimenti. Minimizza la somma degli indici di redditività. Massimizza la somma degli indici di redditività. Minimizza i costi di gestione. Non ammette funzione obiettivo.

23. Si consideri il problema di pianificazione degli investimenti con i seguenti dati. Nella cella C8 va inserito un valore minore del budget. Nella cella C8 va inserita la formula C3+C4+C5+C6 solo se il valore risultante è minore del budget. Nella cella C8 va inserita la formula C3*F3+C4*F4+C5*F5+C6*F6. Nella cella C8 va inserita la formula D3*xA+D4*xC+D5*xP+D6*xS.

24. Si consideri il problema di pianificazione degli investimenti con i seguenti dati. Nella cella D7 va inserito un valore minore del budget. Nella cella D7 va inserita la formula D3*F3+D4*F4+D5*F5+D6*F6. Nella cella D7 va inserita la formula D3+D4+D5+D6 solo se il valore risultante è minore del budget. Nella cella D7 va inserita la formula D3*xA+D4*xC+D5*xP+D6*xS.

25. In un problema di PL la regione ammissibile. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che sono sempre di uguaglianza. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che sono di disuguaglianza solo se le variabili sono non negative. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che possono essere di disuguaglianza o di uguaglianza. Viene definita attraverso vincoli lineari nelle variabili, che sono sempre di disuguaglianza.

26. In un problema della pianificazione degli investimenti. La funzione obiettivo è difficile da calcolare. La funzione obiettivo è lineare nelle variabili di decisione. La funzione obiettivo è quadratica nelle variabili di decisione. La funzione obiettivo è non lineare nelle variabili di decisione.

27. In un problema di PL la funzione obiettivo. È una funzione lineare nelle variabili di decisione. È sempre una funzione non nulla. È sempre di massimizzazione. È sempre di minimizzazione.

28. Il vincolo di budget in un problema di pianificazione degli investimenti. È un vincolo lineare di uguaglianza nelle variabili binarie. È un vincolo lineare di uguaglianza nelle variabili continue. È un vincolo non lineare nelle variabili binarie. È un vincolo lineare di disuguaglianza nelle variabili binarie.

29. In un problema della pianificazione degli investimenti. Si associa una variabile continua in (0,1) a ogni progetto. Si associa una variabile in {0,1} a ogni progetto. Si associa una variabile continua in [0,1] a ogni progetto. Si associa una variabile {0,1} a ogni progetto realizzabile con il budget disponibile.

30. Il problema della pianificazione degli investimenti. Ammette sempre sia soluzioni intere che continue. Non ammette soluzioni ammissibili. Ammette sempre un numero finito di soluzioni ammissibili. Ammette un numero infinito di soluzioni ammissibili, se continue.

01. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Le variabili del problema sono rappresentate dalle celle H5:J5 e H8:J11. Le variabili del problema sono rappresentate dalle celle D5:F5 e D8:F8. Le variabili del problema sono rappresentate dalle celle H8:J11. Le variabili del problema sono rappresentate dalle celle H5:J5.

02. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Nella cella J12 va inserita la formula relativa ai costi di afferenza. Nella cella J12 va inserita la formula D8*H8+E8*I8+F8*J8. Nella cella J12 va inserita la formula D5*H5+E5*I5+F5*J5. Nella cella J12 va inserita una combinazione lineare delle variabili a coefficienti in {0,1}.

03. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Nel foglio Excel definiamo le celle C14:E18 in cui memorizzare il termine a destra dell'uguaglianza che definisce il vincolo che un cliente non può essere servito da un impianto non attivo. Nel foglio Excel definiamo le celle C14:E18 in cui memorizzare il termine a sinistra dell'uguaglianza che definisce il vincolo che un cliente non può essere servito da un impianto attivo. Nel foglio Excel definiamo le celle C14:E18 in cui memorizzare il termine a sinistra dell'uguaglianza che definisce il vincolo che un cliente non può essere servito da un impianto non attivo. Nel foglio Excel definiamo le celle C14:E18 in cui memorizzare il termine a sinistra della disuguaglianza che definisce il vincolo che un cliente non può essere servito da un impianto non attivo.

04. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Il costo totale è memorizzato nella cella F13. Il costo totale è memorizzato nella cella J12. Il costo totale è memorizzato nella cella F12. Il costo totale non è memorizzato in alcuna cella.

05. Dato un problema di localizzazione degli impianti. Se il problema è di piccole dimensioni possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel. Se il problema è di PL possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel. Non possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel perché non possiamo imporre i vincoli di interezza sulle variabili. Se il problema ammette solo costi di attivazione possiamo risolverlo con il Risolutore di Excel.

06. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Nella cella F12 va inserita la formula D8*H8+E8*I8+F8*J8+D9*H9+E9*I9+F9*J9+D10*H10+E10*I10+F10*J10+D11*H11+E11*I11+F11*J11. Nella cella F12 va inserita la formula D11*H11+E11*I11+F11*J11. Nella cella F12 va inserita la formula D8*H8+E8*I8+F8*J8. Nella cella F12 va inserito un valore compreso tra 0 e la somma dei costi di afferenza.

07. Dato un problema di localizzazione degli impianti con i seguenti dati. Nella cella F12 va inserito un valore compreso tra 0 e la somma dei costi di attivazione. Nella cella F12 va inserita la formula D8*H8+E8*I8+F8*J8. Nella cella F12 va inserita una combinazione lineare delle variabili a coefficienti in {0,1}. Nella cella F12 va inserita la formula D8*H8+E8*I8+F8*J8+D9*H9+E9*I9+F9*J9+D10*H10+E10*I10+F10*J10+D11*H11+E11*I11+F11*J11.

01. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 1 esprime il fatto che. Uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Almeno uno dei due progetto deve essere selezionato. Nessuno dei due progetti può essere selezionato. Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato.

02. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≤ 1 esprime il fatto che. Nessuno dei due progetti può essere selezionato. Uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Almeno uno dei due progetto deve essere selezionato.

03. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 1 esprime il fatto che. Uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Nessuno dei due progetti può essere selezionato. Almeno uno dei due progetto deve essere selezionato. Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato.

04. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 0 esprime il fatto che. Uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Almeno uno dei due progetto deve essere selezionato. Nessuno dei due progetti può essere selezionato. Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato.

05. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 2 esprime il fatto che. Uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Entrambi i progetti devono essere selezionati. Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato. Nessuno dei due progetti può essere selezionato.

06. Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 3 esprime il fatto che. Il problema è inammissibile. Almeno tre progetti devono essere attivati. Nessuno dei due progetti può essere selezionato. Il problema è ammissibile.

01. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che ha lo stesso valore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che x' è soluzione ottima del problema di PL01. Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore maggiore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che x' è soluzione ottima del problema di PL01. Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore minore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che il problema di PL01 è illimitato. Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore minore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che il problema di PL01 è vuoto.

02. In generale il processo di formulazione di un problema di PL01. Non fornisce automaticamente uno strumento di soluzione del problema. Produce sempre una formulazione con un numero finito di soluzioni ammissibili. Fornisce automaticamente un potente strumento esatto di soluzione. Produce sempre una formulazione con sole soluzioni ammissibili con componenti intere.

03. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema. Può contenere un numero infinito di soluzioni a componenti intere. È tale che l'intersezione di P con S è l'ipercubo unitario. È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S. È tale che l'intersezione di P con l'insieme dei numeri naturali è uguale a S.

04. Dato un problema di PL01 di minimizzazione con insieme delle soluzioni S a n componenti e vettore dei costi c. L'insieme delle soluzioni ammissibili dipende dal vettore dei costi. L'insieme delle soluzioni ammissibili non è incluso in {0,1}n. L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in Rn. L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in {0,1}n.

07. In generale il processo di formulazione di un problema di PL01. Produce sempre una formulazione a componenti non negative. Non è univoco. Produce sempre una formulazione con un numero finito di soluzioni ammissibili. Determina sempre la formulazione ottima del problema.

08. In generale il processo di formulazione di un problema di PL01. Produce sempre una formulazione con sole soluzioni ammissibili con componenti intere. Fornisce automaticamente un potente strumento esatto di soluzione. Determina sempre la formulazione ottima del problema. Può ammettere più formulazioni per lo stesso problema.

09. Anche nel caso in cui non si conosca il valore ottimo di un problema (PL01), la conoscenza del limite inferiore per il problema ci permette di stabilire. Quanto sia intera una qualsiasi soluzione ammissibile. Se una soluzione sia ammissibile o meno per il problema. Se una soluzione sia a componenti intere oppure no. Quanto sia "buona" una qualsiasi soluzione ammissibile.

10. Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione. Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è lontano da LB, tanto migliore è la soluzione. Tanto più LB è alto meglio è. Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è vicino a LB, tanto migliore è la soluzione. Tanto più LB è intero meglio è.

11. Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione. La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia vicina alla soluzione ottima del problema PL01. La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01. La somma del valore di una soluzione ammissibile e del limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01. La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01.

12. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema. Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S. Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso di problemi di minimizzazione. Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti frazionarie. Consente di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso di funzioni obiettivo lineari.

13. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema. Esiste solo se il problema ammette un numero finito di soluzioni ammissibili. Esiste solo se il problema è di minimizzazione. Esiste sempre. Può non esistere.

14. Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema. È tale che l'intersezione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P. È tale che l'unione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P. È tale che l'unione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S. È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S.

15. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c, si definisce rilassamento lineare del problema. Il problema di PL01 ottenuto invertendo la funzione obiettivo del problema originale. Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione. Il problema di PL01 ottenuto rafforzando i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione. Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di non negatività sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione.

16. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione superiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di minimizzazione. Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione inferiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di massimizzazione. Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione inferiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di minimizzazione. Il valore ottimo del rilassamento lineare fornisce una limitazione superiore del problema di PL01 solo nel caso in cui di massimizzazione.

17. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. La soluzione ottima del rilassamento lineare non può mai essere a componenti intere. Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti non negative allora è una soluzione ottima del problema di PL01. Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti frazionarie tranne una allora è una soluzione ottima del problema di PL01. Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01.

18. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01. La soluzione ottima del rilassamento lineare non può mai essere soluzione ottima del problema di PL01. Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha un numero di componenti intere pari almeno al numero di vincoli del problema allora è una soluzione ottima del problema di PL01. La soluzione ottima del rilassamento lineare può essere a componenti intere solo nel caso in cui P=S.

19. Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Se P=conv(S) allora la soluzione ottima del rilassamento lineare è una soluzione ottima del problema di PL01. Se l'intersezione di P e di conv(S) è pari all'ipercubo unitario allora il problema non ammette soluzione. Se P=conv(S) allora la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti frazionarie. Se l'unione di P e di conv(S) è pari all'ipercubo unitario allora il problema non ammette soluzione.

20. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e ma stesso lower bound per il problema. A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e un diverso lower bound per il problema. A ogni formulazione lineare corrisponde un lo stesso rilassamento lineare e lo stesso lower bound per il problema. A ogni formulazione lineare corrisponde lo stesso rilassamento lineare ma un diverso lower bound per il problema.

21. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Una formulazione è tanto migliore quanto più intero è il valore del lower bound. Una formulazione è tanto migliore quanto più alto è il valore del lower bound. Una formulazione è tanto migliore quanto più basso è il valore del lower bound. Una formulazione è tanto migliore quanto più positivo è il valore del lower bound.

22. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. È possibile determinare un criterio di preferenza (dependente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra. Tutte le formulazioni del problema sono ugualmente utili. È possibile determinare un criterio di preferenza (independente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra. Non è possibile determinare un criterio di preferenza che sia independente dalla funzione obiettivo per stabile se una formulazione è migliore di un'altra.

23. Date due formulazioni lineari P1 e P2 di un problema di PL01. P1 è migliore di P2 se e solo se l'intersezione di P1 e P2 è l'ipercubo unitario. P1 è migliore di P2 se e solo se P1⊂P2. P1 è migliore di P2 se e solo se l'intersezione di P1 e P2 è vuota. P1 è migliore di P2 se e solo se l'intersezione di P1 e P2 è l'insieme S.

24. Date due formulazioni lineari P1 e P2 di un problema di PL01. Se ogni soluzione di P1 è contenuta in P2. Se ogni soluzione di P2 è contenuta in P1. P1 è migliore di P2 se e solo se P1 ⊂P2. Non si può stabilire quale sia la formulazione migliore.

25. Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c. Il problema ammette sempre formulazione ottima. Il problema ammette soluzione ottima solo se esistono almeno due formulazioni del problema. Il problema ammette formulazione ottima solo se di minimizzazione. Il problema può non ammettere soluzione ottima.

01. Le possibili strategie di soluzione del metodo branch and bound. Risolvono in maniera approssimata solo il primo sottoproblema. Risolvono in maniera esatta il sottoproblema corrente. Risolvono in maniera approssimata il sottoproblema corrente. Risolvono in maniera approssimata due sottoproblemi alla volta.

02. Le possibili strategie di selezione del metodo branch and bound. Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi aperti. Selezionano quali sono le soluzioni migliori dei sottoproblemi chiusi. Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi generati dall'inizio del metodo all'iterazione corrente. Determinano come gestire le soluzioni ottime dei sottoproblemi ancora aperti.

03. Nel metodo branch and bound. Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è vuota. Si arresta quando determina una soluzione ammissibile intera. Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è non vuota. Si arresta quando l'upper bound viene aggiornato.

04. Il metodo branch and bound. È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01. È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01. È un metodo esatto di soluzione per problemi di PL01. Si applica solo a problemi di minimizzazione.

05. Il metodo branch and bound. Esplora parte delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 quindi non può certificare l'ottimalità della soluzione ammissibile restituita. Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 e valuta la funzione obiettivo su sottoinsiemi limitati di soluzioni ammissibili. Esplora in maniera esplicita (completa) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 ma lo fa in maniera rapida. Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01.

06. Gli elementi principali del metodo branch and bound sono. Impiego di tecniche di euristiche di soluzione. Decomposizione una tantum del problema originale. Soluzione esatta dei sottoproblemi generati ricorsivamente. Decomposizione ricorsiva del problema corrente e soluzione approssimata dei sottoproblemi.

07. Le possibili strategie di separazione del metodo branch and bound. Determina come chiudere tutti i sottoproblemi aperti. Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due o più sottoinsiemi. Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due sottoinsiemi. Determina quali dei sottoproblemi aperti sono vuoti.

08. Nel metodo branch and bound. L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi aperti è vuota. L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi chiusi è vuota. L'algoritmo si arresta quando viene trovato un sottoproblema vuoto. L'algoritmo si arresta quando viene determinata una soluzione ammissibile.

09. Nel metodo branch and bound. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound allora il problema viene chiuso. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti ma non chiuso (potrebbe ancora contenere una soluzione ottima). Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti.

10. Nel metodo branch and bound. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene sempre aggiornato. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è non superiore del precedente. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, il problema viene decomposto. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è minore del precedente.

11. Nel metodo branch and bound. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente non è a componenti intere. Il sottoproblema corrente viene decompostoin base alla strategia di soluzione dei sottoproblemi. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound e la soluzione non è a componenti intere.

01. Applicando il metodo branch and bound al seguente problema di PL01. L'algoritmo si arresta alla seconda iterazione restituendo una soluzione ottima di valore 3. L'algoritmo si arresta alla prima iterazione restituendo una soluzione ottima di valore 8. L'algoritmo si arresta alla prima iterazione restituendo una soluzione ottima di valore 3. L'algoritmo si arresta alla terza iterazione restituendo una soluzione ottima di valore 3.

02. Si consideri il seguente problema di PL01 in cinque variabili decisionali e un vincolo di diseguaglianza, l'ordinamento degli indici delle variabili in ordine crescente di rapporto costo/ingombro è. {5,2,3,2,2}. {5,4,3,2,1}. {5,1,2,4,3}. {5,1,2,3,4}.

03. Si consideri il seguente problema di PL01 in cinque variabili decisionali e un vincolo di diseguaglianza, l'ordinamento degli indici delle variabili in ordine crescente di rapporto costo/ingombro è. {5,4,3,2,1}. {5,1,2,4,3}. {1,2,3,4,5}. {5,1,3,3,3}.

04. Un problema di knapsack binario con 5 variabili di decisione. Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound. Nessuna delle opzioni. Ammette al più 32 soluzioni ammissibili. Ammette al più 16 soluzioni ammissibili.

05. Applicando il metodo branch and bound al seguente problema di PL01. Alla prima iterazione il lower bound è minore dell'upper bound. Alla prima iterazione non è disponibile un upper bound. Alla prima iterazione il lower bound e l'upper bound hanno valore uguale. Alla prima iterazione il lower bound è maggiore dell'upper bound.

06. Applicando il metodo branch and bound al seguente problema di PL01. All'ultima iterazione non è disponibile un upper bound. All'ultima iterazione il lower bound è maggiore dell'upper bound. All'ultima iterazione il lower bound è minore dell'upper bound. All'ultima iterazione il lower bound e l'upper bound hanno valore uguale a 3.

07. Un problema di knapsack binario con 4 variabili di decisione. Ammette al più 16 soluzioni ammissibili. Ammette al più 32 soluzioni ammissibili. Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound. Nessuna delle opzioni.

08. Applicando il metodo branch and bound al seguente problema di knapsack binario. Nessuna delle opzioni. Al termine della prima iterazione il numero di problemi aperti nella lista è 3. Al termine della seconda iterazione il numero di problemi aperti nella lista è 2. Al termine della seconda iterazione il numero di problemi aperti nella lista è 4.

09. Si consideri il seguente problema di knapsack binario. Qual è il minimo valore non nullo del parametro k tale che il metodo branch and bound converga alla soluzione ottima alla prima iterazione?. 3. 1. Nessuna delle opzioni. 2.

10. Si consideri il seguente problema di knapsack binario. Qual è il minimo valore non nullo del parametro k tale che il metodo branch and bound converga alla soluzione ottima alla prima iterazione?. 3. 2. Nessuna delle opzioni. 8.

01. Nel clustering le regole sono. I criteri algoritmicamente indotti analizzando i dati che permettono di classificare le osservazioni in gruppi omogenei. I criteri algoritmicamente indotti analizzando i dati che permettono di classificare le osservazioni in un solo gruppo. Qualsiasi criterio di associazione definibile sulle osservazioni. I criteri algoritmicamente indotti analizzando i dati che permettono di classificare le osservazioni in gruppi uguali.

02. Dire quali tra le seguenti applicazioni non si rivolve tramite tecniche di clustering. Segmentazione delle immagini. Pattern recognition. Customer profiling. Market segmentation.

03. Un cluster è. Un'algoritmo di soluzione. Una partizione degli oggetti. Un gruppo di oggetti simili in base a un qualche criterio di omogeneità. Un gruppo di oggetti uguali.

04. L'apprendimento automatico è. Un nuovo linguaggio di programmazione. Il processo di definizione automatica, distinta da quella naturale, di regole generali (pattern) a partire dalle osservazioni. Una metodologia di apprendimento rapido. Un qualsiasi processo induttivo umano.

05. Una distanza d è. Una relazione a valori positivi che gode della proprietà di simmetria e che assume valore nullo in corrispondenza di due punti uguali. Una relazione a valori non negativi che gode della proprietà di simmetria. Una relazione a valori non negativi che gode della proprietà di simmetria e che assume valore nullo in corrispondenza di due punti uguali. Una relazione a valori non negativi che gode della proprietà di simmetria e che assume sempre valore non nullo.

06. Una semimetrica è. Una relazione n-aria che definisce l'omogeneità di un cluster. Una distanza che assume valore nullo solo in corrispondenza di due punti uguali. Una particolare metrica. Una distanza che gode della proprietà di soddisfare le diseguaglianze triangolari.

07. Una metrica è. Una relazione n-aria che definisce l'omogeneità di un cluster. Una semimetrica che assume valore nullo solo in corrispondenza di due punti uguali. Una relazione a valori non negativi che gode della proprietà di simmetria e che assume sempre valore non nullo in corrispondenza di punti diversi. Una distanza che gode della proprietà di soddisfare le diseguaglianze triangolari.

08. Una metrica norma è. Una distanza ma non una metrica. Una semimetrica ma non una distanza. Una metrica. Una relazione binaria a valori negativi.

09. La metrica norma l2 è. La distanza nulla. La distanza di Manhattan. La distanza Euclidea. La distanza di Hamming.

10. La metrica norma l1 è. La distanza nulla. La distanza di Manhattan. La distanza di Hamming. La distanza Euclidea.

11. La metrica norma l0 è. La distanza Euclidea. La distanza nulla. La distanza di Manhattan. La distanza di Hamming.

12. Sia X uno spazio di oggetti e d una distanza definita su X. Un cluster in X è. Un sottoinsieme di punti tali che la distanza tra due punti qualsiasi del cluster è uguale della distanza tra un qualsiasi punto del cluster e un punto esterno al cluster. Un sottoinsieme di punti tali che la distanza tra due punti qualsiasi del cluster è maggiore della distanza tra un qualsiasi punto del cluster e un punto esterno al cluster. Un sottoinsieme di punti tali che la distanza tra due punti qualsiasi del cluster è minore della distanza tra un qualsiasi punto del cluster e un punto esterno al cluster. Un sottoinsieme di punti tali che la distanza tra due punti qualsiasi del cluster è nulla.

01. Un algoritmo di clustering partizionale. Raggruppa le distanze in valori uguali sull'insieme delle coppie di osservazioni. Raggruppa le osservazioni del training set in cluster sulla base di una misura di similarità definita sull'insieme delle coppie di osservazioni. Determina osservazioni uguali tra loro. Determina le porzioni migliori di osservazioni.

02. Nella metodologia generale di clustering l'astrazione sui dati è. La definizione di opportuni rappresentanti delle distanze scelte per rappresentare i dati. La definizione di opportuni rappresentanti dei cluster determinati dall'algoritmo di soluzione. La selezione di opportuni sottoinsiemi di dati uguali tra loro. Un passo opzionale.

03. Nella metodologia generale di clustering. Prima si definisce la misura di similarità e poi l'algoritmo di soluzione. Prima si definisce l'algoritmo di soluzione e poi la misura di similarità. Prima si definisce la misura di similarità e poi la rappresentazione dei dati. Prima si definisce l'algoritmo di soluzione e poi la rappresentazione dei dati.

01. Si definisce partizione P dell'insieme X una famiglia finita di k insiemi. Non vuoti, a due a due disgiunti e tali che la loro intersezione sia pari a X. Non vuoti, a due a due disgiunti e tali che la loro unione sia pari a X e la loro intersezione sia non vuota. Non vuoti e tali che la loro unione sia pari a X e a due a due disgiunti. Non vuoti e tali che la loro unione restituisca X.

02. Si definisce partizione P dell'insieme X una famiglia finita di k insiemi. Non vuoti, a due a due disgiunti e tali che la loro unione sia pari a X e la loro intersezione sia non vuota. Non vuoti e a due a due disgiunti. Non vuoti e tali che la loro unione restituisca X. Non vuoti e tali che la loro unione sia pari a X e a due a due disgiunti.

03. Il vettore di incidenza di un insieme paritizione è. Un vettore a m componenti {0,1} con m numero degli nodi del grafo di localizzazione. Un vettore che si può definire solo se l'insieme partizione è non vuoto. Un vettore a m componenti continue in [0,1] con m numero degli nodi del grafo delle istanze. Un vettore a m componenti {0,1} con m numero degli archi del grafo delle istanze.

04. L'insieme del multi-taglio del grafo nei sottoinsiemi V1,...,Vk non vuoti e disgiunti è. L'insieme degli archi che connettono nodi appartenenti a due sottoinsiemi distinti in {V1,...,Vk}. L'insieme degli nodi appartenenti all'intersezione di due sottoinsiemi distinti in {V1,...,Vk}. L'insieme degli nodi appartenenti a due sottoinsiemi distinti in {V1,...,Vk}. L'insieme degli archi che connettono nodi appartenenti all'intersezione di due sottoinsiemi distinti in {V1,...,Vk}.

05. Il vettore di incidenza di un insieme multi-taglio è. Un vettore che si può definire solo se l'insieme multi-taglio è non vuoto. Un vettore a m componenti continue in [0,1] con m numero degli nodi del grafo di localizzazione. Un vettore a m componenti {0,1} con m numero degli archi del grafo delle istanze. Un vettore a m componenti {0,1} con m numero degli nodi del grafo di localizzazione.

06. L'insieme partizione E(V) di un sottoinsieme V di nodi non vuoto è. L'insieme dei nodi di V. L'insieme degli archi che connettono nodi di V. L'insieme dei nodi che non appartengono a V. L'insieme degli archi che connettono nodi di V con nodi non appartenenti a V.

07. L'insieme partizione E(V,W) di due sottoinsiemi V e W di nodi non vuoti e disgiunti è. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W nel caso in cui E(V) e E(W) abbiano intersezione nulla. L'unione dell'insieme E(V) degli archi che connettono coppie di nodi di V e dell'insieme E(W) degli archi che connettono nodi di W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V che non appartengono a W.

08. L'insieme partizione E(V,W) di due sottoinsiemi V e W di nodi non vuoti e disgiunti è. L'unione dell'insieme E(V) degli archi che connettono coppie di nodi di V e dell'insieme E(W) degli archi che connettono nodi di W. L'insieme intersezione di E(V) e E(W). L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V che non appartengono a W.

09. L'insieme partizione del grafo nei sottoinsiemi V1,...,Vk non vuoti e disgiunti è. L'insieme degli nodi appartenenti a due sottoinsiemi distinti in {V1,...,Vk}. L'intersezione degli insiemi partizione E(V1), ..., E(Vk). L'unione degli insiemi partizione E(V1), ..., E(Vk). L'insieme differenza degli insiemi partizione E(V1), ..., E(Vk).

11. L'insieme di taglio di due sottoinsiemi V e W di nodi non vuoti e disgiunti è. L'insieme degli archi che connettono nodi di V che non appartengono a W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W nel caso in cui la loro intersezione sia non vuota. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W. L'insieme unione dei nodi in V e W.

13. In un problema di clustering partizionale con vincoli di dimensione, il numero dei vincoli di dimensione è. Pari al numero degli archi del grafo delle istanze. Pari al numero dei nodi del grafo delle istanze. Pari alla differenza tra il numero dei nodi e il numero degli archi del grafo delle istanze. Pari alla somma del numero dei nodi e del numero degli archi del grafo delle istanze.

14. In un problema di clustering partizionale un vincolo di dimensione è un. Vincolo logico che rende inammissibili soluzioni in cui ogni cluster abbia un certo numero s di elementi. Vincolo logico che rende ammissibili solo soluzioni in cui ogni cluster abbia almeno un certo numero s di elementi. Vincolo logico che rende ammissibili solo soluzioni in cui ogni cluster abbia esattamente un certo numero s di elementi. Vincolo logico che rende ammissibili solo soluzioni in cui ogni cluster abbia al più un certo numero s di elementi.

15. Un problema di clustering partizionale di n istanze con parametro di dimensione s minore o uguale di 1 è. Un problema di equipartizione. Un problema di partizione in clique con vincolo di dimensione dei nodi di un grafo. Un problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Un problema di equipartizione in k sottoinsiemi con k = n / s.

16. Un problema di clustering partizionale di n istanze con parametro di dimensione s maggiore di 1 è. Un problema di partizione in clique con vincolo di dimensione dei nodi di un grafo. Un problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Un problema di equipartizione in k sottoinsiemi con k = n / s. Un problema di equipartizione.

17. Un problema di clustering partizionale di n istanze con parametro di dimensione s pari all'intero inferiore del rapporto n/2 è. Un problema di equipartizione. Un problema di equipartizione in k sottoinsiemi con k = n / s. Un problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Un problema di partizione in clique con vincolo di dimensione dei nodi di un grafo.

18. L'insieme di taglio di due sottoinsiemi V e W di nodi non vuoti e disgiunti è. L'insieme intersezione dei nodi in V e W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W. L'insieme degli archi che connettono nodi di V e nodi di W nel caso in cui la loro unione sia vuota. L'insieme degli archi che connettono nodi di V che non appartengono a W.

19. L'insieme di taglio di un sottoinsieme V di nodi non vuoto è. L'insieme dei nodi che non appartengono a V. L'insieme degli archi che connettono nodi di V con nodi non appartenenti a V. L'insieme degli archi che connettono nodi di V. L'insieme dei nodi di V.

20. Un problema di clustering partizionale di n istanze con parametro di dimensione s con n multiplo di s è. Un problema di equipartizione. Un problema di partizione in clique con vincolo di dimensione dei nodi di un grafo. Un problema di equipartizione in k sottoinsiemi con k = n / s. Un problema di partizione in clique dei nodi di un grafo.

21. La stella di un nodo è. Un sottoinsieme di nodi non vuoto. Un caso particolare di insieme partizione. Sempre vuota. Un caso particolare di insieme di taglio.

22. Si definisce partizione P dell'insieme X una famiglia finita di k insiemi. Non vuoti, a due a due disgiunti e tali che la loro unione sia pari a X e la loro intersezione sia non vuota. Non vuoti, a due a due disgiunti e tali che la loro intersezione sia pari a X. Non vuoti e a due a due disgiunti. Non vuoti e tali che la loro unione sia pari a X e a due a due disgiunti.

23. Si consideri l'insieme X={1,2,3,4,5,6,7} e indicare quali tra le seguenti opzioni rappresenta una partizione P di X. V1={1,6,2,3}, V2={5,4}. V1={1,2}, V2={2,3}, V3={7}, V4={5,4,6}. V1={1,6}, V2={7,2,3}, V3={}, V4={5,4}. V1={1,6}, V2={2,3}, V3={7}, V4={5,4}.

24. Si consideri l'insieme X={a,b,c,d,e,f} e indicare quali tra le seguenti opzioni rappresenta una partizione P di X. V1={a,b}, V2={}, V3={c}, V4={d,f,e}. V1={1,c,2,b}, V2={5,a}. V1={b,e}, V2={f,c,d}, V3={a}. V1={a,b}, V2={d,c}, V3={s}, V4={f,e}.

25. In un problema di clustering partizionale il grafo delle istanze. Ha il massimo numero di archi orientati. Ha un numero di archi pari al numero di nodi. Non ammette cicli. Ha il massimo numero di archi non orientati.

26. In un problema di clustering partizionale il grafo delle istanze. Ha un numero di archi orientati che dipende dalla metrica adottata. Ha il massimo numero di archi orientati. È tipicamente non completo, ma lo può diventare se adottiamo una metrica. Ha un arco non orientato per ogni coppia di nodi.

27. Sia N={1,2,3,4,5,6}. Il grafo delle istanze G(N,A) ha un numero di archi pari a. 0. 10. 15. 6.

28. Sia N={a,b,c,d,e,f}. Il grafo delle istanze G(N,A) ha un numero di archi pari a. 6. 15. 30. 10.

29. Sia N={1,2}. Il grafo delle istanze G(N,A) ha un numero di archi pari a. 4. 2. 0. 1.

30. In un problema di clustering partizionale il grafo delle istanze è tale che. Ogni sottoinsieme di nodi è vuoto. Ogni sottoinsieme di nodi definisce una clique. Ogni sottoinsieme di archi è non completo. Ogni sottoinsieme di archi definisce una clique.

31. Il problema di clustering partizionale di tipo hard è il problema di. Determinare una partizione delle istanze X sulla base di una misura unitaria. Determinare un sottoinsieme delle istanze X sulla base di una misura di similarità. Determinare una partizione delle istanze X sulla base di una misura di similarità. Determinare tutti i sottoinsiemi vuoti delle istanze X.

32. Le soluzioni di un problema di clustering partizionale. Possono essere rappresentate matematicamente. Possono essere rappresentate matematicamente solo nel caso di grafo delle istanze completo. Non possono essere definite a priori. Non possono essere rappresentate matematicamente.

02. A ogni soluzione del problema di clustering partizionale, e quindi a ogni clustering P(G) del grafo G(N,A), è possibile associare un costo dell'insieme partizione c(E(P(G))). Pari alla somma delle relazioni degli archi appartenenti a E(P(G)). Pari alla somma delle relazioni degli archi appartenenti all'insieme multi-taglio di P(G). Pari alla somma delle relazioni degli archi appartenenti a A. Nullo nel caso in cui il G(N,A) sia completo.

04. A ogni soluzione del problema di clustering partizionale, e quindi a ogni clustering P(G) del grafo G(N,A), è possibile associare un costo dell'insieme partizione c(E(P(G))). Esprimibile in funzione del vettore di incidenza di δ(P(G)). Esprimibile in funzione del vettore di incidenza di E(P(G)). Esprimibile in funzione del vettore di incidenza di A. Esprimibile in funzione del vettore di incidenza di N.

05. Nella formulazione matematica del problema di clustering partizionale definito sul grafo G(N,A) la funzione obiettivo è. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari a |E(P(G))|. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari a |A|. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari a |N|. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari al massimo numero di clique in G(N,A).

06. Nella formulazione matematica del problema di clustering partizionale definito sul grafo G(N,A) la funzione obiettivo è. Una combinazione lineare di un numero di variabili continue pari a |A|. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari al massimo numero di sottoinsiemi di nodi in G(N,A). Una combinazione lineare di un numero di elementi pari a |A|. Una combinazione lineare di un numero di elementi pari a |N|.

01. Si definisce disequazione triangolo relativa ai nodi i, j e k la disequazione lineare. x_ij + x_jk - x_ik > 1. x_ij + x_jk + x_ik ≤ 1. x_ij + x_jk + x_ik ≥ 1. x_ij + x_jk - x_ik ≤ 1.

02. Una disequazione triangolo relativa ai nodi i, j e k rende. Inammissibili soluzioni in cui gli archi (i,j) e (j,k) appartengano a un cluster ma (i,k) non appartenga al cluster. Ammissibili soluzioni in cui gli archi (i,j) e (j,k) appartengano a un cluster ma (i,k) non appartenga al cluster. Inammissibili soluzioni in cui gli archi (j,k) e (i,k) appartengano a un cluster ma (j,k) non appartenga al cluster. Inammissibili soluzioni in cui gli archi (i,j) e (i,k) appartengano a un cluster ma (j,k) non appartenga al cluster.

03. Una disequazione triangolo relativa ai nodi i, j e k implica che. Se l'arco (i,j) e l'arco (j,k) appartengono a una clique (e quindi all'insieme partizione), allora anche l'arco (i,k) appartiene alla clique (e quindi all'insieme partizione). Solo due tra gli archi (i,j), (i,k) e (j,k) possono appartenere all'insieme partizione. Solo uno tra gli archi (i,j), (i,k) e (j,k) può appartenere all'insieme partizione. Gli archi (i,j), (i,k) e (j,k) non possono appartenere all'insieme partizione.

04. Sia G(N,A) un grafo delle istanze con N={1,2,3,4,5,6}. Il numero delle disequazioni a due partizioni è 60. Il numero degli archi è 60. Il numero delle disequazioni triangolo è 60. Il numero delle formulazioni è 60.

05. Data una disquazione triangolo relativa ai nodi i, j e k. L'ordine in cui compaiono i nodi i, j e k nella disequazione è importante solo se il grafo delle istanze è completo. Il termine noto della disequazione dipende dal numero dei nodi. L'ordine in cui compaiono i nodi i, j e k nella disequazione è importante. L'ordine in cui compaiono i nodi i, j e k nella disequazione non è importante.

06. La disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T è. x(δ(S,T)) + x(E(S)) - x(E(T)) ≤ 1. x(δ(S,T)) - x(E(S)) - x(E(T)) ≤ min{|S|,|T|}. x(δ(S,T)) + x(E(S)) - x(E(T)) ≤ min{|S|,|T|}. Non definibile.

07. La disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T è. x(δ(S,T)) - x(E(S)) + x(E(T)) ≤ min{|E(S)|,|E(T)|}. x(δ(S,T)) - x(E(S)) - x(E(T)) ≤ min{|E(S)|,|E(T)|}. x(δ(S,T)) - x(E(S)) - x(E(T)) ≤ min{|S|,|T|}. x(δ(S,T)) - x(E(S)) - x(E(T)) > min{|S|,|T|}.

08. Nel problema di partizione in clique dei nodi di un grafo la procedura di enumerazione completa. Considera tutti i sottoinsiemi vuoti di nodi del grafo. Considera tutti i cicli presenti nel grafo. Considera tutte le partizioni in clique dei nodi del grafo. Considera tutti i sottoinsiemi di archi del grafo.

09. Nel problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. La soluzione ottima esiste solo se l'insieme partizione è non vuoto. La soluzione ottima esiste sempre ma non può essere individuata con una procedura di enumerazione completa. La soluzione ottima esiste sempre e può essere individuata con una procedura di enumerazione completa. La soluzione ottima esiste sempre e può essere individuata solo con una procedura euristica.

10. Una disequazione triangolo è. Una disequazione lineare nelle componenti di un vettore a m componenti {0,1} con m = |A|. Una disequazione lineare nelle componenti di un vettore a m componenti continue in [0,1] con m = |N|. Una disequazione lineare nelle componenti di un vettore a m componenti {0,1} con m = |N|. Una disequazione non lineare nelle componenti di un vettore a m componenti {0,1} con m = |A|.

01. Una disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T definisce P*=conv(S) se. |S| e |T| sono uguali. |S| e |T| sono uno minore o uguale dell'altro. |S| e |T| sono diversi. |S| e |T| sono uno maggiore o uguale dell'altro.

02. Considerato il poliedro P' definito da tutte le disequazioni triangolo e il poliedro P'' definito da tutte le disequazioni a due partizioni. P'' è una formulazione peggiore di P'. P'' è una formulazione migliore di P'. Una delle due è la formulazione ottima. Non si può stabilire quale sia la formulazione migliore.

03. Considerato il poliedro P' definito da tutte le disequazioni triangolo e il poliedro P'' definito da tutte le disequazioni a due partizioni, il problema di separazione si può esprimere come. Data una soluzione x in P', verificare che x appartenga a P'' o, se non vi appartiene, determinare due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti S e T tali che la disequazione a due partizioni associata ai sottoinsiemi S e T sia violata da x. Dipende dal grafo delle istanze e dall'algoritmo dei piani di taglio. Data una soluzione x in P'', verificare che x appartenga a P' o, se non vi appartiene, determinare due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti S e T tali che la disequazione a due partizioni associata ai sottoinsiemi S e T sia soddisfatta da x. Data una soluzione x in P'', verificare che x appartenga a P' o, se non vi appartiene, determinare due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti S e T tali che la disequazione a due partizioni associata ai sottoinsiemi S e T sia violata da x.

04. Considerato il poliedro P' definito da tutte le disequazioni triangolo e il poliedro P'' definito da tutte le disequazioni a due partizioni, per il problema di separazione conosciamo. Una procedura esatta. Una procedura esatta che diventa euristica se |S|=|T|. Una procedura euristica che diventa esatta se |S|=|T|. Una procedura euristica.

05. Nell'ambito dei problemi di clustering partizionale, la complessità della procedura euristica per il problema di separazione è. Esponenziale nel numero di archi del grafo delle istanze. Polinomiale nel numero di nodi del grafo delle istanze. Logaritmico nel numero di archi del grafo delle istanze. Esponenziale nel numero di nodi del grafo delle istanze.

06. Una disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T è. Valida se S e T hanno intersezione nulla. Valida se S e T sono non vuoti. Non valida. Valida se S e T sono non vuoti e disgiunti.

07. Considerato il poliedro P' definito da tutte le disequazioni triangolo e il poliedro P'' definito da tutte le disequazioni a due partizioni. P'' è strettamente contenuto in P'. P'' è contenuto in P'. P' è contenuto in P''. P' = P''.

08. Nel caso in cui |S|=1 e |T|=2 la disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T si riduce a. Una disequazione a due partizioni con termine noto nullo. Una disequazione non valida. Una disequazione triangolo. Una disequazione nulla.

09. Nel caso in cui |S|=1 e |T|=2 la disequazione a due partizioni (S,T) associata ai sottoinsiemi S e T si riduce a. Una disequazione triangolo. Non si può dire se non si conoscono i nodi in S e in T. Una disequazione inutile per il problema. Una disequazione non valida.

01. Nell'applicazione del metodo dei piani di taglio al problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. La separazione delle disequazioni a due partizioni è euristica. La separazione delle disequazioni triangolo è euristica. La separazione delle disequazioni a due partizioni è esatta. La separazione delle disequazioni a due partizioni non è necessaria.

02. Determinare la soluzione ottima del problema di PL01 è. Facile se conosciamo una formulazione del problema. Possibile solo se possiamo rafforzare almeno una disequazione valida per il un poliedro contenente tutte e sole le soluzioni ammissibili del problema di PL01. Possibile solo se esiste una sequenza di Gomory. Sempre possibile attraverso la costruzione di una sequenza di Gomory.

03. Nel metodo dei piani di taglio, aggiungendo disequazioni generate e rafforzate iterativamente. Si ottengono formulazioni sempre migliori. Si possono ottenere poliedri che non sono necessariamente una formulazione del problema di PL01. Si ottengono sequenze di Gomory di lunghezza infinita. Si ottengono formulazioni sempre più deboli.

04. Il metodo del piano di taglio è. Un metodo generale esatto per la soluzione di problemi di PL. Un metodo generale euristico per la soluzione di problemi di PLI. Un metodo generale euristico per la soluzione di problemi di PL. Un metodo generale esatto per la soluzione di problemi di PLI.

05. Nel metodo dei piani di taglio se l'oracolo di separazione non restituisce alcun iperpiano di separazione allora. Il metodo termina solo se la soluzione ottima dell'i-esimo poliedro è a componenti intere. Il metodo termina. Il metodo non termina. C'è un errore nella formulazione del problema.

06. Nel metodo dei piani di taglio è necessario. Generare un numero finito di piani di taglio per produrre una formulazione con soluzione ottima intera. Generare un numero teoricamente infinito di piani di taglio per produrre una formulazione con soluzione ottima intera. Generare un numero finito di piani di taglio per produrre una soluzione frazionaria di valore ottimo e terminare. Generare un numero infinito di piani di taglio.

07. Nell'applicazione del metodo dei piani di taglio al problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Si applica il metodo branch and bound a un problema definito da un sottoinsieme di disequazioni triangolo. Si applica il metodo branch and bound a un problema definito da un sottoinsieme di disequazioni triangolo e di disequazioni a due partizioni. Si applica il metodo branch and bound a un problema definito da un sottoinsieme di disequazioni a due partizioni. Non si applica il metodo branch and bound.

08. Nel metodo dei piani di taglio aggiungendo la disequazione determinata dall'oracolo e rafforzata al poliedro corrente. Si ottiene un nuovo poliedro i+1 che non è necessariamente una formulazione del prolema di PL01. Si può ottenere un poliedro vuoto. Si ottiene un nuovo poliedro i+1 contenente tutte le soluzioni a componenti frazionarie tranne quella della formulazione i-esima. Si ottiene un nuovo poliedro i+1 contenente tutte le soluzioni a componenti intere in S tranne la soluzione frazionaria della formulazione i-esima.

09. Nel metodo dei piani di taglio. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha una o più componenti frazionarie allora il metodo termina. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha una o più componenti frazionarie allora viene invocato l'oracolo di separazione su una qualsiasi soluzione ammissibile della formulazione i-esima. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha una sola componente frazionaria allora il metodo termina. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha una o più componenti frazionarie allora viene invocato l'oracolo di separazione sulla soluzione ottima della formulazione i-esima.

10. Nel metodo dei piani di taglio. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha almeno una componente intera allora il metodo termina. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha tutte le componenti intere allora il metodo prosegue. Se la soluzione ottima della formulazione i-esima ha tutte le componenti intere allora il metodo termina. Se la lista dei sottoproblemi aperta è vuota il metodo termina.

11. Dato un problema di PL01 si definisce iperpiano di separazione. L'iperpiano restituito da un oracolo di separazione per separare la soluzione ottima dell'i-esima formulazione di una sequenza di Gomory dalle soluzioni inammissibili per il problema di PL01. L'iperpiano restituito da un oracolo di separazione per separare la soluzione ottima dell'i-esima formulazione di una sequenza di Gomory dalle soluzioni intere ammissibili per il problema di PL01. La disequazione che partiziona l'insieme delle soluzioni intere ammissibili per il problema di PL01. La disequazione restituita da un oracolo di separazione per separare la soluzione ottima dell'i-esima formulazione di una sequenza di Gomory dalle soluzioni intere ammissibili per il problema di PL01.

12. In un problema di PL01, l'ipotesi di interezza delle componenti del vettore soluzione consente. Di risolvere sempre il problema in maniera euristica. Di risolvere sempre il problema in maniera esatta. Di rafforzare una disequazione valida per un poliedro contenente tutte e sole le soluzioni ammissibili del problema di PL01. Di eliminare alcuni elementi della sequenza di Gomory.

01. Per il problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Si adotta sempre un approccio esatto. Si adota sempre un approccio euristico. Non si conosce un'euristica di soluzione. Conosciuamo un'euristica di soluzione.

02. Per il problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. L'euristica di soluzione prevede la determinazione esatta di un cluster di nodi alla volta. L'euristica di soluzione prevede la determinazione iterativa di sottoinsiemi di archi. L'euristica di soluzione prevede la determinazione esatta di una partizione dei nodi. L'euristica di soluzione prevede la determinazione iterativa di due cluster di nodi alla volta.

03. Nell'algoritmo euristico per il problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. All'ultima iterazione non si definiscono nuovi cluster. All'ultima iterazione possono essere prodotti 0, 1 o 2 cluster. All'ultima iterazione possono essere prodotti 1 o 2 cluster. All'ultima iterazione possono essere prodotti 0 o 1 cluster.

04. Nell'algoritmo euristico per il problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Si può modificare un cluster già formato ma solo aumentandone gli elementi. Una volta formato un cluster non può più essere modificato. Si può modificare un cluster già formato ma solo diminuendone gli elementi. Si può modificare a piacere un cluster già formato.

05. L'algoritmo euristico per il problema di partizione in clique dei nodi di un grafo. Converge solo alla soluzione esatta. Converge in un numero finito di passi che dipende dal parametro di dimensione s. Converge in un numero finito di passi che dipende dalla numero degli archi del grafo delle istanze. Può non convergere.

01. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni non identifica tutti gli elementi dell'insieme intersezione di A e di B. {i in A: i in B}. {i in B: i in A}. A inter B. {A,B}.

02. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme intersezione di A e di B. {i in A: i not in B}. {i in A: i in B}. {i in A, j in B}. {A,B}.

03. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme unione di A e di B. A union B. {i in A: i in B}. Nessuna delle opzioni. A diff B.

04. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme differenza B/A. Nessuna delle opzioni. {i in B: i not in A}. B/A. {i in B, j not in A}.

05. AMPL è. Un problema di programmazione matematica. Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica. Un linguaggio di programmazione che permette di definire solo alcune classi specifiche di problemi di programmazione matematica. Un server di calcolo per la risoluzione di problemi di programmazione matematica.

06. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme B. {i in A, j in B}. {i in B}. Nessuna delle opzioni. {i in B: i not in A}.

07. In AMPL la dimensione di un insieme. Non si può dichiarare ma solo definire. È la lunghezza della lista che rappresenta ogni elemento dell'insieme. È la lunghezza delle liste che rappresentano un numero di elementi dell'insieme pari alla dimensione. Dipende dal numero degli elementi dell'insieme.

08. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme A. {B}. {i in A: i not in B}. {A}. {i in A: i in B}.

09. In AMPL gli elementi di un insieme. Possono ripetersi nell'insieme solo se l'insieme ha dimensione superiore a due. Possono ripetersi nell'insieme. Devono essere tutti distinti solo se l'insieme ha dimensione pari a uno. Devono essere tutti distinti.

10. In AMPL un insieme. Non può avere dimensione uno. Può avere una o più dimensioni. Può contenere solo valori interi. Non si può né dichiarare né definire a meno di casi specifici.

11. In AMPL un insieme. Si può dichiarare ma non definire. Contiene zero o più elementi. Contiene almeno un elemento. Può contenere solo valori interi.

12. In AMPL è bene. Separare la struttura del modello e i dati del problema in due file distinti. Indicare simultaneamente struttura e dati del problema ma non nello stesso file. Rendere disponibili solo le dichiarazioni ma non le definizioni. Separare la struttura del modello e la struttura del problema in due file distinti.

13. AMPL è. Un pacchetto software per la soluzione di problemi di Programmazione Lineare. Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica. Un server di calcolo per la risoluzione di problemi di programmazione matematica. Un pacchetto software per la soluzione di problemi di Programmazione Lineare {0,1}.

14. AMPL è. Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari, caratterizzati da variabili intere e continue. Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica non lineari, caratterizzati da variabili intere. Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari e non lineari, caratterizzati da variabili continue. Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari e non lineari, caratterizzati da variabili intere e continue.

15. Un insieme in AMPL. Non può mai essere vuoto. Può assumere un valore di default purchè diverso dall'insieme vuoto. Può assumere un valore di default. Non può assumere un valore di default.

16. Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme differenza A/B. {i in A: i not in B}. {j in A}. A - B. {i in A, j in B}.

01. Il problema di flusso di costo minimo. Ammette solo soluzioni con flusso non negativo. Ammette un'unica soluzione ottima. Ammette solo soluzioni con flusso non nullo. Ammette un'unica soluzione ammissibile.

02. La matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) ha. Componenti definite in [-1,1]. Componenti definite in [0,1]. Componenti definite in {0,1}. Componenti definite in {-1,0,1}.

03. La matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) ha. Tante righe e colonne quanti sono i nodi in N. Tante righe quanti sono i nodi in N e tante colonne quanti sono gli archi in A. Tante righe quanti sono gli archi in A e tante colonne quanti sono i nodi in N. Tante righe e colonne quanti sono gli archi in A.

04. La componente (i,j) della matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) è. 1 se i è il nodo sorgente dell'arco j. 1 se i è il nodo destinazione dell'arco j. 1 se i è il nodo destinazione dell'arco (i,j). 1 se j è il nodo sorgente dell'arco (i,j).

05. La componente (i,j) della matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) è. -1 se i è il nodo sorgente dell'arco j. 1 se i è il nodo sorgente dell'arco j. -1 se i è il nodo destinazione dell'arco j. 1 se j è il nodo sorgente dell'arco (i,j).

06. La componente (i,j) della matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) è. 0 se il nodo i non è né sorgente né destinazione dell'arco j. 0 se i è il nodo sorgente dell'arco j. 0 se i è il nodo destinazione dell'arco j. Non definita.

07. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(a,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A). Non si può calcolare. -1. 1. 0.

08. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(a,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A). 0. Non si può calcolare. -1. 2.

09. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(c,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A). 0. 1. Non si può calcolare. -1.

10. In una rete di flusso. I costi sono non negativi. I costi sono associati agli archi. I costi sono associati ai nodi. I costi associati agli archi compaiono nei vincoli di capacità.

11. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della riga della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa al nodo c. Nella riga ci saranno 6 componenti in tutto. Nella riga ci saranno tutte componenti nulle. Nella riga ci saranno 3 componenti di valore -1 e 2 di valore 1 e. Non si può dire nulla delle componenti della riga considerata.

12. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della riga della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa al nodo e. Nella riga compariranno solo i valori 0 e -1. Nella riga compariranno solo i valori 0 e 1. Nella riga ci saranno tutte componenti nulle. Non si può dire nulla delle componenti della riga considerata.

13. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della colonna della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa all'arco cf. Nella colonna ci sarà il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo f e il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo c. Nella colonna ci sarà il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo f e il valore -1 in corrispondenza della riga relativa al nodo c. Non si può dire nulla delle componenti della colonna considerata. Nella colonna ci saranno tutte componenti nulle.

14. In una rete di flusso. Le capacità definite sugli archi sono non negative. Le capacità definite sui nodi sono non negative. Le capacità definite sugli archi sono positive. Le capacità definite sui nodi sono positive.

15. In una rete di flusso. Le domande definite sugli archi compaiono nei vincoli di capacità. Le capacità definite sui nodi sono non negative. Le domande definite sui nodi compaiono nei vincoli di conservazione del flusso. Le domande definite per ogni coppia (nodo, arco) compaiono nei vincoli di conservazione del flusso e nei vincoli di capacità.

16. In una rete di flusso. Devono essere rispettati i vincoli di capacità ma solo in presenza di capacità non nulle. Devono essere rispettati i vincoli di conservazione del flusso ma solo in presenza di domande nulle. Devono essere rispettati sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso. Devono essere rispettati sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso se il flusso è discreto.

17. In una rete di flusso. La somma delle domande associate agli archi è nulla. La somma delle domande associate ai nodi è nulla. La somma delle domande associate ai nodi è non nulla. La somma delle domande associate agli archi è positiva.

18. In una rete di flusso tutti i vincoli. Sono vincoli di non negatività. Sono lineari. Sono vincoli di capacità. Sono vincoli di costo.

19. Il problema di flusso di costo minimo è. Il problema di determinare un flusso ammissibile a costo minimo. Il problema di determinare un taglio di costo minimo sulla rete di flusso. Il problema di determinare un flusso ammissibile cui corrisponda la minima somma delle domande. Il problema di determinare un flusso ammissibile a capacità minima.

20. Nel problema di flusso di costo minimo. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va massimizzata. I vincoli sono lineari tranne nel caso di somma delle domande non nulla. I vincoli sono lineari tranne nel caso di costi nulli. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va minimizzata.

21. Nel problema di flusso di costo minimo. La regione ammissibile è composta di tutti i flussi ammissibili per la rete di flusso. Nessuna delle opzioni. La regione ammissibile è composta di tutte le clique ammissibili per la rete di flusso. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso a coefficienti pari alle capacità.

22. Nel problema di flusso di costo minimo. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero di sottoinsiemi dell'insieme dei nodi. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso. La regione ammissibile non si può definire. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso.

23. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(e,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A). -1. 1. Non si può calcolare. 0.

01. In AMPL. È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se è stato precedentemente caricato un file .mod o un file .dat. È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se sono stati precedentemente caricati un file .mod e un file .dat. È possibile selezionare un solutore ma non richiamarlo per risolvere un modello. È possibile invocare un unico solutore per risolvere un modello.

02. In AMPL l'istruzione display. È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere. È seguita dal nome dell'entità di cui visualizza il valore. Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema. Restituisce errore se seguita dal nome identificativo di un parametro o di un insieme.

03. In AMPL l'istruzione solve. Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema. Determina sempre la soluzione ottima del problema. Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, senza restituire il vettore soluzione. Restituisce sempre il numero di iterazioni del metodo del simplesso duale.

04. In AMPL. Nessuna delle opzioni. Le istruzioni model e data vanno eseguite esattamente in questo ordine. Le istruzioni model e data possono essere eseguite in qualsiasi ordine. Non c'è alcuna dipendenza tra le istruzioni model e data: possono far riferimento anche a problemi diversi.

05. In AMPL l'istruzione solve. Non è seguita dal nome identificativo di alcun solutore solo se diverso da quello di default. È preceduta dal nome del solutore che si vuole usare per risolvere il modello. È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere. Richiama il solutore per risolvere il modello correntemente caricato.

06. In AMPL. L'istruzione option è usata solo per risolvere un modello se sono precedentemente stati caricati i parametri del problema. L'istruzione option può essere usata per selezionare il solutore di default. L'istruzione option è usata solo per selezionare un solutore specifico se sono precedentemente stati caricati i parametri del problema. L'istruzione option può essere usata per selezionare un solutore specifico.

01. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è. Il problema di determinare un cammino da s a t che soddisfa tutte le domande agli archi. Il problema di determinare un cammino da s a t di capacità minima. Il problema di determinare un cammino da s a t di costo minimo. Il problema di determinare un cammino da s a t che soddisfa tutte le domande ai nodi.

02. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. Le domande sono nulle per tutti i nodi. Le domande sono pari a -1 per il nodo s e a 1 per tutti gli altri nodi. Le domande sono pari a -1 per il nodo s, 1 per il nodo t e 0 per i nodi connessi a s e a t. Le domande sono pari a -1 per il nodo s, 1 per il nodo t e 0 per tutti gli altri nodi.

03. Il problema del cammino di costo minimo da s a t. Può essere dichiarato in AMPL con lo stesso file .mod contenente le dichiarazioni del problema di flusso di costo minimo. Può essere definito in AMPLsenza file .dat. Può essere dichiarato in AMPL con lo stesso file .mod e definito con lo stesso file .dat del problema di flusso di costo minimo. Può essere dichiarato in AMPLsenza file .mod.

04. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alla capacità degli archi. La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alle domande degli archi. La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari al costo degli archi. La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alle domande dei nodi.

05. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità degli archi sono infinite. La somma delle domande è diversa da 0. Possiamo trascurare i vincoli di conservazione del flusso perché le domande ai nodi sono nulle. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità dei nodi sono infinite.

06. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è. Ammette solo soluzioni con flusso non negativo su tutti gli archi. Ammette solo soluzioni con flusso non negativo su tutti i nodi. Ammette solo soluzioni corrispondenti a cammini di costo negativo. Ammette un'unica soluzione ammissibile.

07. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero di sottoinsiemi dell'insieme dei nodi. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso. La regione ammissibile non si può definire.

08. Il problema del cammino di costo minimo da s a t. È un problema di flusso in cui la somma delle domande è sempre positiva. È un problema di flusso senza vincoli di conservazione. È un problema di flusso in cui la somma delle capacità è sempre finita. È un caso particolare di problema di flusso di costo minimo.

09. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità degli archi sono infinite. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità dei nodi sono infinite. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità dei nodi sono nulle. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità degli archi sono molto grandi.

01. Nel problema del massimo flusso da s a t. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va minimizzata. I vincoli sono lineari tranne nel caso di somma delle domande non nulla. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va massimizzata. I vincoli sono lineari tranne nel caso di capacità nulle.

02. Nel problema del massimo flusso da s a t. Nessuna delle opzioni. La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso a coefficienti pari alle capacità. La regione ammissibile è composta di tutte le clique ammissibili per la rete di flusso. La regione ammissibile è composta di tutti i flussi ammissibili per la rete di flusso che ha domande tutte nulle associate ai nodi.

03. Nel problema del massimo flusso da s a t. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le domande dei nodi sono nulle. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché la capacità sull'arco fittizio è infinita. Dobbiamo considerare sia i vincoli di conservazione del flusso che i vincoli di capacità. Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché sono le capacità degli archi sono infinite.

04. Nel problema del massimo flusso da s a t. La regione ammissibile è un insieme di dimensione superiore al numero degli archi della rete di flusso. La regione ammissibile non si può definire. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso. La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso.

05. Il problema del massimo flusso da s a t. Ammette un'unica soluzione ammissibile. Ammette solo soluzioni con flusso non negativo. Ammette un'unica soluzione ottima. Ammette solo soluzioni con flusso non nullo.

06. In AMPL se è stato precedentemente caricato un modello e un primo file .dat, caricando un secondo file .dat (relativo sempre allo stesso modello) l'interprete AMPL. Restituisce la soluzione ottima della seconda istanza di problema definita. Considera solo le definizioni contenute nel secondo file .dat. Restituisce un errore. Restituisce la soluzione ottima della prima istanza di problema definita.

07. Nel problema del massimo flusso da s a t. La somma delle domande associate agli archi è nulla. Le domande associate ai nodi sono tutte nulle. La somma delle domande associate agli archi è non nulla. La somma delle domande associate ai nodi è non nulla.

08. Nel problema del massimo flusso da s a t. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo. Nessuna delle opzioni. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è minore del numero di archi del grafo. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo più uno.

09. Il problema del massimo flusso da s a t è. Il problema di determinare un flusso ammissibile a capacità massima. Il problema di determinare un taglio di costo minimo sulla rete di flusso. Il problema di determinare un flusso ammissibile cui corrisponda la minima somma delle domande. Il problema di determinare la massima quantità di flusso uscente da s ed entrante in t.

10. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t. Nessuna delle opzioni. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo più uno. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo. Il numero di archi considerato nella rete di flusso è maggiore del numero di archi del grafo.

01. In AMPL è possibile. Definire istanze di problemi non ancora dichiarati nel file .mod. Dichiarare modelli con più gruppi di vincoli purché si assegnino identificativi diversi a ogni gruppo e ogni elemento del gruppo sia indicizzato. Nessuna delle opzioni. Dichiarare modelli con un solo gruppo di vincoli.

01. Data una rete di flusso, il taglio s-t di capacità minima. Ha capacità pari al valore del massimo flusso da s a t. Ha capacità non inferiore al massimo flusso da s a t. Ha capacità data dalla somma delle capacità dei nodi. Ha capacità data dalla somma delle capacità meno il valore del flusso a ogni arco.

02. Data una rete di flusso, ogni taglio s-t. Ha capacità inferiore al minimo flusso da s a t. Ha capacità pari al minimo flusso da s a t. Ha capacità non inferiore al massimo flusso da s a t. Ha capacità superiore al massimo flusso da s a t.

03. Il problema del minimo taglio s-t è. Il problema di determina il minimo flusso da s a t. Il problema di determinare il taglio s-t di capacità minima. Il problema di determinare il taglio di capacità minima nel grafo. Il problema di determinare il taglio s-t di costo minimo.

01. In AMPL. Non è possibile scrivere script se non in presenza in un file di dichiarazione e di un file di definizione di un modello. È possibile gestire un insieme di istruzioni da un unico file. Nessuna delle opzioni. Occorre definire un file per ogni istruzione, se non data da riga di comando.

02. In AMPL. Nessuna delle opzioni. È possibile assegnare un nuovo valore a un parametro precedentemente definito solo se in precedenza assumeva il valore di default. È possibile assegnare un nuovo valore a un parametro precedentemente definito. Non è possibile assegnare un nuovo valore a un parametro precedentemente definito.

01. Nel metodo del simplesso dinamico l'oracolo di separazione è. Un algoritmo che verifica l'ammissibilità di una soluzione se disponibile. Un algoritmo che verifica l'ottimalità di una soluzione. Un algoritmo che verifica l'ammissibilità di una soluzione. Un problema di minimo taglio s-t.

02. Il metodo del simplesso dinamico. Verifica l'ammissibilità di una soluzione invocando un metodo euristico. Verifica l'ammissibilità di una soluzione senza considerare tutti i vincoli del problema contemporaneamente ed esplicitamente. Verifica l'ammissibilità di una soluzione invocando il metodo del simplesso. Restituisce una soluzione euristica.

03. Il metodo del simplesso dinamico è. Un metodo generale esatto per la soluzione di problemi di PL01. Un metodo generale euristico per la soluzione di problemi di programmazione matematica. Un metodo generale esatto per la soluzione di problemi di PLI. Un metodo generale esatto per la soluzione di problemi di PL.

04. Nel metodo del simplesso dinamico l'oracolo di separazione restituisce. Una soluzione ammissibile per il problema migliore della soluzione corrente, se disponibile. Un vincolo violato dalla soluzione corrente, se esiste, altrimenti si può concludere che la soluzione corrente è ottima per il problema. Un vincolo violato dalla soluzione corrente, se disponibile, altrimenti si può concludere che la soluzione corrente è ottima per il problema. Una soluzione ammissibile per il problema migliore della soluzione corrente, se esiste.

01. Nel problema di pianificazione degli investimenti, la redditività di un insieme è. La somma della redditività degli elementi dell'insieme meno la somma dei relativi costi. La somma della redditività degli elementi dell'insieme. Il massimo rendimento atteso dal peggiore degli elementi dell'insieme. Il minimo rendimento atteso dal peggiore degli elementi dell'insieme.

02. Nel problema di pianificazione degli investimenti. Il vincolo relativo a un generico periodo definisce un problema di taglio minimo s-t. Il vincolo relativo a un generico periodo definisce un problema di clustering. Il vincolo relativo a un generico periodo definisce un problema di knapsack. Il vincolo relativo a un generico periodo definisce un problema di cammino minimo da s a t.

03. Nel problema di pianificazione degli investimenti. Possono esserci vincoli aggiuntivi. Nessuna delle opzioni. Non possono esserci vincoli aggiuntivi a meno che i vincoli di budget non si riducano a uno. Si considerano solo i vincoli di budget perché le relazioni che legano due o più investimenti sono troppo difficili da rappresentare matematicamente.

04. Il problema di pianificazione degli investimenti è. Il problema di selezionare gli investimenti meno rischiosi. Il problema di determinare il più piccolo insieme di investimenti compatibile con i vincoli di budget in ogni periodo che minimizzi i costi. Il problema di determinare l'insieme degli investimenti compatibile con il vincolo di budget. Il problema di determinare l'insieme degli investimenti compatibile con i vincoli di budget in ogni periodo che massimizzi la redditività.

01. A ogni soluzione del problema di clustering partizionale, e quindi a ogni clustering P(G) del grafo G(N,A), è possibile associare un sottoinsieme di archi detto insieme partizione E(P(G)). 1. 0. FALSO SE |N|<2. VERO SE |N|=|A|.

03. A ogni soluzione del problema di clustering partizionale, e quindi a ogni clustering P(G) del grafo G(N,A), è possibile associare un costo dell'insieme partizione c(E(P(G))). 0. 1. FALSO SE |N|<2. VERO SE |N|=|A|.

12. Una partizione P(G) = {V1,...,Vk} dei nodi del grafo G(N,A) con k<|N| induce una partizione Q(G) = {W_1,W_2} degli archi del grafo con. W_1 uguale a W_2. W_1 e W_2 non necessariamente disgiunti. W_1=δ(P(G)) e W_2=E(P(G)). W_1=N e W_2=A.

10. Una partizione P(G) = {V1,...,Vk} dei nodi del grafo G(N,A) con k<|N| induce una partizione Q(G) = {W_1,W_2} degli archi del grafo con. W_1 uguale a W_2. W_1=vuoto e W_2=E(P(G)). W_1=δ(P(G)) e W_2=E(P(G)). W_1=E(P(G)) e W_2=vuoto.

Risolvere un problema di PL01 significa determinare una soluzione ammissibile x* in S ⊆ {0,1}n tale che. cTx* < cTx per ogni x in {0,1}n. cTx* < cTx per ogni x in S. cTx* ≤ cTx per ogni x in {0,1}n. cTx*≤ cTx per ogni x in S.

Determinare un lower bound per un problema di PL01 significa determinare un valore LB tale che. LB ≤ cTx per ogni x in S. LB ≥ cTx per ogni x in S. LB ≤ cTx* per x* ottima in S. LB ≥ cTx* per x* ottima in S.

Si consideri il seguente problema di PL01 in tre variabili decisionali e un vincolo di diseguaglianza, l'ordinamento degli indici delle variabili in ordine crescente di rapporto costo / ingrombro è: min 3x1 + 2x2 + 2x3 3x1 + x2 + 5x3 >= 4 x1, x2, x3 appartiente a {0,1}. {1,2,3}. {3,2,1}. Non si può calcolare. {3,1,2}.

Si consideri il seguente problema di Programmazione Lineare {0,1} di massimizzazione in 3 variabili decisionali e un vincolo di diseguaglianza. sia noto per il problema un lower bound di valore UB=3. max x1 + 2x2 + 2x3 2x1 + x2 + 4x3 <= 6 x appartiene {0,1}^3 Se a una generica iterazione del metodo Branch and Bound la strategia di soluzione applicata al sottoproblema corretta restituisce la soluzione (x1, x2, x3) = (0,1,1), possiamo concludere che. il sottoproblema corrente può essere rimosso dalla lista dei sottoproblemi senza aggiornare il lower bound. il sottoproblema corrente può essere decomposto applicando la strategia di separazione e poi rimosso dalla lista dei sottoproblemi. nessuna delle opzioni. il sottoproblema corrente può essere rimosso dalla lista dei sottoproblemi dopo aver aggiornato il lower bound.