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Ricerca operativa ecampus pt 1 Description: validata con ia Author:
Creation Date: 06/12/2024 Category: Mathematics Number of questions: 54 |
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01. Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali Confronto del modello matematico con altre tipologie di modelli Sintesi del modello
Soluzione numerica o matematica
Soluzione grafica o visiva
. 02. Un modello matematico è Dipendente dalla soluzione specifica del problema Dipendente dai dati specifici del problema Indipendente dalle relazioni specifiche del problema Indipendente dai dati specifici del problema. 03. Quale tra le seguenti non è una proprietà del modello valutata in fase di analisi del modello secondo l'approccio modellistico Condizioni di ottimalità Esistenza e unicità della soluzione ottima Stabilità delle soluzioni Determinazione della soluzione ottima. Quale tra le seguenti non è una fase prevista dall'approccio modellistico Soluzione qualitativa del problema Soluzione numerica del problema Analisi del problema Analisi del modello. 01. In AMPL l'istruzione solve Restituisce sempre il numero di iterazioni del metodo del simplesso duale Determina sempre la soluzione ottima del problema Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, senza restituire il vettore soluzione. In AMPL l'istruzione display È seguita dal nome dell'entità di cui visualizza il valore Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere Restituisce errore se seguita dal nome identificativo di un parametro o di un insieme. 03. In AMPL L'istruzione option è usata solo per risolvere un modello se sono precedentemente stati caricati i parametri del problema L'istruzione option può essere usata per selezionare un solutore specifico L'istruzione option è usata solo per selezionare un solutore specifico se sono precedentemente stati caricati i parametri del problema L'istruzione option può essere usata per selezionare il solutore di default. In AMPL Le istruzioni model e data possono essere eseguite in qualsiasi ordine Non c'è alcuna dipendenza tra le istruzioni model e data: possono far riferimento anche a problemi diversi Nessuna delle opzioni Le istruzioni model e data vanno eseguite esattamente in questo ordine. 05. La matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) ha Componenti definite in [0,1] Componenti definite in [-1,1] Componenti definite in {-1,0,1} Componenti definite in {0,1}. In AMPL È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se sono stati precedentemente caricati un file .mod e un file .dat È possibile invocare un unico solutore per risolvere un modello È possibile selezionare un solutore ma non richiamarlo per risolvere un modello È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se è stato precedentemente caricato un file .mod o un file .dat. 07. Il problema di flusso di costo minimo Ammette un'unica soluzione ammissibile Ammette solo soluzioni con flusso non nullo Ammette solo soluzioni con flusso non negativo Ammette un'unica soluzione ottima. Nel problema di flusso di costo minimo La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero di sottoinsiemi dell'insieme dei nodi La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso La regione ammissibile non si può definire. Nel problema di flusso di costo minimo Nessuna delle opzioni La regione ammissibile è composta di tutte le clique ammissibili per la rete di flusso La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso a coefficienti pari alle capacità La regione ammissibile è composta di tutti i flussi ammissibili per la rete di flusso. 10. Nel problema di flusso di costo minimo La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va minimizzata I vincoli sono lineari tranne nel caso di costi nulli La funzione obiettivo è lineare nelle componenti del flusso e va massimizzata I vincoli sono lineari tranne nel caso di somma delle domande non nulla. 11. Il problema di flusso di costo minimo è Il problema di determinare un flusso ammissibile a costo minimo Il problema di determinare un flusso ammissibile a capacità minima Il problema di determinare un taglio di costo minimo sulla rete di flusso Il problema di determinare un flusso ammissibile cui corrisponda la minima somma delle domande. 12. In una rete di flusso tutti i vincoli Sono lineari Sono vincoli di capacità Sono vincoli di costo Sono vincoli di non negatività. 13. In una rete di flusso La somma delle domande associate ai nodi è non nulla La somma delle domande associate agli archi è positiva La somma delle domande associate ai nodi è nulla La somma delle domande associate agli archi è nulla. 14. In una rete di flusso I costi associati agli archi compaiono nei vincoli di capacità I costi sono non negativi I costi sono associati agli archi I costi sono associati ai nodi. In una rete di flusso Devono essere rispettati i vincoli di conservazione del flusso ma solo in presenza di domande nulle Devono essere rispettati sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso se il flusso è discreto Devono essere rispettati i vincoli di capacità ma solo in presenza di capacità non nulle Devono essere rispettati sia i vincoli di capacità che quelli di conservazione del flusso. 16. In una rete di flusso Le domande definite sugli archi compaiono nei vincoli di capacità Le domande definite per ogni coppia (nodo, arco) compaiono nei vincoli di conservazione del flusso e nei vincoli di capacità Le capacità definite sui nodi sono non negative Le domande definite sui nodi compaiono nei vincoli di conservazione del flusso. 17. In una rete di flusso Le capacità definite sugli archi sono non negative Le capacità definite sui nodi sono positive Le capacità definite sugli archi sono positive Le capacità definite sui nodi sono non negative. 18. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della colonna della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa all'arco cf Nella colonna ci sarà il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo f e il valore -1 in corrispondenza della riga relativa al nodo c Nella colonna ci sarà il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo f e il valore 1 in corrispondenza della riga relativa al nodo c Non si può dire nulla delle componenti della colonna considerata Nella colonna ci saranno tutte componenti nulle. 19. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della riga della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa al nodo e Nella riga compariranno solo i valori 0 e -1 Nella riga compariranno solo i valori 0 e 1 Non si può dire nulla delle componenti della riga considerata Nella riga ci saranno tutte componenti nulle. 20. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si consideri le componenti della riga della matrice di incidenza nodi archi M di G(N,A) relativa al nodo c Nella riga ci saranno 6 componenti in tutto Non si può dire nulla delle componenti della riga considerata Nella riga ci saranno 3 componenti di valore -1 e 2 di valore 1 e Nella riga ci saranno tutte componenti nulle. 21. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(e,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A) 0 Non si può calcolare 1 -1. 22. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(c,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A) 1 0 -1 Non si può calcolare. 23. Si consideri il grafo G(N,A) in figura e si determini il valore della componente M(a,ce) della matrice di incidenza nodi archi di G(N,A) non si può -1 0 2. In AMPL l'istruzione solve Richiama il solutore per risolvere il modello correntemente caricato È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere Non è seguita dal nome identificativo di alcun solutore solo se diverso da quello di default È preceduta dal nome del solutore che si vuole usare per risolvere il modello. 25. La componente (i,j) della matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) è 0 se i è il nodo sorgente dell'arco j Non definita 0 se il nodo i non è né sorgente né destinazione dell'arco j 0 se i è il nodo destinazione dell'arco j. La componente (i,j) della matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) è 1 se i è il nodo destinazione dell'arco j 1 se j è il nodo sorgente dell'arco (i,j) 1 se i è il nodo destinazione dell'arco (i,j) 1 se i è il nodo sorgente dell'arco j. 28. La matrice di incidenza nodi archi di un generico grafo G(N,A) ha Tante righe e colonne quanti sono i nodi in N Tante righe e colonne quanti sono gli archi in A Tante righe quanti sono gli archi in A e tante colonne quanti sono i nodi in N Tante righe quanti sono i nodi in N e tante colonne quanti sono gli archi in A. 30. Dare la definizione di flusso e di rete di flusso. 31. Illustrare il problema del flusso di costo minimo (MCF). 32. Formulare il problema di flusso di costo minimo come problema di Programmazione Matematica. 01. Il problema del cammino di costo minimo da s a t Può essere dichiarato in AMPL con lo stesso file .mod contenente le dichiarazioni del problema di flusso di costo minimo Può essere dichiarato in AMPL con lo stesso file .mod e definito con lo stesso file .dat del problema di flusso di costo minimo Può essere dichiarato in AMPL senza file .mod Può essere definito in AMPL senza file .dat. 02. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso La regione ammissibile non si può definire La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero di sottoinsiemi dell'insieme dei nodi La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso. 03. Il problema del cammino di costo minimo da s a t È un problema di flusso in cui la somma delle capacità è sempre finita È un caso particolare di problema di flusso di costo minimo È un problema di flusso senza vincoli di conservazione È un problema di flusso in cui la somma delle domande è sempre positiva. 04. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t Le domande sono pari a -1 per il nodo s, 1 per il nodo t e 0 per tutti gli altri nodi Le domande sono pari a -1 per il nodo s, 1 per il nodo t e 0 per i nodi connessi a s e a t Le domande sono nulle per tutti i nodi Le domande sono pari a -1 per il nodo s e a 1 per tutti gli altri nodi. 05. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità degli archi sono infinite Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità dei nodi sono nulle Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità degli archi sono molto grandi Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità dei nodi sono infinite. 06. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari al costo degli archi La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alla capacità degli archi La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alle domande dei nodi La funzione obiettivo è una combinazione lineare a coefficienti pari alle domande degli archi. 07. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è Il problema di determinare un cammino da s a t di capacità minima Il problema di determinare un cammino da s a t che soddisfa tutte le domande agli archi Il problema di determinare un cammino da s a t che soddisfa tutte le domande ai nodi Il problema di determinare un cammino da s a t di costo minimo. 08. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità dei nodi sono infinite Possiamo trascurare i vincoli di conservazione del flusso perché le domande ai nodi sono nulle Possiamo trascurare i vincoli di capacità perché le capacità degli archi sono infinite La somma delle domande è diversa da 0. 09. Il problema del cammino di costo minimo da s a t è Ammette solo soluzioni con flusso non negativo su tutti i nodi Ammette solo soluzioni con flusso non negativo su tutti gli archi Ammette solo soluzioni corrispondenti a cammini di costo negativo Ammette un'unica soluzione ammissibile. 10. Descrivere le istruzioni utili al caricamento e soluzione di un modello in AMPL. 11. Illustrare le principali istruzioni AMPL per la dichiarazione di variabili, funzione obiettivo e vincoli. 12. Descrivere come è possibile formulare il problema di flusso di costo minimo in AMPL. 13. Descrivere le istruzioni utili alla dichiarazione del problema di flusso di costo minimo in AMPL. In AMPL se è stato precedentemente caricato un modello e un primo file .dat, caricando un secondo file .dat (relativo sempre allo stesso modello) l'interprete AMPL Restituisce un errore Considera solo le definizioni contenute nel secondo file .dat Restituisce la soluzione ottima della prima istanza di problema definita Restituisce la soluzione ottima della seconda istanza di problema definita. Nel problema del cammino di costo minimo da s a t Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo Il numero di archi considerato nella rete di flusso è maggiore del numero di archi del grafo Il numero di archi considerato nella rete di flusso è pari al numero di archi del grafo più uno Nessuna delle opzioni. 03. Spiegare la differenza tra una rete di flusso e una rete di flusso con i nodi speciali pozzo e destinazione. 04. Definire il problema del cammino di costo minimo da s a t. 05. Descrivere le istruzioni utili alla dichiarazione del problema del cammino di costo minimo da s a t in AMPL. 06. Descrivere come è possibile formulare il problema del cammino di costo minimo da s a t in AMPL. 07. Dimostrare che il problema del cammino di costo minimo da s a t è un caso particolare di problema di flusso di costo minimo. |
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