SIMULADOR DE MATEMATICA

Escoger el literal correcto: El siguiente sistema de ecuaciones aplicando el método de eliminación, su respuesta es: -x + y = 6c x + y = 3c. a) x = -3/2 c y = -9/2 c. b) n = 3/2 c y = 9/2 c. c) = 3/2 c y = -9/2 c. d) = -3/2 c y = 9/2 c.

2. Escoger la opcion correcta: Un sistema de ecuaciones lineales es compatible indeterminado si: A) Tiene una sola solucion. B) Tiene mas de una solucion. C) No tiene solucion.

Escoger la opcion correcta del ejercicio propuesto. Sean las funciones reales: f(x) = x + 5 y g(x) = x^2 + 3*x - 10 Halle: a) (f + g)(x), b) (f - g)(x), c) (f * g)(x), d) (f / g)(x). Opcion 1 a) (f + g)(x) = x^2 + 3x - 5 b) (f - g)(x) = -x^2 - 3x + 15 c) (f * g)(x) = 8x^3 + 6x^2 + 5x - 50 d) (f / g)(x) = (x - 5) / ((x + 2)(x + 5)). Opcion 2 a) (f + g)(x) = x^2 + 4x - 5 b) (f - g)(x) = -x^2 - 2x + 15 c) (f * g)(x) = x^3 + 8x^2 + 5x - 50 d) (f / g)(x) = 1 / (x - 2). Opcion 3 a) (f + g)(x) = x^2 + 4x - 10 b) (f - g)(x) = -3x^2 - 2x + 15 c) (f * g)(x) = 8x^3 + 8x^2 + 5x - 50 d) (f / g)(x) = (x + 5) / (x^2 + 3*x - 10).

Marcar el literal correcto: ¿Cuál de las gráficas corresponde a la solución del siguiente sistema de ecuaciones? x + y = 7 3x − y = −9. A) Representa dos rectas decrecientes que tienen la misma dirección y no se cruzan, por lo que no hay solución. B) Representa una recta creciente y una recta decreciente que se intersectan en el segundo cuadrante, es decir, el punto de intersección tiene x negativa y y positiva. C) Representa dos rectas crecientes que se cruzan en el primer cuadrante, donde x y y son positivos. D) Representa una recta creciente y una recta decreciente que se intersectan en el cuarto cuadrante, donde x es positiva y y es negativa. D) Representa una recta creciente y una recta decreciente que se intersectan en el cuarto cuadrante, donde x es positiva y y es negativa.

Seleccionar el literal correcto. En la siguiente ecuación por el método de reducción, ¿por cuánto hay que multiplicar para eliminar la x? Sistema de ecuaciones: 2x - 5y = -2 3x + 10y = -3. A) La primera por 3 y la segunda por -2. B) La primera por -3 y la segunda por -2. C) La primera por 3. D) La primera por 3 y la segunda por 2.

Escoger la opción correcta: Dado el sistema de ecuaciones lineales: 3x - 2y = 11 2x - 2y = -8 Y además sabiendo que y = -1, el valor de x es: A) 3. B) -3. C) -6. D) 6.

Seleccionar el literal correcto. ¿En qué método de resolución se multiplican las ecuaciones del sistema por números convenientes para que al sumarlas se elimine una de las incógnitas?. A) Método de reducción. B) Método de sustitución. C) Método de igualación.

Seleccionar el literal de la opción correcta. ¿Cuál es la solución del sistema del método de reducción? Sistema de ecuaciones: 2x - 5y = -2 3x + 10y = -3. A) x = 1 ; y = 0. B) x = 0 ; y = -1. C) No tiene solución. D) x = -1 ; y = 0.

Relacionar el literal correcto de los siguientes símbolos: A) ∈. B) R. C) ≠. D) >. E) <.

10) Seleccionar la respuesta correcta en los literales propuestos. En el siguiente ejercicio de ecuación cuadrática: 4x 2 −6x+2=0 Fórmula general: ​. a) x₁ = 1 ; x₂ = 1/4. b) x₁ = 1 ; x₂ = 1/2. c) x₁ = 2 ; x₂ = 4/2. d) x₁ = 1 ; x₂ = 1/5.

11) Seleccione la respuesta correcta. La tangente de un ángulo es igual a: A) cat opuesto / hipotenusa. A) cat opuesto / cat adyacente. C) cat adyacente / cat opuesto. D) hipotenusa / cat adyacente.

12) El perímetro de un rectángulo es de 22 cm, y sabemos que su base es 5 cm más larga que su altura. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar las dimensiones del rectángulo. a) Base 3 cm y altura 3 cm. b) Base 3 cm y altura 8 cm. c) Base 5 cm y altura 3 cm. d) Base 8 cm y altura 3 cm.

PREGUNTA 13 Dada la matriz A, se tiene que aplicando la regla de Sarrus el determinante de A está dada como sigue: A = -2 4 5 6 7 -3 3 0 2. a) Det A = -217. b) Det A = 169. c) Det A = 217. d) Det A = -169.

PREGUNTA 14 Seleccionar la respuesta correcta de la siguiente operación con matrices. Sean las matrices W y Z, calcular W − Z. W = 1 2 3 2 1 4 1 1 1 Z = -1 -2 -3 -1 -1 -4 0 -1 0. a) 2 4 6 2 1 4 1 1 1. b) 2 4 6 3 2 8 1 2 0. c) 1 2 3 1 1 4 1 1 1. c) 1 2 3 1 1 4 1 1 1.

15.La gráfica siguiente, ¿a qué función corresponde? Escoge una respuesta: la grafica es una linea curveada{. A) f(x) = 2^x. B) f(x) = (1/2)^x. C) f(x) = (1/3)^x. D) f(x) = 3^x.

16. Relacione las propiedades de la potenciación: A) Producto de potencias de bases iguales B) Cociente de potencias de bases iguales C) Potencia de una potencia D) Potencia con exponente entero negativo E) Potencia con exponente 0 Fórmulas: 1 (a/b)^m ÷ (a/b)^n = (a/b)^(m-n) 2 a/b)^0 = 1 3 (a/b)^m × (a/b)^n = (a/b)^(m+n) 4 (a/b)^m]^n = (a/b)^(m·n) 5 (a/b)^(-n) = (1/(a/b))^n = (b/a)^. A1, b2, c3, d5, e4. A5, b1, d4, c5, e2. A3, b1, c4, e2, d5. B1, c5, e4, a3, d2.

18. Lee y analiza. Una cuerda tiene una longitud de 120 m y se necesitan pedazos de 30 cm de longitud. ¿Cuántos cortes se debe hacer a la cuerda?. a) 4 cortes. b) 3 cortes. c) 6 cortes. d) 40 cortes.

19) Marque la opción correcta, el siguiente concepto de potencia corresponde a: Escoger una respuesta: A) Una división abreviada. B) Una multiplicación abreviada. C) Combinación de sumas y restas. D) Una raíz cuadrada a la potencia.

21. ¿Cuál de las siguientes propiedades de logaritmos es falso? Escoger una respuesta. A) El logaritmo de la base es 1. B) El logaritmo de 1 es siempre 0. C) 0 elevado a cualquier potencia menos 0 es igual a 0. D) El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.

22. Una cantidad de 10000 dólares son depositados en una cuenta que paga 7.5% de interés compuesto cuatro veces al año. ¿Cuánto dinero habrá en la cuenta después de 8 años? Su fórmula es: D = A (1 + r/n)^(nt). A) 21046.5. B) 18120.23. C) 20023.5. D) 18020.23.

23. Una cantidad de 2000 es depositada en una cuenta que paga 7.5% compuesto cuatro veces al año. ¿Cuánto dinero habrá en la cuenta después de 12 años?. a) 4200. b) 4878. c) 5242. d) 5682.

24) Marcar con una X la siguiente opción aplicando la ley de los signos, la suma y resta de los números enteros con el mismo signo. (-7) − (-9) =. a) −2. b) 2. c) 3. d) −3.

25) Completar y marcar la opción correcta la ley de los signos de la suma y resta. • Los signos compatibles se __________. • Los signos no compatibles se __________ y se escribe el __________ al lado del número __________. I. Restan, suman, signo, menor. II. Suman, restan, signo, mayor. III. Restan, multiplica, signo, menor. IV. Suman, divide, signo, mayor.

26) Desarrollar el siguiente ejercicio y seleccionar encerrando en un círculo la alternativa correcta. (- 27) : (-9). a) 4. b) 3. c) −3. d) −4.

27) Marcar con un círculo la opción correcta del siguiente enunciado. El resultado de (80 − 100) + 50 − 30 es: A. −100. B. 60. C. 3. D. 0.

28) Marcar con un círculo la opción correcta del siguiente enunciado. ¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta?. A. −7 < −8. B. −9 < 8. C. 8 < 7. D. 8 < −9.

29) Marcar la respuesta correcta. Las partes de una potenciación son. a) Numerador y denominador. b) Base, exponente y potencia. c) Índice y radicando. d) Entero Z⁺ y entero Z⁻.

30) Marcar la opción correcta la siguiente operación combinada siguiendo el orden jerárquico. a) (15 − 4) + 3 − (12 − 5 × 2) − 9 =. a) 0. b) 3. c) 5. d) −8.

31) Marcar la respuesta correcta de las siguientes operaciones combinadas. A) 12 × 4 ÷ (−2). 3. −24. −32. 4.

Marcar con una X la opción correcta. ¿Cuál de la siguiente imagen de fracciones corresponde a 4/7?. A) Rectángulo dividido en 10 partes iguales, con 5 partes coloreadas. B) Rectángulo dividido en 7 partes iguales, con 4 partes coloreadas. C) Rectángulo dividido en 4 partes iguales, con 3 partes coloreadas. D) Rectángulo dividido en 3 partes iguales, con 2 partes coloreadas.

33) Relacionar el conjunto de los números con su respectiva simbología matemática y encerrar la opción correcta como su respuesta. a) Reales. b) Naturales. c) Irracionales. d) Racionales. e) Enteros.

34) Marcar la opción correcta. La siguiente operación son números racional 1/2 ÷ (1/4 + 1/3). a) 15. b) 1/5. c) 4. d) 6/7.

35) Marcar la opción correcta. La siguiente operación combinada de fracciones siguiendo el orden jerárquico. a) 1/7 ÷ (1/3 × 4/5) =. a) 2/7. b) 4/7. c) 15/28. d) 3/8.

36) Marcar la opción correcta, por medio de la relación de las siguientes propiedades de potencias con sus respectivas respuestas. A) 2² · 2³ =. B) 2⁷ ÷ 2³ =. C) (2²)⁸ =. D) 2⁰ =.

37) Marcar la opción correcta, indicando el coeficiente numérico del siguiente término algebraico. −8x³y. a) 8. b) −3. c) −6. d) −8.

38) Marcar la respuesta correcta, indicando los exponentes de las variables del siguiente término algebraico. 5xy². a) 1; 2. b) 3; 1. c) 1; 3. d) 1; 1.

39) Marcar la opción correcta. La siguiente suma y resta es de monomios. 10t − 6t + 10t =. 13. 14. −14. 12.

40) Marcar la opción correcta. El siguiente ejercicio es división de monomios. 33 a⁸b⁹c⁶ ÷ 11 a⁶b³c². 4 a²b⁶c². −33 a²b⁶c². 3 a²b⁶c⁴. 13 a²b⁶c².

41) Marcar la opción correcta. La siguiente expresión dada de valor numérico. P(x) = 5x − x² + 1 para x = 3. a) 6. b) 7. c) 10. d) 9.

42) En el siguiente ejercicio de ecuación de primer grado con una incógnita, señala la respuesta correcta. 16 + 7x − 5 + x = 11x − 3 − x. x = 4. x = −6. x = 7. x = −3.

43) Los factores de la siguiente expresión x2 +2x-15 son: A) (x − 5)(x − 3). B) (x − 1)(x − 15). C) (x + 3)(x − 5). D) (x + 5)(x − 3).

44) Seleccionar la respuesta correcta de acuerdo con la tabla mostrada de los intervalos. Notación: I) (a, b) II) [a, b] III) (a, b] IV) [a, b) Desigualdad: a) a < x < b b) a ≤ x ≤ b c) a < x ≤ b d) a ≤ x < b Gráfico: Segmento entre a y b con punto cerrado en a y punto abierto en b. Segmento entre a y b con puntos cerrados en ambos extremos. Segmento entre a y b con puntos abiertos en ambos extremos. Segmento entre a y b con punto abierto en a y punto cerrado en b. A) I,a,1 – II,b,2 – III,c,3 – IV,d,4. B) I,a,4 – II,b,2 – III,c,3 – IV,d,1. C) I,b,1 – II,a,2 – III,d,3 – IV,c,4. D) Ninguna de las anteriores.

45) Encerrar los resultados correspondientes a las operaciones combinadas. 1. El resultado de la operación: 8 · 4 − (10 − 5) − 7 es: a) 22. b) 10. c) 7. d) 20.

45) Encerrar los resultados correspondientes a las operaciones combinadas. 2.¿Qué resultado da la operación: (12 + 8 + 20 − 10) × 3 : (25 − 15)?. a) 9. b) 8. c) 7. d) 6.

46) Seleccionar la alternativa correcta del orden correcto para calcular operaciones combinadas. a) 1 Paréntesis, 2 Potencia, 3 Multiplicaciones y divisiones, 4 Adiciones y sustracciones. b) 1 Adiciones y sustracciones, 2 Multiplicaciones y divisiones, 3 Paréntesis. c) 1 Paréntesis, 2 Multiplicaciones y divisiones, 3 Adiciones y sustracciones. d) 1 Potencia, 2 Paréntesis, 3 Adiciones y sustracciones, 4 Multiplicaciones y divisiones.

47) Relacionar los siguientes productos con sus respectivos resultados. a) (9x³ + y²z)(x³y⁴z). b) (x²z)(3x²y³ + z⁴). c) (−3y³z)(x³ + z³). d) (−3x⁶ + y)(−2xy⁷).

48) La gráfica siguiente, ¿a qué función corresponde? Descripción de la gráfica: • Es una parábola que abre hacia abajo. • Tiene un máximo (vértice) aproximadamente en el punto (3, 4). • Corta al eje x aproximadamente en x = 1 y x = 5. • Corta al eje y en un valor cercano a −5. A) f(x) = −x² + 6x − 5. B) f(x) = x² − 5x + 4. C) f(x) = x² + 5x + 4. D) f(x) = x² + 6x + 5.

49) Seleccionar las siguientes alternativas de las ecuaciones encontrando el valor de su incógnita y seleccione la opción correcta 1) 𝟐+𝒙=𝟑. a) 21. b) 6. c) 1. d) 18.

49) Seleccionar las siguientes alternativas de las ecuaciones encontrando el valor de su incógnita y seleccione la opción correcta 2) 𝟑𝒙=𝟐𝟏. a) 9. b) 29. c) 15. d) 7.

50) Identifica los coeficientes de la siguiente ecuación 3𝑥2−8𝑥+1=0. A) a=3 b= 8 c= 1. B) a=3 b= - 8 c= 1. C) a=3 b= 8 c= -1. D) a=3 b= - 8 c= -1.