Calcolo numerico 1

Un sistema lineare che ammette infinite soluzioni si dice: Omogeneo. Incompatibile. Indeterminato. Impossibile.

Dato il numero decimale (7) in base 10, quanto vale il suo equivalente in base 2?. (111) in base 2. (1110) in base 2. (0011) in base 2. (000) in base 2.

Se il problema è malcondizionato è possibile trovare algoritmi stabili?. Il condizionamento del problema non influisce sulla scelta dell'algoritmo da utilizzare. No, non è possibile. Sì, è possibile. Ci sono alcuni casi in cui è possibile.

Quando un metodo numerico diretto risulta essere efficiente?. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice densa e di ordine non elevato. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice di ordine molto elevato. L’efficienza del metodo non cambia se la matrice è densa oppure se è sparsa. Quando la matrice dei coefficienti del sistema lineare è una matrice sparsa.

Qual è la condizione da rispettare per ottenere una ed una sola soluzione con il metodo di Gauss?. Determinante della matrice completa diverso da zero. Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero. Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero. Determinante della matrice completa uguale a zero.

Dopo aver terminato i passi del Metodo di Gauss, quale operazione va eseguita per ricavare il valore delle incognite?. Eliminazione in avanti. Sostituzione all'indietro. Sostituzione in avanti. Eliminazione all'indietro.

Cosa è necessario operativamente, oltre all’equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Newton Raphson?. Di un punto di partenza. Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza. Basta conoscere l’equazione non lineare di partenza. Di due punti di partenza.

Quale metodo tra il metodo di Gauss Seidel e Jacobi è preferibile in termini di convegenza perché utilizza le migliori stime possibili?. Entrambi i metodi citati presentano problemi di convergenza. Metodo di Gauss Seidel. Convergono alla stessa velocità. Metodo di Jacobi.

Che cos’è un algoritmo?. Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero finito di operazioni matematiche. Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero infinito di operazioni matematiche. Metodo numerico per ottenere una soluzione approssimata a quella analitica mediante un numero infinito di operazioni matematiche. Metodo numerico per ottenere una soluzione esatta mediante un numero finito di operazioni matematiche.

Quale tra le seguenti è una matrice triangolare superiore?. [1, 0, 0; 0, 6, 0; 0, 0, 7]. [5, 2, 1; 0, 3, 1; 0, 0, 2]. [5, 0, 0; 1, 3, 0; 3, 1, 2]. [0, 3, 5; 0, 0, 4; 0, 1, 0].

Quando si esegue un numero estremamente grande di operazioni aritmetiche: L'errore di arrotondamento diminuisce. Non si genera nessun tipo di errore. L'errore di arrotondamento si amplifica molto. L'errore di troncamento si amplifica molto.

Cosa è necessario operativamente, oltre all’equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Bisezione?. Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza. Basta conoscere l’equazione non lineare di partenza. Di un punto di partenza. Di due punti di partenza.

Quale tra le seguenti affermazioni relative ai metodi di Gauss e Gauss-Jordan è corretta?. Nel metodo di Gauss Jordan non si esegue l'operazione di eliminazione in avanti. Nel metodo di Gauss non si esegue l'operazione di sostituzione all'indietro. Nel metodo di Gauss Jordan non si esegue l'operazione di sostituzione all'indietro. L'operazione di sostituzione all'indietro si esegue in entrambi i metodi.

Qual è l'operazione equivalente in forma matriciale al cambio dell'ordine delle incognite di un sistema lineare?. Cambiare l'ordine delle righe della matrice completa. Cambiare l'ordine delle colonne della matrice completa. Cambiare l'ordine delle colonne della matrice dei coefficienti. Cambiare l'ordine delle righe della matrice dei coefficienti.

Quale tra i seguenti metodi è il metodo numerico utile per risolvere una serie di sistemi lineari con stessa matrice dei coefficienti ma diversi vettori dei termini noti?. Il metodo di Fattorizzazione LU. Metodo di Gauss Jordan. Metodo di Jacobi. Metodo di Gauss Seidel.

Quanto vale il rango di una matrice nulla?. Dipende dall'ordine della matrice. Non è possibile calcolare il rango di questa matrice. 0. 1.

Il metodo di Newton Raphson: E’ un metodo meno efficiente di quello di Bisezione. Converge sempre. Converge solo nel caso ci sia un flesso della funzione di partenza oppure una radice multipla. Esistono casi in cui la convergenza è lenta o non si verifica affatto.

Indicare quale tra le seguenti affermazioni non è corretta. Il numero 32500 può avere da tre a cinque cifre significative. Se gli zeri occupano le ultime posizioni di grandi numeri, non è facile stabilire quanti di essi siano significativi. Gli zeri sono sempre cifre significative. Gli zeri non sono necessariamente cifre significative in quanto possono essere usate anche solo per posizionare il punto decimale.

Il metodo della Secante: E’ un metodo chiuso. Richiede un cambiamento di segno tra i due valori di f(x). Ha bisogno di due valori iniziali per iniziare le iterazioni del metodo. Converge sempre.

Che tipo di matrice dei coefficienti otteniamo alla fine dei passi del metodo di Gauss?. Una matrice trasposta a quella di partenza. Una matrice identità. Una matrice dei coefficienti triangolare superiore. Una matrice dei coefficienti triangolare inferiore.

Il metodo della Falsa Posizione: Converge sempre. Esistono casi in cui non converge. Converge solo in casi particolari. E’ un metodo meno efficiente di quello di Bisezione.

Cosa è necessario operativamente, oltre all’equazione non lineare di partenza, per poter iniziare le iterazioni del metodo di Falsa Posizione?. Di due punti di partenza. Basta conoscere l’equazione non lineare di partenza. Di un punto di partenza. Di conoscere la derivata della equazione non lineare di partenza.