Domande paniere m

Un punto è esterno ad un insieme A: Se esiste un suo intorno completo tutto contenuto nel complementare di A. se esiste un suo intorno completo che contiene solo punti di A. se esiste un suo intorno completo tutto contenuto in A. Nessuna delle precedenti.

Un punto è di frontiera per un insieme A: Se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se ogni suo intorno contiene infiniti punti di A ed infiniti punti di del suo complementare. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A ed almeno un punto del suo complementare. Nessuna delle precedenti.

Un punto isolato dell’insieme A è anche un punto di frontiera?. Si. No, è un punto esterno. no, perché non esiste un suo intorno che contenga almeno un punto di A. nessuna delle precedenti.

Un punto x0 è isolato per un insieme A: Se esiste almeno un suo intorno che contiene punti di A diversi da x0. se esiste almeno un suo intorno che non contiene alcun punto di A diverso da x0. Se esiste almeno un suo intorno che contiene infiniti punti di A. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A diverso da x0.

Un punto x0 è di accumulazione per un insieme A: Se ogni suo intorno completo contiene almeno un punto di A diverso da x0. se esiste un suo intorno completo che contiene punti di A diversi da x0. se esiste un suo intorno completo che contiene almeno un punto di A e almeno un punto del complementare di A. se esiste un suo intorno completo che contiene infiniti punti di A.

Un punto è interno ad un insieme A: Se esiste almeno un suo intorno tutto contenuto in A. se esiste un suo intorno che non contiene punti di A. Se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se esiste un suo intorno che contiene punti di A e del complementare di A.

Un intervallo AcR è un intervallo illimitato: Se almeno un suo estremo è un valore finito. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore infinito.

Come si definisce intorno sinistro du un punto x0?. Un intervallo aperto a destra e a sinistra di raggio 3 I=(x0-3,x0). un intervallo aperto solo a sinistra di raggio 3 I=(x0+3,x0]. un intervallo aperto solo a destra di raggio 3 I=[x0+3,x0). un intervallo chiuso di raggio 3 I=[x0+3,x0].

Come si definisce intorno destro di un punto x0?. Un intervallo aperto a destra e a sinistra di raggio 3 I=(x0,x0+3). un intervallo solo a destra di raggio 3 I=[x0,x0+3). un intervallo aperto solo a sinistra di raggio 3 I=(x0,x0+3]. un intervallo chiuso di raggio 3 I=[x0,x0+3].

Cosa si intende per intorno completo di un punto x0?. Un intervallo di raggio 3 chiuso a destra e a sinistra. Un intervallo di raggio 3 aperto a destra. un intervallo di raggio 3 aperto a sinistra. un intervallo di raggio 3 aperto sia a destra che a sinistra.

Un intervallo AcR si dice chiuso a destra e aperto a sinistra?. Se a destra è limitato e l’estremo destro è escluso. se entrambi i suoi estremi sono esclusi. se è limitato sia a destra che a sinistra e gli estremi sono inclusi. se a destra è limitato e l’estremo destro è incluso.

L’insieme A ha un estremo superiore L: Se L è un maggiorante di A. se L è il più piccolo dei maggioranti di A. Se L è il più grande dei minoranti di A. se L è il più grande dei maggioranti di A.

Un intervallo AcR è un intervallo limitato: Se almeno un estremo è un valore infinito. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore finito.

L’insieme A ha un estremo inferiore l: Se l è il più piccolo dei minoranti di A. se l è il più grande dei minoranti di A. se l è il più piccolo dei maggioranti di A. Se l è un minorante di A.

Un insieme A è inferiormente limitato: Se non ha maggioranti. se ha almeno un maggiorante. se non ha minoranti. se ha almeno un minorante.

Un insieme A è superiormente limitato: Se non ha maggioranti. se non ha minoranti. se ha almeno un minorante. se ha almeno un maggiorante.

Cosa si definisce minorante di un insieme A?. Un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia minore di M. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia maggiore di M. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia minore o uguale ad M.

Cosa di definisce maggiorante di un insieme A?. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia minore o uguale ad M. Un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia minore o uguale di M. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia minore di M. un elemento M di A tale che ogni appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M.

Se il coefficiente angolare è uguale a zero come è l’inclinazione della retta?. Una parallela all’asse delle ascisse. La bisettrice I-III quadrante. una parallela all’asse delle ordinate. la bisettrice II-IV quadrante.

Una parabola con concavità verso il basso e ^<0 : è sempre negativa sotto l’asse delle ascisse. È sempre positiva sopra l’asse delle ascisse. ha due intersezioni sull’asse delle ascisse xe x2. È tangente all’asse delle ascisse in un punto.

Una parabola con concavità verso l’alto e ^>0 è positiva: In corrispondenza a punti di ascissa esterna a xe e x2. non è mai positiva. è positiva per ogni x. in corrispondenza a punti di ascissa compresa tra xe e x2.

Cosa esprime il coefficiente angolare della retta?. Esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ordinate. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ascisse. Esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ascisse. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ordinate.

Se il coefficiente angolare è positivo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: Compresa tra 0 e 90 gradi. Compresa tra 90 e 180. maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi.

Se il coefficiente angolare è negativo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: Maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi. compresa tra 0 e 90 gradi. compresa tra 90 e 180.

Come si calcola il coefficiente angolare della retta espressa in forma implicita ax+by+c=0?. è uguale a (-a/c). è uguale a (-c/a). è uguale a (-a/b). è uguale a (-b/a).

Cosa si intende per dominio o campo di esistenza di una funzione f: R->R?. È l’insieme in cui la funzione non perde significato. È l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. è l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. nessuna delle precedenti.

Cosa si intende per condomino di una funzione f: R->R?. È l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. È l’insieme in cui la funzione non perde il significato. è l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. nessuna delle precedenti.

Quando si dice che una funzione f:D(dominio)->C(codominio) è suriettiva?. Quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando agli elementi di C (ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C è associato ad almeno un elemento di D. Quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Quando si dice che una funzione f: D(dominio)->C(codominio) è invettiva?. Quando ogni elemento di C è associato ad almeno un elemento di D. quando agli elementi di C (ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. Quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Quando si dice che una funzione f: D(dominio)->C(codominio) è Bretti a o biunivoca?. Quando agli elementi di C (ma può essere non a tutti ) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C è associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Perché esiste la funzione inversa f^-1 come deve essere la funzione f?. Deve essere biettiva o biunivoca. Deve essere suriettiva. il codominio non deve coincidere con i valori assunti dalla funzione. deve essere iniettiva.

I confini del suo campo di esistenza sono: (-infinito,2)U(-2,2)U(2, +infinito). (-2,0]U(2, +infinito). (-infinito, 0)U(2,+infinito). (0, +infinto).

I confini del suo campo di esistenza sono: (-infinito,4). (4 , 6) U (6, infinito). (-infinito,-6] U[4, infinito). (-infinito, +infinito).

I confini del campo di esistenza della funzione sono: (-1,0)U(1, +infinito). (-infinito,-1)U(1, +infinito). (-infinito,1)U(1, +infinito). (-infinito, 0)U(0, +infinito).

I confini del suo campo di esistenza sono: (-infinito,1)U(1, +infinito). (-infinito, 0)U(0,1)U(1, +infinito). (-infinito,-1)U(-1,0)U(0, +infinito). (-infinito,0)U(0, +infinito).

I confini del suo campo di esistenza sono: (-infinito,1)U(-1,0)U(0, +infinito). (-infinito,0)U(0,1)U(1,1). (-infinito,0)U(0,+infinito). (-infinito,1)U(1,+infinito).

I confini del suo campo di esistenza sono: (-infinito,-1)U(-1,0)U(0,+infinito). (-infinito,-1)U(-1,1)U(1,+infinito). (-infinito,1)U(1,+infinito). (-infinito,1)U(1,5)U(5,+infinito).

La funzione interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinate: (-1,0) e (1,0). (0,1). (0,0). (1,1).

La funzione y=2x-1 è (la condizione più ampia): Iniettiva. biettiva. Suriettiva. nessuna delle precedenti.

La funzione y=e^x è: Non iniettiva. iniettiva. Nessuna delle precedenti. suriettiva.

La funzione y=x^4+x^2 è: Pari. Invertibile. dispari. nessuna delle precedenti.

La funzione y=x^5+x è: Pari. Invertibile. nessuna delle precedenti. dispari.

Definire se la funzione y=2x^2-x potrebbe essere pari o dispari. Nessuna delle precedenti. È dispari. è invertibile. è pari.

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima § (ampiezza dell’intorno di x0) è: funzione della scelta di 3. Piccola a piacere. positiva e piccola a piacere. positiva.

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima 3(ampiezza dell’intorno di f(x0))è: Positiva. piccola a piacere. funzione di altro infinitesimo. positiva e piccola a piacere.

Se per ogni 3 esiste un M (3) tale |f(x)-1|<3 per ogni |x|<M allora: 1 è il limite di f(x)per x che tende ad infinito. 1 è il limite di f(x) per x che tende a +infinito. il limite di f(x) per x che tende ad 1 è infinito. il limite di f(x) per x che tende ad infinito è infinito.

Se per ogni K esiste un §(K) tale |f(x)|>K per ogni |x-x0|<§ allora: In x0 la funzione tende ad un valore finito. la funzione per x che tende a infinito tende ad x0. la funzione per x che tende ad infinito tende a infinito. la funzione per x che tende a x0 tende ad infinito.

Quando una funzione f ha in un punto x0 un asintoto verticale?. Quando il limite per x che tende a x0 è un valore finito. quando il limite per x che tende a infinito è x0. quando il limite per x che tende a infinito è infinito. quando il limite per x che tende a x0 è infinito.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite sinistro 1?. Quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)|<3 per ogni x0<x<x0+§. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni x0-§<x<x0. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni |x|<§. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni x0<x<x0+§.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite destro 1?. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni x0<x<x0+§. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni |x|<§. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)-1|<3 per ogni x0-§<x<x0. quando per ogni 3 esiste un §(3) tale |f(x)|<3 per ogni x0<x<x0+§.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?. Quando esistono i limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro. Quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x. quando non esistono entrambi i limiti.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di seconda specie?. Quando non esistono entrambi i limiti. quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x. quando esistono i limiti destro e sinistro ma sono diversi.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di terza specie?. Quando non esistono entrambi i limiti. quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. quando esistono i limiti destro e sinistro ma sono diversi. quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in x.

Quando una funzione y=f(x) è continua in un punto x0?. Quando la funzione è definita ed assume valore in x0. quando i due limiti esistono finiti e sono uguali. quando esistono e sono finiti i due limiti destro e sinistro. quando esistono finiti il limite destro e sinistro coincidono tra loro e con il valore assunto dalla funzione nel punto x0.

Se una funzione f:R->R è dotata di limite: Allora esso può assumere due valori finiti diversi. allora esso è unico. Allora esso può esistere ma tendere all’infinito. allora esso può non essere l’unico.

Nella stessa funzione possono coesistere l’asintoto obliquo e l’asintoto orizzontale (entrambi a + infinito oppure -infinito)?. Solo per funzioni dispari. solo per funzioni pari. si. No.

Una funzione in cui il limite andrà ad + infinito per x che tende a -infinito ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?. No, non è condizione sufficiente. Sì, in ogni caso. No, solo nel caso in cui i segni degli infiniti coincidano. no, solo se anche per -infinito il limite è un infinito.

Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?. Che la funzione presenti un limite infinito per x->x0. che la funzione presenti un limite finito per x che tende ad un valore finito x0. che la funzione presenti un limite finito 1 per x->infinito. che la funzione presenti un limite infinito per x->infinito.

Quale è la condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x0?. Che entrambi tendano ad infinito. che esistono entrambi finiti ma sono diversi. che il limite destro o il sinistro in x0 tendano ad infinito. Che un limite tenda a + infinito e l’altro a -infinito.

Quando una funzione f:R->R ha un asintoto orizzontale y=2?. Quando il limite per x che tende d 1 è un valore finito. quando il limite per x che tende ad infinito è 2. quando il limite per x che tende ad infinito è un valore finito. Quando il limite per x che tende ad infinito è infinito.

La derivata prima di una funzione indica: La crescenza o decrescenza della curva. I punti di flesso a tangente obliqua. la concavità della curva. la presenza di asintoti.

Cosa si intende con la formula ^y/^x?. Il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x0+h, f(x0+h)). il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (x0,f(x0)) e il punto (x0+h, f(x0+h)). il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x0, f(x0)). il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolare precedentemente citati.

La derivata prima della funzione è positiva per: Mai. per x>1. per ogni x diversa da 0. Per ogni x>0.

L’origine è: Un punto di minimo relativo. un punto di massimo relativo. non è un estremante e nemmeno un flesso. un flesso a tangente orizzontale.

Dove la funzione è strettamente crescente?. Per x<1. per x>1. per x >0. per ogni x.

La funzione è: Crescente per x<0 e x>1. crescente per x<0. crescente per x>0. Crescente per ogni x diverso da 0.

La funzione ha dei punti di massimo relativo?. Ha un massimo per x=1. ha un minimo per x=3. non ha punti di massimo è sempre crescente. Ha un massimo per x=0.

La funzione ha degli estremanti?. Ha un massimo per x=3 ed un flesso p. ha un minimo per x=3 ed un flesso per x=0. ha un minimo per x=0 ed un massimo per x=3. non ha punti estremanti.

Le coordinate del punto di massimo sono: M=(3,-4). M=(-2, 28/3). M=(2, 3). M=(3, 2).

La tangente alla curva nei punti in cui si azzera la deriva prima è: Parallela all’asse delle ordinate. parallela all’asse delle ascisse. Ha coefficiente angolare m positivo. ha coefficiente angolare m negativo.

Le coordinate del punto di minimo sono: m=(1,-1). m=(-1,5/3). m=(4, -80/3). m=(4,1).

Se la derivata prima di una funzione f:R->R in un intervallo (a, b) è negativa la funzione: Ha dei massimi o minimi. è crescente. è decrescente. non ha flessi stazionari.

L’origine è: Un punto di massimo relativo. Un punto di minimo relativo. non è ne un massimo ne minimo. Un flesso a tangente orizzontale.

Sia data una funzione f(x)continua e derivabile (2 volte) in un intervallo IcR ove ha derivata seconda >0 allora in I la funzione ha: Un punto di flesso a tangente obliqua. un punto di flesso stazionario. concavità verso il basso. concavità verso l’alto.

Nel punto di flesso stazionario cosa si azzera?. Sia la derivata prima che la derivata seconda. nessuna delle due. solo la derivata prima. solo la derivata seconda.

L’ascissa dello zero della derivata seconda è: X=0. x=1. x=-1. X=2.

Il limite della funzione per x che tende x->0- vale: 1. -infinito. 0. +infinito.

Il limite: Valore del limite:0-. valore del limite:0+. valore del limite:+infinito. valore del limite:-infinito.

Il limite per x che tende a x->-infinito vale: 0-. +infinito. 0+. -infinito.

Il limite per x che tende x->-1+ vale: 0+. -infinito. +infinito. 0-.

Il limite della funzione per x che tende a x->+infinito. +infinito. 0-. 0+. -infinito.

Il limite per x che tende a x->-infinito vale: +infinito. -infinito. 0-. 0+.

Il limite per x che tende a x->1- vale: -infinito. 0+. +infinito. 0-.

Il limite per x che tende a x->-infinito vale: -infinito. +infinito. 1. 0.

Il limite: Valore del limite: 0+. valore del limite:+infinito. valore del limite:1. Valore del limite:-infinito.

Il limite: Valore del limite:0-. valore del limite:+infinito. valore del limite:-infinito. valore del limite:0+.

Il limite per x che tende a x->+infinito vale: 0-. –infinito. +infinito. 0+.

Il valore del limite per x che tende a x->-1+ vale: 0-. –infinito. 0+. +infinito.

Il limite: Valore del limite:0-. valore del limite:0+. valore del limite:-infinito. valore del limite:+infinito.

Il limite: Valore del limite:+infinito. Valore del limite:0+. valore del limite:-infinito. valore del limite:0-.

Il limite: Valore del limite:+infinito. valore del limite:0+. Valore del limite:-infinito. valore del limite:0-.

Il limite per x che tende a x->0+ vale: -infinito. 0+. 0-. +infinito.

Il limite della funzione per x che tende a x->0- vale: 0-. 0+. +infinito. -infinito.

Il limite: Valore del limite:0-. valore del limite:0+. Valore del limite:+infinito. valore del limite: -infinito.

Il limite per x che tende a x->-infinito vale: -infinito. +infinito. 0-. 0+.

Il coefficiente angolare dell’eventuale asintoto obliquo a +infinito vale: m=1/2. m=-1. m=-1/2. m=1.

Se ammette un asintoto obliquo tale retta ha i seguenti parametri: Con m=1 e q=0. Con m=0 e q=1. con m=1 e q=1. non ammette asintoto obliquo.

Esistono asintoti verticali?. Non esistono asintoti verticali. la retta x=0 è asintoto verticale. la retta x=-1 è asintoto verticale. la retta x=1 è asintoto verticale.

Potrebbe esistere l’asintoto obliquo?. No, perché c’è un asintoto orizzontale. no, perché non esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto. si, perché esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto. no, perché c’è un asintoto verticale.

Il termine noto dell’eventuale asintoto obliquo a +infinito vale: Q=0. non esiste l’asintoto obliquo. q=-1. q=1/2.

La funzione è: Dispari. ne pari ne dispari. pari. simmetrica.

Il coefficiente angolare dell’eventuale asintoto obliquo vale: m=1. non esiste asintoto obliquo. m=e. m=-1.

Interseca l’asse delle ascisse nel punto: (0,0). (-1,0) e (1,0). (1,1). non lo interseca mai.

È positiva per: X<-1 U x>0. X>-1. per ogni xcR. per ogni X R/[-1].

È positiva per: (-1,0)U(1,+ infinito). (-infinito,-1)U(-1,1)U(1,+infinito). (-infinito,0]U(1,+infinito). (0,+infinito).

È positiva per: 0< x < 1. x<3. x<0 e x>1. x>1.

Interseca l’asse delle ascisse in: Mai, l’asse è fuori dal dominio. x=-1. x=-1 e x=1. x=0.

È positiva per: X<-1 e x>1. x>0. per ogni xcR. per ogni X R/[0].

Interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinata: Non lo interseca mai. (0,0). (1,1). (-1,0)e(1,0).

È positiva per: X>0. 0<x<1. -1 < x < 0 U x>1. x>1.

Interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinata: (0,0). (3,0). (1,1). (0,1).