Fondamenti Di Automatica

Il diagramma di Nyquist di una funzione razionale con grado relativo unitario. Termina a infinito. Termina sull'asse dei reali. Termina sull'asse immaginario. Termina nell'origine.

Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa parabolica quando la funzione di guadagno d'anello presenta esattamente due integratori. è nullo. è infinito. è una costante. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Il processo di linearizzazione di un sistema a tempo discreto. Consiste nel trovare un'approssimazione lineare di un sistema non lineare nell'intorno di un particolare punto di lavoro. Consiste nel trovare il modello lineare associato ad un generico sistema nonlineare. Nessuna delle altre risposte è corretta. Consiste nel trovare punti di equilibrio asintoticamente stabili in corrispondenza dei quali il comportamento del sistema non lineare è approssimabile a quello di un sistema lineare.

La pendenza iniziale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e due poli. è pari a -40 decibel per decade. è nulla. è pari a -20 decibel per decade. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori.

Per avere un errore nullo a regime permanente in risposta ad un segnale a gradino è necessario che. La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un integratore. La funzione di sensitività abbia esattamente un integratore. La funzione di sensitività abbia almeno un integratore. La funzione di sensitività complementare abbia almeno un integratore.

Il tempo al picco di un sistema caratterizzato da una coppia di poli complessi coniugati. Dipende dalla parte reale dei poli. Nessuna delle altre risposte è corretta. Dipende dalla parte immaginaria dei poli. Dipende sia dalla parte reale che dalla parte immaginaria dei poli.

Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo. Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I). Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile. Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema. Tutte le altre risposte sono corrette.

Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. il sistema LTI è instabile. il sistema LTI è stabile (semplicemente). il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema. il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine.

Il contributo al diagramma di Bode delle ampiezze di un fattore binomio al numeratore. una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a -20 decibel per decade. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a + o - 20 decibel per decade, a seconda del segno del polo. è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a +20 decibel per decade.

Per mitigare il fenomeno del wind-up (carica integrale) è necessario. tenere in considerazione la velocità di variazione della variabile di errore. tenere in considerazione la velocità di variazione del segnale di riferimento. tenere in considerazione la differenza tra l'ingresso desiderato e quello effettivamente applicato. eliminare l'azione integrale del controllore.

L'errore della risposta a regime permanente al segnale a gradino è pari a uno costante quando. la funzione di sensitività presenta esattamente un polo nell'origine. la funzione di sensitività non ha poli nell'origine. la funzione di sensitività complementare non ha poli nell'origine. la funzione di sensitività complementare presenta esattamente un polo nell'origine.

La funzione di trasformazione dell'uscita. descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema. descrive l'andamento temporale delle variabili di stato. descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema. descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema.

L'equazione di stato. descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema. descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema. descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema. descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta?. Una modalità di controllo in anello chiuso consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata. La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo non ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso, gli attuatori e i sensori invece si. Una modalità di controllo in anello aperto consente di trascurare il comportamento dinamico della strumentazione adottata. La rete di comunicazione adottata nel sistema di controllo ha un impatto sull'efficacia del sistema di controllo stesso.

In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento. I termini noti dei vari fattori sono sempre unitari. i coefficienti dei termini di grado maggiore dei vari fattori sono sempre unitari. il guadagno è pari alla produttoria delle costanti di tempo dei fattori a numeratore diviso la produttoria delle costanti di tempo dei fattori a denominatore. il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli.

Nei sistemi puramente dinamici. le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali. le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema. le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema. le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali.

In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento. il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli. Nessuna delle altre risposte è corretta. il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0. il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari a K'=-B*(A^-1)*C.

Idealmente, la funzione di sensitività complementare Sc(s) dovrebbe essere. Pari a 1. Pari a 0. Nessuna delle altre risposte è corretta. Una funzione razionale.

Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. Le variabili non manipolabili di un sistema. possono essere associate ad elementi il cui andamento temporale può esser modificato ad arbitro da un entità esterna. possono essere associate a fenomeni casuali (non prevedibili). possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema. possono essere definite come disturbi.

La risposta di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t) con lambda>0. è pari alla funzione di trasferimento calcolata in lambda moltiplicata per il segnale di ingresso. è pari alla funzione di trasferimento calcolata in s=e^( lambda*t) moltiplicata per il segnale di ingresso. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. è pari al segnale di ingresso.

Il filtro di Chebyshev. Tutte le altre risposte sono corrette. è monotono in banda passante. è un filtro passa-basso. è un filtro causale.

Un sistema è completamente raggiungibile. se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema. se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema. se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema. se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema.

Nel caso di sistemi a tempo discreto, il metodo di Lyapunov. Non richiede la soluzione dell'equazione di stato. Richiede la soluzione dell'equazione di stato. Fornisce condizioni necessarie e sufficienti per caratterizzare le proprietà di stabilità globali di un sistema. Fornisce condizioni necessarie e sufficienti di stabilità asintotica.

La funzione di Sensitività S rappresenta la funzione di trasferimento tra. Tra l'uscita y e il disturbo d, cambiata di segno. Tra l'uscita y e il disturbo d. Tra il riferimento r e il segnale di controllo u. Tra l'uscita y e il riferimento r.

In presenza di poli reali si verificano fenomeni di. accumulo di energia. di trasformazione e dissipazione di energia. accumulo e dissipazione di energia. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La connessione in retro azione positiva di due processi. preserva la proprietà di stabilità asintotica. non preserva la proprietà di stabilità asintotica. preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità.

In presenza di un sistema da controllare in cui il ritardo (finito) di tempo è predominante, conviene adottare. Un controllore PID in configurazione in parallelo. Un controllore PID in configurazione in serie. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedforward. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedback.

Il fenomeno del wind-up (carica integrale). è dovuto alla presenza di azioni integrali nella funzione di guadagno d'anello di un sistema controllato. è dovuto alla presenza di un'azione integrale nel controllore e ai limiti operativi imposti dalla strumentazione. è dovuto alla saturazione degli attuatori. è dovuto alla presenza dell'azione integrale in un controllore.

La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio. è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio. è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice). Nessuna delle altre risposte è corretta. è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni il sistema torni nello stato di equilibrio).

In presenza di poli complessi e coniugati si verificano fenomeni di. accumulo di energia. di trasformazione e dissipazione di energia. accumulo e dissipazione di energia. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Il diagramma di Nyquist per w -> 0 di una funzione di tipo maggiore o uguale a uno. Parte dall'asse dei reali. Parte da infinito. Parte dall'origine. Parte dall'asse immaginario.

In riferimento allo sviluppo di una funzione in serie di Fourier in forma esponenziale, le armoniche. sono un'infinità di funzioni cosinusoidali ognuna con frequenza che è un multiplo della frequenza del segnale originale. sono un numero finito di funzioni cosinusoidali con frequenze diverse non correlate tra loro. sono un numero infinito di funzioni cosinusoidali con frequenze diverse non correlate tra loro. sono un numero finito di funzioni cosinusoidali ognuna con frequenza che è un multiplo della frequenza del segnale originale.

Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a gradino quando la funzione di guadagno d'anello presenta almeno un integratore. è infinito. è nullo. è una costante. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La pendenza finale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e tre poli, uno dei quali instabile. è pari a -40 decibel per decade. è nulla. è pari a -20 decibel. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori.

Il criterio di Jury. Fornisce condizioni necessarie per la stabilità di sistemi a tempo continuo. Nessuna delle altre risposte è corretta. Fornisce condizioni necessari per la stabilità asintotica di sistemi a tempo discreto. Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in serie di due processi F1 e F2 è data da. F1*F2. F1/(1+F1*F2). F1+F2. F1/(1-F1*F2).

La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. Tutte le altre risposte sono corrette. è indipendente dal segnale di uscita. Descrive come si evolve lo stato del sistema fissati il tempo corrente t e il tempo iniziale t0. è indipendente dallo stato iniziale.

Un sistema LTI. è instabile se esiste un autovalore con parte reale nulla. è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale nulla. è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva. è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva.

In riferimento alla trasformata di Laplace, lo sviluppo di Heaviside. è molto utile nel calcolo della anti trasformata di Laplace. è utilizzato per trovare un'approssimazione della trasformata di Laplace di un generico segnale. è molto utile nel calcolo della trasformata di Laplace. è utilizzato per associare una funzione razionale all'esponenziale est.

In presenza di un autovalore nell'origine. il sistema LTI potrebbe essere stabile. il sistema LTI è sicuramente instabile. il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile. non è possibile decidere sulla stabilità del sistema.

è opportuno applicare una modalità di controllo in anello aperto quando. Il sistema da controllare è sovra-dimensionato ed è caratterizzato da una dinamica dominante veloce. Il sistema da controllare è correttamente dimensionato ed è caratterizzato da una dinamica lenta. Il sistema da controllare è sovra-dimensionato ed è caratterizzato da una dinamica secondaria veloce. Il sistema da controllare è sovra-dimensionato ed è caratterizzato da una dinamica lenta.

Nel caso di sistemi a tempo discreto, per derivare un'approssimazione a poli dominanti. è necessario prendere in considerazione gli zeri a basse frequenze. è necessario prendere in considerazione i poli a basse frequenze. è necessario prendere in considerazione i poli ad alte frequenze. è necessario prendere in considerazione gli zeri ad alte frequenze.

L'errore di campionamento. diminuisce al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale. aumenta all'aumentare della frequenza di campionamento. aumenta al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale. aumenta al diminuire della frequenza di campionamento.

Un controllore di tipo integrale. Ha una peggior fedeltà di risposta rispetto ad un regolatore proporzionale. Ha un transitorio di minor durata rispetto ad un regolatore proporzionale. Ha una miglior prontezza di risposta rispetto ad un regolatore proporzionale. Ha un transitorio di maggior durata rispetto ad un regolatore proporzionale.

Una rete anticipatrice. si comporta come un integratore. si comporta come un derivatore. Nessuna delle altre risposte è corretta. influisce sulla dinamica dominante.

La dimensione dei blocchi di Jordan. Dipende dalla molteplicità geometrica. Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica. Dipende dalla natura (reale o complesso) dell'autovalore associato. Dipende dalla molteplicità algebrica.

è opportuno applicare una modalità di controllo ad anello chiuso quando. il sistema controllato è caratterizzato da una dinamica dominante molto lenta. Il sistema controllato è correttamente dimensionato. il sistema controllato è sovra-dimensionato. il sistema non è soggetto a disturbi e il modello non presenta incertezze parametriche.

In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione in modo diretto le variazioni del segnale di misurato. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale. è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo.

è opportuno applicare una modalità di controllo in anello chiuso quando. Tutte le altre risposte sono corrette. Il sistema da controllare ha una dinamica tale per cui è possibile elaborare le informazioni misurate ed applicare un opportuno segnale di controllo. Il sistema da controllare ha una dinamica tale per cui è possibile misurare le variabili di interesse. Il sistema da controllare è correttamente dimensionato.

Un controllore di tipo proporzionale. non è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento a regime. è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento con limitato errore a regime. è in grado di seguire la forma del segnale di riferimento ma con un ampio errore a regime. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. il sistema LTI è instabile. il sistema LTI è stabile (semplicemente). il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine. il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema.

Quale delle seguenti risposte NON è corretta? Le funzioni di sensitività. Sono utili per la sintesi del controllore. Sono utili per la verifica delle prestazioni di un sistema controllato. Sono utili per la verifica di un sistema non controllato. Sono utili per la verifica della stabilità di un sistema controllato.

Una rete ritardatrice. si comporta come un integratore. si comporta come un derivatore. Nessuna delle altre risposte è corretta. influisce sulla dinamica secondaria.

Un sistema a tempo discreto è asintoticamente stabile. se e solo se tutti gli autovalori del sistema sono all'interno del cerchio di raggio unitario centrato nell'origine. se tutti gli autovalori sono strettamente negativi. se e solo se la parte reale di tutti gli autovalori del sistema è strettamente negativa. se tutti gli autovalori hanno modulo inferiore a 1.

Il tempo al picco. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sovra-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sia sovra- smorzato che sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sovra-smorzato.

Un sistema non lineare. Nessuna delle altre risposte è corretta. può essere stabile (semplicemente) anche in presenza di un autovalore nell'origine. è sicuramente instabile il sistema linearizzato ha almeno un autovalore nell'origine. può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine.

Un sistema non lineare. è stabile (semplicemente) se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa. è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa. è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa. è stabile (semplicemente) se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa.

Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari. A zero. Al guadagno di Bode. Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Il comportamento in frequenza della funzione di sensitività complementare Sc può esser approssimata come. Un filtro passa-alto. Un filtro passa-basso. Un filtro passa-banda. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Quale funzione si rappresenta tramite i diagrammi di Bode?. Gli zeri. La funzione di trasferimento calcolata in jω. I poli. La funzione di trasferimento.

Cos'è il diagramma di Nyquist?. E' la rappresentazione su piano complesso degli autovalori di un sistema. E' una rappresentazione in forma grafica della funzione di trasferimento di un sistema. E' la rappresentazione grafica sul piano complesso della funzione di risposta armonica. Nessuna delle altre risposte proposte è corretta.

Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa lineare quando la funzione di guadagno d'anello presenta almeno due integratori. è infinito. è nullo. è una costante. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Il contributo al diagramma di Bode delle ampiezze di un fattore binomio al denominatore. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a +20 decibel per decade. è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a -20 decibel per decade. è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a + o - 20 decibel per decade, a seconda del segno del polo.

Aumentare la frequenza di campionamento. è sempre la soluzione migliora da adottare per migliorare le prestazioni di un sistema di controllo digitale. non ha un impatto sulle prestazioni del sistema. Nessuna delle altre risposte è corretta. può portare a problemi di tipo economico/implementativo.

Una legge di controllo puramente proporzionale. garantisce l'annullamento dell'errore a regime. Nessuna delle altre risposte è corretta. può non tenere conto dei limiti degli attuatori. non ha un impatto diretto sulla sovra elongazione della risposta a gradino.

La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come. il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore. il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico. il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a gradino quando la funzione di guadagno d'anello presenta esattamente un integratore. è infinito. è nullo. è una costante. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo. Sono le radici del polinomio p(λ)=(A-λI). Sono le radici del polinomio p(λ)=det[(A-λI)]. Sono le radici del polinomio p(λ)=C(A-λI)B + D. Sono le radici del polinomio p(λ)=1/(A-λI).

L'evoluzione libera dello stato di un sistema a tempo discreto caratterizzato da una matrice dinamica diagonalizzabile. è funzione di potenze la cui base sono gli autovalori del sistema. Nessuna delle altre risposte. è corretta è funzione di armoniche le cui frequenze dipendono dagli autovalori del sistema. è funzione di esponenziali le cui costanti di tempo sono gli autovalori del sistema.

Il tempo di salita. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sovra-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sia sovra- smorzato che sotto-smorzato.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di massima sovra elongazione della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati. alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati. alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati.

In presenza di un sistema da controllare correttamente dimensionato i cui parametri dinamici variano lentamente e limitatamente, conviene adottare. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedforward. Un controllore PID in configurazione in parallelo. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedback. Un controllore PID in configurazione in serie.

Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è strettamente maggiore del numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari. Al guadagno di Bode. Nessuna delle altre risposte è corretta. A zero. Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore.

Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio. è generalmente associato a condizioni operative desiderate. è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso. può esser caratterizzato da diverse tipologie di stabilità. può esser calcolato se, a fronte di ingressi costanti, l'uscita del sistema è anch'essa costante.

Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato. Dipende da scelte di modellazione. è legato esclusivamente ad aspetti energetici. è pari al numero di fenomeni di accumulo di energia. è strettamente legato al numero di componenti del sistema.

La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. Ha una forma esponenziale. è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema. Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Una rete ritardatrice. influisce sul transitorio. si comporta come un derivatore. Nessuna delle altre risposte. è corretta influisce sulla dinamica dominante.

Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è uguale al numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari. A zero. Al guadagno di Bode. Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La trasformata di Laplace dell'integrale di una funzione è pari a. la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s. una funzione razionale propria. la trasformata di Laplace della funzione diviso s. una funzione razionale strettamente propria.

Un sistema è completamente osservabile se. Gli stati non osservabili sono asintoticamente stabili. Il rango della matrice [B AB AAB ...] è pari al grado del sistema. Tutti i suoi stati sono osservabili. Tutte le altre risposte sono corrette.

In riferimento ad un controllore PID in configurazione in parallelo, per prendere in considerazione le variazioni del segnale di riferimento r. è possibile inserire un ramo di feedback mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco derivativo. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco integrale. è possibile inserire un feedforward mandando il segnale di riferimento in entrata al blocco proporzionale.

Quanto vale la fase di 1+j?. 0 gradi. 180 gradi. 45 gradi. 30 gradi.

Nel caso di sistemi a tempo discreto, i diagrammi di Bode. Possono esser agevolmente tracciati in modo approssimato. possono esser tracciati seguendo le regole descritte per i sistemi a tempo continuo. Nessuna delle altre risposte è corretta. non possono esser tracciati tramite con calcolatori elettronici.

Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto). Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari. Tutte le altre risposte sono corrette. Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari.

Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo. La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita. La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato. La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato. è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili. se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica. Nessuna delle altre risposte è corretta. se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica.

La molteplicità. geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice quadrata. geometrica è sempre minore o uguale alla molteplicità algebrica. Tutte le altre risposte sono corrette. algebrica e geometrica caratterizzano la dimensione e la quantità dei blocchi di Jordan.

Idealmente il modulo della funzione di sensitività S deve essere. Nessuna delle altre risposte è corretta. Pari a 0. Pari a 1. Una funzione razionale.

In riferimento ad un filtro passa-alto ideale. Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -90°. Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -180°. Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per basse frequenze e vale meno infinito alle alte frequenze. Il diagramma di Bode delle ampiezze vale meno infinito per basse frequenze e ha pendenza nulla alle alte frequenze.

La connessione in retro azione negativa di due processi. preserva la proprietà di stabilità asintotica. non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. non preserva la proprietà di stabilità asintotica.

Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto). Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari. Fornisce delle condizioni necessarie e sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. Tutte le altre risposte sono corrette.

In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta?. Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=jw. Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(jwt). Nel caso di segnali nulli per t<0, le due trasformate coincidono. Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(jw).

L'evoluzione libera dell'uscita di un sistema a tempo discreto caratterizzato da una matrice dinamica diagonalizzabile. Nessuna delle altre risposte è corretta. è funzione di potenze la cui base sono gli autovalori del sistema. è funzione di esponenziali le cui costanti di tempo sono gli autovalori del sistema. è funzione di armoniche le cui frequenze dipendono dagli autovalori del sistema.

Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile senza poli nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari. A zero. Al guadagno di Bode. Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore. Nessuna delle altre risposte è corretta.

In presenza di un sistema da controllare sovra-dimensionato i cui parametri dinamici sono costanti, conviene adottare. Un controllore PID in configurazione in parallelo. Un controllore PID in configurazione in serie. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedforward. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedback.

I vantaggi di una modalità di controllo ad anello chiuso sono. Nessuna delle altre risposte è corretta. Il minor costo implementativo. La minor complessita progettuale richiesta. Le migliori prestazioni ottenibili nel caso di sistemi sovra-dimensionati.

I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo. Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema. Sono indipendenti dalle condizioni iniziali. Nessuna delle altre risposte è corretta. Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema.

I sistemi FIR. Tutte le altre risposte sono corrette. Possono essere utilizzati per approssimare il comportamento di un generico sistema a partire dalla conoscenza della risposta al gradino. Hanno tutti gli autovalori nell'origine. Hanno una risposta impulsiva di durata limitata.

In presenza di un controllore PID e di un attuatore in saturazione. non appena l'errore diminuisce (o cambia di segno) l'azione proporzionale torna ad essere efficace. quando l'errore diminuisce (o cambia di segno) non è detto che l'azione integrale torni ad essere immediatamente efficace. quando l'errore diminuisce (o cambia di segno) non è detto che l'azione proporzionale torni ad essere immediatamente efficace. non appena l'errore diminuisce (o cambia di segno) l'azione integrale torna ad essere efficace.

Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato. dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato. direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento. dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali. direttamente dall'andamento delle variabili di stato.

Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A. indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori. nessuna delle altre domande è corretta. indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato. indica l'assenza di variabili di stato.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il periodo delle oscillazioni della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati. alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati. alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati.

Il comportamento in frequenza della funzione di sensitività S può esser approssimata come. Un filtro passa-alto. Un filtro passa-basso. Un filtro passa-banda. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La connessione in parallelo di due processi. preserva la proprietà di stabilità asintotica. non preserva la proprietà di stabilità asintotica. preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità.

Si consideri la connessione in parallelo di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente. raggiungibile e non osservabile. non raggiungibile e osservabile. non raggiungibile e non osservabile. raggiungibile e osservabile.

Lo stato di un sistema. è l'insieme delle informazione che, una volta specificato, rende univoco il legame ingresso-uscita del sistema. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere le condizioni iniziali del sistema. è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere come l'energia possa esser sottratta o immessa nel sistema.

La funzione di trasferimento di un sistema SISO LTI è. una funzione razionale sempre strettamente propria. il rapporto tra la trasformata di Laplace dell'uscita e dell'ingresso. una funzione razionale in cui il grado del polinomio è sempre pari al grado del sistema. il rapporto tra la trasformata di Laplace dell'ingresso e dell'uscita.

01. La funzione di trasferimento di un sistema LTI descritto nello spazio di stato è. F=C*(sI-A)*B+D. F=B*(sI-A)*C+D. F=B*(sI-A)-1*C+D. F=C*(sI-A)-1*B+D.

Un sistema è completamente osservabile. se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema. se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema. se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema. se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema.

Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. il sistema LTI è stabile. non è possibile decidere sulla stabilità del sistema. il sistema LTI è asintoticamente stabile. il sistema LTI è instabile.

Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile. Nessuna delle altre risposte è corretta. L'equazione di stato ammette infinite soluzioni. Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema. L'equazione di stato non ammette soluzioni.

Per lo studio della stabilità asintotica di un sistema a tempo discreto. è possibile applicare il metodo della trasformata bilineare. è possibile studiare il segno degli autovalori del sistema. è possibile applicare il criterio di Routh. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Un sistema è completamente raggiungibile se. Tutte le altre risposte sono corrette. Tutti i suoi stati sono raggiungibili. Gli stati non raggiungibili sono asintoticamente stabili. Il rango della matrice [C A'C A'A'C ...] è pari al grado del sistema.

La proprietà di osservabilità di un sistema LTI. Dipende dalla coppia (A,B). Dipende esclusivamente dalla matrice C. Dipende dalla coppia (A,C). Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema.

Il problema della ricostruzione dello stato ha soluzione. se il sistema è completamente raggiungibile. se la parte non osservabile è asintoticamente stabile. se e solo se il sistema è completamente osservabile. se e solo se la parte non raggiungibile è asintoticamente stabile.

Le radici del polinomio a numeratore della funzione di trasferimento. Caratterizzano la proprietà di stabilità del sistema. Nessuna delle altre risposte è corretta. Devono avere parte reale strettamente negativa. Hanno un impatto sul comportamento a regime permanente del sistema.

Il problema dell'assegnamento ad arbitrio degli autovalori, quando lo stato non è misurabile. non ha soluzione. ha soluzione se e solo se il sistema è completamente raggiungibile e osservabile. ha soluzione se e solo il sistema è completamente osservabile. ha soluzione se e solo se lo stato è completamente raggiungibile.

Il problema dell'assegnamento ad arbitrio degli autovalori ha soluzione. Nessuna delle altre risposte è corretta. se e solo se il sistema è completamente osservabile. se e solo se la parte non raggiungibile è asintoticamente stabile. se e solo se il sistema è completamente raggiungibile.

In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato raggiungibile. Dipende dal tempo e dal segnale di ingresso. è indipendente dai movimenti liberi del sistema. è indipendente dal tempo. Dipende dal tempo e dal segnale di uscita.

In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato osservabile. Dipende dal tempo e dal movimento libero dell'uscita. è indipendente dal tempo. Dipende dal tempo e dal movimento forzato dell'uscita. è indipendente dai movimenti liberi del sistema.

La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2 è data da. F1/(1+F1*F2). F1*F2. F1/(1-F1*F2). F1+F2.

In riferimento al problema dell'assegnamento degli autovalori, è possibile assegnare tutti gli autovalori in un dato punto P. se e solo se gli autovalori della parte non raggiungibile sono stabili. se e solo se gli autovalori della parte non raggiungibile sono asintoticamente stabili. se e solo se il sistema è completamente osservabile. se e solo se il sistema è completamente raggiungibile.

Il comportamento della funzione di sensitività del controllo per alte frequenze dipende. solo dalla risposta in frequenza degli attuatori. solo dalla risposta in frequenza dei sensori. solo dalla risposta in frequenza del processo. solo dalla risposta in frequenza del controllore.

L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un oscillatore libero smorzato. è di tipo oscillatorio in presenza di ingressi sinusoidali. può essere di tipo esponenziale o oscillatorio. è di tipo oscillatorio. è di tipo esponenziale.

In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto). Nessuna delle altre risposte è corretta. Una scelta opportuna della derivata della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche. Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche. è necessario determinare un modello linearizzato del sistema non lineare.

In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo 0. il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0. il guadagno è pari a K'=-B*A-1*C+D. il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s. il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per s.

La trasformata Zeta di una funzione potenza. è pari a 1. è una funzione razionale strettamente propria. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una funzione razionale propria.

L'errore di quantizzazione. diminuisce al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale. aumenta all'aumentare della frequenza di campionamento. aumenta al diminuire dei bit usati per la rappresentazione del segnale. aumenta al diminuire della frequenza di campionamento.

La sovra-elongazione percentuale. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sovra-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sovra-smorzato.

La trasformata Zeta di un segnale a rampa. è pari a 1. è una funzione razionale strettamente propria. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una funzione razionale propria.

Quanto vale il modulo in decibel di 1?. 100 db. 10 db. 0 db. 20 db.

Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio. Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile. Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio). Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti. Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile.

Quanto vale il modulo naturale di 1+j2?. radice di 5. 1. 2. 5.

Gli autovalori di un sistema lineare e causale. Nessuna delle altre risposte è corretta. Possono essere numeri reali oppure complessi. Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema. Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati.

La risposta impulsiva di un sistema asintoticamente stabile. Nessuna delle altre risposte è corretta. consente di ricostruire la risposta del sistema in risposta a determinate classi di segnale. consente di ricostruire la risposta del sistema in risposta a qualunque segnale. si assesta su un valore costante diverso da zero.

Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri. Nessuna delle altre risposte è corretta. Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema se il sistema non è completamente raggiungibile. è possibile decidere sulla stabilità utilizzando, ad esempio, il criterio di Routh. Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti nelle cancellazioni.

Quanto vale la fase di 10?. 90 gradi. 180 gradi. 30 gradi. 0 gradi.

In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore finale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a infinito è necessario calcolare il limite. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a zero. della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito. della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito.

Nel caso di sistemi LTI asintoticamente stabili a tempo discreto. Non è possibile affermare che la risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale (dipende dalle caratteristiche del sistema). Nessuna delle altre risposte è corretta. Non è vero che la risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale. La risposta a regime in risposta ad un segnale sinusoidale è ancora un segnale sinusoidale.

Il diagramma di Nyquist per w -> 0 di una funzione di tipo 0. Parte dall'asse immaginario. Parte dall'asse dei reali. Parte dall'origine. Parte da infinito.

In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta?. Entrambe le trasformate sono definite tra meno infinito e più infinito. La trasformata di Fourier è definita tra zero e più infinito mentre la trasformata di Laplace è definita tra meno infinito e più infinito. La trasformata di Fourier è definita tra meno infinito e più infinito mentre la trasformata di Laplace è definita tra zero e più infinito. Entrambe le trasformate sono definite da zero a più infinito.

Il secondo metodo di Lyapunov. Può consentire di decidere anche sulla instabilità di un sistema non lineare. Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di un sistema lineare. Non consente di decidere sulla stabilità o instabilità di un sistema nel caso in cui non sia possibile trovare una funzione V(x) con opportune caratteristiche. Tutte le altre risposte sono corrette.

Il sovra-dimensionamento di un sistema. Influenza negativamente il raggiungimento delle specifiche sulle prestazioni. Influenza negativamente la stabilità di un sistema. Nessuna delle altre risposte è corretta. Riduce il costo delle azioni di intervento.

La proprietà di raggiungibilità di un sistema LTI. Dipende esclusivamente dalla matrice degli ingressi B del sistema. Dipende dalla coppia (A,C). Dipende dalla coppia (A,B). Dipende esclusivamente dalla matrice dinamica del sistema.

Il criterio di Jury. Nessuna delle altre risposte è corretta. consente di decide sull'instabilità di un sistema a tempo continuo. consente di decide sulla stabilità semplice di un sistema a tempo continuo. Consente di decidere sulla stabilità asintotica di un sistema a tempo continuo.

La trasformata di Laplace di una funzione esponenziale. una funzione razionale strettamente propria. la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s. la trasformata di Laplace della funzione diviso s. una funzione razionale propria.

In riferimento ad un classico sistema di controllo in anello aperto, l'errore di posizione. è ben definito solo per sistemi di tipo 0 in presenza di ingressi a rampa. è ben definito solo per sistemi di tipo 1 in presenza di ingressi a rampa. è ben definito solo per sistemi di tipo 0 in presenza di ingressi a gradino. è ben definito solo per sistemi di tipo 1 in presenza di ingressi a gradino.

I disturbi. Non possono esser previsti né misurati. Possono esser previsti ma non misurati. Possono esser misurati e previsti. Possono esser misurati ma non previsti.

Il tempo al picco di un sistema caratterizzato da una coppia di poli complessi coniugati. Nessuna delle altre risposte è corretta. Dipende sia dalla pulsazione naturale che dallo smorzamento caratteristico dei poli. Dipende dallo smorzamento caratteristico dei poli. Dipende dalla pulsazione naturale dei poli.

In presenza di un controllore PID e di un attuatore in saturazione. un aumento dell'azione proporzionale ha un minimo impatto sull'errore. un aumento dell'azione integrale ha un minimo impatto sull'errore. un aumento dell'azione integrale non ha un impatto sull'errore. un aumento dell'azione proporzionale non ha un impatto sull'errore.

La risposta di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile, con uno zero in lambda, ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t) con lambda>0. tende ad esaurirsi asintoticamente indipendentemente dalle condizioni iniziali. ha un comportamento oscillatorio. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. tende ad assestarsi su un valore costante definito in base alle condizioni iniziali.

Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B. indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato. indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita. indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita. indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato.

Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F2 e il denominatore di F1 il sistema complessivo presenta una componente. non raggiungibile e non osservabile. raggiungibile e non osservabile. raggiungibile e osservabile. non raggiungibile e osservabile.

Il filtro di Butterworth. è un filtro passa-banda. è un filtro passa-basso. è un filtro passa-alto. è un filtro a spillo.

Una matrice è diagonalizzabile. se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è maggiore della molteplicità algebrica. Nessuna delle altre risposte è corretta. se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica. se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebrica.

Per la verifica della proprietà di osservabilità di un sistema a tempo discreto. è necessario considerare il tempo di campionamento. è necessario applicare un'estensione al caso discreto degli strumenti introdotti per i sistemi a tempo continuo. è possibile usare gli stessi strumenti introdotti nel caso di sistemi a tempo continuo. è necessario considerare il processo di quantizzazione.

Che scala si adotta nelle ascisse dei diagrammi di Bode dei moduli?. Logaritmica. Lineare. Naturale. Esponenziale.

La risposta di un sistema SISO LTI non asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t). è pari alla funzione di trasferimento calcolata in lambda moltiplicata per il segnale di ingresso indipendentemente dalle condizioni iniziali. è pari alla funzione di trasferimento calcolata in lambda moltiplicata per il segnale di ingresso con una scelta opportuna delle condizioni iniziali. Tende ad esaurirsi nel tempo. tende ad assestarsi su un valore costante definito in base alle condizioni iniziali.

La pendenza finale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e due poli. è nulla. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. è pari a -40 decibel per decade. è pari a -20 decibel per decade.

Il valore del segnale di errore in risposta ad un disturbo costante è pari a una costante quando. la funzione di sensitività presenta esattamente un polo nell'origine. la funzione di sensitività complementare non ha poli nell'origine. la funzione di sensitività non ha poli nell'origine. la funzione di sensitività complementare presenta esattamente un polo nell'origine.

Un sistema LTI a tempo continuo con autovalori a parte reale minore o uguale a zero. Nessuna delle altre risposte è corretta. è stabile se la matrice dinamica è diagonalizzabile. è instabile. è stabile (semplicemente).

In presenza di poli nell'origine si verificano fenomeni di. accumulo di energia. di trasformazione e dissipazione di energia. accumulo e dissipazione di energia. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? L'utilizzo di segnali canonici in ingresso ad un sistema controllato è utile. per la verifica delle prestazioni del sistema. per l'identificazione delle caratteristiche dinamiche del sistema. per la taratura del sistema di controllo. per la verifica del corretto dimensionamento del sistema.

La risposta di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t) con lambda<0. ha un comportamento oscillatorio. tende ad esaurirsi. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. si assesta sul valore U una volta esaurito il transitorio.

La funzione di sensitività del controllo rappresenta la funzione di trasferimento tra. Tra l'uscita y e il disturbo d, cambiata di segno. Tra l'uscita y e il disturbo d. Tra il riferimento r e il segnale di controllo u. Tra l'uscita y e il riferimento r.

Come si rappresentano i moduli nel relativo diagramma di Bode?. Si rappresenta il modulo naturale. In decibel. Si raddoppia il modulo. Si rappresenta il modulo esponenziale.

Quando si vuole inseguire un riferimento di tipo continuo con andamento prefissato in presenza di disturbi casuali di tipo continuo. Conviene usare un controllore PID in configurazione in serie con azione derivativa usata come predittore. Conviene usare un controllore PI in configurazione in serie con azione derivativa usata come predittore. Conviene usare un controllore PID in configurazione in parallelo con azione derivativa usata come predittore. Conviene usare un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa usata come predittore.

La dinamica secondaria di un sistema controllato. non è influenzata dal comportamento dinamico della strumentazione adottata. è influenzata dalla distanza tra gli attuatori e il sistema da controllare. Nessuna delle altre risposte è corretta. non è influenzata da eventuali ritardi di tempo del sistema di controllo.

Un sistema con autovalori multipli sulla circonferenza unitaria. è instabile. è asintoticamente stabile. non è possibile decidere sulla stabilità del sistema. è stabile.

La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in parallelo di due processi F1 e F2 è data da. F1/(1-F1*F2). F1+F2. F1/(1+F1*F2). F1*F2.

Che scala si adotta nelle ascisse dei diagrammi di Bode delle fasi?. Logaritmica. Lineare. Naturale. Esponenziale.

Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi. possono essere associati ad interazoini non previste nel modello del sistema. possono essere previsti e misurati. sono sempre sconosciuti e non misurabili. possono essere associati a fenomeni aleatori.

L'analisi in frequenza di un segnale. può esser condotta per segnali sviluppabili in serie di Fourier. può esser condotta per segnali esprimibili come combinazioni lineari di funzioni sinusoidali. può esser condotta per segnali dotati di trasformata di Fourier. Tutte le altre risposte sono corrette.

La funzione di sensitività complementare Sc rappresenta la funzione di trasferimento. Tra l'uscita y e il disturbo d, cambiata di segno. Tra l'uscita y e il disturbo d. Tra il riferimento r e il segnale di controllo u. Tra l'uscita y e il riferimento r.

La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione positiva di due processi F1 e F2 è data da. F1+F2. F1*F2. F1/(1+F1*F2). F1/(1-F1*F2).

Il criterio di Nyquist. Nessuna delle altre risposte è corretta. è utile per sintetizzare schemi di controllo evoluti. è utile per valutare l'impatto della strumentazione sul sistema controllato. è utile per tarare un controllore di tipo proporzionale.

Una rete anticipatrice. si comporta come un integratore. Nessuna delle altre risposte è corretta. influisce sulla dinamica dominante. influisce sul transitorio.

Il valore del segnale di errore in risposta ad un disturbo costante è nullo quando. La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un derivatore. La funzione di sensitività complementare abbia almeno un integratore. La funzione di sensitività complementare abbia esattamente un integratore. La funzione di sensitività complementare abbia almeno un derivatore.

Quando la variabile di errore. ha un valore elevato, conviene applicare una legge di controllo di tipo proporzionale. ha un valore elevato, conviene applicare una legge di controllo di tipo integrale. ha un valore vicino a quello desiderato, conviene applicare una legge di controllo di tipo proporzionale. ha un valore vicino a quello desiderato, conviene applicare una legge di controllo di tipo derivativo.

In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore iniziale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a 0 è necessario calcolare il limite. della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a 0. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a 0. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito. della trasformata di Laplace di tale funzione per s che tende a infinito.

Un sistema a tempo discreto con un singolo autovalore sulla circonferenza unitaria. è instabile. non è possibile decidere sulla stabilità del sistema. è stabile semplicemente. è asintoticamente stabile.

Il diagramma di Nyquist di una funzione razionale strettamente propria. Termina nell'origine. Termina sull'asse dei reali. Termina sull'asse immaginario. Termina a infinito.

In riferimento ad un controllore PID. per limitare l'azione della componente integrale si inserisce una nonlinearità di tipo accumulatore a valle del blocco integrale. per limitare l'azione della componente integrale si inserisce una nonlinearità di tipo saturazione a monte del blocco integrale. per impedire che l'attuatore vada in saturazione si inserisce una nonlinearità di tipo saturazione a valle del controllore. per impedire che l'attuatore vada in saturazione si inserisce una nonlinearità di tipo saturazione a monte del controllore.

Una buona regola per la scelta della frequenza di campionamento è far in modo che sia. 0.01 volte quello dalla banda passante del sistema analogico ad anello chiuso. 10 volte quello dalla banda passante del sistema analogico ad anello chiuso. 100 volte quello dalla banda passante del sistema analogico ad anello chiuso. pari alla banda passante del sistema analogico ad anello chiuso.

Per lo studio della stabilità asintotica di un sistema a tempo discreto. è possibile applicare il metodo della trasformata bilineare. è possibile studiare gli autovalori del sistema. è possibile applicare il criterio di Jury. Tutte le altre risposte sono corrette.

La trasformata Zeta del gradino. è pari a 1. è una funzione razionale strettamente propria. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una funzione razionale propria.

I vantaggi di una modalità di controllo ad anello aperto sono. La possibilità di verificare l'effetto delle azioni di intervento. Nessuna delle altre risposte è corretta. La maggiore robustezza rispetto a incertezze sul modello. La maggiore robustezza a disturbi non prevedibili.

La trasformata di Laplace della derivata di una funzione è pari a. la trasformata di Laplace della funzione diviso s. la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s. una funzione razionale propria. una funzione razionale strettamente propria.

In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo g. il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0. il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per sg (g:= tipo del sistema). il guadagno è pari a K'=-B*A-1*C+D. il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per sg (g:= tipo del sistema).

Si consideri un sistema controllato in anello chiuso. L'errore a regime permanente in risposta ad un segnale a rampa lineare quando la funzione di guadagno d'anello presenta esattamente due integratori. è infinito. è nullo. è una costante. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La risposta di un attuatore senza saturazione. è caratterizzata da limitate escursioni nel transitorio. è caratterizzata da grandi escursioni nel transitorio. è caratterizzata da tratti costanti. nessuna delle altre risposta è corretta.

Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F1 e il denominatore di F2 il sistema complessivo presenta una componente. non raggiungibile e osservabile. raggiungibile e non osservabile. raggiungibile e osservabile. non raggiungibile e non osservabile.

La connessione in serie di due processi. non preserva la proprietà di stabilità asintotica. preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. non preserva le proprietà di osservabilità e raggiungibilità. preserva la proprietà di stabilità asintotica.

La trasformata di Laplace del prodotto di convoluzione tra due funzioni è pari a. la differenza delle trasformate di Laplace delle due funzioni. la trasformata di Laplace della prima funzione diviso la trasformata di Laplace della seconda funzione. il prodotto delle trasformate di Laplace delle due funzioni. la somma delle trasformate di Laplace delle due funzioni.

Cosa sono i diagrammi di Bode?. Sono la rappresentazione su piano complesso degli autovalori di un sistema. Sono una rappresentazione in forma grafica della funzione di trasferimento di un sistema. Sono i diagrammi del modulo e della fase della funzione di risposta armonica di un sistema dinamico lineare. Nessuna delle altre risposte proposte è corretta.

Nel caso di sistemi a tempo discreto, il metodo di Lyapunov. Non è applicabile. Consente di decidere sulla stabilità asintotica o sull'instabilità di un sistema ma non sulla stabilità semplice. Consente di decidere sulla stabilità asintotica, semplice e sull'instabilità di un sistema. è applicabile solo sotto particolari condizioni (più restrittive rispetto al caso di sistemi a tempo continuo).

In presenza di un sistema da controllare non dimensionato i cui parametri subiscono variazioni di grande ampiezza, conviene adottare. Un controllore PID in configurazione in serie. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedforward. Un controllore PI in configurazione in parallelo con azione derivativa in feedback. Un controllore PID in configurazione in parallelo.

La risposta in frequenza di un sistema è. la funzione di trasferimento espressa nel dominio della frequenza. la funzione di trasferimento in forma fattorizzata zeri-poli in cui le frequenze dei vari fattori sono messe in luce. la funzione di trasferimento espressa in forma di Bode. Nessuna delle altre risposte è corretta.

La trasformata Zeta dell'impulso. è pari a 1. è una funzione razionale strettamente propria. Nessuna delle altre risposte è corretta. è una funzione razionale propria.

I vantaggi di una modalità di controllo ad anello aperto sono. Le migliori prestazioni raggiungibili. Il basso costo richiesto. La maggiore stabilità del sistema controllato. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Si consideri la connessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente. raggiungibile e non osservabile. non raggiungibile e non osservabile. non raggiungibile e osservabile. raggiungibile e osservabile.

Come si calcolano il modulo in decibel di un numero M?. log(M). 20log(M). 10M. 10log(M).

Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto. dall'equazione di stato. dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali. dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita. dalla funzione di trasformazione di uscita.

Un sistema in uno stato di equilibrio. Nessuna delle altre risposte è corretta. Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti. Permane in tale stato indefinitamente. Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata.

La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come. il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore. il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore. il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico. Nessuna delle altre risposte è corretta.

Quanto vale il modulo naturale di 3+j4?. 1. 5. 2. radice di 5.

Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato. dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali. direttamente dall'andamento delle variabili di stato. dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato. direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento.

In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando. Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso. Nessuna delle altre risposte è corretta. La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata. La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere.

In riferimento al problema della ricostruzione dello stato, la velocità di convergenza dell'errore di stima. non è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema. è limitata dagli autovalori della parte non raggiungibile del sistema. è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema. non è limitata dagli autovalori della parte non osservabile del sistema.

Cosa vi è in ascissa dei diagrammi di Bode?. Le fasi. Il tempo. Le pulsazioni. I moduli.

La scomposizione canonica di Kalman. Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità e raggiungibilità). Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità, raggiungibilità e stabilità). Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità). Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (raggiungibilità).

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di assestamento della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. alla parte immaginaria della coppia di poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale. alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati.

La dinamica secondaria di un sistema controllato. tipicamente è associata alle nonlinearità del sistema controllato. Nessuna delle altre risposte è corretta. può esser trascurata in riferimento alle specifiche sulle prestazioni. tipicamente dipende dalla dinamica della strumentazione adottata.

Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come. un insieme di elementi la cui evoluzione dipende esclusivamente dalle interazioni con il mondo esterno. Nessuna delle altre risposte è corretta. un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno. un insieme di elementi interconnessi definito esclusivamente dalle interazioni interne tra gli elementi che lo costituiscono.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, la sovra elongazione percentuale della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. alla parte reale della coppia dei poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale. alla pulsazione caratteristica della coppia di poli complessi coniugati.

Il problema della realizzazione. consiste nel trovare la rappresentazione nello spazio di stato associata ad un sistema descritto da una funzione di trasferimento. consiste nel trovare una realizzazione completamente raggiungibile di un sistema descritto nello spazio di stato. consiste nel trovare una realizzazione in forma canonica di Kalman di un sistema descritto da una funzione di trasferimento. consiste nel trovare la funzione di trasferimento associata ad un sistema descritto nello spazio di stato.

Un sistema LTI. è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa. è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa. è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa. Nessuna delle altre risposte è corretta.

In riferimento ad un filtro passa-basso ideale. Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -90°. Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -180°. Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per basse frequenze e vale meno infinito alle alte frequenze. Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per alte frequenze e vale infinito alle alte frequenze.

Il criterio di Jury. Fornisce condizioni sufficienti per decidere sulla stabilità asintotica di un sistema a tempo discreto. Fornisce condizioni necessarie e sufficienti per decidere sulla stabilità asintotica di un sistema a tempo discreto. Fornisce condizioni necessarie e sufficienti per decidere sulla stabilità asintotica di un sistema a tempo continuo. Fornisce condizioni necessarie per decidere sulla stabilità asintotica di un sistema a tempo discreto.

Nel caso di sistemi a tempo discreto, per derivare un'approssimazione a poli dominanti. è necessario prendere in considerazione gli zeri a basse frequenze. è necessario prendere in considerazione il tempo di latenza. è necessario prendere in considerazione i poli ad alte frequenze. è necessario prendere in considerazione gli zeri ad alte frequenze.

Per un sistema sovra-dimensionato. L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il raggiungimento delle specifiche. L'effetto dei disturbi non prevedibili non altera il valore a regime della risposta del sistema. Nessuna delle altre risposte è corretta. L'effetto dei disturbi non prevedibili altera il raggiungimento delle specifiche.

Il tempo di assestamento. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sovra-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta impulsiva di un sistema sotto-smorzato. è un indice prestazionale della risposta al gradino di un sistema sia sovra- smorzato che sotto-smorzato.

Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D. indica un legame indiretto tra ingresso e uscita. indica un legame diretto tra ingresso ed evoluzione dello stato. indica un legame diretto tra ingresso e uscita. indica un legame indiretto tra ingresso ed evoluzione dello stato.

La risposta in frequenza di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile ad un segnale sinusoidale è. Un segnale sinusoidale con stessa ampiezza, frequenza modificata e con uno sfasamento. Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori. Un segnale sinusoidale con un ampiezza modificata, stessa frequenza e con uno sfasamento. Un segnale sinusoidale con un ampiezza e una frequenza modificata e con uno sfasamento.