FONDAMENTI DI AUTOMATICA

Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come. un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno. AA.

Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D. indica un legame diretto tra ingresso e uscita. AA.

Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato. direttamente dall'andamento delle variabili di stato. AA.

Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato. AA. direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento.

Nei sistemi puramente dinamici. le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema. AA.

Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato. Dipende da scelte di modellazione. AA.

Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B. indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato. WW.

Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A. indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato. AA.

L'equazione di stato. AA. descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema.

La funzione di trasformazione dell'uscita. descrive l'andamento temporale delle variabili di stato. A.

Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto. AA. dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita.

Lo stato di un sistema. AA. Nessuna delle altre risposte è corretta.

I disturbi. Possono esser misurati e previsti. AA.

Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi. sono sempre sconosciuti e non misurabili. AA.

Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. Le variabili non manipolabili di un sistema. possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema. AA.

Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio. Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti. AA.

Un sistema in uno stato di equilibrio. Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti. AA.

Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio. ZZ. è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso.

La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio. AA. è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio.

01. La molteplicità. Tutte le altre risposte sono corrette. gg.

02. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. 02. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. ggg.

Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo. Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile. yy.

04. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. Tutte le altre risposte sono corrette. hh.

03. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo. Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile. gg.

La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo. Tutte le altre risposte sono corrette. uu.

La dimensione dei blocchi di Jordan. Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica. ff.

La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come. il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore. ddw.

Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo. Nessuna delle altre risposte è corretta. otgg.

08. Una matrice è diagonalizzabile. se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica. ee.

09. Gli autovalori di un sistema lineare e causale. Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema. dd.

10. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo. Sono le radici del polinomio p(?)=det[(A-?I)]. sss.

La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come. ggg. numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico.

Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine. jj.

Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile. hh. Nessuna delle altre risposte è corretta.

03. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo. Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema. jkk.

04. Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. ooo. il sistema LTI è stabile.

05. Un sistema LTI. è instabile se esiste un autovalore con parte reale positiva. oo.

06. Un sistema LTI. è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa. oo.

In presenza di un autovalore nell'origine. il sistema LTI potrebbe essere stabile. yy.

08. Un sistema LTI a tempo continuo con autovalori a parte reale minore o uguale a zero. è stabile se la matrice dinamica è diagonalizzabile. kk.

09. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa. il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema. ii.

01. Il secondo metodo di Lyapunov. Tutte le altre risposte sono corrette. lll.

02. Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto). Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. ll.

03. Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto). Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari. ll.

04. Un sistema non lineare. può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine. òò.

05. Un sistema non lineare. è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa. òò.

06. In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto). Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche. pp.

01. Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato. se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica. kkk.

01. Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato. se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica. vv.

02. Un sistema è completamente raggiungibile. se e solo se la matrice [B AB AAB ...] ha rango pari al grado del sistema. jj.

03. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato raggiungibile. Dipende dal tempo e dal segnale di ingresso. jj.

04. In riferimento ad un sistema LTI, la definizione di stato osservabile. Dipende dal tempo e dal movimento libero dell'uscita. gtg.

05. La proprietà di raggiungibilità di un sistema LTI. Dipende dalla coppia (A,B). gfg.

La proprietà di osservabilità di un sistema LTI. Dipende dalla coppia (A,C). cc.

07. Un sistema è completamente raggiungibile se. Totty i suoi stati sono raggiungibili. dd.

09. La scomposizione canonica di Kalman. Consente di mettere in luce le componenti del sistema che godono di diverse proprietà strutturali (osservabilità e raggiungibilità). ff.

10. Un sistema è completamente osservabile. se e solo se la matrice [C A'C A'A'C ...] ha rango pari al grado del sistema. jj.

01. In riferimento alla trasformata di Laplace, lo sviluppo di Heaviside. è molto utile nel calcolo della anti trasformata di Laplace. ss.

In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore finale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a infinito è necessario calcolare il limite. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a zero. xx.

La trasformata di Laplace del prodotto di convoluzione tra due funzioni è pari a. il prodotto delle trasformate di Laplace delle due funzioni. zar.

04. La trasformata di Laplace dell'integrale di una funzione è pari a. la trasformata di Laplace della funzione diviso s. ss.

05. La trasformata di Laplace della derivata di una funzione è pari a. la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s. aa.

06. La trasformata di Laplace di una funzione esponenziale. la trasformata di Laplace della funzione diviso s. aa.

In riferimento alla trasformata di Laplace, il teorema del valore iniziale afferma che per calcolare il valore di una funzione per t che tende a 0 è necessario calcolare il limite. della trasformata di Laplace di tale funzione moltiplicata per s e far tendere tale limite a infinito. aa.

01. La funzione di trasferimento di un sistema LTI descritto nello spazio di stato è. F=C*[(sI-A)^(-1)]*B+D. aa.

02. Le radici del polinomio a numeratore della funzione di trasferimento. Nessuna delle altre risposte è corretta. aa.

03. Per un sistema LTI in cui avvengono delle cancellazioni tra i poli e gli zeri. Non è possibile decidere sulla stabilità del sistema senza conoscere i poli e gli zeri coinvolti. aa.

04. La funzione di trasferimento di un sistema SISO LTI è. il rapporto tra la trasformata di Laplace dell'uscita e dell'ingresso. aa.

01. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo 0. il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0. aa.

02. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento. il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0. aa.

03. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento. I termini noti dei vari fattori sono sempre unitari. aa.

04. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo g. il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s^g (g:= tipo del sistema). aa.

01. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile senza poli nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari. Al guadagno di Bode. aa.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di massima sovra elongazione della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati. aa.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il periodo delle oscillazioni della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati. aa.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, il tempo di assestamento della risposta al gradino è un parametro legato direttame. allo smorzamento caratteristico e alla pulsazione naturale della coppia di poli complessi coniugati. aa.

05. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari. Al guadagno di Bode. aa.

In riferimento ad un sistema del secondo ordine asintoticamente stabile caratterizzato da due poli complessi coniugati, la sovra elongazione percentuale della risposta al gradino è un parametro legato direttamente. allo smorzamento caratteristico della coppia di poli complessi coniugati. aa.

07. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è uguale al numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari. Nessuna delle altre risposte è corretta. aa.

Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è strettamente maggiore del numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari. A zero. aa.

01. Il problema della realizzazione. consiste nel trovare la rappresnetazione nello spazio di stato associata ad un sistema descritto da una funzione di trasferimento. aa.

01. La connessione in serie di due processi. preserva la proprietà di stabilità asintotica. aa.

02. La connessione in parallelo di due processi. preserva la proprietà di stabilità asintotica. aa.

03. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in serie di due processi F1 e F2 è data da. F1+F2. aa.

05. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2 è data da. F1/(1+F1*F2). aa.

06. La funzione di trasferimento complessiva di un sistema dato dall'interconnessione in retroazione positiva di due processi F1 e F2 è data da. F1/(1-F1*F2). aa.

07. Si consideri la connessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente. non raggiungibile e non osservabile. aa.

08. Si consideri la connessione in parallelo di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente. non raggiungibile e non osservabile. aa.

09. Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F2 e il denominatore di F1 il sistema complessivo presente una componente. raggiungibile e non osservabile. aa.

Si consideri la connessione in serie di due processi F1 e F2. Se avviene una cancellazione tra il numeratore di F1 e il denominatore di F2 il sistema complessivo presente una componente. non raggiungibile e osservabile. aa.

11. La connessione in retro azione negatiava di due processi. non preserva la proprietà di stabilità asintotica. aa.

12. La connessione in retro azione positiva di due processi. non preserva la proprietà di stabilità asintotica. aa.

13. Si consideri la connessione in retroazione negativa di due processi F1 e F2. Se avvengono cancellazioni il sistema presenta una componente. non raggiungibile e non osservabile. aa.