La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo
Nessuna delle altre risposte è corretta
Ha una forma esponenziale
Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali
è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema.
La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo
Tutte le altre risposte sono corrette
è indipendente dal segnale di uscita
è indipendente dallo stato iniziale
Descrive come si evolve lo stato del sistema in funzione del tempo, delle condizioni iniziali e dell'ingresso.
Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo
Nessuna delle altre risposte è corretta
La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato
La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato
La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita.
Gli autovalori di un sistema lineare e causale
Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema
Possono essere numeri reali oppure complessi
Nessuna delle altre risposte è corretta
Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati.
Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa
il sistema LTI è instabile
il sistema LTI è stabile (semplicemente)
il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema
il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine.
7. In presenza di un autovalore nell'origine
il sistema LTI è sicuramente instabile
non è possibile decidere sulla stabilità del sistema
il sistema LTI potrebbe essere stabile
il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile.
Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa
il sistema LTI è instabile
il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema
il sistema LTI è stabile (semplicemente)
il sistema può essere stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine.
. Il secondo metodo di Lyapunov
Può consentire di decidere anche sulla instabilità di un sistema non lineare
Tutte le altre risposte sono corrette
Non consente di decidere sulla stabilità o instabilità di un sistema nel caso in cui non sia possibile trovare una funzione V(x) con opportune caratteristiche
Fornisce condizioni sufficienti per la stabilità asintotica di un sistema lineare.
2. Il secondo metodo di Lyapunov (metodo diretto)
Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari
Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari
Tutte le altre risposte sono corrette
Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari.
. Il primo metodo di stabilità di Lyapunov (metodo indiretto)
Fornisce delle condizioni necessarie di stabilità per sistemi non lineari
Fornisce delle condizioni sufficienti di stabilità per sistemi non lineari
Fornisce delle condizioni necessarie e sufficenti di stabilità per sistemi non lineari
Tutte le altre risposte sono corrette.
Un sistema non lineare
Nessuna delle altre risposte è corretta
può essere asintoticamente stabile anche in presenza di un autovalore nell'origine
può essere stabile (semplicemente) anche in presenza di un autovalore nell'origine
è sicuramente instabile il sistema linearizzato ha almeno un autovalore nell'origine.
. Un sistema non lineare
è stabile (semplicemente) se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa
è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa
è stabile (semplicemente) se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa
è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema linearizzato hanno parte reale strettamente negativa.
In riferimento al secondo metodo di Lyapuno (metodo diretto)
Nessuna delle altre risposte è corretta
Una scelta opportuna della derivata della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche
è necessario determinare un modello linearizzato del sistema non lineare
Una scelta opportuna della funzione V(x) può esser fatta sulla base di considerazioni energetiche.
Dato un generico sistema LTI descritto nello spazio di stato
è sempre possibile trovare una trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili
se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili non è unica
se esiste, la trasformazione per mettere in evidenza le sue componenti raggiungibili/osservabili è unica
Nessuna delle altre risposte è corretta.
1. In riferimento alla trasformata di Laplace, lo sviluppo di Heaviside
è molto utile nel calcolo della trasformata di Laplace
è utilizzato per trovare un'approssimazione della trasformata di Laplace di un generico segnale
è molto utile nel calcolo della anti trasformata di Laplace
è utilizzato per associare una funzione razionale all'esponenziale e^(st).
La trasformata di Laplace dell'integrale di una funzione è pari a
una funzione razionale propria
la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s
la trasformata di Laplace della funzione diviso s
una funzione razionale strettamente propri.
La trasformata di Laplace della derivata di una funzione è pari a
una funzione razionale propria
la trasformata di Laplace della funzione diviso s
la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s
una funzione razionale strettamente propria.
La trasformata di Laplace di una funzione esponenziale
una funzione razionale propria
la trasformata di Laplace della funzione moltiplicata per s
la trasformata di Laplace della funzione diviso s
una funzione razionale strettamente propria.
In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo 0
il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0
il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s
il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per s
il guadagno è pari a K'=-B*(A^-1)*C+D.
. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento
il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0
il guadagno di un sistema asintoticamente stabile è pari a K'=-B*(A^-1)*C
il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli
Nessuna delle altre risposte è corretta.
. In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento
il guadagno è pari alla produttoria dei valori degli zeri diviso la produttoria dei valori dei poli
I termini noti dei vari fattori sono sempre unitari
i coefficienti dei termini di grado maggiore dei vari fattori sono sempre unitari
il guadagno è pari alla produttoria delle costanti di tempo dei fattori a numeratore diviso la produttoria delle costanti di tempo dei fattori a denominatore.
In riferimento alla forma fattorizzata di Bode di una funzione di trasferimento, se il sistema è asintoticamente stabile e di tipo g
il guadagno è pari a al valore della funzione di trasferimento calcolata in 0
il guadagno è pari a K'=-B*(A^-1)*C+D
il guadagno è pari a al limite della per s che tende a infinito della funzione di trasferimento moltiplicata per s^g (g:= tipo del sistema)
il guadagno è pari a al limite della per s che tende a zero della funzione di trasferimento moltiplicata per s^g (g:= tipo del sistema).
. Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile senza poli nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari
Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore
A zero
Nessuna delle altre risposte è corretta
Al guadagno di Bode.
Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile con un polo nell'origine. Il valore a regime della risposta a gradino è pari
Al guadagno di Bode
Nessuna delle altre risposte è corretta
A zero
Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore.
Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è uguale al numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a gradino è pari
Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore
Al guadagno di Bode
A zero Nessuna delle altre risposte è corretta.
Si consideri un sistema LTI asintoticamente stabile. Se il numero di poli è strettamente maggiore del numero degli zeri, il valore iniziale della risposta a
gradino è pari A zero Nessuna delle altre risposte è corretta
Al guadagno di Bode
Al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo del numeratore e del denominatore
.
. Il problema della realizzazione
consiste nel trovare una realizzazione completamente raggiungibile di un sistema descritto nello spazio di stato
consiste nel trovare la funzione di trasferimento associata ad un sistema descritto nello spazio di stato
consiste nel trovare una realizzazione in forma canonica di Kalman di un sistema descritto da una funzione di trasferimento
consiste nel trovare la rappresnetazione nello spazio di stato associata ad un sistema descritto da una funzione di trasferimento.
In riferimento al legame tra la trasformata di Laplace e di Fourier di un dato segnale, quale delle seguenti affermazioni è corretta?
Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(jwt)
Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=e^(jw)
Nel caso di segnali nulli per t<0, le due trasformate coincidono
Nel caso di segnali nulli per t<0, la trasformata di Fourier si calcola a partire dalla trasformata di Laplace ponendo s=jw.
L'analisi in frequenza di un segnale
Tutte le altre risposte sono corrette
può esser condotta per segnali sviluppabili in serie di Fourier
può esser condotta per segnali dotati di trasformata di Fourier
può esser condotta per segnali esprimibili come combinazioni lineari di funzioni sinusoidali.
. La risposta di un sistema SISO LTI non asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t)
Tende ad esaurirsi nel tempo
tende ad assestarsi su un valore costante definito in base alle condizioni iniziali
Nessuna delle altre risposte è corretta
è pari alla funzione di trasferimento calcolata in lambda moltiplicata per il segnale di ingresso.
La risposta di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile ad un segnale di tipo esponenziale u(t)=U*e^(lambda*t) con lambda>0
è pari al segnale di ingresso
Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori
è pari alla funzione di trasferimento calcolata in lambda moltiplicata per il segnale di ingresso
è pari alla funzione di trasferimento calcolata in s=e^( lambda*t) moltiplicata per il segnale di ingresso.
La risposta in frequenza di un sistema SISO LTI asintoticamente stabile ad un segnale sinusoidale è
Un segnale sinusoidale con un ampiezza e una frequenza modificata e con uno sfasamento
Un segnale sinusoidale con stessa ampiezza, frequenza modificata e con uno sfasamento
Un segnale sinusoidale con un ampiezza modificata, stessa frequenza e con uno sfasamento
Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori.
La risposta in frequenza di un sistema è
la funzione di trasferimento espressa nel dominio della frequenza w
la funzione di trasferimento in forma fattorizzata zeri-poli in cui le frequenze dei vari fattori sono messe in luce
Nessuna delle altre risposte è corretta
la funzione di trasferimento espressa in forma di Bode.
Quale funzione si rappresenta tramite i diagrammi di Bode?
Gli zeri
La funzione di trasferimento calcolata in jw
La funzione di trasferimento
I poli.
Il contributo al diagramma di Bode delle ampiezze di un fattore binomio al numeratore
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a +20 decibel per decade
Nessuna delle altre risposte è corretta
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a -20 decibel per decade
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a + o - 20 decibel per decade, a seconda del segno del polo.
. Cosa sono i diagrammi di Bode?
Nessuna delle altre risposte proposte è corretta
Sono una rappresentazione in forma grafica della funzione di trasferimento di un sistema.
Sono i diagrammi del modulo e della fase della funzione di risposta armonica di un sistema dinamico lineare.
Sono la rappresentazione su piano complesso degli autovalori di un sistema.
La pendenza finale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e tre poli, uno dei quali instabile
è pari a -20 decibel
Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori
è nulla
è pari a -40 decibel per decade.
La pendenza finale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e due poli
Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori
è nulla
è pari a -40 decibel per decade
è pari a -20 decibel per decade.
La pendenza iniziale del diagramma di Bode delle ampiezze di un sistema caratterizzato da uno zero e due poli
è nulla
Dipende dalle caratteristiche del sistema, non è nota a priori
è pari a -40 decibel per decade
è pari a -20 decibel per decade.
Il contributo al diagramma di Bode delle ampiezze di un fattore binomio al denominatore
Nessuna delle altre risposte è corretta
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a +20 decibel per decade
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a + o - 20 decibel per decade, a seconda del segno del polo
è una spezzata con pendenza iniziale nulla e pendenza finale pari a -20 decibel per decade.
Il diagramma di Nyquist per w -> 0 di una funzione di tipo 0
Parte dall'origine
Parte dall'asse dei reali
Parte dall'asse immaginario
Parte da infinito.
Cos'è il diagramma di Nyquist? E' una rappresentazione in forma grafica della funzione di trasferimento di un sistema.
E' la rappresentazione su piano complesso degli autovalori di un sistema.
E' la rappresentazione grafica sul piano complesso della funzione di risposta armonica.
Nessuna delle altre risposte proposte è corretta.
Il diagramma di Nyquist per w -> 0 di una funzione di tipo maggiore o uguale a uno
Parte dall'origine
Parte da infinito
Parte dall'asse dei reali
Parte dall'asse immaginario.
Il diagramma di Nyquist di una funzione razionale strettamente propria
Termina sull'asse immaginario
Termina a infinito
Termina nell'origine
Termina sull'asse dei reali.
In riferimento ad un filtro passa-alto ideale
Il diagramma di Bode delle ampiezze vale meno infinito per basse frequenze e ha pendenza nulla alle alte frequenze
Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -90°
Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per basse frequenze e vale meno infinito alle alte frequenze
Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -180.
In riferimento ad un filtro passa-basso ideale
Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -180°
Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per alte frequenze e vale infinito alle alte frequenze
Il diagramma di Bode delle ampiezze ha pendenza nulla per basse frequenze e vale meno infinito alle alte frequenze
Il diagramma di Bode delle fasi passa da 0° a -90°.
cap 33 552 ,,.
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