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Estatística. Aula 00 - Apresentação de Dados - 01 Aula 01 - Medidas de Posição: Médias - 99 Aula 02 - Medidas Separatrizes ou Quantis - 130 Aula 03 - Medidas de Posição: Moda - 162 Aula 04 - Medidas de Variabilidade ou Dispersão - 193 Aula 05 - Assimetria e Curtose - Aula 06 - Medidas de Desigualdade e Concentração - Aula 07 - Números Índices - Aula 08 - Análise Combinatória - Aula 09 - Probabilidade -.

1. (CESGRANRIO/BB/2021) Responsável por entender o comportamento dos produtos oferecidos por determinado banco onde trabalhava, e preocupado com a quantidade enorme de dados disponíveis para a análise, um funcionário decidiu extrair um subconjunto desses dados. Esse subconjunto é conhecido como. amostra. censo. parâmetro. população. variável.

2. (CESGRANRIO/UNIRIO/2019) As pesquisas da área da saúde se utilizam dos estudos da bioestatística. Nesses estudos, um dos conceitos estatísticos fundamentais é o de população, que se constitui em. conjunto de elementos a serem observados. valor obtido com maior frequência. resultado do sorteio aleatório para definir o que será estudado. dado aritmético resultante da raiz quadrada de cálculos logarítmicos. subconjunto de dados numéricos que se pretendem ordenar.

1. (CESGRANRIO/BNDES/2024) O uso de dados quantitativos e qualitativos é fundamental para a compreensão e a análise da situação de um país, servindo de importante subsídio à tomada de decisões. Esses dados são mensurados a partir de diferentes variáveis. Sobre essas variáveis, verifica-se que. estado civil, grau de instrução, região e salários são variáveis qualitativas. salários, idade, grau de instrução e estado civil são variáveis quantitativas. número de filhos é uma variável quantitativa discreta. grau de instrução é uma variável qualitativa nominal. região é uma variável quantitativa discreta.

2. (CESGRANRIO/CEF/2024) Instituições financeiras realizam empréstimos na expectativa de receberem de volta o valor do empréstimo acrescido de juros. Nem sempre, todavia, o cliente paga ao banco o valor que lhe é devido, e isso se denomina inadimplência. A probabilidade de um cliente inadimplir varia de acordo com as características do cliente, como renda, idade ou se o cliente possui casa própria. Quando um cliente solicita um empréstimo, um modelo matemático utiliza essas características para estimar a probabilidade de o cliente inadimplir. Essa probabilidade estimada será usada para classificar o cliente conforme o seu risco de crédito. Esse risco pode variar de AA (para clientes cuja probabilidade de inadimplir é quase nula), passando por B, C, D, E, F, G e finalmente H, à medida que a probabilidade de inadimplência vai aumentando. Segundo a apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal tem 92,7% de sua carteira com risco de crédito entre AA e C e encerrou 2023 com uma inadimplência de 2,16%. A variável risco de crédito descrita acima é uma variável. escalar. discreta. contínua. nominal. ordinal.

3. (CESGRANRIO/IPEA/2024) Um instituto de pesquisa está planejando uma pesquisa em que uma das perguntas diz respeito à escolaridade do entrevistado. A pergunta admite os valores 1, 2, 3, 4 e 5, abrangendo desde ensino fundamental incompleto (1) até ensino superior completo (5). Essa é uma variável. discreta. contínua. ordinal. nominal. natural.

4. (CESGRANRIO/BB/2021) Foi solicitado a um funcionário de um determinado banco que realizasse uma pesquisa, exclusivamente com variáveis do tipo qualitativa, sobre a satisfação dos clientes com os serviços oferecidos pela instituição. Para atender a essa demanda utilizando os meios adequados, sua escolha de escalas de mensuração deve estar limitada às escalas. intervalares e razão. nominais e intervalares. nominais e ordinais. ordinais e intervalares. ordinais e razão.

1. (CESGRANRIO/CAIXA/2024) Uma pesquisa foi realizada com todos os 200 funcionários de uma empresa. Uma das variáveis a ser investigada é o número de dependentes por funcionário. Os dados sobre essa variável foram organizados e estão resumidos na Tabela a seguir. Considerando-se essas informações, o percentual de funcionários dessa empresa que têm até 2 dependentes, inclusive, é igual a Número de dependentes por funcionários Número de dependentes | Frequência absoluta -------------------------------------------------------------- 0 -------------------------------| 20 1 -------------------------------| 40 2 -------------------------------| 50 3 -------------------------------| 60 4 -------------------------------| 25 5 -------------------------------| 5. 60%. 55%. 50%. 30%. 25%.

1. (CESGRANRIO/BB/2021) Após a coleta de dados em um determinado contexto (variáveis A, B, C, … X), uma das formas mais simples e iniciais de análise é a geração e a avaliação de um histograma para uma variável selecionada (ex: X), como por exemplo, em um estudo climático, em que os dados coletados poderiam incluir a temperatura máxima observada em toda a Terra ao longo de dez anos. Nesse caso, o histograma adequado é um gráfico em que são apresentadas as. últimas dez médias móveis da variável X. somas das médias dos quadrados de cada valor de uma variável X. variações de uma variável X ao longo do tempo. médias históricas da variável X nos últimos sete dias. frequências de uma variável X em intervalos de valores.

1. (CESGRANRIO/BASA/2024) Um grupo é formado por jovens cujas idades variam entre 16 e 19 anos. O gráfico a seguir representa a distribuição do número (N) de jovens de acordo com suas idades. O gráfico de setores que reapresenta, em forma percentual, as frequências das idades desse grupo de jovens é. A. B. C. D. E.

1. (CESGRANRIO/CAIXA/2024) A Caixa Econômica Federal exerce a gestão e a distribuição centralizada de diversos programas sociais, podendo inclusive desempenhar o papel de administradora do benefício, em alguns casos. Em 2023, esses programas sociais representaram quase R$ 283 bilhões em benefícios pagos à população, entre janeiro e setembro. O destaque foi para o Bolsa Família, responsável por aproximadamente R$ 118 bilhões, beneficiando cerca de 24 milhões de famílias no mesmo período. Considere que esses 24 milhões de famílias foram beneficiados pelo programa durante todo o período considerado, ignorando a saída de famílias beneficiadas ou a entrada de novas famílias ao rol de beneficiados. O valor médio dos benefícios, em reais, recebidos por família durante todo o período é, aproximadamente, de. 5.000,00. 7.000,00. 10.000,00. 11.000,00. 12.000,00.

2. (CESGRANRIO/CAIXA/2024) Uma empresa resolveu analisar a percepção que os seus 30 principais fornecedores tinham da empresa. Para isso, foi enviado um questionário com algumas perguntas. Uma dessas perguntas solicitava que os fornecedores atribuíssem uma nota de 0 a 10 para o prazo de pagamento aos fornecedores. Após os 30 fornecedores responderem, obteve-se uma nota média de 7,5. Retirando-se as cinco maiores notas, a média das 25 notas restantes cai para 7,0. Qual é a média dessas cinco maiores notas atribuídas pelos fornecedores?. 7,5. 8,0. 8,5. 9,0. 10,0.

3. (CESGRANRIO/CAIXA/2024) O número de reclamações registradas pelo Sistema de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma determinada agência bancária, nos quatro primeiros meses de 2024, está representado no Quadro a seguir. Jan Fev Mar Abr 640 480 800 720 O setor de melhoria da qualidade no atendimento ao cliente analisou os dados e concluiu que a média mensal nesses 4 meses foi 10% maior do que o valor médio mensal máximo estabelecido para essa agência. Para que a média mensal de reclamações em 2024 seja igual ou menor do que a média mensal máxima estabelecida, é preciso que a média mensal de reclamações nos próximos 8 meses de 2024 seja de, no máximo,. 530. 540. 560. 570. 580.

4. (CESGRANRIO/CEF/2021) Recentemente, a Organização Mundial da Saúde (OMS) mudou suas diretrizes sobre atividades físicas, passando a recomendar que adultos façam atividade física moderada de 150 a 300 minutos por semana. Seguindo as recomendações da OMS, um motorista decidiu exercitar-se mais e, durante os sete dias da última semana, exercitou- se, ao todo, 285 minutos. Quantos minutos diários, em média, o motorista dedicou a atividades físicas na última semana?. Mais de 46 min. Entre 44 e 46 min. Entre 42 e 44 min. Entre 40 e 42 min. Menos de 40 min.

5. (CESGRANRIO/ANP/2016) Os faturamentos de uma empresa nos três primeiros trimestres de 2015 foram confirmados e são dados a seguir. 1º Trimestre: R$ 1.000.000,00 2º Trimestre: R$ 3.000.000,00 3º Trimestre: R$ 5.000.000,00 O faturamento da empresa previsto para o 4º Trimestre é de R$ 6.000.000,00. A média aritmética dos quatro faturamentos foi calculada e considerada como uma previsão em um relatório de final de ano, sendo representada por Mprov. A média aritmética dos quatro faturamentos trimestrais confirmados será 20% maior do que Mprov se o faturamento do 4º Trimestre for maior do que o previsto em. 20%. 25%. 40%. 50%. 80%.

6. (CESGRANRIO/IBGE/2016) Cinco amigos passaram o final de semana juntos em uma pousada. O valor total da conta foi de R$ 3.720,40, e cada um pagou apenas a parte que lhe cabia, dentre as despesas de hospedagem, passeios e frigobar. É necessariamente verdade que. algum amigo gastou mais do que R$ 744,05. cada amigo gastou mais do que R$ 740,05. algum amigo gastou menos do que R$ 744,00. cada amigo gastou menos do que R$ 745,00. algum amigo gastou entre R$ 744,00 e R$ 745,00.

1. (CESGRANRIO/BASA/2024) Um banco oferece dois serviços aos seus clientes. Sabe- se, no entanto, que 20% dos clientes não contratam qualquer um deles, 50% contratam apenas um e os 30% restantes contratam os dois serviços oferecidos. Qual é a média do número de serviços contratados pelos clientes desse banco?. 0,11. 1,00. 1,10. 1,30. 1,50.

2. (CESGRANRIO/BB/2023) Considere que, em uma agência bancária, o tempo médio que um cliente aguardou para começar a ser atendido, na primeira semana de um determinado mês de 2022, foi de 8min 30s e, na semana seguinte, esse tempo médio passou para 5min 30s. Considere, ainda, que na primeira semana foram atendidos 2.700 clientes, e na segunda semana, 1.350 clientes. O tempo médio de espera para um cliente começar a ser atendido no caixa, considerando essas duas semanas, foi de, aproximadamente,. 5min 50s. 6min 30s. 6min 50s. 7min 30s. 7min 50s.

3. (CESGRANRIO/ELETRONUCLEAR/2022) Em um determinado concurso, a nota final de cada candidato é calculada por meio da média aritmética ponderada das notas de quatro provas: Matemática, Português, Informática e Inglês. A Tabela a seguir mostra os pesos de cada prova e as notas de um candidato em três delas, pois ele desconhece sua nota na prova de Inglês. ---------| Matemática | Português | Informática | Inglês Nota --| 7 ------------- | 6 ----------- | 8 -------------| ? Peso - | 2 ------------- | 1 ----------- | 3 ------------ | 2 Supondo que esse candidato tenha recebido nota x na prova de Inglês, a sua nota final será dada por. (44+2x) / 4. (21+x) / 8. (22+2x) / 4. (44+x ) / 8. (22+x) / 4.

4. (CESGRANRIO/BASA/2018) Sabe-se que 30% dos clientes de um banco são do sexo masculino e os 70% restantes são do sexo feminino. Entre os clientes do sexo masculino, a média do tempo de vínculo com o banco é igual a 4 anos e, entre os clientes do sexo feminino, é igual a 6 anos. Considerando-se todos os clientes, de ambos os sexos, qual é a média do tempo de vínculo de cada um com o banco?. 5 anos. 5,3 anos. 6 anos. 5,4 anos. 5,7 anos.

5. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Em uma avaliação na qual é atribuído grau de zero a dez, um hotel obteve média 8 em quarenta e nove avaliações. O avaliador seguinte atribuiu ao hotel nota zero. Para que a média de notas do hotel passe a ser maior que 8, será necessário, no mínimo, a avaliação de mais quantos hóspedes?. 1. 2. 3. 4. 5.

1. (CESGRANRIO/BASA/2022) A Tabela abaixo representa as frequências referentes aos resultados de alcatrão (mg) encontrados em cigarros sem filtro, a partir de uma amostra de 30 cigarros selecionados de várias marcas. Alcatrão (mg) | Frequência [10, 14) --------| 2 [14, 18) --------| 4 [18, 22) --------| X [22,26) ---------| y [26,30] ---------| 2 Se a média de alcatrão na amostra foi de 20,4 mg, qual o valor de x-y?. 6. 8. 10. 12. 14.

1. (CESGRANRIO/CEF/2024) O Fundo de Garantia do Tempo de Serviço (FGTS), administrado pela Caixa Econômica Federal (CEF), é um fundo que almeja proteger o trabalhador que for demitido sem justa causa. Na Tabela a seguir, encontram-se os resultados desse fundo entre 2016 e 2022, bem como os valores distribuídos aos trabalhadores nesse período. Todos os valores estão em bilhões de reais. Um superintendente da CEF deseja saber qual é a fração do Resultado total que foi distribuído. Para isso, calculou quanto a média do Resultado distribuído representava em relação à mediana do Resultado total, no período apresentado na Tabela. Ano -- | Resultado Total | Resultado distribuído 2016 -| 14,6 ---------------| 7,3 2017 -| 12,5 ---------------| 6,2 2018 -| 12,2 ---------------| 12,2 2019 -| 11,3 ---------------| 7,5 2020 -| 8,5 ----------------| 8,1 2021 -| 13,3 ---------------| 13,2 2022 -| 12,8 ---------------| 12,7. 88%. 77%. 66%. 55%. 44%.

2. (CESGRANRIO/CEF/2024) Uma pesquisa foi realizada com 50 clientes que usaram serviços de caixa e de gerência em uma determinada agência bancária, na primeira sexta-feira do mês passado, com o objetivo de saber o nível de satisfação com o atendimento no caixa e com o atendimento na gerência. Para isso, solicitou-se aos clientes que atribuíssem uma nota de 0,0 a 10,0 para cada um dos atendimentos. Após organizar e resumir os dados, obtiveram-se as seguintes estatísticas. Um estagiário desse setor apresentou algumas conclusões com base exclusivamente nessas estatísticas, sem ter acesso aos dados brutos. I – Metade dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 7,0 para o atendimento no caixa. II – A maioria dos participantes atribuiu nota maior ou igual a 6,0 para o atendimento na gerência. III – Pelo menos a metade dos clientes atribuiu nota menor ou igual a 5,0 para o atendimento na gerência. A(s) conclusão(ões) que está(ão) necessariamente correta(s), baseando-se nas estatísticas apresentadas, é(são) APENAS --------------| Nota Media | Nota Mediana Caixa ----- | 7,0 -----------| 6,0 Gerência -| 6,0 -----------| 5,0. I. II. III. I e II. I e III.

3. (CESGRANRIO/CEF/2024) A Carteira de Finanças Sustentáveis da Caixa Econômica Federal contém iniciativas por meio das quais a instituição visa contribuir para uma sociedade mais justa e sustentável. Na apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal divulgou que o valor total dessa carteira era de R$ 720,7 bilhões, conforme descrito a seguir. A mediana dos valores da carteira dos produtos, em bilhões de reais, é, aproximadamente, Produto -----------------------------------| Valor da carteira (em bilhões de reais) --------------------------------------------------------------------------------------------------- Comercial --------------------------------| 31,9 FIES -------------------------------------- | 51,7 Habitação --------------------------------| 523,8 Minha Casa Minha Vida (Faixa 1) -| 9,5 Rural --------------------------------------| 8,4 Saneamento e Infraestrutura -------| 95,4. 120. 62. 52. 42. 31.

4. (CESGRANRIO/CNU/2024) Uma pesquisa foi feita com os funcionários de uma empresa, acerca da quantidade de eletrodomésticos que cada um possui em sua casa. Os dados obtidos na pesquisa estão representados no histograma. A diferença entre a média aritmética e a mediana do número de eletrodomésticos presentes nas casas dos funcionários dessa empresa é. 4,0. 3,5. 0,5. 0,1. 0.

5. (CESGRANRIO/ELETRONUCLEAR/2022) A Tabela a seguir indica a frequência de acidentes de trabalhadores de uma empresa do setor sucroalcooleiro, em faixas etárias, durante um período de 7 anos. Observando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade mediana dos trabalhadores acidentados? Idade ---------------| 18 ⊢ 26 | 26 ⊢ 34 | 34 ⊢ 42 | 42 ⊢ 50 | 50 ⊢ 58 | 58 ⊢ 64 N° de acidentes -| 300 ----- | 1280 ----| 380 -----| 180 -----| 48 -------| 8. 30,79. 31,30. 31,84. 32,70. 33,25.

6. (CESGRANRIO/BB/2021) Um funcionário de um banco foi incumbido de acompanhar o perfil dos clientes de um determinado produto por meio da Análise de Dados, de forma a aprimorar as atividades de marketing relativas a esse produto. Para isso, ele utilizou a variável classe social desses clientes, coletada pelo banco, que tem os valores A, B, C, D e E, sem referência a valores contínuos. Sabendo-se que essa é uma escala ordinal, qual é a medida de tendência central adequada para analisar essa variável?. média aritmética. média geométrica. mediana. quartis. variância.

7. (CESGRANRIO/CEF/2021) Seis candidatos, aprovados para a penúltima etapa de um processo seletivo, foram submetidos a um teste de conhecimentos gerais com 10 itens do tipo “verdadeiro/falso”. Os dois primeiros candidatos acertaram 8 itens cada, o terceiro acertou 9, o quarto acertou 7, e os dois últimos, 5 cada. Pelas regras do concurso, passariam, para a etapa final da seleção, os candidatos cujo número de acertos fosse maior ou igual à mediana do número de acertos dos seis participantes. Quantos candidatos passaram para a etapa final?. 2. 3. 4. 5. 6.

8. (CESGRANRIO/BB/2018) A Tabela a seguir mostra a distribuição de pontos obtidos por um cliente em um programa de fidelidade oferecido por uma empresa. Pontos ------ | 0 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 9 Frequência -| 1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 5 | 1 A mediana da pontuação desse cliente é o valor mínimo para que ele pertença à classe de clientes “especiais”. Qual a redução máxima que o valor da maior pontuação desse cliente pode sofrer sem que ele perca a classificação de cliente “especial”, se todas as demais pontuações forem mantidas?. cinco unidades. quatro unidades. uma unidade. duas unidades. três unidades.

9. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Para não comprometer o sigilo das informações, um periódico técnico-científico divulgou os dados básicos que utilizou em um modelo estatístico, na seguinte distribuição de frequência por classes: Faixas de X | Frequência Relativa --------------------------------------------- -3 Ⱶ -1 -------| 0,25 -1 Ⱶ 1 ------- | 0,40 1 Ⱶ 3 ---------| 0,25 3 Ⱶ 5 ---------| 0,10 A melhor estimativa para a mediana da distribuição de X é: - 0,75. 0. 0,25. 0,50. 1.

10. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) Foi realizado um experimento com uma perfuradora hidráulica com o objetivo de conhecer sua capacidade de perfuração em estruturas rochosas. Para isso foi observada a profundidade, em polegadas, de perfuração em 10 locais, cujos dados estão apresentados na Tabela a seguir. Locais | Profundidade em polegadas ------------------------------------------------- 1 ------ | 10,4 2 ------ | 10,7 3 ------ | 9,4 4 ------ | 10,9 5 ------ | 10,8 6 ------ | 11,0 7 ------ | 10,5 8 ------ | 10,6 9 ------ | 10,9 10 -----| 9,8 A média e a mediana são, respectivamente: 10,0 e 10,6. 10,5 e 10,65. 10,5 e 10,6. 10,6 e 10,6. 10,6 e 10,65.

11. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) Os dados divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações mostram que o Brasil registrou 236,2 milhões de linhas móveis em operação, em janeiro de 2018. Isso representa uma diminuição de 258,7 mil linhas em operação (-0,11%), em relação a dezembro de 2017. As Tabelas abaixo apresentam a evolução dos acessos em operação nas modalidades de cobrança pré-paga e pós-paga nos últimos 7 meses. Acessos em Operação por Forma de Cobrança em milhões --------------| Julho --| Agosto --| Setembro --| Outubro --| Novembro --| Dezembro --| Janeiro Cobrança | (2017) | (2017) -- | (2017) ------ | (2017) ----| (2017) -------| (2017) -------| (2018) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pré-paga | 159,2 - | 158,5 ----| 156,3 --------| 155,0 -----| 152,0 -------- | 148,5 --------| 147,4 Pós-paga | 82,8 ---| 83,6 ------| 84,7 ---------| 85,8 -------| 87,0 ----------| 87,9 ----------| 88,8 Total ------| 242,0 --| 242,1 ----| 241,0 --------| 240,8 -----| 239,0 --------| 236,4 --------| 236,2 Taxa de variação mensal (aproximada.) --------------| Julho --| Agosto --| Setembro --| Outubro --| Novembro --| Dezembro --| Janeiro Cobrança | (2017) | (2017) -- | (2017) ------ | (2017) ----| (2017) -------| (2017) -------| (2018) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pré-paga | -0,44% | -1,39% --| -0,83% ------| -1,94% ---| 152,0 -------- | -2,30% ------| -0,74% Pós-paga | 0,97% -| 1,32% ---| 1,30% ------ | 1,40% ----| 87,0 ----------| 1,03% -------| 1,02% Analisando as Tabelas e considerando os 7 meses, conclui-se que. a mediana do número de linhas na cobrança pré-paga é 155,0 milhões. a média e a mediana do número de linhas na cobrança pós-paga são, respectivamente, 85,8 milhões e 87,0 milhões. a redução ocorrida foi de 2,3% no número de linhas, em janeiro de 2018, em comparação a dezembro de 2017 na cobrança pré-paga. o aumento ocorrido foi de 30% no número de linhas pós-pagas, no mês de outubro de 2017, em comparação a setembro de 2017. ao longo dos 7 meses, há um aumento no número de linhas pré-paga e pós-paga.

12. (CESGRANRIO/BASA/2015) Em uma instituição financeira 55% dos clientes não possuem seguro, 20% possuem 1 seguro, e o restante, 2 seguros. A média e a mediana do número de seguros que cada cliente possui são, respectivamente: 7/30 e 1/2. 1 e 1. 7/10 e 0. 0 e 0. 1/3 e 1/2.

1. (CESGRANRIO/BASA/2024) Considere a seguinte distribuição de dados: 67, 34, 76, 14, 24, 18, 28, 42, 71 A soma dos três quartis dessa distribuição é igual a. 186. 125. 124. 114. 102.

2. (CESGRANRIO/TRANSPETRO/2018) A Tabela a seguir apresenta a distribuição de atropelamentos numa cidade, com vítimas fatais e não fatais, segundo o grupo etário, no período de 1 ano. Grupo Etário ---------------------| Vítimas Fatais (%) | Vítimas não fatais (%) 1 a 14 anos - Infância ---------| 7,9 -------------------- | 18,4 15 a 29 anos – Juventude ---| 20,1 ------------------- | 24,5 30 a 44 anos – Meia idade --| 39,8 ------------------- | 19,4 45 a 59 anos – Maturidade --| 18,5 ------------------- | 11,2 60 ou mais – Terceira idade -| 13,7 ------------------- | 26,5 Se Q1, Q2 e Q3 são respectivamente o 1º quartil, a mediana e o 3º quartil, então Q1, Q2 e Q3 das vítimas fatais nos atropelamentos, numa ordenação por grupo etário, se encontram, respectivamente, nas faixas etárias. infância, meia idade, maturidade. infância, meia idade, terceira idade. infância, maturidade, terceira idade. juventude, meia idade, maturidade. juventude, maturidade, terceira idade.

1. (CESGRANRIO/IPEA/2024) O Quadro abaixo fornece informações sobre o índice de vendas no varejo por estado em agosto de 2023. Estado -- | AC ---- | AL ----- | AM ---- | AP -----| BA ----- | CE ---- | DF -----| ES ----- | GO 2023.08 -| 106,13 | 101,87 | 105,07 | 101,42 | 104,39 | 108,94 | 100,46 | 105,30 | 102,22 Estado -- | MA ----| MG -----| MT -----| MS ----| PA ------| PB ---| PE ----- | PI --------| PR 2023.08 -| 118,16 | 106,14 | 104,23 | 103,77 | 105,21 | 88,22 | 100,77 | 103,18 --| 102,57 Estado --| RJ ------| RN -----| RO ---| RR -----| RS -----| SC -----| SE -----| SP -------| TO 2023.08 -| 100,04 | 100,37 | 98,45 | 103,15 | 103,34 | 101,80 | 102,25 | 99,03 ---| 113,00 Um analista de dados resolveu verificar se há presença de outliers nesse conjunto de índices e decidiu fazer isso por meio de um Box Plot dos dados fornecidos. Com base na técnica escolhida pelo analista, quantos índices podem ser enquadrados como outliers?. 0. 1. 2. 3. 4.

2. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Você dispõe de um montante para investir em ações e precisa decidir em que empresa(s) vai alocar esse montante. Três empresas lhe parecem interessantes, e você resolve consultar o desempenho delas nos últimos sessenta meses para minimizar possíveis riscos da sazonalidade no movimento da Bolsa de Valores. Os dados revelaram a seguinte distribuição, em %, das rentabilidades mensais das ações: Medidas Estatísticas -----------| Empresa A | Empresa B | Empresa C Rentabilidade Média Mensal -| 0,50 --------| 0,60 ---------| 0,40 Desvio Padrão -------------------| 1,00 --------| 1,20 ---------| 0,80 Rentabilidade Mínima ----------| -1,80 ------ | -2,20 --------| -1,20 Rentabilidade Máxima ---------| 2,20 --------| 2,30 ---------| 1,80 1º Quartil --------------------------| -0,20 -------| -0,30 --------| -0,10 3º Quartil --------------------------| 0,80 --------| 0,90 ---------| 0,70 A alocação dos recursos vai ser feita de acordo com a atitude conservadora de não investir em empresa com rentabilidade considerada outlier, entendendo como tal aquela que apresentar valor além de 1,5 desvio quartílico abaixo ou acima dos quartis 1 e 3. Com base nesse critério, a escolha do investimento deve recair sobre a(s). empresa A, apenas. empresa B, apenas. empresa C, apenas. empresas A e C, apenas. três empresas.

3. (CESGRANRIO/BB/2018) Define-se como desvio interquartílico a distância entre o 1º e o 3º Quartis. É usado para avaliar a existência de possíveis valores atípicos em um conjunto de dados. Valores aquém ou além de limites estabelecidos com base nessa medida devem ser investigados quanto à sua tipicidade em relação à distribuição. Geralmente o limite inferior é estabelecido como 1 vez e meia o valor desse desvio, abaixo do primeiro Quartil, enquanto o limite superior, como 1 vez e meia acima do terceiro Quartil. Considere os resumos estatísticos das três distribuições de consumo de energia elétrica, em kW, dos 50 apartamentos com mesma planta, de um edifício, em três períodos diferentes ao longo de um ano, conforme abaixo: Consumo de Energia (kW) | Janeiro - Abril | Maio - Agosto | Setembro - Dezembro Média ---------------------------| 87 ---------------| 70 ---------------| 80 Mediana ------------------------| 85 ---------------| 75 ---------------| 80 Moda ----------------------------| 83 ---------------| 77 ---------------| 80 1º Quartil -----------------------| 80 ---------------| 68 ---------------| 75 3º Quartil -----------------------| 90 ---------------| 80 ---------------| 85 Menor Valor ------------------- | 75 ---------------| 49 ---------------| 62 Maior Valor ---------------------| 102 -------------| 92 ---------------| 99 Número de Apartamentos --| 50 ---------------| 50 ---------------| 50 Conclui-se, a partir desses resumos, que. um período apresenta pelo menos um apartamento com consumo abaixo, e dois períodos apresentam pelo menos um apartamento com consumo acima da tipicidade estabelecida. um período apresenta pelo menos um apartamento com consumo abaixo, e um período apresenta pelo menos um apartamento com consumo acima da tipicidade estabelecida. em nenhum período foram observados possíveis consumos atípicos. apenas um período apresenta pelo menos um apartamento com consumo abaixo da tipicidade estabelecida. apenas um período apresenta pelo menos um apartamento com consumo acima da tipicidade estabelecida.

1. (CESGRANRIO/BASA/2024) Originalmente, uma distribuição possuía cinco dados: 2, 7, 11, 5, 3 Um sexto dado foi inserido, de modo que a nova distribuição passou a ter moda e mediana iguais. Qual foi o sexto dado inserido?. 2. 3. 5. 7. 11.

2. (CESGRANRIO/BNDES/2024) Muitas vezes é interessante resumir os resultados, apresentando um ou alguns valores que sejam representativos da série, ou ainda algum critério que mensure a dispersão dos dados em torno de sua média. É nesse contexto que estão inseridas as medidas-resumo. A esse respeito, considere as afirmativas abaixo. I - Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão dos dados, costuma-se utilizar o desvio padrão para não incorrer em problemas de interpretação. II - A moda é a observação que ocupa a posição central da série. III - A média, a mediana, a moda e o desvio padrão são as medidas de posição (ou localização) mais utilizadas para descrever o comportamento de uma série. Está correto o que se afirma em. I, apenas. III, apenas. I e II, apenas. II e III, apenas. I, II e III.

3. (CESGRANRIO/BNDES/2024) Considere o seguinte conjunto: {15; 17; 21; 25; 25; 29; 33; 35} A média, a mediana e a moda desse conjunto de dados são, respectivamente,. 1, 2 e 3. 5, 7 e 9. 7, 9 e 5. 25, 25 e 25. 25, 27 e 29.

4. (CESGRANRIO/BNDES/2024) Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: "Quantos filhos você tem?". O entrevistador foi anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas. 2 0 3 1 1 0 1 4 1 A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir. I - A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada. II - A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não registrada. III - A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada. Está correto APENAS o que se afirma em. I. II. III. I e II. II e III.

5. (CESGRANRIO/IPEA/2024) Ao fim do ano de 2022, 21 instituições financeiras fizeram estimativas para o Ibovespa, principal índice de ações da bolsa brasileira (B3), mostradas na notícia do Jornal Valor Econômico de 22/12/2022, que também apresenta a média aritmética e a mediana dos dados. No último pregão do ano de 2023, o Ibovespa fechou em 134.185,23 pontos, conforme dados da B3. Considerando-se os dados apresentados, a medida de posição das estimativas das instituições financeiras que mais se aproximou do resultado real, apresentado pelo Ibovespa no último pregão do ano, foi a: mediana. média geométrica. média harmônica. menor moda. maior moda.

6. (CESGRANRIO/BB/2021) Designado para relatar a qualidade das atividades desenvolvidas em um determinado banco, um funcionário recebeu a seguinte Tabela, com a quantidade de notas relativas à avaliação dos correntistas sobre o atendimento no caixa, sendo 1 a pior nota, e 5, a melhor nota. Nota | Quantidade 1 ---- | 3.000 2 ---- | 9.500 3 ---- | 12.000 4 ---- | 15.000 5 ---- | 8.000 Qual é a moda das notas dessa avaliação?. 2. 3. 3,33. 4. 5.