Logica Matematica 23-31

Quale espressione rappresenta correttamente un predicato unario applicato a una costante?. M(m). ¬M ∧ m. M(m,g). ∃x M.

Quale formula rappresenta correttamente una relazione binaria secondo la sintassi FOL?. C(r,m). ¬C(r,m,m). ∀x C(r). C(r ∧ m).

Quale non è una corretta espressione di quantificazione secondo la sintassi della FOL?. ∀x P(x). ¬∃x G(x). A(x) ∀y. ∃y R(m,y).

Quale formula non è un esempio corretto di uso del simbolo = nella FOL?. ∀x x = x. s = f(p). x = P(x). ¬(m = g).

Quale formula esprime correttamente un asserto numerico usando identità e differenza?. ¬(G(x) ∧ G(y)). ∃x ∃y (G(x) ∧ G(y) ∧ x ≠ y). ∀x ∀z (G(x) ∧ x = y). ∃x (G(x) ∧ G(y)).

Quale condizione deve rispettare una sostituzione φ[x ↦ t] affinché sia sintatticamente corretta?. Che la sostituzione coinvolga sia variabili libere sia variabili vincolate, così da rendere uniforme la struttura sintattica della formula risultante. Che almeno una variabile contenuta in t venga posta sotto un quantificatore, modificando deliberatamente la semantica della formula che si sta trasformando. Che nessuna variabile libera contenuta in t diventi vincolata in φ dopo la sostituzione, evitando qualunque forma di cattura sotto quantificatori. Che la sostituzione introduca nuove occorrenze vincolate così da permettere una riorganizzazione quantificazionale dell’espressione considerata.

Quale trasformazione è vietata dalla teoria della sostituzione quando si applica x ↦ t in φ?. Usare un termine t privo di variabili, preservando la distinzione tra variabili libere e vincolate nella struttura originaria della formula. Usare un termine t che sia una funzione, purché nessuna variabile interna alla funzione venga catturata dai quantificatori presenti in φ. Usare un termine t che sia una costante individuale, rispettando completamente i vincoli sintattici previsti dalla teoria. Usare un termine t contenente una variabile che, dopo la sostituzione, finirebbe sotto un quantificatore di φ, trasformando una variabile libera in una variabile vincolata.

Quale delle seguenti è una caratteristica dell’oscuramento di variabili?. Che la variabile vincolata possa oscurare una variabile libera solo nominalmente, senza influire sul suo ruolo sintattico nella formula che la contiene. Che trasformi una variabile libera in una variabile vincolata a causa di una modifica sintattica scorretta, cambiando la semantica complessiva della formula. Che l’uso dello stesso nome libero e vincolato possa essere innocuo quando non comporta cattura di variabili né modifiche nella struttura sintattica. Che un quantificatore possa usare lo stesso nome di una variabile libera precedente senza alterare la correttezza semantica, pur diminuendo la leggibilità.

Quale operazione descrive correttamente la rinominazione lecita di una variabile vincolata?. Rinominare la variabile vincolata usando un nome già vincolato altrove nella formula, così da ottenere una formula equivalente in modo diretto. Sostituire la variabile vincolata con un nome che compare libero nella formula, così da modificare intenzionalmente il ruolo logico della variabile introdotta. Sostituire il nome della variabile vincolata con un nome che non compare libero nella formula, garantendo che la semantica rimanga invariata. Rimpiazzare la variabile vincolata con un termine funzionale contenente variabili libere, così da permettere la propagazione di informazioni aggiuntive.

Che cosa distingue sostituzione e rinominazione nella sintassi del primo ordine?. La sostituzione riorganizza i connettivi logici, mentre la rinominazione trasforma formule atomiche in formule molecolari attraverso un riuso dei simboli. La sostituzione opera sia sulle variabili vincolate sia sulle variabili libere, mentre la rinominazione richiede sempre una riscrittura completa della formula. La sostituzione modifica la struttura dei quantificatori, mentre la rinominazione introduce nuovi predicati che cambiano la natura della formula risultante. La sostituzione agisce unicamente sulle occorrenze libere di x, mentre la rinominazione modifica soltanto i nomi delle variabili vincolate senza alterare la semantica.

Come viene valutata una formula di identità t1 = t2 nella semantica del primo ordine?. È vera se Ma(t1) e Ma(t2) soddisfano condizioni indipendenti di appartenenza a estensioni di predicati connessi nel linguaggio considerato. È vera se e solo se Ma(t1) = Ma(t2), poiché il simbolo = ha una semantica fissa che denota identità reale tra oggetti del dominio. È vera se Ma(t1) implica Ma(t2) anche qualora i due valori non coincidano nel dominio ma siano collegati da proprietà aggiuntive. È vera se Ma(t1) e Ma(t2) appartengono allo stesso insieme senza richiedere uguaglianza esatta nei valori interpretati dal modello.

Quale proprietà definisce un modello M = (D, I) (coppia ordinata) nel linguaggio del primo ordine?. Che D è un insieme non vuoto e che I assegna significato a costanti, funzioni e predicati secondo le regole del linguaggio. Che D vari a seconda del contesto e che I produca interpretazioni costruite senza alcun collegamento alla struttura logica del linguaggio. Che D può essere vuoto e che I assegni valori ai simboli in modo arbitrario senza vincoli semantici o strutturali aggiuntivi indicati. Che D contenga solo un insieme finito e che I assegni interpretazioni modificabili liberamente senza riferimento alla semantica definita.

Come si definisce la valutazione Ma(t) di un termine t in un modello M sotto un’assegnazione a?. Se t è una costante vale a(t); se t è una variabile vale I(t); per funzioni la valutazione non dipende dall’interpretazione del modello. Se t è un termine complesso la valutazione consiste nel considerare un valore unico scelto liberamente nel dominio senza ricorrere a I. Se t è una variabile vale a(t); se t è una costante vale I(t); se t = f(t1,…,tn) allora Ma(t) = I(f)(Ma(t1),…,Ma(tn)). Se t è un termine funzionale la valutazione consiste nel verificare condizioni alternative indipendenti dal valore dei suoi sottotermini.

Quale delle seguenti non descrive una condizione corretta della valutazione del quantificatore ∀x φ?. Che per valutare ∀x φ sia necessario modificare contemporaneamente i valori di tutte le variabili dell’assegnazione e non solo quello di x. Che per ogni d ∈ D la formula φ debba essere vera quando valutata con l’assegnazione a[x ↦ d] che varia solo il valore di x. Che la verità di ∀x φ richieda la verifica di φ per ciascun valore del dominio mantenendo fisse le altre variabili dell’assegnazione. Che l’assegnazione che valuta ∀x φ debba coincidere con a per tutte le variabili tranne x, la quale assume ogni possibile d del dominio.

Quale condizione descrive correttamente quando una formula predicativa P(t1,…,tn) risulta vera?. Che la n-upla ⟨Ma(t1),…,Ma(tn)⟩ appartenga alla relazione interpretata da P nel modello, cioè I(P) ⊆ Dⁿ. Che la n-upla sia considerata vera quando rispetta condizioni alternative non determinate dalla relazione I(P) definita nel modello. Che la n-upla sia verificata tramite criteri indipendenti che non richiedono appartenenza all’estensione associata al predicato P. Che la n-upla appartenga a una relazione costruita senza riferimento alle estensioni interpretate da predicati del linguaggio definito.

Quando una formula φ è una legge logica nella semantica del primo ordine?. Quando per ogni modello M e per ogni assegnazione a si ha Ma |= φ, rendendola semanticamente valida in ogni interpretazione. Quando è vera in un numero sufficiente di modelli scelti in modo informale senza richiedere universalità semantica rigorosa. Quando risulta verificabile tramite l’esistenza di almeno un modello che la renda vera rispetto a ogni assegnazione possibile. Quando presenta una forma sintattica coerente con altre formule valide pur non garantendo verità in ogni interpretazione.

Quale condizione definisce correttamente la soddisfacibilità di una formula φ?. Che esistano almeno un modello M e un’assegnazione a tali che Ma |= φ, escludendo solo le formule sempre false. Che φ sia vera in tutti i modelli per ogni assegnazione indipendentemente dalla struttura considerata nel linguaggio. Che φ sia verificata tramite un numero finito di assegnazioni scelte liberamente senza richiedere interpretazioni ulteriori. Che φ sia valutata come vera tramite criteri equivalenti alla verificabilità anche in assenza di chiusura sintattica.

Quale delle seguenti non descrive correttamente la nozione di verificabilità di una formula?. Che una formula verificabile sia vera in tutte le assegnazioni di un modello che la interpreta coerentemente nel dominio. Che una formula chiusa possa essere verificabile se vera in almeno un modello rispetto a ogni assegnazione possibile. Che una formula aperta non può essere verificabile perché non possiede strumenti interni per garantire verità in ogni assegnazione. Che una formula aperta sia verificabile anche senza quantificatori, risultando vera per tutte le assegnazioni del modello scelto.

Quando una n-upla ordinata (Ma(t1),…,Ma(tn)) rende vera una formula P(t1,…,tn)?. Quando appartiene alla relazione interpretata I(P), ossia I(P) ⊆ Dⁿ nel modello semantico utilizzato. Quando soddisfa proprietà alternative la cui validità non richiede appartenenza alla relazione I(P) né coerenza funzionale. Quando i valori dei termini formano una tupla ammessa da criteri indipendenti rispetto alla relazione interpretata dal predicato. Quando appartiene a un insieme non vincolato che non deve coincidere con l’estensione definita dal predicato nella struttura.

Come viene definita la verità di una formula atomica di identità t1 = t2 nella semantica del primo ordine?. Che Ma(t2) coincida con un valore arbitrario compatibile con condizioni non rilevanti per l’identità logica utilizzata. Che Ma(t1) = Ma(t2), poiché il simbolo = denota identità semantica tra oggetti nel dominio interpretato. Che Ma(t1) e Ma(t2) possano non coincidere pur essendo accettati come identici secondo criteri non semantici nello schema valutativo. Che Ma(t1) appartenga a un insieme scelto liberamente indipendentemente dall’interpretazione fornita dal modello considerato.

Quando una formula atomica A(x, y) risulta vera rispetto a un’assegnazione a nella semantica del primo ordine?. Quando (a(x), a(y)) soddisfa condizioni alternative che non richiedono appartenenza all’estensione I(A) del predicato definito. Quando i valori a(x) e a(y) possono essere accettati come coerenti anche senza appartenenza alla relazione interpretata contenuta nel modello. Quando la coppia valutata può essere ritenuta adeguata tramite proprietà indipendenti dal modello che interpreta il simbolo A. Quando (a(x), a(y)) ∈ I(A), cioè quando la coppia formata dai valori assegnati alle variabili appartiene all’estensione interpretata del predicato.

Quale condizione definisce correttamente la verità dell’identità b = n(j) in un modello del primo ordine?. Che I(b) = I(n)(I(j)), garantendo che il valore denotato da b coincida con il valore della funzione n applicata a j nel dominio considerato. Che I(b) appartenga a un insieme alternativo senza che sia richiesto il confronto diretto con I(n)(I(j)) nella struttura valutativa indicata. Che I(b) e I(n)(I(j)) possano differire pur essendo considerate equivalenti tramite criteri non rilevanti per la semantica dell’identità. Che I(n)(I(j)) coincida con un valore scelto indipendentemente dal dominio, evitando il confronto con la costante b interpretata.

Quale condizione rende vera la formula Ma |= ∃z (A(y, z) ∧ z ≠ x) durante la valutazione semantica?. Che esista un valore d scelto liberamente tale da rendere vera almeno una parte della formula senza necessità di rispettare entrambe le condizioni. Che esista almeno un d ∈ D tale che (a(y), d) ∈ I(A) e d ≠ a(x), soddisfacendo simultaneamente il predicato e la disuguaglianza indicata. Che la disuguaglianza d ≠ a(x) sia verificata indipendentemente dalla verità di A(y, d) nel modello costruito nella valutazione eseguita. Che la formula sia considerata soddisfatta anche se nessun elemento del dominio rende vere entrambe le condizioni richieste dalla congiunzione.

Quale delle seguenti non descrive una condizione corretta per la verità della formula ∀x ∃y A(y, x)?. Che per ogni d ∈ D esista almeno un d′ ∈ D tale che (d′, d) ∈ I(A), rispettando la clausola semantica del quantificatore universale. Che la valutazione richieda di verificare, per ogni valore assegnabile a x, l’esistenza di un valore di y che renda vera A(y, x) nel modello. Che la formula sia soddisfatta quando ogni individuo del dominio ha almeno un “amico” interpretato tramite la relazione estensionale I(A). Che la formula sia vera quando esiste almeno un solo elemento del dominio che non possiede alcun y tale che A(y, x) sia soddisfatta.

Quale condizione definisce correttamente la clausola semantica dell’identità negata z ≠ x nella formula A(y, z) ∧ z ≠ x?. Che Ma(z) possa coincidere con Ma(x) mantenendo comunque la verità della disuguaglianza tramite criteri alternativi nella struttura. Che Ma(z) e Ma(x) possano essere considerati distinti senza confronto diretto, rendendo irrilevante il requisito fondamentale della disuguaglianza. Che Ma(z) ≠ Ma(x), ossia che i valori interpretati delle due variabili non coincidano nel dominio, rendendo vera la disuguaglianza logica. Che la disuguaglianza sia soddisfatta quando uno dei due valori viene ignorato, evitando il confronto richiesto dall’identità negata nel modello.

Quale delle seguenti non descrive correttamente i limiti della logica proposizionale rispetto a FOL?. Che la logica proposizionale non possa distinguere categorie, individui e proprietà senza introdurre una lingua più espressiva come FOL. Che la logica proposizionale non permetta di esprimere schemi inferenziali che richiedono variabili, funzioni e quantificatori del primo ordine. Che la logica proposizionale possa rappresentare formalmente quantificazioni come Uomo(a) ->Mortale(a), con a= Alessandro. Che la logica proposizionale possa rappresentare formalmente quantificazioni come ∀x(Uomo(x) ->Mortale(x)) senza perdita strutturale.

Quando un’inferenza FOL dello schema Γ |= φ è semanticamente corretta?. Quando φ risulta coerente con Γ anche senza richiedere verità simultanea delle formule nelle interpretazioni del modello. Quando φ è vero in ogni modello e assegnazione in cui tutte le formule di Γ sono vere, garantendo conseguenza logica globale. Quando φ è vero in almeno un modello dove alcune formule di Γ non sono necessariamente vere ma risultano comunque consistenti. Quando φ deriva da Γ tramite una regola locale non interpretata semanticamente, senza relazione con i modelli del linguaggio FOL.

Quale delle seguenti descrive correttamente lo schema inferenziale del Modus Ponens nel linguaggio del primo ordine?. φ ∧ ψ |-ψ, che esprime che il Modus Ponens richiede una congiunzione come premessa principale e deriva sempre ψ a partire da φ ∧ ψ in modo corretto. ψ, φ -> ψ |- φ, che rappresenta lo schema inferenziale valido secondo cui dall’implicazione e dalla verità della conseguenza si ottiene legittimamente l’antecedente. P(a), Q(a) |- P(a) -> Q(a), che mostra che dal possesso di due enunciati veri si può sempre derivare logicamente l’implicazione corrispondente come passaggio valido. φ -> ψ, φ |- ψ, dove φ e ψ sono formule qualsiasi del linguaggio del primo ordine e l’inferenza consiste nel derivare ψ assumendo φ e l’implicazione.

Quale caratterizzazione descrive correttamente un’inferenza come coppia ordinata (Γ, φ) ? (nota: le parestesi utilizate siano intese come parentesi angolate). Che Γ sia un insieme di valutazioni e φ una costante, permettendo la definizione dell’inferenza tramite condizioni non sintattiche. Che Γ e φ possano essere scelte come insiemi arbitrari indipendenti dal linguaggio, mantenendo comunque la struttura inferenziale. Che Γ è un insieme di formule e φ una formula, entrambe appartenenti al linguaggio FOL, costituendo una relazione inferenziale strutturata. Che Γ sia una singola formula non quantificata e φ una proposizione atomica, costruite senza riferimento alla sintassi del linguaggio.

Quale condizione esprime correttamente la definizione semantica di inferenza Γ |= φ nel primo ordine?. Che esista almeno un modello M dove Γ è vero e φ è falso pur garantendo coerenza semantica nel linguaggio utilizzato. Che esista almeno un modello M dove Γ è vero e φ è falso pur garantendo coerenza semantica nel linguaggio utilizzato. Che Γ |= φ sia definito tramite valutazioni limitate a configurazioni finite, indipendentemente dai modelli interpretativi del primo ordine. Che per ogni modello M e ogni assegnazione a, se ogni ψ ∈ Γ è vero in Ma, allora anche Ma |= φ nella struttura considerata.

Quale condizione descrive correttamente la nozione sintattica di derivabilità Γ |- φ in un sistema formale?. Che φ risulta automaticamente vera se tutte le formule di Γ sono chiuse, evitando l’uso di regole basate sulla forma sintattica. Che φ è ottenibile tramite una sequenza finita di formule, ognuna premessa, assioma o derivata da regole applicate meccanicamente. Che φ è derivata imponendo la correttezza semantica di Γ senza applicare una struttura meccanica di regole di inferenza. Che φ è vera in ogni modello in cui Γ è falso, garantendo una deduzione indipendente dalle regole formali introdotte.

In che cosa consiste il ruolo meccanico di un sistema formale secondo l’impostazione della deduzione naturale?. Nel garantire che ogni formula vera in un modello sia derivabile tramite una regola semantica che ignora la struttura interna delle formule. Nel determinare che ogni premessa venga trasformata automaticamente in una formula chiusa indipendente dalla derivazione sintattica. Nel sostituire la nozione di derivazione con la valutazione di verità nei modelli, eliminando la necessità di regole di inferenza. Nel permettere che una formula conclusiva sia ottenuta tramite una sequenza finita di passi derivativi basati solo sulla forma sintattica.

Quale delle seguenti non descrive correttamente il criterio di non-ridondanza per gli schemi di inferenza?. Che la traduzione di uno schema proposizionale a formule chiuse conserva la correttezza inferenziale nella semantica tarskiana. Che uno schema di PL non necessita nuova dimostrazione in FOL se applicato a formule chiuse prive di variabili libere. Che la verifica autonoma è necessaria solo quando lo schema implica strutture specifiche del FOL come quantificatori o assegnazioni. Che uno schema corretto in PL richiede comunque una dimostrazione autonoma in FOL anche quando applicato a formule chiuse.

Quale relazione tra logica proposizionale (PL) e logica del primo ordine (FOL) è corretta riguardo agli schemi inferenziali?. Ogni schema corretto in PL rimane corretto in FOL se applicato esclusivamente a formule chiuse prive di variabili libere. Ogni schema corretto in PL diventa non valido in FOL perché l’aggiunta dei quantificatori modifica la semantica proposizionale. Gli schemi corretti in PL non possono essere applicati in FOL nemmeno quando coinvolgono formule prive di struttura interna. Uno schema inferenziale è valido in FOL solo se non dipende da modelli, indipendentemente dalla distinzione tra formule chiuse e aperte.

Che cosa rende necessario introdurre un sistema formale nella logica matematica?. La possibilità di stabilire la verità di una formula tramite confronto diretto tra modelli senza usare regole di inferenza sintattiche. L’esigenza di verificare meccanicamente la derivabilità senza dipendere da intuizioni soggettive sulla correttezza dei ragionamenti. La necessità di dimostrare che ogni formula vera è automaticamente derivabile senza l’uso di sequenze finitamente costruite. L’obiettivo di sostituire la nozione di conseguenza logica con una mera proprietà semantica dei predicati interpretati.

Qual è la principale innovazione della deduzione naturale di Gentzen rispetto ai sistemi assiomatici?. Non prevede assiomi fissi e utilizza ipotesi locali scaricabili tramite regole di inferenza. Introduce assiomi universali e sostituisce le regole di inferenza con formule generali ripetute. Ammette solo derivazioni lineari senza ipotesi e basate su formule atomiche prese isolatamente. Utilizza una metateoria per garantire la consistenza senza impiegare regole di eliminazione dei connettivi.

Che cosa distingue una regola di inferenza da uno schema di inferenza?. La regola descrive la conclusione, mentre lo schema indica le premesse come elenco sistematico. La regola giustifica un singolo passaggio, mentre lo schema rappresenta l’intero ragionamento in forma generale. La regola stabilisce condizioni semantiche, mentre lo schema riguarda caratteristiche esclusivamente sintattiche. La regola appartiene al linguaggio-oggetto, mentre lo schema appartiene al linguaggio ordinario utilizzato.

Quali sono gli elementi fondamentali che costituiscono un sistema formale. Un linguaggio naturale, una semantica empirica e un insieme di leggi fisiche e psicologiche. Una serie di premesse intuitive, una sintassi libera e un insieme di regole pragmatiche generali. Un insieme di enunciati veri, un contesto interpretativo e una funzione di verità approssimativa. Un linguaggio artificiale, una semantica e un insieme di regole di derivazione definite.

Quando un sistema formale è detto corretto e completo?. È corretto se tutte le premesse sono vere e completo se le conclusioni risultano sempre verificabili. È corretto se ogni formula derivabile è valida e completo se ogni formula valida è derivabile. È corretto se il linguaggio è finito e completo se le regole coprono tutti i connettivi possibili. È corretto se ogni formula è controllabile e completo se ogni teoria possiede un modello empirico.

In che cosa consiste la differenza tra derivazione sintattica e conseguenza semantica?. La derivazione sintattica si riferisce alla verità dei modelli, mentre la conseguenza semantica riguarda i simboli del linguaggio. La derivazione sintattica dipende dalle regole del sistema, mentre la conseguenza semantica dipende dai modelli. La derivazione sintattica si basa sui connettivi logici, mentre la conseguenza semantica dipende dagli assiomi aritmetici o da regole empiriche. La derivazione sintattica descrive il significato delle formule, mentre la conseguenza semantica stabilisce la struttura formale delle frasi.

Che cosa permettono di ottenere le due regole di eliminazione della congiunzione [E∧1] e [E∧2]?. La possibilità di riformulare la congiunzione in forma disgiuntiva equivalente, utilizzabile nelle dimostrazioni condizionali. La possibilità di combinare due formule indipendenti in una nuova congiunzione, modificando la loro struttura sintattica per successive inferenze. La possibilità di derivare ciascun congiunto separatamente da una formula congiunta, trattando φ e ψ come conclusioni ottenibili singolarmente. La possibilità di eliminare entrambi i congiunti simultaneamente, riducendo l’estensione del condizionale nella derivazione complessiva.

Per quale ragione, nel caso dell’argomento ipotetico puro s -> m, m -> p |- s -> p, la formula conclusiva non dipende dall’assunzione provvisoria introdotta inun certo passo della dimostrazione?. Perché la formula conclusiva è una tautologia e, in quanto tale, non ammette alcuna dipendenza da assunzioni locali. Perché la regola [E→] elimina automaticamente tutte le assunzioni precedenti alla costruzione del condizionale finale. Perché l’assunzione provvisoria è logicamente incompatibile con le premesse e quindi non può rientrare nelle dipendenze finali. Perché l’assunzione provvisoria viene scaricata dall’applicazione di [I ->], lasciando come dipendenze solo le assunzioni globali iniziali.

In che senso un’assunzione introdotta tramite [Ass] “dipende solo da sé stessa” nella struttura della derivazione formale?. Perché non è dedotta da alcuna premessa precedente e la colonna delle assunzioni riporta esclusivamente il numero del suo stesso passo. Perché rappresenta una tautologia che rimane vera in virtù della sua forma, indipendentemente dal suo contenuto proposizionale. Perché può essere riutilizzata in qualunque punto della derivazione senza restrizioni, come se fosse una regola autonoma di calcolo. Perché è considerata valida indipendentemente dalla struttura logica del resto della dimostrazione, fungendo da mero elemento descrittivo.

Qual è il ruolo della colonna delle assunzioni nella rappresentazione tabellare di una dimostrazione formale in deduzione naturale?. Registrare l’ordine narrativo con cui sono introdotte le formule, includendo commenti informali sul loro uso potenziale. Segnalare il grado di complessità sintattica della formula inserita nella riga, includendo eventuali note descrittive di supporto. Indicare i valori di verità provvisori assegnati a ciascuna formula sulla base di ipotesi interpretative marginali e aggiuntive. Indicare da quali assunzioni dipende ogni formula inserita in una riga della derivazione, riportando in colonna i numeri dei passi rilevanti.

Che cosa consente di mostrare la regola di introduzione dell’implicazione [I ->] riguardo al rapporto tra antecedente e conseguente?. Che, mantenendo fisse le altre ipotesi globali, l’assunzione temporanea dell’antecedente è condizione sufficiente per derivare il conseguente. Che il conseguente può essere eliminato dalla derivazione una volta derivata la formula condizionale, permettendo un accorciamento delle righe. Che l’antecedente determina necessariamente la verità del conseguente in ogni modello possibile, senza alcuna dipendenza dalle assunzioni. Che ogni formula contenente un condizionale può essere trasformata in una disgiunzione equivalente, con una modifica formale della derivazione.