MATEMATICA E STATISTICA 01

Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x < 4. Allora f(16) vale: 4. -4. 16. 20.

Scrivere in termini di intervalli della retta reale l'insieme dei numeri strettamente minori di 0 oppure maggiori o uguali di 4. ]-∞,0[ ∪ [4,+∞[. ]-∞,0[ ∩ [4,+∞[. ]0,4]. ]-∞,0[ ∪ ]4,+∞[.

Quale tra le seguenti non è una funzione?. f(x) = ±√x. f(x) = 3x5+ x4 - 2x. f(x) = x2. f(x) = 1/x.

Il campo di esistenza della funzione f(x)=arcsin(x+2) è: [-3,-1]. (-1,1). (-3,-1). [-1,1].

Il campo di esistenza della funzione f(x)=3√ln(x) è: (0,+∞). [1,+∞). (1,+∞). [0,+∞).

Il campo di esistenza di f(x)=4√x2+1 è: R. [1,+∞). [-1,1]. [0,+∞).

La funzione f(x)=√(x-2) ⁄ lnx è negativa: mai nel suo dominio. sempre nel suo dominio. nell'intervallo (1, +∞). nell'intervallo (0,1).

La funzione f(x)=√(x+1) lnx è positiva nell'insieme: (1,+∞). [-1,+∞). (-1,1)∪(1,+∞). (-1,+∞).

Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono: P=(0,0). P=(1,0). P=(-1,0) e Q=(1,0). P=(-1,0).

La funzione f(x)=cosx-x2 è: pari. dispari. sia pari che dispari. né pari né dispari.

La funzione f(x)=|x|+1 è: pari. dispari. iniettiva. suriettiva.

La funzione f(x) uguale a -x2 se x≤0 e uguale a x se x>0 è: biiettiva. suriettiva ma non iniettiva. iniettiva ma non suriettiva. né iniettiva né suriettiva.

Siano f(x)=x2+1 e g(x)=lnx. Allora: f◊g(x)=ln2 (x) +1. f◊g(x)=(lnx+1)2. f◊g(x)=ln(x2). f◊g(x)=ln(x2+1).

Siano f(x)=√x e g(x)=ex . Allora la funzione f◊g (x) (f composta con g) è: √ex. e √x. e2x. √x ex.

Siano f(x)=sin(x2+1) e g(x)=x. Allora: f◊g(x)=g◊f(x). f◊g(x)=g(x). f◊g(x)=sin(x+1). g◊f(x)=g(x).

limx→0+ 1/x è: +∞. 0+. -∞. 0-.

limx→+∞ 1/x è: 0+. +∞. -∞. 0-.

limx→0 1/x2 è: +∞. -∞. 0+. 0.

La successione definita per ricorrenza da: a0=-1 e an+1=an 2-1 ha il termine a3 che vale: 0. 2. -2. -1.

La successione definita per ricorrenza da: a0=-1/3 e an+1=an/2 è: una progressione geometrica di ragione 1/2. una progressione geometrica di ragione -1/3. una progressione aritmetica di ragione 1/2. una progressione aritmetica di ragione -1/3.

La successione an =(n-2)!/(n+1)! è uguale a: an =1/n(n2-1). an =-2/(n+1). an =1/n(n+1). an =(n-2)/(n+1).

Le rette r: y=x/2+1 e s: 2x-4y+3=0 sono: parallele. incidenti ma non perpendicolari. perpendicolari. la stessa retta.

Il fascio di rette parallele alla retta y=-3x+2 ha equazione: y=-3x+k. y=3x+k. y=mx+2. y=x/3 +k.

Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A=(-1,2) e B=(0,-3) è: m=-5. m=5. m=-1/5. m=-1.

La distanza del punto P=(2,-3) dalla retta di equazione 4x+y-1=0 è: 4/√17. √17. 2. 1.