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Matematica Generale

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Title of test:
Matematica Generale

Description:
Test di matematica

Author:
Dunloop
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Creation Date:
01/09/2022

Category:
Mathematics

Number of questions: 141
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Content:
Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x <4. Allora f(16) vale: 20 4 -4 16.
Scrivere in termini di intervalli della retta reale l'insieme dei numeri strettamente minori di 0 oppure maggiori o uguali di 4. ]-∞,0[ ∩ [4,+∞[ ]-∞,0[ ∪ [4,+∞[ ]-∞,0[ ∪ ]4,+∞[ ]0,4].
Quale tra le seguenti non è una funzione? f(x) = 1/x f(x) = ±√x f(x) = 3x5+ x4 - 2x f(x) = x2.
Il campo di esistenza della funzione f(x)=arcsin(x+2) è [-1,1] [-3,-1] (-3,-1) (-1,1).
Il campo di esistenza della funzione f(x)=∛ln(x) è [0,+∞) [1,+∞) (0,+∞) (1,+∞).
Il campo di esistenza di f(x)=⁴√x2+1 è [0,+∞) [1,+∞) [-1,1] R.
La funzione f(x)=√((x-2) ⁄ lnx) è negativa nell'intervallo (0,1) nell'intervallo (1, +∞) mai nel suo dominio sempre nel suo dominio.
La funzione f(x)=√((x+1) lnx) è positiva nell'insieme (-1,+∞) (-1,1)∪(1,+∞) (1,+∞) [-1,+∞).
Le intersezioni di f(x)=ln(x+1) con l'asse x sono P=(-1,0) e Q=(1,0) P=(-1,0) P=(1,0) P=(0,0).
La funzione f(x)=cosx-x2 è dispari pari né pari né dispari sia pari che dispari.
La funzione f(x)=|x|+1 è dispari pari iniettiva suriettiva.
La funzione f(x) uguale a -x2 se x≤0 e uguale a x se x>0 è biiettiva né iniettiva né suriettiva iniettiva ma non suriettiva suriettiva ma non iniettiva.
Siano f(x)=√x e g(x)=ex . Allora la funzione f◊g (x) (f composta con g) è √e^x √x e^x e^√x e^2x.
Siano f(x)=sin(x²+1) e g(x)=x. Allora f◊g(x)=sin(x+1) g◊f(x)=g(x) f◊g(x)=g(x) f◊g(x)=g◊f(x).
Siano f(x)=x²+1 e g(x)=lnx. Allora f◊g(x)=ln(x^2) f◊g(x)=ln(x^2+1) f◊g(x)=(lnx+1)^2 f◊g(x)=ln² (x) +1.
limx→0+ 1/x è -∞ +∞ 0- 0+.
limx→0 1/x² è +∞ 0+ 0 -∞.
limx→+∞ 1/x è 0+ 0- +∞ -∞.
La successione definita per ricorrenza da: a0=-1 e an+1=an2-1 ha il termine a3 che vale 2 -2 -1 0.
La successione definita per ricorrenza da: a0=-1/3 e an+1=an/2 è una progressione aritmetica di ragione -1/3 una progressione geometrica di ragione -1/3 una progressione aritmetica di ragione 1/2 una progressione geometrica di ragione 1/2.
La successione an =(n-2)!/(n+1)! è uguale a an =1/n(n^2-1) an =-2/(n+1) an =1/n(n+1) an =(n-2)/(n+1).
Le rette r: y=x/2+1 e s: 2x-4y+3=0 sono incidenti ma non perpendicolari perpendicolari parallele la stessa retta.
Il fascio di rette parallele alla retta y=-3x+2 ha equazione y=3x+k y=-3x+k y=mx+2 y=x/3 +k.
Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A=(-1,2) e B=(0,-3) è m=5 m=-1 m=-1/5 m=-5.
La distanza tra i punti A=(-2,1) e B=(5,3) è √53 √50 5 11.
La distanza del punto P=(2,-3) dalla retta di equazione 4x+y-1=0 è 2 4/√17 √17 1.
Il punto medio del segmento che congiunge i punti A=(1,1) e B=(-3,5) è M=(-1,3) M=(-2,2) M=(2,-2) M=(1,-3).
Il vertice della parabola di equazione y=3x2+6x+1 è V=(1,2) V=(1,-2) V=(1,10) V=(-1,-2).
La parabola di equazione y=x²+2x interseca gli assi coordinati nell'origine interseca l'asse x nel punto (2,0) e non interseca l'asse y interseca l'asse x nel punto (-2,0) e non interseca l'asse y è convessa e non interseca gli assi coordinati.
La parabola di equazione y=-2x²+3x-1 è concava e non interseca l'asse x concava e ha una sola intersezione con l'asse x concava e interseca l'asse y nel punto (0,-1) convessa e interseca l'asse x in due punti distinti.
La funzione y=(4x+1)/(8x+2) è un'iperbole equilatera una retta obliqua una retta verticale una retta orizzontale.
La funzione y=-2x/(5x+3) ha asintoto orizzontale y=-2/5 ha asintoto orizzontale y=-2/3 ha asintoto verticale x=0 ha asintoto verticale x=-2/5.
La funzione y=(3x-1)/(4x+2) è un'iperbole equilatera con asintoti y=3 e x=4 non è un'iperbole equilatera è un'iperbole equilatera con asintoti y=3/4 e x=-1/2 è un'iperbole equilatera con asintoti y=-1/2 e x=3/4.
L'equazione 2^(3x-1)=3^(x+2) è equivalente all'equazione (3x-1)log32=(x+2)log23 (3x-1)log23=(x+2)log32 (3x-1)log33=(x+2)log22 (3x-1)ln2=(x+2)ln3.
L'equazione 3^(x+2)=-2^x ammette infinite soluzioni nessuna soluzione due soluzioni distinte un'unica soluzione.
limx→+∞ (2/3)^x è uguale a +∞ 1 0 -∞.
Se cos(α)=(√2)/2, allora sin(α)=1/2 sin(α)=-(√2)/2 sin(α)=(√2)/2 oppure sin(α)=-(√2)/2 sin(α)=(√2)/2.
La funzione y=arctan(x) ha come immagine l'intervallo (-π/2,π/2) arctan(0) non è definito ha limx→+∞arctan (x)=+∞ ha limx→-∞arctan(x)=-∞.
La funzione y=arcsin(x) ha [-1,1] come dominio ha [-π/2,π/2] come dominio è definita ∀x∈R ha [-1,1] come immagine.
limx→-∞(x+e^x) è uguale a 0+ +∞ 0- -∞.
limx→+∞xarctan(x) è uguale a -∞ +∞ 0 π/2.
limx→0+1/(2x²-x) è uguale a +∞ 0+ -∞ 0-.
Sia P(x) un polinomio di grado ≥1. Allora se x→+∞ P(x) tende all'infinito più lentamente di ln(x) P(x) tende all'infinito più velocemente di ln(x) soltanto se il grado del polinomio è maggiore di 1 P(x) tende all'infinito più lentamente di ex non è possibile stabilire se P(x) sia un infinito più o meno veloce di ln(x).
limx→+∞(3x²-x-ln(x)) è uguale a +∞ non esiste -∞ 0.
Sia a>1. Allora la funzione loga(x²+x) tende all'infinito per x→+∞ più velocemente di x più lentamente di x con la stessa velocità di x2 più velocemente di √x.
limx→0(√(1+5x²)-1)/(1-cos(4x)) è uguale a 1/2 5/4 5/16 1/4.
limx→0(ln(1-4x))/(ex/2-1) è uguale a -2 4 -8 8.
limx→0+(sin√x)/2x è uguale a non esiste 1 1/2 +∞.
Sia f(x)=ln(x)/(x-2). Allora y=x+2 è un asintoto obliquo non esistono asintoti orizzontali y=2 è un asintoto orizzontale x=2 è un asintoto verticale.
Sia f(x)=e1/x . Allora non esistono asintoti orizzontali y=1 è un asintoto orizzontale non esistono asintoti verticali y=0 è un asintoto orizzontale.
Sia f(x)=(x²-1)/(2x+3). Allora non esiste un asintoto verticale y=0 è un asintoto orizzontale y=1/2 x è un asintoto obliquo y=1/2 x-3/4 è un asintoto obliquo.
limn→+∞sin(n) è uguale a 0 non esiste +∞ 1.
limn→+∞[(n-1)/(n+1)]n è uguale a +∞ 1 e^-2 non esiste.
limn→+∞3n/(4n)! è uguale a +∞ 0 non esiste 3/4.
La derivata di f(x)=sin(x)+2√x è f'(x)=cos(x)+1/(2√x) f'(x)=cos(x)+1/√x f'(x)=-cos(x)+1/(2√x) f'(x)=-cos(x)+1/√x.
La derivata di f(x)=-2ex+arctan(x) è f'(x)=-2ex+1/cos2(x) f'(x)=-2ex+tan2(x) f'(x)=-2ex+1/tan(x) f'(x)=-2ex+1/(x2+1).
La derivata destra di f(x)=|x| in x0=0 non esiste vale 0 vale -1 vale 1.
La derivata di f(x)=√ln(x) è f'(x)=1/(2√ln(x)) f'(x)=x/(2√x) f'(x)=1/(2x√ln(x)) f'(x)=1/(2x√x).
La derivata di f(x)=ln(x)cos(x) è f'(x)=cos(x)/x -ln(x)sin(x) f'(x)=ln(x)cos(x)+sin(x)/x f'(x)=ln(x)cos(x)-sin(x)/x f'(x)=cos(x)/x +ln(x)sin(x).
La derivata di f(x)=(3x²-1)/(2x²+x) è f'(x)=(3x2+4x+1)/(2x2+x)2 f'(x)=(3x2-6x-1)/(2x2+x)2 f'(x)=(6x3-2x2+1)/(2x2+x)2 f'(x)=(6x2-x+1)/(2x2+x)2.
La funzione f(x) uguale a 3 se x≤1 e uguale a 2x+1/x se x>1 è continua ma non derivabile in x0=0 ha derivata sinistra uguale a 3 in x0=1 non ha derivata destra in x0=1 è continua ma non derivabile in x0=1.
La funzione f(x)=√x in x0=0 ha derivata destra uguale a 0 non è derivabile ha derivata uguale a 0 ha derivata uguale a 1/2.
La funzione f(x) uguale a x² se x≤0 e uguale a x se x>0, in x0=0 non ha derivata sinistra ha derivata uguale a 0 è continua ma non derivabile non ha derivata destra.
La funzione f(x)=|x+1| Non è continua in x0=-1 Ha un punto angoloso in x0=0 Ha un punto angoloso in x0=1 Ha un punto angoloso in x0=-1.
La funzione f(x)=∛(x-1) È derivabile in x0=1 Ha un punto di flesso a tangente verticale in x0=1 Ha una cuspide in x0=1 Ha un punto di flesso a tangente verticale in x0=0.
La funzione f(x)=2ex +x Ha retta tangente di equazione y=2x nel punto di ascissa x0=0 Ha retta tangente di equazione y=ex+2 nel punto di ascissa x0=0 Ha retta tangente di equazione y=3x+2 nel punto di ascissa x0=0 Ha retta tangente di equazione y=x nel punto di ascissa x0=0.
limx→+∞ sinx/x è uguale a 1 è uguale a 0 perché |sinx|≤1 il limite non esiste perché sinx è una funzione periodica utilizzando il teorema dell'Hopital si ottiene che il limite non esiste.
Utilizzando il teorema dell'Hopital si ottiene che limx→+∞lnx/ex/2 è uguale a +∞ è uguale a 0 non esiste è uguale a -∞.
Utilizzando il teorema dell'Hopital si ottiene che limx→0+ √x/lnx è uguale 0+ è uguale a +∞ non esiste è uguale a 0-.
Lo sviluppo di Taylor di ordine 3 centrato in x0=π/2 della funzione f(x)=cosx è -x+x3/6 -x+x2/2-x3/6 -(x-π/2)+(x-π/2)3/6 -(x-π/2)+(x-π/2)2/2-(x-π/2)3/6.
Lo sviluppo di McLaurin di ordine 3 di f(x)=sin (2x)+3x è 5x-4/3 x3 2x-4/3 x3 5x+x2/2-x3/6 4x-x3/6.
Utilizzando gli sviluppi di McLaurin delle funzioni coinvolte, si ha che limx→0 (e3x-1-3x)/[ln(1+x/2)-x/2] è uguale a -9/4 -36 36 0.
Sia f:I→R, con I intervallo, una funzione derivabile. Allora Se f(x) è decrescente⇒ f'(x)=0 Se f(x) è strettamente decrescente⇒ f'(x)<0 f'(x)<0⇔ f(x) è strettamente decrescente Se f'(x)<0⇒ f(x) è strettamente decrescente.
La funzione f(x)=3x³ ha in x0=0 x0=0 non è un punto stazionario un punto stazionario che non è un estremo locale un punto di minimo locale un punto di massimo locale.
La funzione f(x)=xex ha un punto di massimo in x0=-1 ha un punto di minimo in x0=-1 non ha punti stazionari non è derivabile in x0=-1.
La funzione f(x)=3|x| ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x0=0 non ha punti di minimo perché in x0=0 non è derivabile non ha punti di estremo locale né globale perché |x|≥0 ∀x∈R ha un punto di minimo assoluto in x0=0.
La funzione f(x)=√x è derivabile in tutti i punti del suo dominio e la derivata non si annulla mai ha un punto di minimo assoluto in x0=0 ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x0=0 ha un punto stazionario in x0=0.
La funzione f(x) uguale a x+1 se x≥0 e uguale a -x se x<0 ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x0=0 ha un punto di massimo relativo in x0=0 ha un punto di minimo assoluto in x0=0 non ha punti di estremo relativo, né assoluto.
La funzione f(x)=ln(x+1) è concava nel suo dominio ha un punto di flesso in x0=1 ha un punto di flesso in x0=0 è convessa nel suo dominio.
La funzione f(x)=|x-1| è convessa nel suo dominio ha un punto di flesso in x0=0 ha un punto di flesso in x0=1 è concava nel suo dominio.
La funzione f(x)=x³+2x ha un punto di minimo assoluto in x0=0 ha un punto di massimo relativo in x0=0 ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x0=0 ha un punto di flesso in x0=0.
La funzione f(x)=xex è crescente nell'intervallo (2,+∞) ha un punto di minimo in x0=2 è concava nell'intervallo (2,+∞) è concava nell'intervallo (-∞, 2).
La funzione f(x)=xln(x) è decrescente nell'intervallo (e, +∞) è decrescente nell'intervallo (0, 1/e) è crescente nell'intervallo (0, 1/e) ha un punto di massimo assoluto in x0=e.
La funzione f(x)= ex/2+1 è convessa in R ha un punto di flesso in x0=0 è concava in R ha un punto di flesso in x0=-2.
L'integrale indefinito ∫(x²+√x)/x dx è uguale a x2/2+1/(2√x) +c x2+√x +c x2/2+√x +c x2/2+2√x +c.
L'integrale indefinito ∫ex²+x (2x+1) dx è uguale a ex2+x (x2+x)+c ex(x2+x)+c ex2+x+c ex(2x+1)+c.
L'integrale indefinito ∫(∛x²+⁴√x³) dx è uguale a 3/5 5√x3+4/7 7√x4+c 5/3 3√x5+7/4 4√x7+c 3/5 3√x5+4/7 4√x7+c 5/3 3√x2+7/4 4√x3+c.
L'integrale indefinito ∫x ln(x) dx è uguale a x2/2 (lnx-1)+c x2/4 (lnx-1)+c x2 (lnx-1)+c x2/2 (lnx-1/2)+c.
L'integrale indefinito ∫x sinx dx è uguale a -x cosx+sinx+c x cosx+sinx+c -x cosx-sinx+c x cosx-sinx+c.
L'integrale indefinito ∫x e-x dx è uguale a -(x+1)e-x+c (x-1)e-x+c (x+1)e-x+c -(x-1)e-x+c.
L'integrale indefinito ∫1/(x+2)² dx è uguale a 3/(x+2)3 +c 1/(3x+2)2 +c 1/(x+2)3 +c -1/(x+2) +c.
L'integrale indefinito ∫x/(x²+x-2) dx è uguale a 2/3 ln|x-1|+1/3 ln|x+2|+c 1/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+c 2/3 ln|x+1|+1/3 ln|x-2|+c 1/3 ln|x-1|+2/3 ln|x+2|+c.
L'integrale indefinito ∫2/(2x-1) dx è uguale a -2/(2x-1)2 +c ln|2x-1|+c 1/2 ln|2x-1|+c 2ln|2x-1|+c.
L'integrale indefinito ∫1/√(4-x²) dx è uguale a 1/2 arcsin(x)+c arcsin(2x)+c 2arcsin(x)+c arcsin(x/2)+c.
L'integrale indefinito ∫√(16-x²) dx è uguale a 8 arcsin(x/4)+x/2 √(16-x2)+c 2 arcsin(x/4)+x √(16-x2)+c 8 arcsin(x)+x/4 √(16-x2)+c 4 arcsin(x)+x/2 √(16-x2)+c.
L'integrale definito da -1 a 1 di e-x è uguale a 0 1/e -e e-1/e e+1/e.
L'integrale definito da -2 a 2 di |x| è uguale a 1/2 2 4 0.
L'integrale definito da -π/4 a π/4 di tan(x) è uguale a 0 1 π/2 π/4.
Il solido ottenuto ruotando il grafico di y=x²+1, con -1≤x≤1, attorno all'asse x ha volume uguale a 56/15 π 4π 3/5 π 2π.
L'area racchiusa dai grafici di f(x)=ex, g(x)=e-x, la retta x=-1 e la retta x=1 è uguale a 2e 4e-1/e 2e+2/e -4 0.
L'area racchiusa dalla retta y=x-3, gli assi cartesiani e la retta x=9 è uguale a 45/2 27/2 3 81.
L'integrale improprio da 0 a 1 di sinx/x3/2 diverge a +∞ converge a un valore positivo converge a un valore negativo diverge a -∞.
L'integrale improprio da 1 a +∞ di (x+2)/(3x²+2x) diverge a +∞ diverge a -∞ converge a un valore positivo converge a un valore negativo.
L'integrale improprio da 1 a +∞ di 1/(x√x) diverge a -∞ diverge a +∞ converge a un valore negativo converge a un valore positivo.
L'equazione differenziale y'=e-yx ha soluzioni y(x)=(x+c)2/2, c∈R y(x)=x2/2 +c, c∈R y(x)=ln(x2/2)+c, c∈R y(x)=ln(x2/2 +c), c∈R.
Il problema di Cauchy y'=yx, y(0)=1 ha soluzione y(x)=ex2/2 y(x)=ex2/2+1 y(x)=ln(x2/2)+1 y(x)=ln(x2/2).
Il problema di Cauchy y'=y²x², y(0)=1 ha soluzione y(x)=3/(3-x3) y(x)=3-x3 y(x)=x3-3 y(x)=3/(x3-3).
L'equazione differenziale lineare y'+xy=2x ha soluzioni y(x)=2+cx2/2, c∈R y(x)=ce-x2/2, c∈R y(x)=x2/2+c, c∈R y(x)=2+ce-x2/2, c∈R.
L'equazione differenziale lineare y'+y/x=x² ha soluzioni y(x)=x2/2 +c/x, c∈R y(x)=x3/4 +c/x, c∈R y(x)=ex3/4 +c/x, c∈R y(x)=e-x3/4 +c/x, c∈R.
L'equazione differenziale lineare y'+ysin(x)=sin(x) ha soluzioni y(x)=ce^sinx+1, c∈R y(x)=ce^-sinx, c∈R y(x)=ce^-cosx, c∈R y(x)=ce^cosx+1, c∈R.
L'equazione differenziale y''+2y'-3y=0 ha soluzioni y(x)=c1ex+c2e3x, c1, c2∈R y(x)=c1ex+c2e-3x, c1, c2∈R y(x)=c1e-x+c2e3x, c1, c2∈R y(x)=c1e-x+c2e-3x, c1, c2∈R.
L'equazione differenziale y''+4y'+4y=0 ha soluzioni y(x)=c1e2x+c2xe2x, c1, c2∈R y(x)=c1e-2x+c2xe-2x, c1, c2∈R y(x)=c1e-2x+c2e2x, c1, c2∈R y(x)=(c1+c2)xe-2x, c1, c2∈R.
L'equazione differenziale y''+2y'+2y=0 ha soluzioni y(x)=c1e-xcosx+c2exsinx, c1,c2∈R y(x)=c1excosx+c2exsinx, c1,c2∈R y(x)=c1excosx+c2e-xsinx, c1,c2∈R y(x)=c1e-xcosx+c2e-xsinx, c1,c2∈R.
L'equazione differenziale y''+y'-6y=ex ha soluzioni y(x)=c1e-2x+c2e3x-1/4 ex, c1,c2∈R y(x)=c1e-2x+c2e-3x+1/4 ex, c1,c2∈R y(x)=c1e2x+c2e-3x-1/4 ex, c1,c2∈R y(x)=c1e2x+c2e3x+1/4 ex, c1,c2∈R.
L'equazione differenziale y''-2y'+y=3x ha soluzioni y(x)=c1ex+c2e-x+3x, c1, c2∈R y(x)=c1e-x+c2xe-x+3x+3, c1, c2∈R y(x)=c1ex+c2xe-x+3x+6, c1, c2∈R y(x)=c1ex+c2xex+3x+6, c1, c2∈R.
L'equazione differenziale 2y''+2y'+y=x² ha soluzioni y(x)=c1e-xcosx+c2exsinx+x2+4x-4, c1, c2∈R y(x)=c1excosx+c2e-xsinx+x2+4x-4, c1, c2∈R y(x)=c1excosx+c2exsinx+x2-2x+2, c1, c2∈R y(x)=c1e-xcosx+c2e-xsinx+x2-4x+4, c1, c2∈R.
Quale dei seguenti vettori è un versore? v=(√2, √2, √2) v=(1,1,1) v=(1,1,0) v=(√2/2, -√2/2, 0).
Sia v=(2, -3, -2) e k=1/2. Allora kv=(1, -3, -2) kv=(1, -2, -1) kv=(1, -3/2, -1) kv=(1, -3, -1).
Siano v=(2, -1, -1) e w=(0, 1, 3). Allora il prodotto scalare v•w è uguale a -4 -2 6 (0, -1, -3).
Sia A una matrice diagonale 2x2 e sia B una matrice diagonale 3x3. Allora la matrice A+B non esiste è una matrice diagonale 3x2 non è una matrice diagonale è una matrice diagonale 2x3.
Quale tra le seguenti matrici è una matrice simmetrica? 1 0 3-2 2 0 3 -2 -1 1 0 3-2 2 -2 3 0 -1 1 0 30 2 -2 3 -2 -1 1 0 33 2 -20 -2 -1.
La trasposta della matrice A= 5 -1 1 2 -4 6è la matrice AT= 2 -4 6 -4 -1 1 AT= 2 5 -4 -1 6 1 AT= -1 5 1 -4 2 6 AT= 5 2 -1 -4 1 6.
La matrice A= -3 1 6 -2 ha detA=12 ha detA=-12 ha detA=1 è singolare.
La matrice A= 1 0 -1 0 0 2 1 1 1 1 -1 0 -1 -1 0 0 ha determinante uguale a 0 -1 -2 1.
La matrice A= 1 2 1 -1 0 2 1 4 1 ha determinante uguale a -2 4 8 -6.
Una generica matrice 4x4 non può avere rango 0 ha sicuramente rango 4 non può avere rango minore di 2 può avere al massimo rango 4.
La matrice A= 1 0 -1 2 -1 0 -2 4 ha rango 4 1 2 3.
La matrice A = -2 1 1 -1 ½ ½ -4 2 2 ha rango 0 1 2 3.
Data la matrice A= 1 -2 -3 2 0 1 1 -1 1 siano v1, v2 e v3 i vettori le cui coordinate sono rispettivamente uguali alle entrate della prima, della seconda e della terza colonna di A. Allora esiste una combinazione lineare di v2 e v3 che ha come risultato v1 esiste una combinazione lineare di v1 e v3 che ha come risultato v2 i tre vettori sono linearmente indipendenti in R3 v3=-v1-v2.
Dati i vettori v=(1, 1, 1) e w=(-2, -2, -2) in R3, non è possibile trovare una loro combinazione lineare nulla con coefficienti non tutti uguali a zero sono linearmente indipendenti nessuna delle precedenti affermazioni è vera è possibile trovare una loro combinazione lineare nulla con coefficienti non tutti uguali a zero.
I vettori v=(2, -1, 0), w=(-1, 1, 1) e u=(3, -2, -1) in R3 sono sono le colonne di una matrice 3x3 non singolare sono le colonne di una matrice 3x3 di rango 3 linearmente indipendenti linearmente dipendenti.
Il sistema lineare 2x-y=1 3x+y=0 x-2y=0 ammette infinite soluzioni dipendenti da un parametro ammette infinite soluzioni dipendenti da due parametri ammette un'unica soluzione non ammette soluzione.
Il sistema lineare x+2y-3z=0 2x-y =0 ammette infinite soluzioni dipendenti da due parametri ammette soltanto la soluzione nulla ammette infinite soluzioni dipendenti da un parametro non ammette soluzioni.
Il sistema lineare x+y-z=1 2x-y =-1 x+2z =0 è determinato indeterminato non ammette soluzioni ammette solo la soluzione nulla.
La trasformazione lineare L(x, y, z)=(2x-2y, x+y+z) ha nucleo Ker(L)={(x, y)∈R2: x=0, y=0} Ker(L)={(x, y, z)∈R3: 2x-2y=0, x+y+z=0} Ker(L)={(x, y, z)∈R3: x=0, y=0, z=0} Ker(L) non si può definire perché L non è rappresentato da una matrice quadrata.
Sia A = 1 1 -3 2 5 -1 4 0 La trasformazione lineare L(v)= Av è una trasformazione da R2 in R4 da R2 in R2 da R4 in R4 da R4 in R2.
La trasformazione L(x,y,z)=(2x-y-z, x+3y+z) è una trasformazione lineare da R3 in R2 è una trasformazione lineare da R3 in R3 non è una trasformazione lineare è una trasformazione lineare da R2 in R3.
I dati X={1,2,1,-3,0,-1,2,2,0,-3} presentano una distribuzione zeromodale bimodale unimodale plurimodale (non bimodale).
Un gruppo di persone è formato da 2 individui con gli occhi azzurri, 2 con gli occhi verdi, 3 con gli occhi neri e 8 con gli occhi castani. La moda è neri 3 castani 8.
Le risposte corrette a un test formato da 8 domande sono {C,A,B,B,C,A,C,B}. Qual è la frequenza relativa delle A? 0.25 0.2 2 0.33.
I dati X={1,2,1,-3,0,-1,2,2,0,-3} presentano una distribuzione plurimodale (non bimodale) zeromodale unimodale bimodale.
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