Matematica generale

L'equazione 23x-1=3x+2 è equivalente all'equazione: (3x-1)log33=(x+2)log22. (3x-1)log32=(x+2)log23. (3x-1)ln2=(x+2)ln3. (3x-1)log23=(x+2)log32.

La funzione y=(4x+1)/(8x+2) è. un'iperbole equilatera. una retta obliqua. una retta orizzontale. una retta verticale.

La funzione y=arcsin(x). ha [-1,1] come dominio. ha [-π/2,π/2] come dominio. ha [-1,1] come immagine. è definita ∀x∈R.

Sia f(x) uguale a √x se x ≥ 4 e x+4 se x <4. Allora f(16) vale: 16. 4. -4. 20.

lim n→+∞ 3n/(4n)! è uguale a. 0. 3/4. non esiste. +∞.

il solido ottenuto ruotando il grafico di y=x2+1, con -1≤x≤1, attorno all'asse x ha volume uguale a. 2π. 56/15 π. 4 π. 3/5 π.

La funzione f(x) uguale a x+1 se x≥0 e uguale a -x se x<0. non ha punti di estremo relativo, né assoluto. ha un punto di massimo relativo in x0=0. ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x 0=0. ha un punto di minimo assoluto in x0=0.

La funzione f(x) uguale a -x2 se x≤0 e uguale a x se x>0 è. iniettiva ma non suriettiva. suriettiva ma non iniettiva. né iniettiva né suriettiva. biiettiva.

Sia P(x) un polinomio di grado ≥1. Allora se x→+∞. non è possibile stabilire se P(x) sia un infinito più o meno veloce di ln(x). P(x) tende all'infinito più lentamente di ex. P(x) tende all'infinito più lentamente di ln(x). P(x) tende all'infinito più velocemente di ln(x) soltanto se il grado del polinomio è maggiore di 1.

La funzione f(x)=cosx-x2 è. pari. dispari. né pari né dispari. sia pari che dispari.

limn→+∞sin(n) è uguale a. 0. 1. non esiste. +∞.

Sia f(x)=(x2-1)/(2x+3). Allora. non esiste un asintoto verticale. y=1/2 x è un asintoto obliquo. y=0 è un asintoto orizzontale. y=1/2 x-3/4 è un asintoto obliquo.

limx→0(ln(1-4x))/(ex/2-1) è uguale a. 8. -8. -2. 4.

Le risposte corrette a un test formato da 8 domande sono {C,A,B,B,C,A,C,B}. Qual è la frequenza relativa delle A?. 0.25. 0.33. 0.2. 2.

La parabola di equazione y=x2+2x. interseca l'asse x nel punto (2,0) e non interseca l'asse y. interseca l'asse x nel punto (-2,0) e non interseca l'asse y. è convessa e non interseca gli assi coordinati. interseca gli assi coordinati nell'origine.

Il fascio di rette parallele alla retta y=-3x+2 ha equazione. y=mx+2. y=x/3 +k. y=-3x+k. y=3x+k.

I vettori v=(2, -1, 0), w=(-1, 1, 1) e u=(3, -2, -1) in R 3 sono. sono le colonne di una matrice 3x3 di rango 3. linearmente dipendenti. linearmente indipendenti. sono le colonne di una matrice 3x3 non singolare.

Utilizzando gli sviluppi di McLaurin delle funzioni coinvolte, si ha che lim x→0 (e3x-1-3x)/[ln(1+x/2)-x/2] è uguale a: 36. -36. -9/4. 0.

La funzione f(x)=x3+2x. ha un punto di flesso in x0=0. ha un punto di massimo relativo in x0=0. ha un punto di minimo assoluto in x0=0. ha un punto di minimo relativo ma non assoluto in x 0=0.

La derivata di f(x)=-2ex+arctan(x) è. f'(x)=-2ex+1/cos2(x). f'(x)=-2ex+1/tan(x). f'(x)=-2ex+tan2(x). f'(x)=-2ex+1/(x2+1).

La derivata di f(x)=√ln(x) è. f'(x)=1/(2x√x). f'(x)=x/(2√x). f'(x)=1/(2x√ln(x)). f'(x)=1/(2√ln(x)).

La funzione f(x)=√(x-2) ⁄ lnx è negativa. sempre nel suo dominio. mai nel suo dominio. nell'intervallo (0,1). nell'intervallo (1, +∞).

limx→+∞ 1/x è. 0-. -∞. + ∞. 0+.