Metodi matematici 2

(0,0). (-1,0) e (1,0). (1,1). Non lo interseca mai.

x > 0. x > - 1. per ogni x ∈R. per ogni x ∈R/ {-1}.

(-1,0)∪(1,+∞). (-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞). (-∞,0)∪(0,+∞). (0,+∞).

0 < x < 1. x < 0. x < 0 e x > 1. x > 1.

mai, l’asse è fuori dominio. x= -1. x=1. x=0.

x < -1 e x > 1. x > 0. per ogni x ∈R. per ogni x ∈R/ {0}.

Non lo interseca mai. (0,0). (1,1). (-1,0) e (1,0).

x > 0. 0 < x < 1. x < 0 ∪ x > 1. x > 1.

(0,0). (1,0). (1,1). (0,1).

La derivata prima di una funzione da indicazioni circa : la crescenza o decrescenza della curva. i punti di flesso a tangente obliqua. la concavità della curva. la presenza di asintoti.

Cosa si intende con la formula Δy/Δx?. il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x0 + h, f(x0+h) ). il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (x0, f(x0) ed il punto (x0 + h, f(x0+h) ). il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (x0,f(x0)). il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolare precedentemente citati.

x^2+1/x^2 e 1-x^2/x. x^2+1/x^2. -x^2+1/x^2 e 1-x^2/x. 1/x^2 e 1-x^2/x.

f'(x)= ln(1-x)/(x-1)^2. f'(x)= 1-x-ln(1-x)/(x-1)^2. f'(x)= 1-ln(1-x)/(x-1)^2. f'(x)= ln(1-x)-1/(x-1)^2.

Calcolare la derivata prima della seguente funzione: f'(x)= x^2(x^2-12)/(x^2-4)^2. f'(x)= -x^2(x^2-12)/(x^2-4)^2. f'(x)= x^2(x^2+12)/(x^2-4)^2. f'(x)= -x^2(x^2+12)/(x^2-4)^2.

f'(x)= 2x^3+1/x^2. f'(x)= 2x^3-1/x^2. f'(x)= x^3-2/x^2. f'(x)= x^3+2/x^2.

Calcolare la derivata prima della seguente funzione: f'(x)=2/(x^2-1)^2. f'(x)=2(x^2+1)/(x^2-1)^2. f'(x)=-2/(x^2-1)^2. f'(x)=-2(x^2+1)/(x^2-1)^2.

x^2(x-3)/2(1+x)^3. x^2(x+3)/2(1+x)^4. x^2(x+3)/2(1+x)^2. x^2(x+3)/2(1+x)^3.

Calcolare la derivata prima della seguente funzione: f'(x)=4(-2x-1)/(2x-1)^3. f'(x)=4(1-2x)/(2x-1)^3. f'(x)=4(2x+1)/(2x-1)^3. f'(x)=4(2x-1)/(2x-1)^3.

Calcolare la derivata prima della seguente funzione: f'(x)=6xe^3^(x^2+1). f'(x)=3xe^3^x^2. f'(x)=3xe^3^(x^2+1). f'(x)=6(x+1)e^3^(x^2+1).

mai. per x > 1. per ogni x. per x > 0.

Calcolare la derivata prima della seguente funzione: f'(x)=x^3/x^4+1. f'(x)=4x^3+1/x^4+1. f'(x)=4x^3/x^4+1. f'(x)=1/x^4+1.

f'(x)= -(x^2+1)/2(x^2-1)^2√x/x^2-1. f'(x)= 1/2(x^2-1)√x/x^2-1. f'(x)= (x^2+1)/2(x^2-1)^2√x/x^2-1. f'(x)= -(x^2+1)/2(x^2-1)^2.

Un punto di minimo relativo. Un punto di massimo relativo. Non è un estremante e nemmeno un flesso. Un flesso a tangente orizzontale.

Ha un minimo per x= -3. Ha un minimo per x = -1. Ha un minimo per x= 0. Non ha punti di minimo relativo.

La funzione ammette massimi o minimi?. E’ sempre crescente. Non ne ammette. Ammette un minimo per x = 1 – e. Ammette un massimo per x = 1- e. E’ sempre decrescente. Non ne ammette.

Ove la funzione è strettamente crescente?. Per x > 1. Per x > 3√-1/2. Per x > 0. Per x > 3√1/2.

quindi la funzione è: crescente per x < - 3 e x > 1. crescente per x < -3 e x > 0. crescente per x < -3. crescente per x < - 3 e x > -1.

la funzione ha dei punti di massimo relativo?. Ha un massimo per x = -1. Ha un massimo per x= -3. Non ha punti di massimo; è sempre crescente. Ha un massimo per x= 0.

la funzione ha degli estremanti ?. Ha un massimo per x= -3 ed un flesso per x = 0. Ha un minimo per x = -3 ed un flesso per x=0. Ha un minimo per x= 0 ed un massimo per x= - 3. Non ha punti estremanti.

m = (3,-1). m = (-1,3). m = (-9,3). m = (3,-9).

La tangente alla curva nei punti in cui si azzera la deriva prima è: parallela all’asse delle ordinate. parallela all’asse delle ascisse. obliqua, formando angoli > 90 gradi con l’asse delle ascisse se la curva è decrescente. obliqua, formando angoli < 90 gradi con l’asse delle ascisse se la curva è crescente.

M = (1,-1). M = (-1/5/3). M = (-1,2/3). M = (0,1).

Se la derivata prima di una funzione f: R → R in un intervallo I è positiva ivi la curva: ha dei massimi o minimi. è crescente. è decrescente. ha dei flessi stazionari.

Un punto di massimo relativo. Un punto di minimo relativo. Non è un estremante e nemmeno un flesso. Un flesso a tangente orizzontale.

Sia data una funzione f(x) continua e derivabile (2 volte) in un intervallo I∈R ove ha derivata seconda > 0 . Allora in I la funzione ha: Un punto di flesso a tangente obliqua. Un punto di flesso stazionario. Concavità verso il basso. Concavità verso l’alto.

In un punti di flesso stazionario cosa si azzera?. Sia la derivata prima che la derivata seconda. nessuna delle due. Solo la derivata seconda. Solo la derivata prima.

x=0. x=1. x=-1. x=2.

non esiste. 1. 1/2. -1.

-4. 4. -5. 5.

-1. 1. 2. 0.

2. 3. -3. -2.

1. -1. 0. 2.

6. 0. 10. -6.

0. 10. 8. -10.

8. 4. 10. 0.

9. 10. 0. 4.

0. 4. 2. 8.

-1. 2. 1. -2.

2. 6. -6. -2.

-1. 1. 0. 3.

11. 0. 2. -2.

2. Non ha rango non essendo una matrice quadrata. 3. 4.

3. 4. 2. non ammette rango non essendo una matrice quadrata.

Non ha rango non essendo una matrice quadrata. 2. 4. 3.

Operativamente, a cosa è equivalente il rango di una matrice?. Equivale al più piccolo degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante uguale a zero. Equivale al numero di minori deducibili dalla matrice.

A cosa corrisponde dal punto di vista operativo il rango di una matrice?. l’ordine più alto del minore con il determinante uguale a zero. l’ordine più alto del minore con il determinante diverso da zero. l’ordine di un minore con il determinante diverso da zero. l’ordine di un minore con il determinante uguale a zero.

Cosa si intende per rango di una matrice?. il numero di colonne della matrice. il numero di righe della matrice. il numero massimo di vettori riga/colonna linearmente indipendenti . il numero massimo di sottomatrici quadrate che ammette.

4. 2. 3. Non ha rango non essendo una matrice quadrata.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: una e una sola soluzione se entrambi sono minori del numero delle incognite. una e una sola soluzione se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. una e una sola soluzione se entrambi sono uguali al numero delle incognite. Sempre una e una sola soluzione.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è determinato se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è indeterminato se. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è impossibile se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b).

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni.

Per k≠ -1. Per k = -1. Per k = 1. Per k≠ 1.

Quando un sistema si dice omogeneo?. quando i coefficienti di una stessa incognita sono uguali. quando tutti i termini noti sono uguali ad 1. quando tutti i termini noti sono uguali. quando tutti i termini noti sono nulli.

Per k≠ -1 e k ≠-3. Per k= -1 e k=4. Per k≠ -1 e k ≠4. Per k=- 1 e k=-3.

Per k≠ 1. Per k≠ -1 e k ≠0. Per k≠ 0 e k ≠1. Per k=0 k=1.

Per k≠ 2 e k ≠3. Per k= -3 e k=-2. Per k≠ -2 e k ≠3. Per k≠ -3 e k ≠2.

Per k=1 e k=3. Per k≠ 1 e k ≠-3. Per k≠ 1 e k ≠3. Per k≠ -1 e k ≠-3.

sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. sono tutte e tre incidenti in un unico punto. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre.

si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. sono tutte e tre incidenti in un unico punto. sono parallele tra loro.

Un sistema omogeneo può essere impossibile?. no, è sempre determinato con un'unica soluzione. si, se Rango A diverso da zero. sì , se rango A diverso da Rango A|b. No, ammette sempre almeno una soluzione.

sono tutte e tre incidenti in un unico punto. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. sono parallele tra loro. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre.

sono tutte e tre incidenti in un unico punto. sono parallele tra loro. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe.

si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto. sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe.