Metodi Matematici Ecampus

Se il coefficiente angolare è uguale a zero come è l’inclinazione della retta?. una parallela all’asse delle ascisse. la bisettrice I-III quadrante. una parallela all’asse delle ordinate. la bisettrice II-IV quadrante.

Una parabola con concavità verso il basso e Δ <0 : è sempre negativa, sotto l’asse delle ascisse. è sempre positiva, sopra l’asse delle ascisse. ha due intersezioni sull’asse delle ascisse1xe x2. è tangente all’asse delle ascisse in un punto.

Una parabola con concavità verso l'alto e Δ >0 è positiva : in corrispondenza a punti di ascissa esterna a 1xe x2. non è mai positiva. è positiva per ogni x. in corrispondenza a punti di ascissa compresa tra 1xe x2.

Cosa esprime il coefficiente angolare della retta?. esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ordinate. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ascisse. esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ascisse. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ordinate.

Se il coefficiente angolare è positivo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: compresa tra 0 e 90 gradi. compresa tra 90 e 180. maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi.

Se il coefficiente angolare è negativo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi. compresa tra 0 e 90 gradi. compresa tra 90 e 180.

Come si calcola il coefficiente angolare della retta espressa in forma implicita ax+by +c = 0?. è uguale a (-a/c). è uguale a (-c/a ). è uguale a (- a/b ). è uguale a (-b/a).

Data la funzione____ i confini del suo campo di esistenza sono. (-∞,-2)∪(-2,2)∪(2,+∞). (-2,0]∪(2,+∞). (-∞,0)∪(0,+∞). (0,+∞).

Perché esista la funzione inversa f -1 come deve essere la funzione f ?. deve essere biettiva o biunivoca. deve essere suriettiva. Il codominio non deve coincidere con i valori assunti dalla funzione. deve essere iniettiva.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è biettiva o biunivoca? quando. agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è iniettiva?. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa. quando agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è suriettiva?. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Cosa si intende per Codominio di una funzione f : R →R?. è l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. è l’insieme in cui la funzione non perde significato. è l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. Nessuna delle precedenti.

Cosa si intende per Dominio o Campo i Esistenza di una funzione f : R →R?. è l’insieme in cui la funzione non perde significato. è l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. è l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. Nessuna delle precedenti.

Un punto è esterno ad un insieme A : se esiste un suo intorno completo tutto contenuto nel complementare di A. se esiste un suo intorno completo che contiene solo puntI di A. se esiste un suo intorno completo tutto contenuto in A. Nessuna delle precedenti.

Un punto è di frontiera per un insieme A : se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se ogni suo intorno contiene infiniti punti di A ed infiniti punti del suo complementare. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A ed almeno un punto del suo complementare. Nessuna delle precedenti.

Un punto isolato dell’insieme A è anche un punto di frontiera?. si. no, è un punto esterno. no, perché non esiste un suo intorno che contenga almeno un punto di A. nessuna delle precedenti.

Un punto x0 è un punto isolato per un insieme A: se esiste almeno un suo intorno che contiene punti di A diversi da x0. se esiste almeno un suo intorno che non contiene alcun punto di A diverso da x0. se esiste almeno un suo intorno che contiene infiniti punti di A. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A diverso da x0.

Un punto x0 è di accumulazione per un insieme A: se ogni suo intorno completo contiene almeno un punto di A diverso da0x. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene punti di A diversi da0x. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene almeno un punto di A e almeno un punto del complementare. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene infiniti punti di A.

Un punto è interno ad un insieme A: se esiste almeno un suo intorno tutto contenuto in A. se esiste un suo intorno che non contiene punti di A. se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se esiste un suo intorno che contiene punti di A e del complementare di A.

Un intervallo A ⊆R è un intervallo illimitato: se almeno un suo estremo è un valore finito. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore ∞.

Come si definisce intorno sinistro di un punto x0?. un intervallo aperto solo a sinistra di raggio ε I= ( 0x+ε,x0 ]. un intervallo chiuso di raggio ε I= [x0+ε,x0]. un intervallo aperto solo a destra di raggio ε I= [x0 +ε,x0). un intervallo aperto a destra e sinistra di raggio ε I= (0x-ε,x0).

Come si definisce intorno destro di un punto x0?. un intervallo aperto solo a destra di raggio ε I= [x0,x0+ε). un intervallo chiuso di raggio ε I= [x0,x0+ε]. un intervallo aperto solo a sinistra di raggio ε I= (0x,x0+ε]. un intervallo aperto a destra e a sinistra di raggio ε I= (0x,x0+ε).

Cosa si intende per intorno completo di un punto x0?. un intervallo di raggio ε chiuso sia a destra che a sinistra. un intervallo di raggio ε aperto a sinistra. un intervallo di raggio ε aperto a destra. un intervallo di raggio ε aperto sia a destra che a sinistra.

Un intervallo A ⊆R di dice chiuso a destra e aperto a sinistra?. se a destra è limitato e l’estremo destro è escluso. se è limitato sia a destra che a sinistra è gli estremi sono inclusi. se entrambi i suoi estremi sono esclusi. se a destra è limitato e l’estremo destro è incluso.

L’insieme A ha un estremo superiore L : se L è un maggiorante di A. se L è il più grande dei minoranti di A. se L è il più piccolo dei maggioranti di A.

Un intervallo A ⊆R è un intervallo limitato: se almeno un suo estremo è un valore ∞. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore finito.

L’insieme A ha un estremo inferiore l : se l è il più piccolo dei minoranti di A. se l è un minorante di A. se l è il più piccolo dei maggioranti di A. se l è il più grande dei minoranti di A.

Un insieme A è inferiormente limilato : se non ha maggioranti. se non ha minoranti. se ha almeno un maggiorante. se ha almeno un minorante.

Un insieme A è superiormente limitato : se non ha maggioranti. se non ha minoranti. se ha almeno un minorante. se ha almeno un maggiorante.

Cosa si definisce minorante di un insieme A?. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore di M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M.

Cosa si definisce Maggiorante di un insieme A?. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore di M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore di M.

Data la funzione____i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-6] ∪[4,∞) (-∞, +∞). (-∞, +∞). (-∞,4). (4 , 6) ∪ (6 , ∞).

Il campo di esistenza della funzine ___. (-1,0)∪(1,+∞). (-∞,1)∪(1,+∞). (-∞,-1)∪(1,+∞). (-∞,0)∪(0,+∞).

Data la funzione ____ i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞). (-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞). (-∞,0)∪(0,+∞). (-∞,1)∪(1,+∞).

Data la funzione ____ i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞). (-∞,0)∪(0,+∞). (-∞,0)∪(0,1)∪(1,1). (-∞, 1)∪(1, +∞).

Data la funzione ____ i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞). (-∞, 1)∪( 1, +∞). (-∞, 1)∪(1 , 5 )∪ ( 5 , +∞). (-∞, -1)∪(-1, 1)∪(1, +∞).

La funzione 1___ interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinate: (0, -1) e (0, 1). (1,1). (0,0). (0,1).

La funzione y = 2x - 1 è ( la condizione più ampia): iniettiva. suriettiva. nessuna delle precedenti risposte. biettiva.

La funzione y= e^x è : non iniettiva. iniettiva. nessuna delle precedenti risposte. suriettiva.

La funzione y= x^4 +x^2 è : invertibile. dispari. pari. nessuna delle precedenti risposte.

La funzione y= x^5 +x è : pari. invertibile. nessuna delle precedenti risposte. dispari.

Definire se la funzione y= 2x^2 -x potrebbe essere pari o dispari. è dispari. è pari. è invertibile. nessuna delle precedenti risposte.

Il Dominio della funzione ____. (x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-∞,-1]. (x/(x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-∞,-1)U (1,+∞). (x/(x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-1, 0] U (1,+∞). (x/(x^2 - 1) = 0 Dom (-∞,-1)U (1,+∞).

Il Dominio della funzione ____. ( (x^2)-1) ) > 0 Dom(-∞,-1) U(1,+∞). (x^3) /( (x^2)-1) ) > 0 Dom (-1,0) U(1,+∞). ((x^2)-1) ≠ 0 Dom(-∞,-1) U(-1,1) U(1,+∞). x^3 ≠ 0 Dom(-∞,0) U(0,+∞).

Il Dominio della funzione y = e^(1/(2x)): x ≠ 1/ 2 Dom (-∞,1/2)U(1/2,+∞). tutto l’asse Reale Dom (-∞,+∞). x > 0 Dom ( 0,+∞). x ≠ 0 Dom (-∞,0)U(0,+∞).

Il Dominio della funzione y = ln(√((x^2)-2x)): (x^2 - 2x) < 0 Dom (-2,1). (x^2 - 2x) ≥ 0 Dom (-∞,0]U [1,+∞). (x^2 - 2x) > 0 Dom (-∞,0)U (1,+∞). (x^2 - 2x) ≤ 0 Dom [-2,1].

Il Dominio della funzione y = ln(x-2) è: x > 2 Dom ( 2,+∞). x > - 2 Dom (-2,+∞). x ≠ 2 Dom (-∞,2)U(2,+∞). x > 0 Dom (0,+∞).

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima δ (ampiezza del’intorno di x0 è : piccola a piacere. positiva. positiva e piccola a piacere. funzione della scelta di ε.

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima ε (ampiezza del’intorno di f(x0)) è : positiva. piccola a piacere. funzione di altro infinitesimo. positiva e piccola a piacere.

Se per ogni ε esiste un M(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<M allora: l è il limite di f(x) per x che tende ad ∞. l è il limite di f(x) per x che tende a + ∞. il limite di f(x) per x che tende ad l è ∞. il limite di f(x) per x che tende ad ∞ è ∞.

Se per ogni K esiste un δ(K) tale |f(x)|>K per ogni |x-x0|<δ allora: in x0 la funzione tende ad un valore finito. la funzione per x che tende a ∞ tende ad x0. la funzione per x che tende ad ∞ tende a ∞. la funzione per x che tende a x0 tende ad ∞.

Quando una funzione f ha in un punto x0 un asintoto verticale ?. Quando il limite per x che tende a x0 è un valore finito. Quando il limite per x che tende a ∞ è x0. Quando il limite per x che tende a ∞ è ∞. Quando il limite per x che tende x0 è ∞.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite sinistro l ?. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0.

Il limite della funzione ____ per x→ 0- vale. 1. - ∞. 0. + ∞.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0-. Valore del limite : -∞. Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0+.

Il limite della funzione ___ per x →-∞ vale. 0-. + ∞. - ∞. 0+.

Il limite della funzione ____ per x → -1+ vale. + ∞. - ∞. 0-. 0+.

Il limite della funzione ____ per x → + ∞ vale. 0-. - ∞. 0+. + ∞.

Il limite della funzione ___ per x → - ∞ vale: + ∞. - ∞. 0-. 0+.

Il limite della funzione ____ per x → 1- vale: - ∞. + ∞. 0+. 0-.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite destro l ?. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0.

Il limite della funzione ___ per x→ - ∞ vale : - ∞. + ∞. 1. 0.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0-. Valore del limite : 0+. Valore del limite : - ∞. Valore del limite : +∞.

Il limite della funzione ___ per x →+∞ vale. 0+. - ∞. 0-. + ∞.

Il limite della funzione ___ per x → -1+ vale. 0+. - ∞. + ∞. 0-.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0-. Valore del limite : 0+. Valore del limite : - ∞. Valore del limite : + ∞.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0+. Valore del limite : 0-. Valore del limite : - ∞. Valore del limite : + ∞.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : +∞. Valore del limite : 0+. Valore del limite : 0-. Valore del limite : -∞.

Il limite della funzione ____ per x → 0+ vale : - ∞. 0-. 0+. + ∞.

Il limite della funzione ___ per x → 0- vale : 0-. 0+. - ∞. + ∞.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0-. Valore del limite : 0+. Valore del limite : +∞. Valore del limite : -∞.

Il limite della funzione ____ per x → -∞ vale : - ∞. 0+. 0-. + ∞.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di prima specie?. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in0. x. Quando non esistono entrambi i limiti. Quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi tra loro.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di seconda specie?. Quando non esistono entrambi i limiti. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in0. x. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi. Quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito.

Quando una funzione presenta in x0 una discontinuità di terza specie?. Quando non esistono entrambi i limiti. Quando anche uno solo dei due limiti (destro o sinistro) non esiste o è infinito. Quando esistono il limiti destro e sinistro ma sono diversi. Quando esistono finiti i due limiti destro e sinistro e coincidono tra loro ma non coincidono con il valore assunto dalla funzione in0. x.

Quando una funzione y=f(x) è continua in un punto x0 ?. quando la funzione è definita ed assume valore in x0. quando esistono, e sono finiti, i due limiti destro e sinistro in 0x. quando i due limiti esistono finiti e sono uguali. quando esistono finiti il limite destro e sinistro, coincidono tra loro e con il valore assunto dalla funzione nel punto x0.

Se una funzione f: R→R è dotata di limite: allora esso può assumere due valori finiti diversi. allora esso può non essere l’unico. allora esso può esistere ma tendere all’infinito. allora esso è unico.

Se la funzione ____ ammette un asintoto obliquo, tale retta ha i seguenti parametri: con m = 0 e q = 1. con m = 1 e q = 1. non ammette asintoto obliquo. con m = 1 e q = 0.

Nella funzione ____ esistono asintoti verticali ?. Non esistono asintoti verticali. La retta x=0 è asintoto verticale. La retta x = 1 è asintoto verticale. La retta x = - 1 è asintoto verticale.

Nella funzione ___ potrebbe esistere l’asintoto obliquo ?. No, perchè c'è un asintoto orizzontale. No, perché c’è un asintoto verticale. No,perchè non esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto. Sì, perchè esistono finiti il limite che ne determinano il coefficiente angolare e il termine noto.

Nella funzione ____ il termine noto dell’eventuale asintoto obliquo a + ∞ vale : q=0. q=1/2. q= -1. non esiste l'asintoto obliquo.

Nella stessa funzione, possono coesistere l’asintoto obliquo e l’asintoto orizzontale ( entrambi a +∞ oppure – ∞) ?. Solo per funzioni dispari. Solo per funzioni pari. Sì. No.

Una funzione in cui il limite andrà ad +∞ per x che tende a - ∞, ammetterà sicuramente un asintoto obliquo?. No, non è condizione sufficiente. Sì , in ogni caso. No, solo nel caso in cui i segni degli infiniti coincidano. No, solo se anche per - ∞ il limite è un ∞.

Quale è la condizione necessaria ma non sufficiente perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?. Che la funzione presenti un limite ∞ per x→x0. Che la funzione presenti un limite finito l per x→∞. Che la funzione presenti un limite finito per x che tende ad un valore finito x0. Che la funzione presenti un limite ∞ per x→∞.

La funzione ___ è : dispari. pari. nè pari nè dispari. simmetrica.

Qual è condizione sufficiente perché ci sia un asintoto verticale x=x0?. che entrambi tendano ad ∞. che esistono entrambi finiti ma sono diversi. che un limite tenda a + ∞ e l’altro a - ∞. che il limite destro o il sinistro in x0 tendano ad ∞.

Quando una funzione f : R → R ha un asintoto orizzontale y=2 ?. Quando il limite per x che tende ad l è un valore finito. Quando il limite per x che tende ad ∞ è un valore finito. Quando il limite per x che tende ad ∞ è ∞. Quando il limite per x che tende ad ∞ è 2.

Nella funzione ____ il coefficiente angolare dell’eventuale asintoto obliquo vale : m= 1. m= -1. m= e. non esiste asintoto obliquo.

La funzione ___ interseca l'asse delle ascisse nel punto : (0,0). (-1,0) e (1,0). (1,1). Non lo interseca mai.

La funzione ____ è positiva per : x < - 1 U x > 0. x > - 1. per ogni x ∈R/ {-1}. per ogni x ∈R.

La funzione ____ è positiva per : (-1,0)∪(1,+∞). (0,+∞). (-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞). (-∞,0]∪(1,+∞).

La funzione ____ è positiva per: 0 < x < 1. x < 0 e x > 1. x > 1. x < 3.

La funzione ____ interseca l’asse delle ascisse in: mai, l’asse è fuori dominio. x= -1. x=0. x = - 1 e x = 1.

La funzione ____ è positiva per : x < -1 e x > 1. per ogni x ∈ R. x > 0. per ogni x ∈ R / {0}.

La funzione ___ interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinata: Non lo interseca mai. (0,0). (-1,0) e (1,0). (1,1).

La funzione ___ è positiva per: x > 0. -1 < x < 0 ∪ x > 1. x > 1. 0 < x < 1.

La funzione ____ interseca l'asse delle ascisse nei punti di coordinata: (0,0). (0,1). (1,1). (3,0).

La derivata prima di una funzione indica: la crescenza o decrescenza della curva. i punti di flesso a tangente obliqua. la concavità della curva. la presenza di asintoti.

Cosa si intende con la formula Δy/Δx?. il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (xo +h, f(xo +h)). il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta tangente nel punto (xo , f(xo)). il rapporto incrementale tra le incognite ma non coincide con nessuno dei coefficienti angolare precedentemente citati. il rapporto incrementale tra le incognite e coincide con il coefficiente angolare della retta che collega il punto iniziale (xo,f(xo)) e il punto ( xo +h , f ( xo +h)).

La derivata prima della funzione_____ è _____; la funzione ha dei punti di minimo relativo?. Ha un minimo per x = 2. Ha un minimo per x = -1. Non ha punti di minimo relativo. Ha un minimo per x= 0.

Data la funzione ___ l’origine è: Un punto di minimo relativo. Non è un estremante e nemmeno un flesso. Un flesso a tangente orizzontale. Un punto di massimo relativo.

La funzione ammette massimi o minimi?. E’ sempre crescente. Non ne ammette. Ammette un massimo per x = - e. Ammette un minimo per x = e. Nessuna delle precedenti.

La derivata prima della funzione ____ è ____ . Dove la funzione è strettamente crescente?. Per x > 1. Per x > 0. Per x < 1. Per ogni x.

La derivata prima della funzione ____ è ____ ; quindi la funzione è: crescente per x < 0 e x > 1. crescente per x > 0. crescente per x < 0. crescente per ogni x diverso da 0.

La derivata prima della funzione ____ è ___ ; la funzione ha dei punti di massimo relativo?. Ha un massimo per x = 1. Ha un massimo per x= 0. Non ha punti di massimo; è sempre crescente. Ha un minimo per x= 3.

La derivata prima della funzione ___ è ____ ; la funzione ha degli estremanti ?. Ha un massimo per x= 3 ed un flesso per x = 0. Non ha punti estremanti. Ha un minimo per x= 0 ed un massimo per x= 3. Ha un minimo per x = 3 ed un flesso per x=0.

La tangente alla curva nei punti in cui si azzera la deriva prima è: parallela all’asse delle ordinate. Ha coefficiente angolare m negativo. Ha coefficiente angolare m positivo. parallela all’asse delle ascisse.

Data la funzione ____ le coordinate del punto di minimo sono: m= (1,-1). m = (4 , 1). m = (-1, 5/3). m = (4 , -80/3).

Se la derivata prima di una funzione f: R → R in un intervallo (a , b) è negativa la funzione : ha dei massimi o minimi. è crescente. non ha flessi stazionari. è decrescente.

Data la funzione ____ l’origine è: Un punto di minimo relativo. Un flesso a tangente orizzontale. Non è ne massimo ne minimo. Un punto di massimo relativo.

Sia data una funzione f(x) continua e derivabile (2 volte) in un intervallo I∈R ove ha derivata seconda > 0 . Allora in I la funzione ha: Un punto di flesso a tangente obliqua. Un punto di flesso stazionario. Concavità verso il basso. Concavità verso l’alto.

Nel punto di flesso stazionario cosa si azzera?. Nessuna delle due. Solo la derivata prima. Solo la derivata seconda. Sia la derivata prima che la derivata seconda.

Data la funzione _____ l’ascissa dello zero della derivata seconda è : x=0. x=2. x=-1. x=1.

Data la matrice A sotto riportata, il complemento algebrico dell’elemento a23 è. -4. 4. -5. 5.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a 13. -1. 9. 2. 0.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a21. 2. 3. -2. -3.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a33. 1. -1. 0. 2.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 6. 0. 10. -6.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 0. 10. 8. -10.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 8. 4. 10. 0.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 9. 10. 0. 4.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 0. 4. 2. 8.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a23: -1. 2. 1. -2.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a21. 2. 6. -6. -2.

Nella matrice A seguente , calcolare il complemento algebrico dell’elemento a 21. -1. 1. 0. 3.

Calcolare il determinante della seguente matrice A: 11. 0. 2. -2.

Operativamente, a cosa è equivalente il rango di una matrice?. Equivale al più piccolo degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante uguale a zero. Equivale al numero di minori deducibili dalla matrice. Equivale al più alto degli ordini dei suoi minori con determinante diverso da zero.

A cosa corrisponde dal punto di vista operativo il rango di una matrice?. l’ordine più alto del minore con il determinante uguale a zero. l’ordine di un minore con il determinante uguale a zero. l’ordine di un minore con il determinante diverso da zero. l’ordine più alto del minore con il determinante diverso da zero.

Cosa si intende per rango di una matrice?. il numero di colonne della matrice. il numero di righe della matrice. il numero massimo di sottomatrici quadrate che ammette. il numero massimo di vettori riga/colonna linearmente indipendenti.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: una e una sola soluzione se entrambi sono minori del numero delle incognite. sempre una e una sola soluzione. una e una sola soluzione se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. una e una sola soluzione se entrambi sono uguali al numero delle incognite.

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono diversi il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite. Sempre nessuna soluzione.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è determinato se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è indeterminato se. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) ≠ Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite.

Per il teorema di Rouchè-Capelli, dette A e A|b rispettivamente la matrice incompleta e la matrice completa del sistema, un sistema lineare è impossibile se : Rg (A) = Rg(A|b) < n numero delle incognite. Rg (A) = Rg(A|b) = n numero delle incognite. Rg (A) = Rg(A|b). Rg (A) ≠ Rg(A|b).

Se il rango della matrice completa e di quella incompleta sono uguali, il sistema a cui si riferiscono avrà: Infinite soluzioni se entrambi sono maggiori del numero delle incognite. Sempre infinite soluzioni. Infinite soluzioni se entrambi sono minori del numero delle incognite. Infinite soluzioni se entrambi sono uguali del numero delle incognite.

Quando un sistema si dice omogeneo?. quando i coefficienti di una stessa incognita sono uguali. quando tutti i termini noti sono uguali. quando tutti i termini noti sono uguali ad 1. quando tutti i termini noti sono nulli.

Nel seguente sistema verificare la posizione delle 3 rette complanari a cui le equazioni corrispondono dal punto di vista geometrico: sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto.

Nel seguente sistema verificare la posizione delle 3 rette complanari a cui le equazioni corrispondono dal punto di vista geometrico: sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto.

Nel seguente sistema verificare la posizione delle 3 rette complanari a cui le equazioni corrispondono dal punto di vista geometrico: sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto.

Nel seguente sistema verificare la posizione delle 3 rette complanari a cui le equazioni corrispondono dal punto di vista geometrico: sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto.

Nel seguente sistema verificare la posizione delle 3 rette complanari a cui le equazioni corrispondono dal punto di vista geometrico: sono parallele tra loro. due sono parallele tra loro e la terza interseca entrambe. si intersecano tra loro ma non in un punto comune a tutte e tre. sono tutte e tre incidenti in un unico punto.

Un sistema omogeneo può essere impossibile?. No, è sempre determinato con un'unica soluzione. Sì , se rango A diverso da Rango A|b. Si, se Rango A diverso da zero. No, ammette sempre almeno una soluzione.