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Un punto è esterno ad un insieme A : se esiste un suo intorno completo tutto contenuto nel complementare di A. se esiste un suo intorno completo che contiene solo puntI di A. se esiste un suo intorno completo tutto contenuto in A. Nessuna delle precedenti.

Un punto è di frontiera per un insieme A : se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se ogni suo intorno contiene infiniti punti di A ed infiniti punti del suo complementare. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A ed almeno un punto del suo complementare. Nessuna delle precedenti.

Un punto isolato dell’insieme A è anche un punto di frontiera?. sì . no, è un punto esterno. no, perché non esiste un suo intorno che contenga almeno un punto di A. Nessuna delle precedenti.

Un punto x0 è un punto isolato per un insieme A: se esiste almeno un suo intorno che contiene punti di A diversi da x0. se esiste almeno un suo intorno che non contiene alcun punto di A diverso da x0. se esiste almeno un suo intorno che contiene infiniti punti di A. se ogni suo intorno contiene almeno un punto di A diverso da x0.

Un punto x0 è di accumulazione per un insieme A: se ogni suo intorno completo contiene almeno un punto di A diverso da x. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene punti di A diversi da x. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene almeno un punto di A e almeno un punto del complementare di A. se esiste almeno un suo intorno completo che contiene infiniti punti di A.

Un punto è interno ad un insieme A: se esiste almeno un suo intorno tutto contenuto in A. se esiste un suo intorno che non contiene punti di A . se esiste un suo intorno interno al complementare di A. se esiste un suo intorno che contiene punti di A e del complementare di A.

Un intervallo A R è un intervallo illimitato: se almeno un suo estremo è un valore finito. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore ∞.

Come si definisce intorno sinistro di un punto x0?. un intervallo aperto a destra e sinistra di raggio ε I= (x0-ε,x0). un intervallo aperto solo a sinistra di raggio ε I= ( x0+ε,x0 ]. un intervallo chiuso di raggio ε I= [x0+ε,x0]. un intervallo aperto solo a destra di raggio ε I= [x0 +ε,x0).

Come si definisce intorno destro di un punto x0?. un intervallo aperto a destra e a sinistra di raggio ε I= (x0,x0+ε). un intervallo aperto solo a destra di raggio ε I= [x0,x0+ε). un intervallo aperto solo a sinistra di raggio ε I= (x0,x0+ε]. un intervallo chiuso di raggio ε I= [x0,x0+ε].

Cosa si intende per intorno completo di un punto x0?. un intervallo di raggio ε chiuso sia a destra che a sinistra. un intervallo di raggio ε aperto a destra. un intervallo di raggio ε aperto a sinistra. un intervallo di raggio ε aperto sia a destra che a sinistra.

Un intervallo A R di dice chiuso a destra e aperto a sinistra?. se a destra è limitato e l’ estremo destro è escluso. se entrambi i suoi estremi sono esclusi. se è limitato sia a destra che a sinistra è gli estremi sono inclusi. se a destra è limitato e l’ estremo destro è incluso.

L’insieme A ha un estremo superiore L : se L è un maggiorante di A. se L è il più piccolo dei maggioranti di A. se L è il più grande dei minoranti di A. se L è il più grande dei maggioranti di A.

Un intervallo A R è un intervallo limitato: se almeno un suo estremo è un valore ∞. se entrambi i suoi estremi sono valori finiti. se entrambi i suoi estremi sono valori infiniti. se almeno un suo estremo è un valore finito.

L’insieme A ha un estremo inferiore l : se l è il più piccolo dei minoranti di A. se l è il più grande dei minoranti di A. se l è il più piccolo dei maggioranti di A. se l è un minorante di A.

Un insieme A è inferiormente limilato : se non ha maggioranti. se ha almeno un maggiorante. se non ha minoranti. se ha almeno un minorante.

Un insieme A è superiormente limitato : se non ha maggioranti. se non ha minoranti. se ha almeno un minorante. se ha almeno un maggiorante.

Cosa si definisce minorante di un insieme A?. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore di M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore o uguale ad M.

Cosa si definisce Maggiorante di un insieme A?. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore o uguale ad M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore o uguale di M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia minore di M. un elemento M di A tale che ogni a appartenente ad A sia maggiore o uguale ad M.

Se il coefficiente angolare è uguale a zero come è l’inclinazione della retta?. una parallela all’asse delle ascisse. la bisettrice I-III quadrante. una parallela all’asse delle ordinate. la bisettrice II-IV quadrante.

Una parabola con concavità verso il basso e Δ <0 : è sempre negativa, sotto l’asse delle ascisse. è sempre positiva, sopra l’asse delle ascisse. ha due intersezioni sull’asse delle ascisse x1 e x2. è tangente all’asse delle ascisse in un punto.

Una parabola con concavità verso l'alto e Δ >0 è positiva : in corrispondenza a punti di ascissa esterna a x1 e x2. non è mai positiva. è positiva per ogni x. in corrispondenza a punti di ascissa compresa tra x1 e x2.

Cosa esprime il coefficiente angolare della retta?. esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ordinate. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ascisse. esprime la misura dell’angolo con l’asse delle ascisse. esprime la pendenza della retta rispetto all’asse delle ordinate.

Se il coefficiente angolare è positivo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: compresa tra 0 e 90 gradi. compresa tra 90 e 180. maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi.

Se il coefficiente angolare è negativo l’inclinazione della retta rispetto all’asse x è: maggiore di 180 gradi. genericamente minore di 180 gradi. compresa tra 0 e 90 gradi. compresa tra 90 e 180.

Come si calcola il coefficiente angolare della retta espressa in forma implicita ax+by +c = 0?. è uguale a (-a/c). è uguale a (-c/a ). è uguale a (- a/b ). è uguale a (-b/a).

Cosa si intende per Dominio o Campo i Esistenza di una funzione f : R →R?. è l’insieme in cui la funzione non perde significato. è l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. è l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. Nessuna delle precedenti.

Cosa si intende per Codominio di una funzione f : R →R?. è l’insieme compreso fra estremo superiore ed estremo inferiore della funzione. è l’insieme in cui la funzione non perde significato. è l’insieme costituito da tutti i valori che la funzione può assumere. Nessuna delle precedenti.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è suriettiva?. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è iniettiva?. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Quando si dice che una funzione f : D(Dominio) → C ( Codominio) è biettiva o biunivoca?. quando agli elementi di C ( ma può essere non a tutti) è associato al massimo a un solo elemento di D. quando ogni elemento di C e associato ad almeno un elemento di D. quando ad ogni elemento di D è associato almeno un elemento di C. quando ad ogni elemento di D corrisponde uno e un solo elemento di C e viceversa.

Perché esista la funzione inversa f -1 come deve essere la funzione f ?. deve essere biettiva o biunivoca . deve essere suriettiva. Il codominio non deve coincidere con i valori assunti dalla funzione. deve essere iniettiva.

Data la funzione, i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-2) (-2,2) (2,+∞). (-2,0] (2,+∞). (-∞,0) (0,+∞). (0,+∞).

Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,4). (4 , 6) u (6 , ∞). (-∞,-6] u [4,∞). (-∞, +∞).

Il campo di esistenza della funzione è: -1,0) u (1,+∞). (-∞,-1) u (1,+∞). (-∞,1) u (1,+∞). (-∞,0) u (0,+∞).

Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,1) u (1,+∞). (-∞,0) u (0,1) u (1,+∞). (-∞,-1) (-1,0) u (0,+∞). (-∞,0) u (0,+∞).

Data la funzione i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-1) u (-1,0) u (0,+∞). (-∞,0) u (0,1) u (1,, 1. (-∞,0) u (0,+∞). -∞, 1) u (1, +∞).

Data la funzione, i confini del suo campo di esistenza sono: (-∞,-1) u(-1,0) u(0,+∞). (-∞, -1) u(-1, 1) u(1, +∞). (-∞, 1) u ( 1, +∞). (-∞, 1) u (1 , 5 ) u ( 5 , +∞).

La funzione interseca l’asse delle ascisse nei punti di coordinate: (0, -1) e(0,1). (0,1). (0,0). (1,1). risposta giusta che non c'è: (-1,0)u(1,0).

La funzione y = 2x - 1 è ( la condizione più ampia): iniettiva. biettiva. suriettiva. nessuna delle precedenti risposte.

la funzione y= e^x è : non iniettiva. iniettiva. nessuna delle precedenti risposte. suriettiva.

La funzione y= x^4 +x^2 è : pari. invertibile. dispari. nessuna delle precedenti risposte.

La funzione y= x^5 +x è : pari. invertibile. nessuna delle precedenti risposte. dispari.

Definire se la funzione y= 2x^2 -x potrebbe essere pari o dispari. nessuna delle precedenti risposte. è dispari. è invertibile. è pari.

Il Dominio della funzione y = è : (x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-∞,-1]. (x/(x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-∞,-1)U (1,+∞). (x/(x^2 - 1) ≥ 0 Dom (-1, 0] U (1,+∞). (x/(x^2 - 1) = 0 Dom (-∞,-1)U (1,+∞).

Il Dominio della funzione è. ( (x^2)-1) ) > 0 Dom(-∞,-1) U(1,+∞). (x^3) /( (x^2)-1) ) > 0 Dom (-1,0) U(1,+∞). ((x^2)-1) ≠ 0 Dom(-∞,-1) U(-1,1) U(1,+∞). x^3 ≠ 0 Dom(-∞,0) U(0,+∞).

Il Dominio della funzione y = e^(1/(2x)): x ≠ 1/ 2 Dom (-∞,1/2)U(1/2,+∞). tutto l’asse Reale Dom (-∞,+∞). x > 0 Dom ( 0,+∞). x ≠ 0 Dom (-∞,0)U(0,+∞).

Il Dominio della funzione y = ln(√((x^2)-2x)): (x^2 - 2x) < 0 Dom (-2,1). (x^2 - 2x) ≥ 0 Dom (-∞,0]U [1,+∞). (x^2 - 2x) > 0 Dom (-∞,0)U (1,+∞). (x^2 - 2x) ≤ 0 Dom [-2,1]. risposta corretta non presente: (x^2−2x)>0, Dom(−∞,0)∪(2,+∞).

Il Dominio della funzione y = ln(x-2) è: x > 2 Dom ( 2,+∞). x > - 2 Dom (-2,+∞). x ≠ 2 Dom (-∞,2)U(2,+∞). x > 0 Dom (0,+∞).

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima δ (ampiezza del’intorno di x0 è. funzione della scelta di ε. piccola a piacere. positiva. positiva e piccola a piacere.

Nella definizione di limite finito la quantità infinitesima ε (ampiezza del’intorno di f(x0)) è : positiva. piccola a piacere. funzione di altro infinitesimo. positiva e piccola a piacere.

Se per ogni ε esiste un M(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<M allora: l è il limite di f(x) per x che tende ad ∞. l è il limite di f(x) per x che tende a + ∞. il limite di f(x) per x che tende ad l è ∞. il limite di f(x) per x che tende ad ∞ è ∞.

Se per ogni K esiste un δ(K) tale |f(x)|>K per ogni |x-x0|<δ allora: in x0 la funzione tende ad un valore finito. la funzione per x che tende a ∞ tende ad x0. la funzione per x che tende ad ∞ tende a ∞. la funzione per x che tende a x0 tende ad ∞.

Quando una funzione f ha in un punto x0 un asintoto verticale ?. Quando il limite per x che tende a x0 è un valore finito. Quando il limite per x che tende a ∞ è x0. Quando il limite per x che tende a ∞ è ∞. Quando il limite per x che tende x0 è ∞.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite sinistro l ?. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0<x<x0+δ.

Quando una funzione f ammette in un punto x0 un limite destro l ?. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0<x<x0+δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni |x|<δ. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)-l|<ε per ogni x0-δ<x<x0. Quando per ogni ε esiste un δ(ε) tale |f(x)|<ε per ogni x0<x<x0+δ.

Il limite della funzione per x→ 0 vale: 1. - ∞. 0. + ∞.

Calcolare il seguente limite: Valore del limite : 0-. Valore del limite : 0+. Valore del limite : +∞. Valore del limite : -∞.

Il limite della funzione per x →-∞ vale : 0-. + ∞. 0+. - ∞.