La mediana è: La classe che compare con frequenza più alta all'interno della distribuzione La misura che occupa la parte centrale in un campione di dati disposti in ordine crescente in base al loro valore Un limite esatto (o reale) superiore Una suddivisione in parti uguali dei dati ordinati .
La mediana rappresenta un caso particolare di: Curva normale Media Quantile Deviazione standart .
Qual è la moda della seguente distribuzione di punteggi ad una prova di matematica: 4,7,7,7,7 7 5 Nessuna delle alternative 2.
Gli indici di tendenza centrale sono: Statistiche che esprimono le tendenze estreme che emergono da un campione di dati Statistiche che permettono di trovare uno specifico soggetto che rappresenta tutta la popolazione Statistiche che forniscono un elenco di tutti i casi presenti nel campione Statistiche che permettono di sintetizzare un insieme di misure tramite un unico valore "rappresentativo" .
La moda può essere definita come: Un limite esatto (o reale) superiore Una suddivisione in parti uguali La classe che compare con frequenza più alta la misura che occupa la posizione centrale .
La mediana permette di dividere: In tre parti uguali In due parti uguali A metà il campione In tre .
I quartili suddividono la distribuzione in: Numero di parti variabile 4 parti uguali 2 parti uguali 4 parti non equivalenti .
I decili suddividono la distribuzione in: 10 parti uguali 100 parti 10 parti non equivalenti 4.
La differenza interquartile si ottiene: Calcolando la differenza tra il decimo e il centesimo quartile Calcolando la differenza tra il secondo e il primo Calcolando la differenza tra il quinto e il quarto Calcolando la differenza tra il terzo e il primo .
I quantili non possono essere calcolati: A livello di scala nominale A rapporti Scala ordinale Scala a intervalli .
I quantili si riferiscono Ad una suddivisione in parti uguali di dati ordinati Alla misura che occupa la posizione centrale Alla classe che compare con frequenza più alta Ad un limite esatto (o reale) superiore.
L'indice di tendenza più usato con variabili qualitative è: Moda Media Varianza Numero di categorie .
Sto analizzando i punteggi ad un test di memoria dei pazienti isti il mese scorso, come indice di tendenza centrale posso usare: moda mediana tutte media .
La media aritmetica di un insieme di dati è: il rapporto tra la somma di tutte le misure ottenute e il numero delle misure effettuate una suddivisione in parti uguali dei dati ordinati un limite esatto (o reale) superiore la classe che compare con frequenza più alta .
la media ponderata di un insieme di dati è: la classe che compare con frequenza più alta il rapporto tra la somma di tutte le misure il rapporto tra la somma di tutte le misure, moltiplicata per la frequenza, e la somma di tutte le frequenze una suddivisione in parti uguali dei dati orrdinati .
come indice di tendenza centrale, a livello della scala nominale, possiamo usare: tutte le precedenti moda media mediana.
sto analizzando il colore degli occhi degli studenti della mia classe moda media mediana tutte.
Gli indici di dispersione o variabilità sono statistiche che esprimono la tendenza prevalente o principale che emerge da un campione di dati permettono di descrivere quantitativamente la dispersione permettono una suddivisione in parti uguali dei dati ordinati forniscono un limite esatto (o reale) superiore.
Il range o campo di variazione è: l'ampiezza di valore compresa tra valore massimo e valore minimo l'ampiezza di valore compresa tra valore massimo e medio l'ampiezza di valore compresa tra valore mediano e medio l'ampiezza di valore compresa tra valore medio e minimo .
il range si ottiene: sommando prima e ultima modalità della serie dividendo moltiplicando sottraendo .
il range si ottiene calcolando: quoziente differenza somma prodotto .
la media aritmetica degli scarti di un valore dalla media della distribuzione è: uguale a zero maggiore di zero uguale a uno minore di zero .
la varianza è data da: lo scarto della media diviso per il totale la somma degli scarti dalla media divisi per il totale la somma degli scarti dalla media elevati al quadrato divisi per il totale la somma degli scarti dalla media elevati al quadrato .
la deviazione standart o scarto quadratico medio è: la radice quadrata della varianza la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti dei dati dalla media un limite esatto (o reale) superiore il rapporto tra la somma di tutte le misure ottenute .
come indice di variabilità a livello della scala ordinale possiamo usare il range nessuna deviazione standart varianza .
la deviazione standart indica quanto mediamente i dati si discostano dalla media quanto mediamente i dati si discostano dalla mediana quanto mediamente i dati si discostano dalla varianza quanto mediamente i dati si discostano dalla moda .
la deviazione stardart o scarto quadratico medio rappresenta la variabilità assoluta relativa modulare modulabile .
lo scostamento semplice medio la variazione aritmetica dei valori assoluti degli scarti delle x da un valore medio è la media aritmetica dei valori assoluti degli scarti delle x da un valore medio è la moda dei valori assoluti è la mediana .
lo scostamento semplice può essere calcolato usando media aritmetica o deviazione standart moda o mediana media aritmetica o moda media aritmetica o mediana .
la differenza media può essere nessuna entrambe con ripetizione semplice .
la differenza media permette di calcolare la media delle differenze di calcolare la media dei prodotti di calcolare la deviazione standart di calcolare la somma dei prodotti .
lo studio della concentrazione è utile per calcolare la media dei prodotti prendere decisioni rispetto alla relazione causale tra le variabili calcolare la deviazione standart vedere se il fenomeno è equamente distribuito .
la concentrazione si calcola usando la deviazione standart il metodo grafico di Lorenz la probabilità congiunta l'anova .
basandosi sulla probabilità è possibile generalizzare i risultati ottenuti dal campione alla popolazione generalizzare i risultati ottenuti dalla popolazione al campione generalizzare i risultati ottenuti dal laboratorio dalla vita reale generalizzare i risultati ottenuti per adeguarli alla popolazione.
per la concezione classica della probabilità possono esistere degli eventi nessuna delle due totalmente certi entrambe totalmente improbabili .
la concezione logistica di probabilità considera la probabilità di un evento una relazione logica viene denominata concezione classica valuta la probabilità di evento in base al grado di fiducia parte da due concetti primitivi .
per la concezione classica della probabilità questa può assumere valori che vanno da: -1 e 0 0 e 1 -1 e 1 0 e 100 .
per la concezione classica delle probabilità questa: è il rapporto fra il numero dei caso osservati e impossibili rapporto fra numero casi favorevoli e numero casi possibili fra numero totale casi e numero caso osservati numero casi sfavorevoli e impossibili .
la concezione assiomatica di probabilità valuta la probabilità di un evento in base al grado di fiducia considera la probabilità di un evento come relazione logica parte da due concetti primitivi viene denominata concezione classica .
la concezione soggetiva della probabilità viene denominata concezione classica parte dalla logica è il rapporto di numero casi favorevoli e possibili valuta la probabilità di un evento in base al grado di fiducia .
la concezione frequentista della probabilità si basa: entrambe sull'esperimento sull'osservazione di prove ripetute sull'esperimento .
il calcolo della probabilità è strumento irrazionale che permette di prendere decisioni in condizioni di incertezza strumento razionale che permette di prendere decisioni in condizioni di incertezza strumento razionale che permette di prendere decisioni in condizioni di certezza strumento irrazionale che permette di prendere decisioni in condizioni di certezza.
secondo la teoria frequentista la probabilità di una certa caratteristica è la frequenza relativa è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli è la frequenza cumulata è il rapporto tra il numero dei casi sfavorevoli .
secondo la teoria soggettiva della probabilità la probabilità associata a una certa affermazione misura il grado di credenza la probabilità di un evento è data dal limite al quale tende la probabilità di un evento è il rapporto tra il numero di casi favorevoli lo sperimentatore assegna.
i concetti primitivi del calcolo della probabilità sono evento prova probabilità tutte.
nell'impostazione assiomica del calcolo delle probabilità una prova è definita come è anche detto evento o descrizione non genera mai un evento è un esperimento soggetto a incertezza una qualsiasi situazione.
nella teoria frequentista se la frequenza di un evento è pari a uno si è verificato in ogni osservazione è impossibile non si è verificato nessuna delle alternative .
nell'impostazione frequentista se la frequenza è uguale a zero è impossibile non si è verificato in nessuna si è verificato in ogni osservazione nessuna delle alternative .
nell'impostazione assiomica del calcolo un evento è definito come uno dei possibili risultati della prova un esperimento soggetto a incertezza nessuna un numero associato al presentarsi di un evento .
quando voglio calcolare la probabilità che lanciando un dado esca 3 probabilità contabile probabilità condizionata composta corrispettiva .
quando si vuole calcolare la probabilità di prendere ad un esame e di vincere ad una schedina probabilità contabile composta condizionata collaterale .
la probabilità di tre eventi 1/4 1/3 1/2 è 1/24 1/9 1/15 1/2.
il concetto di probabilità composta deriva da quello di contabile condizionata correlata binomiale .
considerando il lancio di un dado la probabilità che esca tre 1/4 1/3 1/6 1/12.
la probabilità composta di due eventi indipendenti è pari a la probabilità di uno sommata alla probabilità dell'altro la probabilità di uno divisa per l'altro evento condizionato al verificarsi del primo la probabilità di uno dei due moltiplicata per l'altro evento condizionato al verificarsi del primo la probabilità di uno moltiplicata per la probabilità dell'altro .
la probabilità che due eventi si verifichino contemporaneamente è pari a la prob di uno moltiplicata per la prob dell'altro la prob di uno dei deu divisa per la prob dell'altro condizionato al verificarsi del primo la prob di uno dei due moltiplicata per la prob del l'altro condizionato al verificarsi del primo la prob di uno divisa per la prob dell'altro .
la legge empirica del caso dice che fatta una ridotta serie di prove la frequenza tende ad assumere valori distanti fatta una ridotta serie di prova la frequenza rende ad assumere valori prissimi fatta un ampia serie di prove la frequenza tende ad assumere valori prossimi fatta un ampia serie di prova la tende za tende ad assumere valori distanti .
per la concezione soggettiva la probabilità è rappresentata da numero reale compreso fra 1 e -1 0 e 1 0 e infinito -1 e 0.
nell'impostazione assiomica del calcolo delle prob una probabilità è definita come esperimento soggetto a incertezza un numero associato al presentarsi di un evento uno dei possibili risultati della prova nessuno .
in una distribuzione di probabilità uniforme non è possibile conoscere i valori di probabilità legati agli elementi dell'insieme ogni elemento di diversi insiemi correlati ha lo stesso valore di probabilità ogni elemento di un insieme finito ha lo stesso valore di probabilità gli elementi dell'insieme hanno diversi valori di probabilità .
un esempio di distribuzione di probabilità uniforme l'osservazione di un fenomeno lancio di un dado prendere 30 a due esami la vincita di un campionato .
nelle distribuzioni di probabilità continue la variabile viene misurata con valori numerici interi la variabile viene espressa su scala nominale espressa su scala ordinale espressa su scala continua.
la distribuzione di poisson esprime la probabilità per eventi che non hanno relazioni temporali eventi il cui esito può essere solo un successo o insuccesso tutte eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un intervallo di tempo .
la probabilità di una serie di estrazioni di un mazzo di carte senza reinserimento distribuzione ipergeometrica distribuzione di poisson distribuzione binomiale distribuzione normale.
la distribuzione di probabilità di poisson prende in considerazione l'indice lambada che rappresenta la moda della distribuzione la varianza di eventi che si verificano la deviazione standart di eventi che si verificano la media degli eventi che si verificano in un dato lasso di tempo .
la distribuzione binomiale riguarda eventi in cui esito può essere solo un successo o insuccesso tutte eventi che non hanno relazioni temporali eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente .
la probabiltà di un evento A condizionato a B può essere minore o uguale alla probabilità di A minore alla probabilità di A maggiore o uguale alla probabilità di A tutte le alternative.
quando consideriamo la probabilità condizionata di un evento "A" se B non si verifica, l'evento A condizionato a B è definito se B non si verifica, l'evento A condizionato a B non è definito nessuna se B si verifica, l'evento A condizionato a B non è definito .
la probabilità condizionata si definisce come la probabilità di un evento moltiplicata per la prob dell'altro la prob di uno dei due eventi moltiplicata per la prob dell'altro condizionato al verificarsi del primo la prob del verificarsi di A nell'ipotesi che B non si sia verificato la prob del verificarsi di A nell'ipotesi che B si sia verificato .
la legge dei grandi numeri dice che la media di un numero sufficiente di campioni è sufficientemente vicina alla media la media di un piccolo campione è insufficiente la media di due eventi è sufficientemente la somma di un numero sufficiente di campioni e sufficientemente vicina alla media .
la distribuzione normale fa riferimento a variabili nominali continue discrete continue e discrete .
il punto più alto della curva normale viene definito punto di massimo asse delle y asse delle x punto di flesso .
quando indichiamo una distribuzione normale riportiamo i valori di media e mediana moda e varianza devianza e deviazione standart media e deviazione standart .
moda media e mediana non coincidono nella distribuzione di probabilità normale standardizzata nessuna normale poisson .
moda media e mediana coincidono nella distribuzione di prob normale ipergeometrica di poisson binomiale.
la deviazione standart della media rappresenta nella curva normale i punti di flesso il punto più alto della distribuzione lo zero assoluto asse delle y .
i valori che contraddistinguono una distribuzione di probabilità sono moda e varianza moda e deviazione standart mediana e varianza media e deviazione standart .
le distribuzioni di probabilità possono essere ne continue ne discrete continue e discrete solo continue solo discrete .
una distribuzione di probabilità è rappresentazione grafica della probabilità di un evento rappresentazione analitica un modello matematico che collega valori di una variabile un modello che collega i valori di una variabile alle probabilità che quella faccia arte del campione .
nelle distribuzioni di probabilità discrete variabile espressa su scala nominale su scala continua su scala ordinale viene misurata con valori numerici interi .
Usando la distribuzione normale standardizzata possiamo: Confrontare la prestazione di due diversi soggetti allo stesso test Confrontare due diverse distribuzioni di probabilità Tutte le alternative sono corrette Confrontare punteggi a diversi test.
La curva normale varia tra: Più e -1 Più e -100 Più e meno infinito Più e -3.
La distribuzione normale standardizzata: ha media 1 e deviazione standard che varia a seconda del campione A media 1 e deviazione standard 1 Media 0 e deviazione standard 1 Media e deviazione standard diversi a seconda del campione.
L'area compresa tra la curva normale e l'asse delle X equivale ad una probabilità pari a: 0 0.5 100 1.
L'area compresa tra più e meno due deviazioni standard in una curva normale standardizzata è pari al: 99.73 68.26 50 95.45.
L'area compresa tra più e meno tre deviazioni standard in una curva normale standardizzata è pari al 95.45 68.26 50 99.73.
L'area compresa tra più e meno uno deviazione standard in una curva normale standardizzata è pari al: 50 99.73 95.45 68.26.
Due distribuzioni normali con medie diverse: Avranno la diversa posizione sull'asse delle X Saranno uguali Sono considerate comunque standardizzate Avranno diversi punti di massimo.
Due distribuzioni normali con diverse deviazioni standard: Sono considerate comunque standardizzate Saranno uguali Avranno diversi punti di flesso Avranno una diversa posizione sull'asse delle X.
Nella distribuzione normale moda a media e mediana rappresentano: L'asse delle X Tre distinti valori I punti di flesso Il punto più alto della distribuzione.
I punti Z indicano: Quante deviazioni standard il punteggio si discosta dalla media La media dei punteggi di diversi soggetti ad un test La differenza interquartile I punteggi dei test in relazione alla distribuzione binomiale.
I punti Z fanno riferimento: Alla curva normale standardizzata Alla curva normale Alla distribuzione binomiale Alla distribuzione ipergeometrica.
I punti Z vengono calcolati usando: Moda e deviazione standard Media e deviazione standard Mediana e moda Mediana e varianza.
Lo scopo della standardizzazione dei punteggi grezzi è Capire la relazione casuale tra le variabili Rendere dati diversi direttamente confrontabili Confrontare i punteggi ottenuti allo stesso test da soggetti diversi Capire la relazione causale tra le variabili.
Le cause della distribuzione normale: Non toccano mai l'asse delle X Si incrociano con l'asse delle X La distribuzione normale non ha code Non toccano mai l'asse delle Y.
Per la distribuzione normale standardizzata, usando delle specifiche tavole è possibile calcolare: L'area sottesa alla curva tra l'asse delle X e un dato valore La media L'area sopra la curva L'area sottesa alla curva tra l'asse delle Y e un dato valore.
Il campionamento può essere: Probabilistico Entrambi Non probabilistico Nessuno dei due.
Nel campionamento casuale la selezione può essere fatta Senza ripetizione Con ripetizione Nessuna delle due Entrambi.
Quando applichiamo la selezione senza ripetizione al campionamento casuale: La probabilità che ogni elemento venga estratto cambia ad ogni estrazione La probabilità che ogni elemento venga estratto rimane costante ad ogni estrazione Già prima dell'estrazione ogni elemento a una probabilità diversa di essere estratto Non è possibile conoscere la probabilità delle diverse estrazioni.
Il campionamento casuale semplice hai il limite di: Fornire un campione non rappresentativo della popolazione Richiedere elevati costi e tempi di realizzazione Raggiungere un limitato numero di soggetti Richiedere limitati i costi e tempi di realizzazione.
Il campionamento casuale può essere applicato se: Entrambe le alternative La popolazione è staticamente omogenea Le unità statistiche sono individuabili mediante un numero Nessuna delle due.
Nel campionamento probabilistico ogni unità della popolazione ha La stessa probabilità di fare parte del campione Una probabilità casuale e diversa di fare parte del campione Una probabilità che non può essere stimata di far parte del campione Una diversa probabilità di fare parte del campione.
L'obiettivo del campionamento è: Ottenere un campione rappresentativo della popolazione Ottenere un soggetto che riproduca le caratteristiche della popolazione Ottenere una popolazione rappresentativa del campione Ottenere solo un numero limitato di soggetti.
Fare esperimenti sulla popolazione allo svantaggio di: Richiedere i tempi e costi molto elevati Richiede tempi lunghi ma costi contenuti Richiedere tempi e costi molto limitati Coinvolgere pochi soggetti.
La verifica delle ipotesi permette: Basandosi sulla popolazione, di decidere se l'ipotesi fatta è accettabile anche a livello del campione Di stimare dal campione alcuni parametri della popolazione Basandosi sul campione di decidere se l'ipotesi fatte accettabile anche a livello della popolazione Di capire se il soggetto analizzato appartiene o meno alla popolazione.
La stima campionaria permette Basandosi sulla popolazione, di decidere se l'ipotesi fatta e accettabile anche a livello del campione Di stimare della popolazione alcuni parametri del campione Di stimare dal campione alcuni parametri della popolazione Di capire se il soggetto analizzato appartiene o meno la popolazione.
L'inferenza statistica può riguardare: La verifica delle ipotesi La stima campionaria Entrambe le alternative Nessuna delle due.
L'inferenza statistica può essere definita come il procedimento che permette di: Analizzare le risposte del gruppo di controllo per avere informazioni sul gruppo sperimentale Analizzare il campione per ottenere conclusioni circa la popolazione Analizzare la popolazione per ottenere conclusioni circa il campione Analizzare le risposte dei singoli soggetti per avere informazioni sulla distribuzione.
Usando l'inferenza statistica possiamo: Usare i dati ottenuti dal campione per avere informazioni sulla popolazione Analizzare la distribuzione della popolazione per avere informazioni sui singoli soggetti Analizzare la distribuzione del campione per avere informazioni sui singoli soggetti Usare i dati ottenuti dalla popolazione per avere informazioni sul campione .
Il campionamento probabilistico comprende: Il campionamento standardizzato Il campionamento stratificato e a più stadi Il campionamento scelta ragionata Tutte le precedenti.
Stratificare una popolazione vuol dire: Selezionare solo i soggetti volontari Dividerla in sottopopolazioni Rimuovere alcuni elementi perché non idonei Ordinare i membri secondo criteri prestabiliti.
Nel campionamento stratificato l'estrazione casuale si applica: All'intero campione Ad ogni sottogruppo della popolazione All'intera popolazione Non può essere applicata.
Il campionamento stratificato si applica: A popolazioni molto piccole A popolazioni molto ampie A campioni molto ristretti A campioni ampi.
Il campionamento a più stadi prevede: La selezione dei soggetti volontari La divisione della popolazioni stadi sempre più piccoli La divisione della popolazione in stadi sempre più grandi La divisione della popolazione in gruppi secondo criteri casuali.
Nel campionamento a più stadi è necessario che Le differenze tra i gruppi primari siano evidenti Non ci siano differenze tra i gruppi Non vengono prese in considerazione le differenze tra gruppi primari Le differenze tra i gruppi primari siano limitate.
Durante le procedure di campionamento sistematico la popolazione Viene ordinata e numerata viene selezionare e le unità sono estratto di intervalli regolari Viene estratta casualmente dal campione Viene dividere in stadio del campione estratto casualmente all'interno di ogni stadio Viene esclusa completamente dallo studio.
Il campionamento sistematico permette di: Ordinare numerare una popolazione e selezionare ad intervalli regolari le unità Selezionare solo i soggetti volontari Dividere la popolazione in Stati ed estrarre casualmente all'interno di ogni livello Estrarre casualmente soggetti della popolazione.
Nel campionamento non probabilistico a scelta ragionata Tutti i soggetti hanno la stessa probabilità di essere selezionati Il campione formato solo da volontari Il campione estratto in maniera casuale Vengono scelti elementi che rispondono a specifiche esigenze.
Nel campionamento non probabilistico: Non è possibile conoscere la probabilità di inclusione nel campione di ogni unità Tutti i soggetti hanno la stessa probabilità di essere selezionati La probabilità di inclusione nel campione dipende dal numero di livelli in cui è stata divisa la popolazione È possibile conoscere la probabilità di inclusione nel campione di ogni unità.
Nel campionamento sistematico il passo di campionamento è: Il criterio con cui vengono divisi livelli della popolazione Il salto che si compie nella selezione tra due unità Il criterio con cui vengono divisi gli stadi La fase del processo in cui vengono selezionati i soggetti.
Uno stimatore si dice distorto quando: La media calcolata sul campione è diversa dal corrispondente parametro della popolazione All'aumentare del campione aumenta la probabilità che il parametro stimato coincida con quello della popolazione Non è possibile calcolare la simmetria tra campione e popolazione La media calcolata sul campione è uguale al corrispondente parametro della popolazione .
Uno stimatore si dice corretto quando: La media di tutte le stime di tutti i campioni è uguale al parametro della popolazione Non è possibile calcolare la simmetria tra campione popolazione E meno disperso attorno al valore del parametro La media di tutte le stime di tutti i campioni e diversa dal corrispondente parametro della popolazione.
Uno stimatore si dice efficiente quando Non è possibile calcolare la simmetria tra campione è popolazione La media di tutte le stime di tutti i campioni è uguale al parametro della popolazione E' meno disperso attorno al valore del parametro All'aumentare del campione aumenta la probabilità che il parametro stimato coincida con quello della popolazione .
È uno stimatore si dice consistente quando: E meno disperso attorno al valore del parametro La media di tutte le stime di tutti i campioni è uguale al parametro della popolazione All'aumentare del campione aumenta la probabilità che il parametro è stimato coincida con quello della popolazione Non è possibile calcolare la simmetria tra campione e popolazione.
Più aumentiamo la numerosità del campione più la distribuzione della nostra variabile Si avvicinerà ad una distribuzione per ipergeometrica Si avvicinerà ad una na distribuzione normale Si discosterà dalla distribuzione normale Non sarà vulnerabile.
Il parametro può essere definito con la lettera theta delta beta alfa.
Il parametro è: È una funzione delle variabili campionarie Il valore della funzione delle variabili campionarie La media del campione Una costante della popolazione.
Lo stimatore è: Una costante della popolazione Una funzione delle variabili campionarie La media del campione Il valore della funzione delle variabili campionarie.
La stima è Il valore della funzione delle variabili campionarie La media del campione È una costante della popolazione Una funzione delle variabili campionarie.
Uno stimatore dovrebbe essere: Distorto e consistente Corretto e inconsistente Corretto, efficiente e consistente Corretto, distorto ed efficente.
L'errore è meglio di campionamento si calcola partire: Dalla varianza corretta Dalla mediana corretta Dalla moda corretta Dalla media corretta.
Ho stimato un parametro della popolazione da un campione di 72 casi è da da uno di 270, dovrei avremo il minor l'errore è meglio di campionamento? Entrambi avranno lo stesso errore meglio di campionamento Campione di 72 casi Non è possibile conoscere a priori l'errore Campione di 270 casi.
Per ridurre l'errore medio di campionamento è necessario: Aumentare il campione Usare i soggetti singoli Diminuire il campione Eliminare il campione.
Quando indichiamo la stima puntuale di un parametro nei risultati del nostro esperimento indicheremo anche: Il parametro originale La deviazione standard L'errore di campionamento medio L'intervallo del parametro.
La stima puntuale può essere calcolata Solo conoscendo informazioni sulla popolazione Senza conoscere informazioni sulla popolazione Senza conoscere informazioni sul campione Solamente a partire dai parametri da stimare della popolazione.
Possiamo parlare di stima e l'intervallo di un parametro quando: La stima si esprime con un valore numerico preciso Si determina un intervallo che contiene il parametro Si determina un intervallo da cui è escluso il parametro Non è possibile definire un valore .
L'errore è meglio di campionamento indica: L'ampiezza dell'errore relativo all'uso della popolazione per stimare un parametro del campione L'errore in cui incappiamo quando non ha segniamo al campione in maniera casuale alle diverse condizioni sperimentali L'errore standard L'ampiezza dell'errore relativo all'uso del campione per stimare un parametro della popolazione.
Possiamo parlare di stima puntuale di un parametro quando: Si determina un intervallo che contiene il parametro Non è possibile definire un valore Si determina un intervallo da cui escluso il parametro La stima si esprime con un valore numerico preciso.
La stima di un parametro della popolazione può essere Nessuna delle due Entrambe Puntuale Di intervallo.
I parametri della popolazione sono Dipendono dal campionamento Costanti Dipendono dall'esperimento Dipendono dal campione.
Il livello di fiducia viene indicato con la lettera greca alfa theta lambda beta.
La zona dell'intervallo di fiducia in cui è più probabile che il nostro valore ricada è definita come alfa più beta alfa alfa diviso due uno meno alfa.
L'errore è meglio di campionamento: Viene stimato usando le medie dei campioni Viene stimato usando le differenze interquartili dei campioni Viene stimato usando le varianze corrette dei campioni Viene stimato usando le varianze dei campioni.
Per stimare l'intervallo di una media e necessario decidere Livello di variabilità Livello di tolleranza Livello di fiducia Livello di deviazione standard.
Per stimare l'intervallo di una media è necessario conoscere La stima puntuale Il numero esatto di elementi non inclusi nella popolazione La distribuzione della media campionaria intorno a (lettera greca) Il livello di tolleranza.
Quando stabiliamo un livello di fiducia pari a 0,95 per la stima intervallo significa che Su 100 m di campioni 95 cadono nell'intervallo e cinque fuori Su 100 medio di campioni solo una cadrà dentro l'intervallo Su 100 medio di campioni 99 cade nell'intervallo è una cosa fuori Su 100 m non possiamo conoscere solo cinque.
Il teorema del limite centrale afferma che Le medie dei campioni sufficientemente grandi sono distribuite normalmente Non si può conoscere a priori la distribuzione di un campione Le medie dei campioni piccoli sono distribuite normalmente Le medie di tutti i tipi di campioni sono distribuite normalmente.
Solitamente le ipotesi statistiche vengono verificate usando Il campione Soggetti singoli La popolazione La media.
Il procedimento della verifica delle ipotesi può essere Entrambi Non parametrico Nessuna delle due Parametrico.
Il procedimento di verifica delle ipotesi parametrico si applica quando Siamo variabili qualitative Non si conosce la distribuzione di probabilità E nota la distribuzione di probabilità Non è presente un campione.
H0 rappresenta ipotesi alternativa entrambe ipotesi nulla nessuna delle due.
Il procedimento di verifica delle ipotesi non parametrico si applica quando È nota la distribuzione di probabilità Non è presente un campione Non si conosce la distribuzione di probabilità Abbiamo variabili senza dati mancanti.
La verifica delle ipotesi si basa su una decisione tra due ipotesi definite dal ricercatore Ipotesi nulla (H0) e ipotesi e alternativa (H1) Ipotesi di partenza (H1) e ipotesi di arrivo (H0) Ipotesi di partenza (H0) e ipotesi di arrivo (H1) Protesi nulla (H1) e ipotesi alternativa (H0).
Ipotesi nulla è detta anche Ipotesi delle differenze Ipotesi dell'uguaglianza o delle non differenze Sperimentale o di ricerca H1.
L'ipotesi alternativa: E anche detta ipotesi dell'uguaglianza o delle non differenze E falsificata quando viene falsificata l'ipotesi nulla E accettata quando viene falsificata l'ipotesi nulla È accettata quando viene accettata l'ipotesi nulla.
L'ipotesi nulla e ipotesi alternativa Sono esaustive Nessuna delle due Entrambe le alternative proposte sono corrette Sono manualmente ecludentesi.
La regione di accettazione rappresenta La probabilità di accettare l'ipotesi alternativa La probabilità di commettere un errore La probabilità di accettare l'ipotesi nulla La probabilità di avere una media maggiore di zero.
La regione di rifiuto rappresenta La probabilità di commettere un errore La probabilità di accettare l'ipotesi alternativa La probabilità di accettare l'ipotesi nulla La probabilità di avere una media.
H1 rappresenta ipotesi nulla ipotesi alternativa entrambe nessuna delle due .
L'errore di seconda specie si ha quando Rifiuta l'ipotesi nulla quando è falsa Si rifiuta l'ipotesi nulla quando vera si accetta l'ipotesi nulla quando è vera Si accetta l'ipotesi nulla quando è falsa.
L'errore di prima specie si ha quando Si rifiuta l'ipotesi nulla quando è vera Si rifiuta l'ipotesi nulla quando è falsa Si accetta l'ipotesi nulla quando è vera Si accetta l'ipotesi nulla quando è falsa.
Quando accettiamo l'ipotesi nulla: Accettiamo anche l'ipotesi alternativa Non possiamo trarre conclusioni circa l'ipotesi alternativa Rifiutiamo automaticamente l'ipotesi alternativa Dobbiamo fare un altro test per capire se accettare l'ipotesi alternativa.
Quando rifiutiamo l'ipotesi nulla Dobbiamo fare un altro test per capire se accettare l'ipotesi alternativa Accettiamo automaticamente l'ipotesi alternativa Non possiamo trarre conclusioni cerca l'ipotesi alternativa Rifiutiamo anche l'ipotesi alternativa.
Per ridurre sia l'errore di prima che di seconda specie dobbiamo Selezionare dalla popolazione solo soggetti volontari Ridurne uno ridurrà automaticamente anche l'altro Possiamo intervenire solo sull'errore di prima specie Aumentare la dimensione del campione.
L'ipotesi alternativa permette di ipotizzare che la stima campionaria Se minore maggiore del elativo valore della popolazione Entrambe Nessuna delle due Sia diverso al relativo valore della popolazione.
Quando l'ipotesi alternativa afferma che i due valori sono diversi applicheremo Test standardizzati Just unilaterale destro Test UNI laterale sinistro Un test bilaterale.
Quando l'ipotesi alternativa afferma che il valore stimato il nostro campione sia minore del valore della popolazione useremo Test standardizzati Test bilaterale Test unilaterale destro Test unilaterale sinistro .
Quando l'ipotesi alternativa afferma che il valore stimato del nostro campione sia maggiore del valore della popolazione useremo Test unilaterale destro Test bilaterale Test unilaterale sinistro Test standardizzati.
Quando non conosciamo la varianza della popolazione con cui vogliamo confrontare il nostro campione con meno di 30 soggetti La stimeremo usando quella del campione Usiamo quello del campione perché assumiamo che siano equivalenti Tutte le alternative Non possiamo fare nessun calcolo .
Nella distribuzione t di student La curva cambia in base alla numerosità Esiste una sola curva possibile La curva indipendente dalla numerosità La curva è fissa.
Dalle tavole della t di student otteniamo Il valore critico di t che fa riferimento alla distribuzione teorica Valore di da confrontare con il valore critico di t La varianza del campione Il valore critico di t che fa riferimento ai dati ottenuti.
I gradi di libertà della t di studente si calcolano n-1 n/1 n piu 1 n uguale n.
Me la distribuzione t di student la numerosità del campione Equivale al valore critico Ci permette di calcolare i gradi di libertà Equivale gradi di libertà della distribuzione È un valore che non va mai tenuto in considerazione.
Nelle tabelle per calcolare il valore critico del mio test t di student posso testare Solo ipotesi ad una coda Solo ipotesi a due code Nessun tipo di ipotesi Ipotesi ed una e due code.
Le tavole della di studente ci permettono di verificare Solo ipotesi bidirezionali Sia ipotesi monodirezionali che bidirezionali Sole ipotesi monodirezionali Ne ipotesi mondirezionali ne bidirezionali.
Quando un campione con meno di 30 soggetti dati seguono la distribuzione Entrambe Nessuna delle due Normale t di student.
Se il valore calcolato di t è maggiore del valore critico di t Accetterò l'ipotesi nulla Non potrò fare affermazioni circa l'ipotesi nulla Rifiuterò l'ipotesi nulla Rifiuterò l'ipotesi alternativa.
Quando voglio verificare se il mio campione, con meno di 30 soggetti, appartiene alla popolazione applicherò anova Testo della binomiale t test Chi quadro.
Se il valore critico di t è minore del valore calcolato t Rifiuterò l'ipotesi nulla Non potrò fare affermazioni circa l'ipotesi nulla Accetterò l'ipotesi nulla Rifiuterò ipotesi alternativa .
È il valore critico di t è maggiore del valore calcolato di t Accetterò l'ipotesi alternativa Rifiuterò l'ipotesi nulla Non potrò fare affermazioni circa l'ipotesi nulla Accetterò l'ipotesi nulla.
Quando il chi quadrato calcolato è maggiore del chi quadrato critico Rifiutiamo H1 Tutte le alternative Rifiutiamo H0 Accettiamo H0.
Quando il chi calcolato è minore del chi quadrato critico rifiutiamo H0 nessuna accettiamo H1 accettiamo H0.
Quando e chi quadrato critico è minore del chi quadrato calcolato Accettiamo H0 Tutte le alternative Rifiutiamo H0 Rifiutiamo H1.
Gradi di libertà del chi quadrato si calcolano -1 E -1 no.
Per verificare la nostra ipotesi dobbiamo confrontare i valori del chi quadrato detti Ottenuto e tabellare Ottenuto e critico Calcolato e tabellare Calcolato e critico.
Il test del chi quadrato non può essere usato Nessuna delle alternative Con variabili ordinali Con variabili nominali Con variabili e rapporti equivalenti.
Per calcolare gli indici necessari per il test chi quadrato i dati devono essere organizzati Usando una tabella per ogni variabile analizzata In tabelle di contingenza In grafici a torta Dividendo i numeri pari da quelli dispari.
Il test del chi quadrato permette: Di verificare le differenze tra valori teorici Di verificare le differenze tra valori osservati e valori teorici Tutte le alternative Di verificare le differenze tra valori osservati.
La retta di regressione è rappresentata con quale equazione y uguale a piu bx no.
L'intercetta è rappresentata dalla lettera y a x b.
La retta di regressione può essere calcolata usando il t test Il metodo dei massimi quadrati Metodo dei minimi quadrati La correlazione.
Quando il coefficiente di regressione pari a zero la retta Sarà parallele agli assi cartesiani Diventerà una linea curva Però esterne al piano cartesiano Perderà la loro forma diventando linee spezzate.
Coefficiente di regressione indica Di quanto varia la Y al variare di una unità di X Entrambe le alternative Nessuna delle due alternative Y è crescente o decrescente.
Per rappresentare i valori durante l'analisi della regressione possiamo usare Diagramma a dispersione Tabella singola o doppia entrata Entrambe le alternative Nessuna delle due.
Il coefficiente di regressione nell'equazione della retta rappresentato dalla lettera y b a x.
La regressione lineare può essere rappresentata da La curva La retta La linea spezzata Una parabola.
Quando analizziamo il legame tra due variabili queste possono derivare: Nessuna delle due due popolazioni diverse Una stessa popolazione Entrambe le alternative.
La correlazione fra le due variabili esprime Intensità del legame La direzione del legame La casualità del legame Un rapporto di causa-effetto.
La funzione di regressione più usata è quella Parabolica Lineare Curvilinea Standardizzata .
Possiamo usare i punti centili per Nessuna delle due Calcolare un cut-off Entrambe Capire se è un campione appartiene ad una popolazione.
Il Cut -off serve per Calcolare il coefficiente di correlazione Capire se è un campione appartiene ad una popolazione Calcolare il coefficiente di regressione Identificare i punteggi che si collocano sopra e sotto un dato numero.
Quando voglio analizzare su due variabili rilevate sono solo campione sono tra loro correlate le organizzerò In una tabella singola entrata in una tabella doppia entrata In un diagramma a torta In una tabella semplice.
Una variabile a è indipendente da una variabile B quando Per ogni valore di a le frequenze relative non dipendono dai valori di b Le frequenze relative di a e B sono uguali Per ogni valore di Ale frequenze relative dipendono dei valori di B Le frequenze relative di a e B sono diverse.
La correlazione ci permette di Misurare la forza o l'intensità del legame fra due variabili Nessuna delle due Capire la relazione causale tra le variabili Entrambe.
La covarianza è Il valore degli scarti di Y su X Il valore minimo del prodotto degli scarti corrispondenti di X ed Y Il valore massimo del prodotto degli scarti corrispondenti di X ed Y Il valore medio del prodotto degli scarti corrispondenti di X ed Y.
Il coefficiente di correlazione lineare ci dice Come le due variabili variano congiuntamente La media del campione Come le due variabili variano singolarmente Come le due variabili si relazionano con una terza variabile.
Sia una correlazione inversa quando il coefficiente di correlazione lineare di Brevis-Pierson È uguale a zero E sia minore e maggiore di zero È minore di zero È maggiore di zero.
Per analizzare la variabilità congiunta di due variabili usiamo L'analisi fattoriale La mediana La deviazione standard La covarianza.
Se il coefficiente di correlazione lineare di brevi s'-il Person è uguale a zero Non abbiamo informazioni per capire se è presente o meno non esiste correlazione lineare Esiste correlazione lineare C'è una correlazione inversa tra le due variabili Non esiste correlazione lineare.
Se il coefficiente di correlazione lineare di brevi s'-Person è uguale a -1 Correlazione imperfetta Correlazione estrema Correlazione perfetta inversa Assenza di correlazione.
Sei il coefficiente di correlazione lineare di brevi s'-persone uguale +1 Correlazione perfetta diretta Correlazione estrema Correlazione imperfetta Assenza di correlazione.
Il coefficiente di correlazione lineare di brevi s'-pearson può variare Fra -1 e +1 Fra 3 e -3 Fra meno infinito a più infinito Fra zero e 1.
Sia una correlazione diretta quando il coefficiente di correlazione lineare di brevis-pearson: È uguale a zero E sia minore che maggiore di zero È maggiore di zero È minore di zero.
Il coefficiente di correlazione lineare di brevis-Pierson rappresenta La retta di regressione La covarianza La deviazione standard La covarianza normalizzata.
Per analizzare la correlazione solitamente si usa Coefficiente di correlazione lineare di brevis-pearson La media ponderata La retta di regressione L'anova.
La covarianza varia: Tra zero e uno Fra meno infinito a più infinito Fra 3 e -3 Fra -1 è +1.
La covarianza può essere Solo positivo negativa Positiva negativa o nulla Solo positivo nulla Lineare o curvilinea.
Quando il coefficiente di correlazione R è uguale a zero si parla Correlazione perfetta Correlazione estrema Correlazione imperfetta Assenza di correlazione.
La varianza non spiegata può dipendere Da errori emersi durante la procedura Da altre variabili non controllate Entrambe Nessuna.
La varianza spiegata e La variabilità di Y che non dipende dalla variabile X L'errore standard Equivalente al coefficiente angolare variabilità della Y dovuta alla variabile X.
La varianza non spiegata e Equivalente all'intercetta La variabilità della Y dovuta alla variabile X L'errore standard La variabilità della Y che non dipende dalla variabile x.
La varianza totale data da Entrambe Nessuna Varianza sono spiegata Varianza spiegata.
Il coefficiente di indeterminazione ci permette di definire L'errore standard La varianza di Y che dipende dalla variabile X La varianza di Y che non dipende dalla variabile X La varianza normalizzata.
Il coefficiente di determinazione ci permette di definire L'errore standard La varianza dovuto allo scarto fra Y e X La varianza dovuta X La varianza dovuta alla dipendenza lineare tra Y e x.
Il coefficiente di determinazione e dato da R diviso due Alfa X medio R al quadrato.
Il coefficiente di indeterminazione dato da Uno meno R al quadrato R diviso due delta R quadrato.
Il coefficiente b1 è detto Coefficiente di regressione di Y su X Intercetta di Y Intercetta di X Poi efficiente di regressione di X su Y.
Quando analizziamo la dipendenza tra due variabili possiamo rappresentarle attraverso Grafici a torta Diagrammi di dispersione Istogrammi Linee di regressione .
Nella linea di regressione Y rispetto a X i punti vengono rappresentati da ogni valore di X e Le mediane di Y La media ponderata dei valori della X relativi ad ogni livello di Y La media ponderata dei valori della Y relativi ad ogni livello di X La moda di Y.
Nella linea di regressione X rispetto a Y i punti vengono rappresentati da ogni valore di X e La media ponderata dei valori della X relativi ad ogni livello di Y La moda di Y Le mediane di Y La media ponderata dei valori della Y relativi ad ogni livello di X.
Usiamo la correlazione lineare si analizza quando date due variabili X e Y Vogliamo verificare delle ipotesi Accettiamo H0 Rifiutiamo H0 Vogliamo capire se c'è il legame tra le due variabili.
Il coefficiente di correlazione lineare di brevis-pearson può essere calcolato usando Coefficiente di regressione Covarianza deviazione standard Nessuna delle alternative Entrambe.
I test non parametrici Non implicano la stima di parametri statistici Implicano la stima di parametri statistici Nessuna delle precedenti Non sono mai equivalenti a test parametrici.
Il test di t Wilcoxon e l'alternativa non parametrica del test di bravis-pearson t di wilcoxon Correlazione lineare t di student.
Il test U di man-Whitney e l'alternativa non parametrica del test Correlazione lineare t di student t di wilcoxon bravis-pearson.
Quando uso il test t di Wilcoxon posso rigettare H0 La somma dei ranghi positivi o la somma dei ranghi negativi e minore uguale al valore critico tabulare La somma dei ranghi positivi e la somma dei ranghi negativi è maggiore al valore critico tabulare La somma delle medie è minore uguale al valore critico tabulare La somma delle medie è maggiore al valore critico tabulare .
Nelle tabelle per calcolare il valore critico tabulare del mio test t di Wilcoxon posso testare: Nessuno tipo di ipotesi Sono ipotesi e due code Sole ipotesi ad una coda Ipotesi ad una due code.
Quando uso il test t di Wilcoxon Deve confrontare il coefficiente angolare con un valore critico tabulare Devo confrontare il coefficiente di correlazione con un valore critico tabulare Confrontare la somma dei ranghi positivi e negativi con un valore critico tabulare Devo confrontare il coefficiente di regressione con un valore critico tabulare.
Per confrontare due medie dei campioni dipendenti contesto e non parametrici useremo Il coefficiente di correlazione di bravis-pearson un test di u mann-whitney test t di wilcoxon tutte le alternative.
Per confrontare due medie di campioni indipendenti contesto e non parametrici useremo il test t di wilcoxon test u di mann whitney Coefficiente di correlazione lineare di brevis-pearson Tutte le alternative.
Tra i test non parametrici abbiamo Entrambi Nessuna delle precedenti Test equivalenti di test parametrici Test di conformità.
Applichiamo statistiche non parametriche quando Il campione supera le 30 unità Non si assume l'ipotesi che i dati provengono da una popolazione normale gaussiana Si assume l'ipotesi che i dati provengono da una popolazione normale o gaussiana C'è indipendenza fra media e varianza.
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