STATO SOLIDO

In un cristallo ideale, la struttura ordinata è descritta come: una disposizione casuale di atomi con densità uniforme. una ripetizione spaziale regolare di unità strutturali identiche. una sequenza di cluster molecolari non periodici. un insieme di atomi liberi con moto balistico.

La cella primitiva è definita come: una cella unitaria qualsiasi, non necessariamente ripetibile. la cella unitaria di volume minimo che genera l’intero reticolo per traslazione. la cella convenzionale cubica anche quando non è primitiva. la cella di volume massimo compatibile con la simmetria.

Il volume della cella primitiva in 3D è dato da: |a1|+|a2|+|a3|. a1·(a2×a3). (a1×a2)×a3. (a1·a2)·a3.

Quale delle seguenti NON è una delle cinque famiglie di reticoli piani (2D)?. Cubico a corpo centrato. Obliquo. Esagonale. Quadrato.

La condizione di compatibilità tra simmetria traslazionale e rotazioni ammissibili in un reticolo periodico implica che l’angolo di rotazione possibile sia: solo 45° e 60°. tale che 2π/n con n intero e n ∈ {1,2,3,4,6} per reticoli periodici. solo 72° (simmetria pentagonale). qualsiasi angolo reale.

Una simmetria pentagonale (n=5) in un cristallo periodico è esclusa perché: porterebbe a un rapporto non intero per una distanza reticolare equivalente. violerebbe il principio di Pauli. richiederebbe una massa atomica negativa. implicherebbe un reticolo reciproco continuo.

Un operatore di traslazione nel reticolo diretto porta un punto reticolare in un altro punto reticolare tramite: una combinazione intera dei vettori primitivi a1, a2, a3. un vettore qualsiasi nello spazio reale. una riflessione rispetto a un piano. una rotazione di 2π/n.

Nel reticolo cubico a faccia centrata (fcc) ogni atomo ha come primi vicini: 8. 6. 4. 12.

La prima zona di Brillouin può essere descritta come: Una regione definita solo per cristalli amorfi. La cella di Wigner–Seitz nel reticolo diretto. La cella di Wigner–Seitz nel reticolo reciproco. L’insieme dei punti con energia massima nel reticolo diretto.

La struttura Zincblende (es. GaAs) è simile al Diamante, ma differisce perché: i due sottoreticoli fcc sono occupati da specie atomiche diverse (III e V). ha simmetria esagonale invece che cubica. ha un solo tipo di atomo in tutti i siti. non presenta legami tetraedrici.

La Wurtzite è caratterizzata principalmente da: simmetria cubica e coordinazione 6. simmetria esagonale rispetto all’asse z (comune nei nitruri). assenza di periodicità lungo z. simmetria pentagonale periodica.

In una perovskite ABO3, la coordinazione tipica del catione B è: ottaedrica (6 anioni). cubo-ottaedrica (12 anioni). tetraedrica (4 anioni). lineare (2 anioni).

Nel reticolo cubico a corpo centrato (bcc) ogni atomo ha come primi vicini: 8. 12. 6. 4.

Nel reticolo cubico semplice (sc) ogni atomo ha come primi vicini (coordination number): 6. 12. 4. 8.

La struttura del Diamante può essere vista come: un reticolo esagonale con due piani alternati. un reticolo sc con due atomi per cella. due reticoli fcc interpenetranti traslati di a√3/4 lungo la diagonale del cubo. un reticolo bcc con atomi sulle facce.

Quale affermazione sul reticolo reciproco è corretta?. I vettori del reticolo reciproco descrivono direttamente le posizioni degli atomi nel reticolo diretto. I vettori reciproci hanno sempre modulo uguale a 2π/a, indipendentemente dal reticolo. I vettori del reticolo reciproco sono tali che exp(i G·R)=1 per ogni vettore di reticolo R. Il reticolo reciproco esiste solo per reticoli cubici.

Gli indici di Miller (hkl) di un piano si ottengono: moltiplicando le intercette per 2π. prendendo le intercette (in unità della costante reticolare), invertendole e riducendo a minimi interi. sommando le intercette sugli assi e normalizzando. calcolando il prodotto scalare con un vettore reciproco.

Se un piano intercetta gli assi cartesiani in a, 2a, 2a, i suoi indici di Miller sono: (112). (221). (122). (211).

Il reticolo reciproco è particolarmente utile perché: descrive direttamente le posizioni degli atomi nel cristallo. è lo spazio naturale per rappresentare la propagazione delle onde in un sistema periodico. non dipende dalla scelta dei vettori primitivi del reticolo diretto. elimina la necessità di usare vettori d’onda.

La condizione fondamentale che definisce i vettori primitivi del reticolo reciproco è: bi · aj = δij. bi × aj = 2πδij. |bi| = |ai|. bi · aj = 2πδij.

Un vettore del reticolo reciproco G si scrive come: G = k r con k reale e r vettore posizione. G = α1 a1 + α2 a2 + α3 a3 con αi reali. G = g1 b1 + g2 b2 + g3 b3 con gi interi. G = a1×a2×a3.

Per un vettore di reticolo diretto R e un vettore reciproco G vale sempre: exp(i G·R) = 0. G ⟂ R per ogni R. G·R = π/2. exp(i G·R) = 1.

La cella di Wigner-Seitz nel reticolo diretto si costruisce: prendendo una cella cubica convenzionale e riducendola. unendo un punto ai secondi vicini e tracciando bisettrici. tracciando piani perpendicolari ai segmenti verso i primi vicini, a metà distanza. come parallelepipedo generato dai b_i.

Nel reticolo diretto, un vettore generico r all’interno della cella primitiva può essere scritto come: R = n1 a1 + n2 a2 + n3 a3 con ni interi. R = g1 b1 + g2 b2 + g3 b3. R = (a1×a2) + a3. R = α1 a1 + α2 a2 + α3 a3 con 0≤αi≤1.

L’integrale ∫_{Ωa} exp(i G·r) d^3r vale: Ωa se G=0, e 0 se G≠0. 1 se G≠0, e 0 se G=0. Ωa per ogni G. 0 per ogni G.

La distanza tra due piani paralleli adiacenti con indici (hkl) è data da: dhkl = 1/|Ghkl|. dhkl = 2π/|Ghkl|. dhkl = |a1·(a2×a3)|. dhkl = |Ghkl|/(2π).

Un vettore reciproco Ghkl = h b1 + k b2 + l b3 è ortogonale a: solo ai piani (100), (010), (001). sempre alla direzione [hkl] nello spazio reale. un piano del reticolo diretto con indici (1/h,1/k,1/l). un piano del reticolo diretto con indici di Miller (hkl).

La prima zona di Brillouin è definita come: il volume in cui exp(i k·r) è costante. la cella primitiva del reticolo diretto. la cella di Wigner-Seitz del reticolo reciproco. il parallelepipedo formato da a1,a2,a3.

Nella relazione bi = (2π/Ωa)(aj×ak), il fattore Ωa rappresenta: il volume della cella primitiva del reticolo diretto. il volume della cella del reticolo reciproco. la massa della cella unitaria. l’area del primo Brillouin zone in 2D.

Per un reticolo tridimensionale generico, se si scambiano a2 e a3 nella definizione di b1 = (2π/Ωa)(a2×a3), cosa accade a b1?. Diventa parallelo ad a1. Cambia segno. Rimane identico. Diventa perpendicolare ad a1.

In un reticolo 2D centrato, la presenza di un punto reticolare al centro della cella implica che: la cella non può essere primitiva. la cella convenzionale contiene più di un punto reticolare ma esiste una cella primitiva di area minore. il reticolo è necessariamente esagonale. la simmetria di rotazione deve essere n=3.

In un reticolo fcc, la cella di Wigner-Seitz è un esempio di: cella primitiva nel reticolo diretto costruita geometricamente dai primi vicini. zona di Brillouin di secondo ordine. cella convenzionale cubica. cella primitiva nel reticolo reciproco.

I quasi-cristalli sono menzionati come esempi di strutture che: non possono essere osservate con scattering. sono perfettamente periodiche e cubiche. presentano simmetrie vietate dai cristalli periodici (es. pentagonale) e non sono strettamente periodiche. esistono solo a temperatura zero.

Quale affermazione è corretta riguardo la zona di Brillouin?. È costruita nel reticolo diretto usando i secondi vicini. È indipendente dal reticolo reciproco. È sempre un cubo di lato 2π/a. È una cella primitiva nello spazio reciproco delimitata da piani che bisecano i vettori verso i primi vicini.

Un reticolo di Bravais è definito come: Un insieme di punti ottenuti tramite combinazioni intere di tre vettori primitivi di traslazione. Un insieme di piani cristallografici identificati da terne (hkl) non necessariamente periodici. Una singola cella con atomi e legami specifici non ripetuti nello spazio. Una distribuzione casuale di atomi con densità media costante.

Nel sistema di indici di Miller, la terna (hkl) descrive: Un vettore di traslazione espresso in base ai vettori primitivi. La densità di punti di reticolo per unità di volume. Una direzione cristallografica tramite i coseni direttori. Un piano cristallografico tramite gli inversi delle intercette con gli assi cristallografici.

Una direzione cristallografica [uvw] rappresenta tipicamente: Una proprietà esclusiva dei materiali amorfi. La densità degli stati in 2D. Un vettore nel reticolo diretto espresso come combinazione intera di direzioni base. Un piano nel reticolo reciproco.

Perché il reticolo reciproco è spesso chiamato 'spazio di Fourier' del cristallo?. Perché è sempre continuo anche per cristalli periodici. Perché elimina la dipendenza da k. Perché contiene direttamente la densità di carica reale. Perché molti problemi con invarianza traslazionale si diagonalizzano con trasformata di Fourier.

Dato un vettore reciproco G = h b1 + k b2 + l b3, quale quantità è garantita essere un multiplo intero di 2π per ogni vettore di reticolo R?. G·R. |G| |R|. G×R. G·r con r reale qualsiasi.

Nella costruzione della Wigner-Seitz, i piani (o segmenti in 2D) tracciati sono: paralleli ai vettori verso i primi vicini. paralleli agli assi cartesiani. perpendicolari ai segmenti verso i primi vicini e passanti a metà. tangenti alla superficie della cella convenzionale.

La relazione dhkl = 2π/|Ghkl| indica che aumentando |Ghkl| la spaziatura tra piani dhkl: aumenta. diventa complessa. diminuisce. rimane costante.

Quale affermazione descrive correttamente la differenza tra 'cella primitiva' e 'cella di Wigner-Seitz' nel reticolo diretto?. La cella primitiva esiste solo nel reticolo reciproco. La Wigner-Seitz non è mai primitiva. Sono identiche per definizione in ogni reticolo. Entrambe sono primitive; la Wigner-Seitz è una scelta particolare costruita geometricamente.

Se un piano ha indici di Miller (hkl), la famiglia di piani paralleli associata è ottenuta: traslando il piano lungo la sua normale di multipli interi della spaziatura dhkl. cambiando segno a un solo indice. scambiando h con k e lasciando l invariato. ruotando il piano di 90° attorno a un asse.

Quale affermazione è corretta riguardo la relazione tra indici di Miller e vettori reciproci?. Ghkl è sempre parallelo ad a1 indipendentemente da h,k,l. La relazione esiste solo per reticoli cubici. Ghkl è normale ai piani (hkl) nel diretto. Gli indici di Miller (hkl) identificano direttamente un vettore nel diretto parallelo a Ghkl.

Quale tra le seguenti coppie 'reticolo → coordinazione primi vicini' è corretta?. bcc → 12. fcc → 12. diamante → 6. sc → 8.

Nel calcolo che porta ai valori n = 2,3,4,6 per le rotazioni ammissibili, la condizione chiave è che: cosφ| ≤ 1 e m debba essere un intero. φ debba essere multiplo di π/7. la cella primitiva debba essere quadrata. cosφ sia sempre positivo.

In una struttura di tipo diamante (Si, Ge), ogni atomo è circondato da: 4 primi vicini ai vertici di un tetraedro. 6 primi vicini ai vertici di un ottaedro. 12 primi vicini in un impacchettamento compatto. 8 primi vicini ai vertici di un cubo.

Se (hkl) = (233), allora un possibile insieme di intercette (in unità di a) per un piano di quella famiglia è: (3,2,2). (1,2,3). (1/2, 1/3, 1/3). (2,3,3).

Nel reticolo reciproco, la cella primitiva ha volume Ωb. Quale relazione analoga a quella nel diretto è?. ∫_{Ωb} exp(i g·R) d^3g = δ(R,0) Ωb. ∫_{Ωb} exp(i g·R) d^3g = Ωa per ogni R. ∫_{Ωb} exp(i g·R) d^3g = 1 per ogni R. ∫_{Ωb} exp(i g·R) d^3g = 0 solo se R=0.

La scelta di un’origine diversa (es. centrata su A o su B) in una perovskite ABO3 cambia: la chimica della struttura. il numero di atomi per cella primitiva. solo la rappresentazione grafica (coordinate) mantenendo invariata la struttura cristallina. la periodicità del reticolo.

Nel calcolo dell’integrale ∫_{Ωa} exp(i G·r) d^3r, quale passaggio è essenziale per ottenere l’annullamento per G≠0?. Sostituire r con un vettore di reticolo R. Assumere che exp(iG·r)=1 per ogni r. Usare coordinate frazionarie αi e la relazione bi·aj = 2πδij, ottenendo integrali ∫_0^1 exp(i2πmiαi)dαi. Imporre che G sia sempre parallelo ad a1.

Considera un piano con intercette (in unità di a) pari a (p, q, r). Se moltiplichi tutte le intercette per lo stesso fattore λ, gli indici di Miller: rimangono invariati, perché i reciproci scalano e poi si riducono allo stesso rapporto. cambiano, perché dipendono direttamente dalle intercette. diventano (p/λ, q/λ, r/λ). diventano (λp, λq, λr).

In un reticolo periodico, perché un angolo di 72° (n=5) è incompatibile con la periodicità?. Perché il reticolo reciproco non esiste per n=5. Perché 72° non è un angolo razionale in radianti. Perché cos72° porta a un valore non intero di m nella condizione 2a(1−cosφ)=ma. Perché la zona di Brillouin non può essere costruita.

Quale interpretazione è più corretta: 'zona di Brillouin' e 'cella primitiva nel reciproco' sono sinonimi perché: la cella primitiva nel reciproco coincide sempre con la cella convenzionale cubica. la prima zona di Brillouin è una particolare scelta di cella primitiva nel reciproco (quella di Wigner-Seitz). ogni cella primitiva nel reciproco è automaticamente la Wigner-Seitz. la zona di Brillouin è definita nel reticolo diretto.

Una cella unitaria primitiva è: Una cella che contiene sempre un numero intero minimo di punti di reticolo (in media 1). Una cella che contiene necessariamente 8 punti di reticolo ai vertici. Una cella scelta per avere la massima simmetria possibile. Una cella scelta in modo che i vettori primitivi siano ortogonali.

Dato un reticolo diretto con vettori primitivi a1,a2,a3 non ortogonali, quale espressione fornisce correttamente b2?. b2 = (Ωa/2π)(a3×a1). b2 = (2π/Ωa)(a2×a3). b2 = (2π/Ωa)(a1×a3). b2 = (2π/Ωa)(a3×a1).

Se vicino al minimo di conduzione l’andamento E(k) ha maggiore curvatura, la massa efficace elettronica: diventa sempre uguale a m0. rimane uguale. diminuisce. aumenta.

I semiconduttori sono importanti per applicazioni elettroniche perché la loro conducibilità è spesso sensibile a: solo alla massa atomica degli elementi. solo al campo elettrico esterno. temperatura, illuminazione, campo magnetico e impurezze. solo alla pressione.

Un semiconduttore drogato entra nel regime intrinseco quando: la densità degli stati diventa nulla. la bandgap aumenta con T. la generazione termica produce portatori comparabili o maggiori del drogaggio netto. tutti i donori diventano neutri a qualsiasi T.

La dipendenza della bandgap dalla temperatura può essere approssimata come Eg(T)=Eg−α T^2/(T+β). Se la temperatura aumenta, in genere Eg: rimane costante. diminuisce. diventa sempre uguale a 0 eV. aumenta.

La densità degli stati in 3D per una banda parabolica cresce con l’energia (misurata dall’estremo) come: E. √E. costante. 1/E.

Nei solidi cristallini, la formazione di bande di energia nasce dal fatto che, avvicinando N atomi, i livelli energetici degeneri: si splittano in molti livelli molto ravvicinati formando una banda. rimangono degeneri. si fondono in un singolo livello. scompaiono per effetto termico.

Quale elemento appartiene alla colonna IV della tavola periodica ed è un semiconduttore elementare citato nel nostro corso?. Boro (B). Gallio (Ga). Arsenico (As). Silicio (Si).

GaAs è definito un semiconduttore: II-VI. I-VII. III-V. IV-IV.

Nel legame covalente tipico di un reticolo tipo Diamante, ogni atomo condivide i propri elettroni di valenza con: 6 primi vicini. 4 primi vicini. 2 primi vicini. 3 primi vicini.

Quando un legame covalente si rompe termicamente in un semiconduttore intrinseco, si generano: un elettrone di conduzione e una lacuna. nessun portatore: gli elettroni restano legati. due elettroni di conduzione. due lacune.

La lacuna (hole) è descritta nel nostro corso come: un elettrone con carica negativa ma massa nulla. un fonone localizzato. un ione positivo immobile. una particella fittizia equivalente a una mancanza di elettrone con carica positiva.

Un semiconduttore è considerato 'degenere' quando: il livello di Fermi entra in una banda (conduzione o valenza). la bandgap aumenta con la temperatura. il livello di Fermi è a metà gap. ni è nullo.

Per un semiconduttore non degenere, se E−EF ≳ 3kT, la distribuzione di Fermi-Dirac può essere approssimata come: F(E) ≈ 1. F(E) ≈ exp(−(E−EF)/kT). F(E) ≈ 1/2. F(E) ≈ exp(+ (E−EF)/kT).

La densità effettiva degli stati nella banda di conduzione può essere scritta come Nc = 2(2π m_n kT / h^2)^(3/2). Quale grandezza compare esplicitamente nella formula?. la costante reticolare a. la massa efficace dell’elettrone m_n. la permittività dielettrica ε. la mobilità μ.

Un semiconduttore è detto diretto se: contiene impurezze donori. ha sempre struttura zincblende. Eg è molto grande. il massimo di valenza e il minimo di conduzione avvengono allo stesso p̄.

La massa efficace m* vicino a un estremo di banda è legata a: la derivata prima dE/dp. la curvatura della relazione E(p̄), cioè alla derivata seconda d2E/dp̄2. solo alla densità atomica. il valore assoluto dell’energia di banda.

La derivata dEg/dT per Si e GaAs è indicata come: nulla. positiva. dipendente solo dalla pressione. negativa.

A temperatura ambiente (circa 300 K), Eg è circa pari a: Si: 1.42 eV, GaAs: 1.12 eV. Si: 1.12 eV, GaAs: 1.42 eV. Si: 2.0 eV, GaAs: 0.7 eV. Si: 0.12 eV, GaAs: 1.42 eV.

La bandgap Eg è definita come la differenza di energia tra: il fondo della banda di conduzione e la cima della banda di valenza. due qualunque livelli discreti di un atomo isolato. il fondo della banda di valenza e la cima della banda di conduzione. due livelli di impurezza nel gap.

La banda di valenza è, in prima approssimazione, la banda di energie: più basse occupate dagli elettroni di legame. che contiene solo lacune. più alte occupate dagli elettroni. sempre vuota.

Un semiconduttore è detto “diretto” quando: Il minimo della conduzione e il massimo della valenza avvengono allo stesso k. La densità degli stati è costante con l’energia. Il bandgap è nullo. La mobilità è indipendente dalla temperatura.

In un semiconduttore non degene, la distribuzione di occupazione può essere approssimata da: Funzione a gradino perfetta a ogni temperatura. Statistica di Maxwell–Boltzmann (esponenziale) vicino a bande lontane da EF. Distribuzione uniforme indipendente dall’energia. Distribuzione che dipende solo dal reticolo reciproco.

La densità degli stati N(E) derivata (per una banda parabolica 3D) cresce con l’energia come: N(E) costante. N(E) ∝ E2. N(E) ∝ √E. N(E) ∝ E.

Combinando neutralità (n + NA = p + ND) e azione di massa (np = ni^2), la soluzione per n è: n = (ND−NA) − ni. n = 1/2[(ND−NA) + √((ND−NA)^2 + 4 ni^2)]. n = ni^2 (ND−NA). n = √(ND NA).

In un semiconduttore indiretto, una transizione radiativa tra valenza e conduzione è in genere meno efficiente perché: serve anche un fonone per conservare il momento cristallino. la bandgap è sempre zero. la densità degli stati è costante. il fotone non porta energia.

Nella formula Nc = 2(2π m_n kT / h^2)^(3/2), se T raddoppia, Nc: aumenta (perché Nc ∝ T^(3/2)). diventa proporzionale a T^2. diminuisce. non cambia.

In un semiconduttore intrinseco a T ambiente, il livello di Fermi è tipicamente: vicino al fondo della banda di conduzione. circa a metà della bandgap. vicino alla cima della banda di valenza. sempre uguale a Ec.

Il livello di Fermi EF è definito come l’energia per cui la probabilità di occupazione vale: 1/2. dipende dalla densità degli stati. 1. 0.

La funzione di distribuzione di Fermi-Dirac per la probabilità di occupazione di uno stato di energia E è: F(E)=1/[1+e^{(E−EF)/kT}]. F(E)=sin(E/kT). F(E)=1−e^{-(E−EF)/kT}. F(E)=e^{-(E−EF)/kT}.

il GaAs è indicato come semiconduttore: diretto. sempre intrinseco. sempre isolante. indiretto.

il Silicio (Si) è indicato come semiconduttore: isolante. metallico. diretto. indiretto.

In un semiconduttore intrinseco, vale tipicamente: n + p = costante indipendente dalla temperatura. n ≫ p. p ≫ n. n = p.

Per un semiconduttore intrinseco, la relazione tra concentrazioni è: n+ p = 0. n= p. n≫ p. p≫ n.

La concentrazione elettronica in banda di conduzione nei semiconduttori non degeneri è spesso scritta come: n = Nc e^{+(Ec−EF)/kT}. n = ni e^{-(EF−Ei)/kT}. n = Nv e^{-(EF−Ev)/kT}. n = Nc e^{-(Ec−EF)/kT}.

La concentrazione intrinseca ni in un semiconduttore rappresenta: la concentrazione di elettroni (e di lacune) in un semiconduttore puro in equilibrio termico. la corrente di deriva per unità di campo. la concentrazione di donori ionizzati. la densità degli stati in banda di conduzione.

Nel calcolo di n = ∫_{Ec}^{∞} N(E) F(E) dE, l’approssimazione di Maxwell–Boltzmann è valida quando: F(E) ≪ 1 nella regione che contribuisce maggiormente all’integrale. Ec coincide con EF. N(E) è costante. Eg è nullo.

La legge di azione di massa per un semiconduttore in equilibrio termico è: np = ni2. np = Eg. n+p = ni. n/p = ni2.

Un semiconduttore drogato con atomi pentavalenti (es. As in Si) diventa tipicamente: di tipo p (p-type). un metallo. di tipo n (n-type). un isolante.

Un semiconduttore drogato con atomi trivalenti (es. B in Si) diventa tipicamente: di tipo n (n-type). di tipo p (p-type). un superconduttore. un isolante perfetto.

Quale valore di bandgap è tipico di un semiconduttore usato in optoelettronica nel vicino IR/visibile?. circa 0 eV (metallo). circa 10 eV. circa 1.4 eV. circa 0.01 eV.

Nel caso di completa ionizzazione dei donori in un semiconduttore di tipo n, assumiamo: n = Nd. EF = Ev. n = ni. p = Nd.

Nel grafico discusso (densità n vs T per Si con Nd=10^15 cm^-3), la regione estrinseca corrisponde a: n ≈ Nd (quasi costante su un ampio intervallo di T). n ≈ ni anche a bassa T. n che decresce con T. n ≈ 0 per ogni T.

Quale affermazione descrive correttamente la differenza tra momento di particella e momento cristallino?. Per un elettrone al minimo di conduzione il momento cristallino può essere ≠ 0 anche se l’energia cinetica è nulla. Sono sempre identici perché p̄ coincide con la quantità di moto classica. Il momento di particella è definito solo per lacune. Il momento cristallino non è conservato in un cristallo.

Nel caso di completa ionizzazione degli accettori in un semiconduttore di tipo p, assumiamo: p = Na. EF = Ec. n = Na. p = ni.

La regione 'freeze-out' in un campione n-type si verifica a basse temperature perché: il gap si annulla. la legge np=ni2 non vale. la densità degli stati diventa costante. i donori non sono completamente ionizzati e molti elettroni restano legati ai livelli donori.

Secondo la relazione riportata nel corso, aumentando Nd (a T fissata) in un n-type, la differenza Ec−EF: rimane identica. diminuisce perché EF si avvicina a Ec. diventa negativa sempre. aumenta perché EF si allontana da Ec.

Nel regime non degenere vale n = Nc exp(−(Ec−EF)/kT). Se Ec−EF diminuisce di kT, n: rimane uguale. aumenta di un fattore e (≈2.72). diminuisce di un fattore e. aumenta di un fattore 10.

Il livello di Fermi intrinseco può essere scritto come Ei = (Ec+Ev)/2 + (kT/2) ln(Nv/Nc). Se Nv = Nc, allora Ei: coincide con il centro della bandgap, (Ec+Ev)/2. coincide con Ec. coincide con Ev. si sposta verso l’infinito.

La relazione m* = (d2E/dp̄2)^−1 implica che, a parità di scala energetica, una banda più 'stretta' vicino al minimo ha: massa efficace maggiore. massa efficace minore. massa efficace zero sempre. massa efficace infinita.

Perché un LED/laser richiede tipicamente un semiconduttore diretto?. Perché ha sempre Eg più grande. Perché la densità degli stati è costante. Perché le transizioni radiative sono più efficienti senza necessità di fononi per conservare il momento. Perché i donori sono più facilmente ionizzati.

Un atomo donore in un semiconduttore di gruppo IV (es. P in Si) introduce tipicamente un livello energetico: poco sopra la cima della banda di valenza. poco sotto il fondo della banda di conduzione. esattamente al centro della bandgap. dentro la banda di valenza.

La concentrazione intrinseca può essere scritta come ni = √(Nc Nv) exp(−Eg/(2kT)). Se Eg aumenta (a T fissata), ni: rimane invariata. diventa proporzionale a Eg. aumenta esponenzialmente. diminuisce esponenzialmente.

Quale relazione è coerente con la legge di azione di massa quando si aumenta n tramite drogaggio donore (in equilibrio)?. p diminuisce in modo che np resti ≈ ni2. p resta identico a ni. p aumenta proporzionalmente a n. np cresce sempre con Nd.

La probabilità che una lacuna occupi uno stato in banda di valenza può essere vista come: sempre zero. l’approssimazione 1 − F(E) in regime opportuno. sempre uno. la stessa F(E) degli elettroni senza modifiche.

Per energie più di ~3kT sopra EF, si può usare l’approssimazione: F(E) ≈ e^{-(E−EF)/kT}. F(E) ≈ e^{+(E−EF)/kT}. F(E) ≈ 1. F(E) ≈ 1/2.

La densità degli stati 3D per una banda parabolica può essere scritta (a fattori costanti) come N(E) ∝ (m*)^{3/2} E^{1/2}. Se m* aumenta, a E fissata N(E): aumenta. non cambia. diminuisce. diventa negativa.

Nella derivazione della densità degli stati, la quantizzazione lungo x per una lunghezza L impone che: λx = nL2. λx = L/n. p̄x sia continuo senza condizioni al contorno. L/λx = n con n intero.

Aumentando la temperatura in un semiconduttore intrinseco, la concentrazione intrinseca tende a: Rimanere costante. Diminuire sempre. Aumentare sensibilmente. Oscillare periodicamente.

La massa efficace m* di un portatore è legata principalmente a: La curvatura della relazione dispersione E(k) vicino a un estremo di banda. La densità del materiale. Il numero di atomi nella cella unitaria. La temperatura del cristallo.

Il bandgap Eg è definito come: L’energia cinetica media dei portatori in un semiconduttore. Il lavoro necessario a estrarre un elettrone dal metallo. La differenza energetica tra il fondo della banda di conduzione e il top della banda di valenza. La differenza tra due massimi consecutivi della densità degli stati.

Nel corso è riportato che il GaAs ha massa efficace elettronica circa 0.07 m0 vicino al minimo: ciò suggerisce che la banda di conduzione del GaAs è (rispettoa quella del Si) vicino al minimo: non parabolica. identica. più piatta. più curvata.

L’energia di ionizzazione tipica dei donori è dell’ordine di: esattamente Eg/2. qualche decina di meV. qualche keV. qualche eV.

Un atomo accettore (es. B in Si) introduce tipicamente un livello energetico: dentro la banda di conduzione. poco sotto il fondo della banda di conduzione. poco sopra la cima della banda di valenza. esattamente al centro della bandgap.

Dato Ec−EF = kT ln(Nc/ND), se ND raddoppia e Nc resta costante, Ec−EF: diminuisce di kT ln 2. cambia segno necessariamente. non cambia. aumenta di kT ln 2.

In un semiconduttore di tipo n, il livello di Fermi tende a spostarsi: Verso la banda di conduzione. Verso la banda di valenza. Al centro del bandgap indipendentemente dal drogaggio. Fuori dal bandgap sempre e comunque.

Nel modello di Bohr 'effettivo' per donori, l’energia di ionizzazione ED scala (rispetto a EH) con: (ε0/εs)(mn/m0). (εs/ε0)(m0/mn). solo con εs, indipendentemente da mn. (εs/ε0)^2 (m0/mn).

La condizione di neutralità di carica generale per donori e accettori è: n + Nd = p + Na. n − p = Nd + Na. np = NdNa. n + Na = p + Nd.

In un semiconduttore di tipo n con ND ≫ NA e |ND−NA| ≫ ni, l’approssimazione per il portatore maggioritario è: n ≈ Nv. n ≈ NA. n ≈ ND − NA (circa ND). n ≈ ni.

Se ND−NA = 10^16 cm^-3 e ni = 10^10 cm^-3, in regime estrinseco la migliore stima per il portatore maggioritario n è: n ≈ 10^16 cm^-3. n ≈ 10^5 cm^-3. n ≈ 10^10 cm^-3. n ≈ 10^20 cm^-3.

Nel grafico n(T) per un n-type, la transizione verso la regione intrinseca ad alte temperature avviene quando: Eg aumenta con T. ni cresce fino a diventare confrontabile o maggiore di ND. n diventa minore di ND perché i donori si disionizzano. Nc e Nv diventano costanti.

In equilibrio termico vale np = ni^2. Se n = 10^16 cm^-3 e ni = 10^10 cm^-3, p vale circa: 10^10 cm^-3. 0^6 cm^-3. 10^4 cm^-3. 10^12 cm^-3.

L’energia di ionizzazione di un donore è molto più piccola della bandgap perché: l’elettrone donato è debolmente legato e schermato dalla permittività del cristallo. il donore rompe sempre tutti i legami covalenti. il donore crea una banda continua nel gap. a bandgap dipende solo dalla pressione.

Nella derivazione di n per un semiconduttore non degenere, il passaggio chiave che permette di estendere il limite superiore dell’integrale a ∞ è che: F(E) decresce esponenzialmente con E, rendendo trascurabile il contributo ad alte energie. la densità degli stati si annulla per E grandi. kT è sempre nullo. Ec dipende da E.

Se un semiconduttore è n-type con ND > NA, abbiamo una soluzione esatta per n in termini di (ND−NA) e ni. Quale struttura ha tale soluzione?. n = (ND−NA) − ni. n = √(ND NA). n = 1/2[(ND−NA) + √((ND−NA)^2 + 4 ni^2)]. n = ni^2/(ND−NA) senza condizioni.

Usando np = ni2, se in un n-type si ottiene n ≈ ND (completa ionizzazione e regime estrinseco), la concentrazione minoritaria p è meglio approssimata da: p ≈ ni. p ≈ ni2/ND. p ≈ Nv. p ≈ ND.

Per un semiconduttore diretto, una transizione radiativa valenza-->conduzione richiede conservazione del momento. In prima approssimazione, quale oggetto può fornire il necessario cambiamento di momento in un semiconduttore indiretto (come discusso per Si)?. un neutrone. un fotone. un plasmone sempre. un fonone del reticolo.

Se aumenta l’energia di una lacuna nel diagramma di bande, la lacuna si sposta: verso il basso nella banda di valenza. verso l’alto nella banda di valenza. in una banda proibita. nella banda di conduzione.

A 0 K la bandgap tende approssimativamente a: Si: 0.7 eV e GaAs: 2.0 eV. Si: 1.52 eV e GaAs: 1.17 eV. Si: 1.12 eV e GaAs: 1.42 eV. Si: 1.17 eV e GaAs: 1.52 eV.

Nel modello classico a collisioni, la mobilità elettronica può essere scritta come: μ_n = q / (m_n τ_c^2). μ_n = q τ_c / m_n. μ_n = m_n / (q τ_c). μ_n = τ_c / (q m_n).

Una corrente di diffusione nasce quando esiste: Un campo elettrico uniforme e costante. Una barriera di Schottky. Un gradiente di concentrazione di portatori. Un gradiente di temperatura nullo.

In presenza di un campo elettrico uniforme E, la velocità di drift degli elettroni in un semiconduttore non degenere è: v_n = − μ_n E. v_n = − E/μ_n. v_n = μ_n/E. v_n = + μ_n E.

La mobilità μ è definita come: la derivata della densità degli stati rispetto all’energia. il rapporto tra resistività e densità di carica. il rapporto tra modulo della velocità di drift e campo elettrico (μ = |v_d|/|E|). il prodotto tra diffusività e carica.

La velocità termica media v_th di un portatore è legata principalmente a: drogaggio netto ND−NA. campo magnetico applicato. costante reticolare. agitazione termica (temperatura).

Per la mobilità totale (condiderando lo scattering) si può scrivere: 1/μ = μ_L + μ_I. μ = μ_L + μ_I. 1/μ = 1/μ_L + 1/μ_I. μ = 1/μ_L + 1/μ_I.

La relazione di Einstein collega principalmente: D e coefficiente di Hall. D e bandgap Eg. D e μ tramite l’energia termica kT. μ e m* tramite la densità.

Quale meccanismo di scattering tende a dominare ad alte temperature in molti semiconduttori?. scattering con il reticolo (vibrazioni/fononi). scattering con fotoni. scattering con eccitoni. scattering con impurezze ionizzate.

A temperatura fissata, aumentando la concentrazione di impurezze ionizzate, la mobilità in genere: aumenta sempre. diminuisce. cambia segno. rimane invariata.

In un semiconduttore estrinseco di tipo n, in genere la resistività si approssima come: ρ ≈ 1/(q n D_n). ρ ≈ 1/(q n μ_n). ρ ≈ q n μ_n. ρ ≈ 1/(q p μ_p).

La densità di corrente di drift dovuta agli elettroni è: J_n = q n E/μ_n. J_n = − q n μ_n E. J_n = q D_n dn/dx. J_n = q n μ_n E.

Nel metodo delle 4 sonde per la resistività, si misura principalmente: l’emissione luminosa del campione. la capacità tra sonde adiacenti. una corrente tra le due sonde interne. una differenza di potenziale tra le due sonde interne mentre una corrente scorre tra le due sonde esterne.

La densità di corrente totale è data da: J = J_n / J_p. J = J_n − J_p. J = J_n + J_p. J = 0 se il campione è drogato.

in 1D, il campo elettrico E è legato al potenziale elettrostatico V da (ricordare la convenzione usata): E = V·x. E = −dV/dx. E = costante sempre. E = dV/dx.

La resistività ρ è definita come: ρ = 1/σ. ρ = σ^2. ρ = qσ. ρ= σ.

Un campione n-type ha n = 1×10^16 cm−3, μ_n = 1200 cm2/Vs. Trascurando le lacune, qual è la conducibilità σ?. σ ≈ 1.92 Ω·cm. σ ≈ 0.00192 (Ω·cm)−1. σ = q n μ_n ≈ (1.6×10−19)(1×10^16)(1200) ≈ 1.92 (Ω·cm)−1. σ ≈ 192 (Ω·cm)−1.

La velocità di deriva degli elettroni ha verso: Sempre nullo. Dipendente solo dal bandgap. Uguale al campo elettrico applicato. Opposto al campo elettrico applicato.

La conducibilità σ di un semiconduttore con elettroni e lacune è: σ = q (n μ_p + p μ_n). σ = (n μ_n + p μ_p)/q. σ = q (n μ_n + p μ_p). σ = q (n/μ_n + p/μ_p).

Per un semiconduttore con σ = 2 (Ω·cm)−1, qual è la resistività ρ?. ρ = 2 Ω·cm. ρ = 4 Ω·cm. ρ = 0.5 Ω·cm. ρ = 0.25 Ω·cm.

Per un semiconduttore con un solo tipo di portatori (lacune), il coefficiente di Hall vale: R_H = +q p. R_H = 0 sempre. R_H = −1/(q p). R_H = +1/(q p).

In un materiale con elevata mobilità, a parità di concentrazione, ci si aspetta: Minore conducibilità elettrica. Conducibilità nulla. Conducibilità indipendente dalla mobilità. Maggiore conducibilità elettrica.

Il tempo di vita dei portatori minoritari è ridotto principalmente da: Ricombinazione più efficiente (radiativa o mediata da trappole). Aumento del numero di zone di Brillouin. Riduzione della densità del cristallo. Aumento del bandgap.

In regime stazionario, l’equazione di continuità impone che: La densità dei portatori sia sempre uniforme nello spazio. La variazione temporale della densità di portatori sia nulla. La generazione sia sempre uguale a zero. La corrente di deriva sia sempre zero.

La mobilità μ è definita (nel regime lineare) come: E / v_d. ρ / E. J / E. v_d / E.

Per un semiconduttore con un solo tipo di portatori (elettroni), il coefficiente di Hall vale. R_H = 1/q. R_H = −q n. R_H = +1/(q n). R_H = −1/(q n).

Nel regime stazionario dell’effetto Hall, il campo di Hall E_y soddisfa. E_y = v_x B_z. E_y = v_x / B_z. E_y = B_z / v_x. E_y = 0 sempre.

Nell’effetto Hall con un solo tipo di portatori, quale grandezza permette di distinguere n-type da p-type?. la densità degli stati. il segno del voltaggio (o coefficiente) di Hall. la costante dielettrica. il modulo della bandgap.

n un esperimento Hall, se B_z e J sono fissati e si raddoppia la concentrazione di portatori (un solo tipo), cosa succede al campo di Hall E_y?. si dimezza. raddoppia. rimane uguale. cambia segno.

Esperimento Hall (SI): campione n-type con spessore W = 0.5 mm e larghezza 1.0 cm → area A = (0.5×10−3 m)(1.0×10−2 m)=5×10−6 m2. Scorre I = 10 mA. Con B_z = 0.5 T si misura V_H = 0.5 mV tra i lati separati da W. Assumendo un solo tipo di portatori, stima n usando R_H ≈ −1/(q n), E_y = V_H/W ed E_y = R_H J B_z con J = I/A. n ≈ 6.25×10^21 m−3 (≈ 6.25×10^15 cm−3). n ≈ 6.25×10^23 m−3 (≈ 6.25×10^17 cm−3). n ≈ 6.25×10^19 m−3 (≈ 6.25×10^13 cm−3). n ≈ 1.25×10^22 m−3 (≈ 1.25×10^16 cm−3).

il voltaggio di Hall V_H nasce perché: il campo magnetico riduce la bandgap. un campo magnetico devia i portatori e si accumulano cariche ai bordi generando un campo trasverso. la diffusione aumenta la mobilità. il campo elettrico annulla la corrente.

Nel caso 1D, la densità di corrente di diffusione degli elettroni può essere scritta come: J_n, diff = q μ_n E. J_n, diff = − q D_n (dn/dx). J_n, diff = D_n/μ_n. J_n, diff = q D_n (dn/dx).

La corrente di diffusione nasce principalmente da: un contatto ohmico ideale. un gradiente di temperatura nullo. un campo magnetico uniforme. un gradiente spaziale della concentrazione dei portatori.

La conducibilità di un semiconduttore con elettroni e lacune è data qualitativamente da: σ ∝ (μ_n − μ_p) / q. σ ∝ q(n − p). σ ∝ q(nμ_n + pμ_p). σ ∝ q(n + p) / (μ_n + μ_p).

Nell’effetto Hall, il segno del coefficiente di Hall permette di stabilire: Il valore esatto della massa efficace. La densità degli stati nel reticolo reciproco. Il segno della carica dei portatori dominanti. Il bandgap del materiale.

A 300 K, kT/q ≈ 0.026 V. Se μ_n = 1000 cm2/Vs, quanto vale circa D_n?. D_n ≈ 38 cm2/s. D_n ≈ 0.026 cm2/s. D_n ≈ 2600 cm2/s. D_n ≈ 26 cm2/s.

Per lacune, se dp/dx > 0 (la concentrazione cresce con x), la corrente di diffusione J_p,diff è: diretta verso +x (J_p,diff > 0). nullo perché le lacune non diffondono. diretta verso −x (quindi J_p,diff <0). sempre positiva.

La diffusività D (modello semplice) è proporzionale a: velocità termica × cammino libero medio. bandgap × temperatura. massa efficace × campo elettrico. densità degli stati × mobilità.

La relazione di Einstein collega diffusività e mobilità come: D/μ = kT/q. D = μ q/kT. D μ = kT/q. D/μ = q/(kT).

Nel caso 1D, la densità di corrente di diffusione delle lacune è: J_p, diff = − q D_p (dp/dx). J_p, diff = q D_p (dn/dx). J_p, diff = + q D_p (dp/dx). J_p, diff = q μ_p E.

In un semiconduttore di tipo n, si parla di bassa iniezione quando. Δp ≪ n_0 (e quindi anche Δn ≪ n_0). Δp = n_0 esattamente. p_0 ≫ n_0. Δp ≫ n_0.

In condizioni di non equilibrio (con portatori in eccesso), il prodotto n·p: può essere diverso da n_i^2. è sempre maggiore di n_i^2. è sempre uguale a n_i^2. è sempre minore di n_i^2.

Quale affermazione è corretta per la corrente totale in un semiconduttore in presenza di drift e diffusione?. J = solo drift perché la diffusione è sempre trascurabile. J dipende solo da B. J = J_n + J_p con J_n e J_p ciascuna somma di drift e diffusione. J = solo diffusione perché il drift annulla.

In 1D e per campi bassi, l’equazione di drift-diffusion per gli elettroni è: J_n = q μ_n n E + q D_n (dn/dx). J_n = q D_n (dn/dx). J_n = q μ_n E + q D_n. J_n = q μ_n n E − q D_n (dn/dx).

Se un campione è illuminato e genera coppie elettrone-lacuna in eccesso, in genere vale: Δn = −Δp. Δn = 0 sempre. Δn = Δp. Δp = 0 sempre.

In 1D e per campi bassi, l’equazione di drift-diffusion per le lacune è: J_p = −q μ_p p E − q D_p (dp/dx). J_p = q D_p (dp/dx). J_p = q μ_p p E + q D_p (dp/dx). J_p = q μ_p p E − q D_p (dp/dx).

Se dopo lo spegnimento della generazione ottica i minoritari decadono come Δp(t)=Δp e^(−t/τ), dopo quanto tempo resta circa il 37%?. t = ln(2) τ. t = 0.37 τ. t = 2.7 τ. t =τ.

I centri di ricombinazione superficiale sono spesso associati a: aumento della costante di Boltzmann. incremento della densità degli stati di conduzione. legami pendenti (dangling bonds) dovuti alla discontinuità del reticolo alla superficie. riduzione del campo magnetico.

Nel caso di ricombinazione/generazione via centri SRH, il rapporto tra tempo di generazione τ_g e tempo di ricombinazione τ_r soddisfa: τ_g = τ_r sempre. τ_g/τ_r = 2 sinh((E_t − E_i)/kT). τ_g/τ_r = 2 cosh((E_t − E_i)/kT). τ_g/τ_r = cosh((E_t − E_i)/kT)/2.

La probabilità F che una trappola (centro) sia occupata da un elettrone segue una distribuzione. uniforme in energia. di Poisson in x. di Maxwell-Boltzmann per fotoni. di Fermi-Dirac.

Una ricombinazione è detta radiativa quando l’energia rilasciata è: trasferita a un contatto ohmico senza perdite. convertita in campo magnetico. sempre dissipata come calore nel reticolo. emessa sotto forma di fotone.

La velocità di ricombinazione superficiale S ha dimensioni di: cm^2/s. 1/s. cm/s. s.

Nella ricombinazione indiretta (Shockley–Read–Hall), il processo avviene principalmente tramite: centri (trappole) energetici nel gap che catturano ed emettono portatori. transizioni radiative dirette obbligatorie. urti elastici con fononi acustici. emissione stimolata laser.

Il tempo di vita dei portatori minoritari (in bassa iniezione) descrive: il tempo di volo balistico tra due contatti. il periodo di un fonone ottico. la costante di tempo del decadimento esponenziale dei portatori in eccesso quando la generazione viene rimossa. il tempo di crescita di n_i con T.

Per ricombinazione diretta (radiativa), il tasso di ricombinazione può essere scritto come: R = β n/p. R = β (n + p). R =β n p. R = β (n − p).

In un semiconduttore di tipo n in bassa iniezione, con ricombinazione SRH e centri vicini a metà gap, il tempo di vita τ_p risulta (in prima approssimazione): τ_p ≈ √(D_p/μ_p). τ_p ≈ 1/(q n_0 μ_n). τ_p ≈ v_th σ_p N_t. τ_p ≈ 1/(v_th σ_p N_t).

La velocità di ricombinazione superficiale S_lr è definita come: S_lr = q n μ_n. S_lr = v_th σ_p N_st (in bassa iniezione). S_lr = 1/(v_th σ_p N_st). S_lr = D/μ.

Nel modello SRH, perché un centro vicino a metà gap tende a essere un efficiente centro di ricombinazione?. perché aumenta la bandgap. riduce le barriere energetiche per cattura/emissione di entrambi i tipi di portatori. perché rende la mobilità negativa. perché elimina lo scattering con fononi.

In un semiconduttore n-type in bassa iniezione con ricombinazione diretta, il tasso netto U è proporzionale a: μ_n. n_0 (solo maggioritari). Δn − Δp. Δp (portatori minoritari in eccesso).

Nel processo avalanche, se α_n aumenta fortemente con il campo, il tasso di generazione G_A: aumenta fortemente con il campo. non dipende dal campo. cambia segno. diminuisce con il campo.

Nell'esperimento Haynes-Shockley con campo E costante, una soluzione per la nuvola di lacume ha la forma di una guassiana che si sposta. Quale sostituzione descrive lo spostamento per drift rispetto al caso E=0?. x → x − μ_p E t. x → x − (E/μ_p) t. x → x − (kT/q) t. x → x + (D_p/μ_p) t.

Nel modello a due valli del GaAs n, la mobilità media può essere scritta come: μ̄ = (n1 + n2)/(μ1 + μ2). μ̄ = μ1 + μ2. μ̄ = (μ1 n1 + μ2 n2)/(n1 + n2). μ̄ = μ1 μ2.

In 1D, l’equazione di continuità per gli elettroni può essere scritta come: ∂n/∂t = (1/q) ∂J_n/∂x + (G_n − R_n). ∂n/∂t = (1/q) J_n + (G_n − R_n). ∂n/∂t = ∂J_n/∂t. ∂n/∂t = −(1/q) ∂J_n/∂x + (G_n − R_n).

In 1D, l’equazione di continuità per le lacune può essere scritta come: ∂p/∂t = +(1/q) ∂J_p/∂x + (G_p − R_p). ∂p/∂t = (1/q) J_p + (G_p − R_p). ∂p/∂t = −(1/q) ∂J_p/∂x + (G_p − R_p). ∂p/∂t = ∂J_p/∂t.

La lunghezza di diffusione dei portatori minoritari si definisce come: L = D/τ. L = √(D τ). L = √(τ/D). L = τ/D.

A campi elettrici molto intensi, la velocità di drift in molti semiconduttori tende a: saturare (non cresce più linearmente con E). crescere sempre linearmente. andare a zero. diventare negativa in tutti i materiali.

La “mobilità differenziale negativa” indica che, in un certo intervallo di campo: la velocità di drift diminuisce quando il campo aumenta. la diffusività diventa nulla. la resistività diventa negativa. il coefficiente di Hall diventa sempre positivo.

Il processo di ionizzazione a impatto (avalanche) consiste in: effetto Hall in assenza di corrente. diffusione dovuta a gradiente di concentrazione. ricombinazione radiativa stimolata. generazione a catena di coppie elettrone-lacuna da parte di portatori accelerati dal campo.

Il coefficiente di ionizzazione α_n (o α_p) rappresenta: numero di portatori per unità di volume. numero medio di coppie generate per unità di distanza percorsa da un portatore. densità degli stati efficace. mobilità a campo nullo.

L’esperimento di Haynes–Shockley mostra che una “nuvola” di portatori in eccesso: resta ferma sempre. si diffonde e, se è applicato un campo, si sposta anche per drift con velocità μE. si muove solo se c’è un campo magnetico. si annulla istantaneamente.

Nel processo avalanche, un’espressione per il tasso di generazione di coppie può essere: G_A = α_n + α_p. G_A = q (α_n J_n + α_p J_p). G_A = (1/q) (α_n |J_n| + α_p |J_p|). G_A = (kT/q) μ.

Nel modello semplificato dell’avalanche, si ottiene una stima dell’energia cinetica minima E0 per avviare l’ionizzazione a impatto pari a: E0 ≈ 0.5 E_g. E0 ≈ E_g/3. E0 ≈ 3 E_g per definizione. E0 ≈ 1.5 E_g.

In regime stazionario e senza campo elettrico esterno, l’equazione di continuità per minoritari porta tipicamente a una soluzione che decresce con x su una lunghezza. μE. L = √(D τ). kT/q. 1/σ.

Per una regione semi-infinita con iniezione superficiale, la soluzione tipica per i minoritari in eccesso ha la forma: Δp(x) = Δp(0) e^(+x/L_p). Δp(x) = costante sempre. Δp(x) = Δp(0) cos(x/L_p). Δp(x) = Δp(0) e^(−x/L_p).

Nell’esperimento Haynes–Shockley con campo elettrico costante, la distribuzione di portatori si sposta con velocità: v = qE/μ. v = E/μ. v= μ E. v = D/L.

La saturazione della velocità di drift è importante perché implica che, ad alti campi, la relazione v_d = μE. diventa esatta. non è più valida con μ costante. implica D → 0. implica μ → ∞.

Nel modello a due valli del GaAs, la mobilità differenziale negativa si osserva perché aumentando E: una frazione di elettroni passa a una valle con mobilità più bassa. si riduce la bandgap e aumenta μ. la massa efficace diminuisce sempre. spariscono le collisioni con fononi.

Quale condizione è necessaria affinché esista un tratto di mobilità differenziale negativa nel modello a due valli (valori limite E_a ed E_b)?. μ1 E_a > μ2 E_b. μ1 E_a <μ2 E_b. μ1 = μ2. E_a = E_b sempre.

Equazione di continuità (stazionario, 1D, E=0) per minoritari in un n-type: D_p d2p/dx2 − (p−p0)/τ_p = 0. Qual è la soluzione generale per Δp(x)=p(x)−p0?. Δp(x) = A x + B. Δp(x) = A cos(x/L_p) + B sin(x/L_p). Δp(x) = A e^(−x/L_p) + B e^(+x/L_p), con L_p=√(D_p τ_p). Δp(x) = A e^(−x/D_p) + B.

Con ricombinazione superficiale a x=0, la condizione al contorno più comune per le lacune in un n-type (solo diffusione) è: D_p (dp/dx)|_{x=0} = S (p(0) − p0)/q. q D_p (dp/dx)|_{x=0} = q S (p(0) − p0). q D_p (dp/dx)|_{x=0} = −q S (p(0) − p0) sempre. (dp/dx)|_{x=0} = 0 sempre.

La corrente di saturazione (inversa) di una giunzione p-n ideale è principalmente legata a: Solo alla costante dielettrica dell’ossido. Solo alla massa efficace degli atomi. Generazione e diffusione di portatori minoritari determinata da drogaggio e ricombinazione. Solo alla densità del reticolo reciproco.

Nel profilo del campo elettrico di una giunzione abrupt, il modulo del campo è massimo: solo nel lato p. ai bordi esterni del depletion. alla metallurgia della giunzione (x=0). uniforme ovunque.

Quando si mette in contatto un semiconduttore di tipo p con uno di tipo n, la regione di svuotamento si forma perché: si annulla istantaneamente la bandgap. si crea un campo magnetico spontaneo. portatori maggioritari diffondono oltre la giunzione e lasciano ioni fissi che generano un campo interno. gli elettroni diventano lacune.

Aumentando la polarizzazione inversa, la larghezza della regione di svuotamento W in genere: diminuisce. resta uguale. diventa negativa. aumenta.

La condizione di breakdown in polarizzazione inversa corrisponde a: forte aumento della corrente inversa oltre una certa tensione. corrente che diventa zero. scomparsa del depletion. annullamento della bandgap.

In polarizzazione diretta, la barriera elettrostatica effettiva diventa circa: V − V_bi. V_bi + V. 0 sempre. V_bi − V.

La corrente di ricombinazione nella regione di svuotamento è spesso associata a: centri nel gap che facilitano cattura di elettroni e lacune. diffusione dei maggioritari senza ricombinazione. corrente capacitiva pura. effetto Hall.

Su un grafico semilog (log I vs V), un tratto con pendenza più bassa del caso ideale indica tipicamente: fattore di idealità n > 1. C_j dominante. assenza di minoritari. I_S = 0.

A n_i fissato, se si aumentano N_A e N_D di un fattore 10 ciascuno, V_bi aumenta di: 0. 2(kT/q) ln(10). (kT/q) ln(10). un fattore 10.

Per una giunzione abrupt, la dipendenza della larghezza totale del depletion W da tensione (equilibrio + bias inverso) ha tipicamente la forma: W ∝ √(V_bi + V_R). W ∝ e^{(V_bi+V_R)}. W ∝ 1/√(V_bi + V_R). W ∝ (V_bi + V_R).

La regione di svuotamento (depletion) di una giunzione p–n è la zona in cui: la concentrazione di portatori è massima. i portatori liberi sono fortemente ridotti e restano principalmente cariche fisse ionizzate. la mobilità è infinita. il campo elettrico è sempre nullo.

In una giunzione p–n asimmetrica con N_D ≫ N_A, la regione di svuotamento si estende principalmente nel lato: n (più drogato). solo nel metallo di contatto. p (meno drogato). in modo uguale.

La corrente in diretta di una giunzione ideale cresce con la tensione applicata in modo tipicamente: Lineare. Inversamente proporzionale. Costante. Esponenziale.

La capacità di depletion di una giunzione p-n è maggiore quando la depletion region è: Indipendente dalla larghezza. Assente solo in diretta. Più sottile. Più larga.

In polarizzazione inversa, la barriera elettrostatica effettiva diventa circa: V_bi − |V|. V_bi + |V|. uguale a V_bi per ogni V. 0 sempre.

Il breakdown Zener (tunneling) è tipicamente associato a: aumento della mobilità. ionizzazione a impatto in giunzioni debolmente drogate. tunneling in giunzioni fortemente drogate con depletion sottile. emissione radiativa stimolata.

La potenza dissipata in un diodo in conduzione diretta è approssimativamente: P ≈ I/I_S. P ≈ V_F · I. P ≈ V_F/I. P ≈ 1/(V_F I).

Nel depletion di una giunzione abrupt, il potenziale elettrostatico varia in modo approssimativamente: parabolico (perché E è lineare a tratti). lineare. sinusoidale. costante.

La corrente dominata dalla ricombinazione nel depletion in diretta è spesso più evidente a : solo a T=0 K. alte correnti con R_s dominante. solo in breakdown. basse tensioni dirette.

A parità di tensione inversa, una giunzione più fortemente drogata tende ad avere nel depletion: campo massimo più alto. campo massimo identico. campo massimo nullo. campo massimo più basso.

Per una giunzione abrupt, la capacità di svuotamento segue tipicamente: C_j ∝ 1/√(V_bi + V_R). C_j ∝ √(V_bi + V_R). C_j indipendente da V_R. C_j ∝ (V_bi + V_R).

Con resistenza serie R_s, una forma utile per I ≫ I_S è V ≈ n(kT/q) ln(I/I_S) + I R_s. Per I molto grande, V cresce principalmente come: costante. n(kT/q) ln(I/I_S). I R_s. (kT/q)/I.

All’equilibrio termico, nella giunzione p–n il livello di Fermi è: più alto nel lato p. definito solo nel depletion. più alto nel lato n. costante (piatto) in tutta la struttura.

n polarizzazione diretta moderata, la corrente di un diodo p–n ideale varia approssimativamente come. I ≈ I_S e^{−qV/kT}. I ≈ V/R costante. I ≈ I_S (e^{qV/kT} − 1). I ≈ I_S (1 − e^{qV/kT}).

Il breakdown per valanga (avalanche) è tipicamente associato a: riduzione della temperatura. diffusione dei maggioritari. tunneling quantistico in depletion sottile. ionizzazione a impatto dovuta a portatori accelerati dal campo.

In un diodo p–n ideale, la corrente in diretta è dovuta principalmente a: drift dei maggioritari nel depletion. corrente capacitiva pura. diffusione di minoritari iniettati nelle regioni quasi-neutre. effetto termoionico nel vuoto.

A parità di tensione, aumentando il drogaggio (maggiore N_D e/o N_A), la larghezza del depletion W tende a: restare invariata. diminuire. aumentare. diventare infinita.

Una giunzione p–n a 300 K ha N_A = 10^17 cm−3, N_D = 10^16 cm−3 e n_i = 10^10 cm−3. Stima V_bi usando V_bi = (kT/q) ln(N_A N_D / n_i^2) con kT/q ≈ 0.026 V. V_bi ≈ 0.026 ln(10^33/10^20) = 0.026 ln(10^13) ≈ 0.026·(13·2.303) ≈ 0.78 V. V_bi ≈ 0.078 V. V_bi ≈ 1.8 V. V_bi ≈ 0.26 V.

A correnti elevate, la resistenza serie R_s tende a rendere la curva I–V: meno esponenziale e più “ohmica”. identica all’ideale. più ripida dell’ideale. indipendente da R_s.

Per una giunzione abrupt, un grafico di 1/C_j^2 vs V_R idealmente risulta: esponenziale. lineare. parabolico. costante.

Nella regione di svuotamento di una giunzione p–n, il campo elettrico interno è diretto (convenzionalmente) da: non esiste campo interno. alto verso basso. lato n verso lato p. lato p verso lato n.

Quando si forma una giunzione p-n in equilibrio, la regione di svuotamento contiene principalmente: Fotoni intrappolati nella barriera. Solo lacune libere. Ioni donori/accettori ionizzati (cariche fisse). Solo elettroni liberi.

La corrente di saturazione inversa I_S è legata principalmente a: effetto Hall. diffusione dei portatori minoritari generati termicamente. corrente capacitiva. drift dei maggioritari in diretta.

La presenza di una resistenza serie R_s in un diodo reale tende a: rendere la corrente indipendente da V. ridurre la pendenza della caratteristica I–V a correnti elevate. aumentare l’esponenzialità a correnti elevate. annullare I_S.

Per V=0, l’equazione I = I_S (e^{qV/kT} − 1) dà: I = I_S. I = −I_S. I =∞. I =0.

La corrente di saturazione I_S aumenta fortemente quando aumenta: la mobilità che aumenta sempre con T. la concentrazione intrinseca n_i. la resistività che aumenta sempre. il coefficiente di Hall.

Un diodo ideale ha I_S = 10−12 A. A 300 K (kT/q≈0.026 V), qual è circa la corrente a V=0.52 V? (Assumi e^{20}≈4.85×10^8). I ≈ 10−12 · 4.85×10^8 ≈ 4.85×10−4 A. I ≈ 4.85×10−10 A. I ≈ 4.85×10−12 A. I ≈ 4.85×10−2 A.

Il breakdown Zener (tunneling) è più probabile in giunzioni con: basso drogaggio e depletion molto largo. I_S=0. assenza di campo elettrico. alto drogaggio e depletion molto sottile.

Per |V| ≪ kT/q, l’equazione del diodo approssima I ≈: I ≈ −I_S. I ≈ I_S (kT/qV). I ≈ I_S. I ≈ I_S (qV/kT).

In quale scenario è più probabile che il breakdown sia dominato dal tunneling (Zener) piuttosto che dalla valanga?. giunzione molto drogata con depletion sottilissimo e campo elevatissimo. giunzione a campo nullo. giunzione debolmente drogata con depletion largo. giunzione con I_S=0.

Per un diodo ideale in polarizzazione inversa (prima del breakdown), la corrente è circa: I ≈ 0 sempre. I ≈ − I_S. I ≈ + I_S e^{q|V|/kT}. I ≈ V/R_S.

In polarizzazione inversa, la larghezza della depletion region tende a: Diminuire. Oscillare periodicamente nel tempo. Aumentare. Restare costante.

In equilibrio, il livello di Fermi in una giunzione p-n è: Più basso nel lato p rispetto al lato n. Definito solo nella depletion region. Costante in tutto il dispositivo. Più alto nel lato p rispetto al lato n.

Il potenziale built-in V_bi di una giunzione p–n rappresenta: la tensione di soglia di un MOSFET. la barriera elettrostatica che si oppone alla diffusione dei maggioritari. la tensione di breakdown. la caduta su una resistenza serie.

Nel modello del diodo non ideale, per corrente dominata da diffusione il fattore di idealità è tipicamente: n ≫ 10. n≈ 0. n≈ 1. n≈ 2.

In polarizzazione diretta, la concentrazione di minoritari al bordo della regione quasi-neutra aumenta perché: la barriera ridotta permette maggiore iniezione attraverso la giunzione. i minoritari si annullano. la bandgap aumenta. il depletion diventa neutro.

A tensione diretta fissata, aumentando la temperatura, la corrente di un diodo ideale tende in genere a: diminuire sempre. restare costante. aumentare. diventare negativa.

Nel leakage inverso dominato da generazione nel depletion, se W aumenta con V_R, la corrente di generazione tende a: diminuire. diventare negativa. restare sempre costante. aumentare.

A temperatura maggiore, a parità di corrente, la tensione diretta V_F di un diodo ideale tende a: aumentare. cambiare segno. restare identica. diminuire.

Quale affermazione è tipicamente corretta sulla dipendenza con T della tensione di breakdown?. entrambi sempre nulli. Zener (tunneling) può avere coefficiente di temperatura negativo, valanga positivo. entrambi sempre negativi. entrambi sempre positivi.

Per un diodo ideale a 300 K, di quanto aumenta la corrente se la tensione diretta aumenta di ΔV = 60 mV?. di un fattore ≈ 2. diminuisce di un fattore ≈ 10. non cambia. di un fattore ≈ 10.

Nell’approssimazione di svuotamento, si assume che nella regione di svuotamento: la densità di carica sia dovuta quasi solo agli ioni fissi (donori/accettori ionizzati). non ci sia alcuna carica. il potenziale sia costante. ci siano solo portatori liberi.

Se la corrente in diretta è dominata dalla ricombinazione nella regione di svuotamento, il fattore di idealità tende a: n≈ 2. n≪ 1. n ≈ 0.5. n≈ 1.

Una funzione tipica di un diodo p–n è: generare un campo magnetico. misurare la mobilità. amplificare in modo lineare. rettificare (conduzione preferenziale in un verso).

In polarizzazione inversa, la capacità che domina tipicamente è: la capacità di svuotamento C_j. la capacità di diffusione C_d. una capacità magnetica. la capacità di gate.

In una giunzione abrupt, se N_D aumenta (a N_A fissato), quale effetto è corretto sull’estensione x_n nel lato n?. x_n diventa maggiore di x_p. x_n resta uguale. x_n diminuisce. x_n aumenta.

In un ponte raddrizzatore a doppia semionda, in ogni semiperiodo conducono tipicamente: quattro diodi. due diodi. nessun diodo. un diodo.

In una giunzione one-sided p+–n (N_A ≫ N_D), la maggior parte del depletion sta: nel lato p+. nel lato n (più debolmente drogato). solo nei contatti. in modo uguale.

In una misura C–V di una giunzione abrupt, la pendenza di 1/C^2 vs V_R è legata principalmente a: bandgap direttamente. resistenza serie soltanto. concentrazione di drogaggio nel lato svuotato. mobilità dei maggioritari.

La capacità di svuotamento C_j è dovuta principalmente a: moto ciclotronico dei portatori. emissione radiativa. diffusione termica senza campo. variazione della carica nel depletion al variare della tensione applicata.

Una giunzione p–n è polarizzata direttamente (forward bias) quando: il lato p è a potenziale più alto del lato n, riducendo la barriera. il lato n è a potenziale più alto del lato p, aumentando la barriera. il campo interno aumenta sempre. la giunzione è aperta.

Il breakdown per tunnel (Zener) è favorito da: Assenza di drogaggio. Depletion molto sottile e campi molto intensi, spesso in giunzioni fortemente drogate. Temperatura molto bassa come unica condizione. Depletion molto larga e campi deboli.

In una giunzione abrupt, la capacità di svuotamento C_j in polarizzazione inversa in genere: aumenta linearmente. diminuisce all’aumentare della tensione inversa. rimane costante. cambia segno.

Il breakdown per valanga (avalanche) è associato principalmente a: Riduzione della densità degli stati nella banda di valenza. Ionizzazione per urto e moltiplicazione a catena di portatori in campo elevato. Assorbimento di fotoni con energia minore di Eg. Allineamento perfetto dei livelli di Fermi.

Un contatto metallico su semiconduttore è detto ohmico quando: mostra una caratteristica I–V approssimativamente lineare e simmetrica. ha sempre breakdown. ha sempre capacità nulla. mostra una forte esponenzialità come un diodo.

All’equilibrio, la diffusione dei maggioritari attraverso la giunzione è bilanciata da: corrente di Hall. emissione di fotoni. corrente di drift nel campo interno. corrente capacitiva.

In polarizzazione diretta e a correnti moderate/alte, la capacità che può dominare è: la capacità termica. la capacità magnetica. la capacità di svuotamento C_j. la capacità di diffusione C_d.

Per una giunzione abrupt in polarizzazione inversa, se W raddoppia, la capacità di svuotamento C_j: raddoppia. diventa negativa. si dimezza. rimane uguale.

Prima del breakdown, una componente importante della corrente inversa in molti diodi reali è dovuta a: effetto Hall. generazione di portatori nel depletion. diffusione di maggioritari in diretta. capacità di diffusione.

Un aumento anomalo di corrente inversa a parità di V_R può indicare: riduzione della densità degli stati. difetti/centri di generazione nel depletion o lungo la superficie. aumento della bandgap. assenza di trappole.

In polarizzazione diretta, la barriera di potenziale della giunzione p-n: Aumenta. Rimane identica per qualunque tensione applicata. Scompare solo se il bandgap è nullo. Si riduce.

La capacità di diffusione C_d in polarizzazione diretta è associata principalmente a: effetto Hall. carica fissa nel depletion. carica di minoritari immagazzinata nelle regioni quasi-neutre. corrente di spostamento nel vuoto.

In polarizzazione diretta, la riduzione della barriera porta principalmente a: annullamento del campo magnetico. iniezione di maggioritari che diventano minoritari dall’altro lato. riduzione della mobilità a zero. aumento della bandgap.

In una giunzione abrupt (depletion approximation), la densità di carica nel depletion è approssimativamente: sempre infinita. lineare in tutto il depletion. sempre nulla. costante a tratti e determinata da N_D e N_A nei due lati.

In generale, aumentando il drogaggio (depletion più sottile), la tensione di breakdown tende a: diminuire. aumentare. cambiare segno. restare invariata.

In polarizzazione diretta, se la carica di minoritari immagazzinata Q cresce esponenzialmente con V, la capacità di diffusione C_d = dQ/dV: cresce esponenzialmente con V. dipende solo da N_D. diminuisce con V. è costante.

Se la lunghezza di diffusione dei minoritari è molto maggiore della lunghezza della regione quasi-neutra, la corrente di diffusione di minoritari tende a essere : più piccola. indipendente da geometria. più grande. sempre zero.

Una giunzione p–n è polarizzata inversamente (reverse bias) quando: la regione di svuotamento scompare. il lato p è più alto del lato n. la corrente cresce esponenzialmente. il lato p è a potenziale più basso del lato n, aumentando la barriera.

Quale trasformazione rende più semplice stimare V_bi = (kT/q) ln(N_A N_D / n_i^2) quando i parametri sono in potenze di 10?. porre ln(10)=1. usare ln(10^x) = x ln(10) e separare i contributi logaritmici. usare sempre cosh e sinh. sostituire ln con log10 senza fattore.

Confrontando un diodo Schottky con un diodo p–n, in genere lo Schottky ha: la stessa carica immagazzinata. più carica di minoritari e quindi più lenta. minor carica di minoritari immagazzinata e quindi commutazione più rapida. commutazione più lenta per definizione.

La tensione di soglia V_T di un MOSFET (nMOS su substrato p) è associata a: condizione di equilibrio termico senza campo. condizione in cui si forma un canale di inversione conducente. condizione in cui la banda di conduzione è piena. condizione di breakdown dell’ossido.

Un nMOS opera in regione lineare (ohmica) tipicamente quando: V_GS <V_T. V_DS ≫ (V_GS − V_T). V_GS > V_T e V_DS è piccolo rispetto a (V_GS − V_T). V_DS negativo sempre.

Nel MOSFET, il campo elettrico controllato dal gate è principalmente: trasversale (perpendicolare al canale). assente in qualunque condizione. sempre uniforme nel metallo. longitudinale (parallelo solo a source-drain).

In un contatto Schottky, aumentando la temperatura (a geometria e barriera fissate) la corrente tende in genere a: aumentare. restare identica. invertire segno. diminuire sempre.

Se la funzione lavoro del gate è maggiore di quella del semiconduttore (Φ_M > Φ_S) e non ci sono cariche nell’ossido, il MOS p-type richiede per arrivare a flat-band una tensione di gate tipicamente: dipende solo da E_g. positiva. sempre zero. negativa.

Con velocità di saturazione dei portatori, la corrente in saturazione tende a dipendere più: solo da V_DS^2. linearmente da (V_GS − V_T) rispetto al caso quadratico. indipendentemente da V_GS. con una dipendenza cubica.

La pendenza in sottosoglia dipende dal fattore n (accoppiamento elettrostatico). Un n più grande implica: swing negativo. migliore controllo del gate e swing più basso. peggiore controllo del gate e swing più elevato. nessun effetto sullo swing.

In un contatto metallo–semiconduttore, la funzione lavoro (work function) di un materiale è: l’energia cinetica media degli elettroni. il potenziale built-in di una giunzione p–n. la differenza tra banda di valenza e conduzione. l’energia necessaria per estrarre un elettrone dal livello di Fermi fino al vuoto.

Il “V_T roll-off” nei MOSFET corti è principalmente dovuto al fatto che: il controllo elettrostatico del canale è condiviso tra gate e regioni di source/drain. la permittività dell’ossido diventa negativa. la corrente di Hall domina. il semiconduttore cambia cristallinità.

Se si include modulazione di lunghezza di canale, la resistenza d’uscita r_o è: sempre uguale a 0. infinita per definizione. negativa. finita (non infinita) in saturazione.

Nella regione lineare del MOSFET, per piccoli V_DS, la corrente drain è qualitativamente: Circa proporzionale a V_DS, a parità di gate. ndipendente da V_DS. Sempre in saturazione. Sempre nulla.

Nel MOS, la variazione di tensione al gate modifica soprattutto: La massa efficace dei portatori. Il bandgap del semiconduttore in tutto il bulk. Il potenziale superficiale e la distribuzione di carica nel semiconduttore. La temperatura del dispositivo in modo deterministico.

L’affinità elettronica χ di un semiconduttore è definita come: la differenza energetica tra il livello del vuoto e il fondo della banda di conduzione. la differenza tra due livelli donori. la differenza tra vuoto e cima della banda di valenza. la metà della bandgap.

Prima del breakdown, la corrente inversa di uno Schottky ideale è spesso dominata da: diffusione di minoritari. corrente di displacement dell’ossido. effetto Hall. emissione termionica oltre la barriera (saturazione).

La capacità per unità di area dell’ossido in un MOS, C_ox, dipende principalmente da: bandgap del semiconduttore soltanto. mobilità dei portatori nel canale. funzione lavoro del metallo soltanto. permittività dell’ossido e spessore dell’ossido.

La saturazione in un MOSFET ideale (lungo canale) si verifica quando: l canale va in pinch-off vicino al drain. il gate diventa isolante. il canale si ispessisce all’infinito. si annulla C_ox.

Nel modello elettrostatico di un nMOS su p-type, prima dell’inversione forte si forma vicino alla superficie: una regione con ioni mobili nell’ossido. una zona di Brillouin. una regione di metallo liquido. una regione di svuotamento di lacune (carica ionizzata accettori).

In prima approssimazione, una carica areale fissa nell’ossido Q_ox sposta la tensione di flat-band di: ΔV_FB ≈ Q_ox / (2C_ox). ΔV_FB ≈ + Q_ox · C_ox. ΔV_FB ≈ − C_ox / Q_ox. ΔV_FB ≈ − Q_ox / C_ox.

In regione lineare, aumentando V_DS (restando “piccolo”) la corrente I_D tende a: restare costante. aumentare circa proporzionalmente. diminuire esponenzialmente. diventare negativa.

L’effetto body (substrate bias) aumenta V_T principalmente perché aumenta: la carica di svuotamento richiesta prima dell’inversione. la mobilità nell’ossido. la funzione lavoro del metallo. la bandgap del semiconduttore.

Per un nMOS ideale a lungo canale, una condizione tipica di saturazione è: V_DS = 0. V_DS ≤ (V_GS − V_T). V_GS ≤ V_T. V_DS ≥ (V_GS − V_T).

In una misura C–V ad alta frequenza su MOS p-type, in inversione forte la capacità misurata tende a: essere infinita. tornare a C_ox esatto come in accumulazione. ridursi verso il valore dominato dalla serie C_ox con la capacità di svuotamento. diventare negativa.

Un contatto ohmico è un contatto che idealmente presenta: relazione I–V approssimativamente lineare e bassa resistenza di contatto. corrente solo a temperatura zero. assenza di corrente a qualunque tensione. forte rettificazione.

Un contatto metallico su semiconduttore n che mostra forte rettificazione è tipicamente un: contatto ohmico. contatto p–n. contatto isolante ideale. contatto Schottky (rettificante).

Il fenomeno di pinch-off nel MOSFET è associato a: Formazione di una giunzione p-n tra gate e ossido. Riduzione della carica di canale vicino al drain quando V_DS è sufficientemente grande. Annullamento della mobilità dei portatori nel bulk. Aumento della capacità dell’ossido al crescere della frequenza.

Se V_GS aumenta sopra V_T, la densità di carica nel canale (nMOS) tipicamente: rimane costante. aumenta. diventa negativa per definizione. diminuisce.

In un contatto Schottky ideale su semiconduttore n, l’altezza di barriera per gli elettroni Φ_Bn è spesso approssimata da: Φ_Bn ≈ E_g + χ. Φ_Bn ≈ χ − Φ_M. Φ_Bn ≈ Φ_M − χ. Φ_Bn ≈ Φ_M + χ.

In svuotamento, la capacità totale per unità di area del MOS è circa: C_tot = C_ox · C_dep. C_tot = C_ox + C_dep. 1/C_tot = 1/C_ox + 1/C_dep. C_tot = C_ox − C_dep.

Nel scaling a campo costante (idealizzato), se tutte le dimensioni lineari si scalano di 1/κ, allora tensioni e campi sono mantenuti riducendo anche: le tensioni aumentano di κ. le tensioni di alimentazione di circa 1/κ. solo la temperatura di lavoro. le tensioni restano identiche sempre.

A parità di V_DS piccolo, aumentando V_GS sopra V_T la resistenza del canale tende a: diventare infinita. aumentare. restare identica. diminuire.

In una struttura MOS, la regione di inversione si forma quando: Si annulla la costante dielettrica dell’ossido. La densità degli stati diventa costante. Il bandgap del materiale cambia valore. Alla superficie compaiono portatori minoritari in concentrazione significativa, creando un canale.

A parità di tutto il resto, un aumento di carica negativa fissa nell’ossido tende tipicamente a: invertire nMOS in pMOS. non cambiare V_T. ridurre V_T per un nMOS. aumentare V_T per un nMOS.

Nel modello a lungo canale, in regione lineare I_D è proporzionale principalmente a: (V_GS − V_T)^2 indipendente da V_DS. (V_GS − V_T)·V_DS (per V_DS piccolo). exp(V_DS). 1/V_DS.

Per un contatto ideale su semiconduttore p, la barriera per le lacune Φ_Bp è legata a Φ_Bn tramite: Φ_Bp ≈ E_g − Φ_Bn. Φ_Bp ≈ Φ_Bn. Φ_Bp ≈ χ + Φ_M. Φ_Bp ≈ Φ_Bn + E_g.

La presenza di cariche mobili nell’ossido può introdurre isteresi perché: la distribuzione di carica può cambiare durante lo sweep di tensione, modificando V_FB/V_T in modo diverso in andata e ritorno. gli elettroni nel metallo diventano bosoni. il canale scompare permanentemente. la bandgap cambia irreversibilmente.

Nel modello ideale senza modulazione di lunghezza di canale, in saturazione la corrente I_D è: quasi indipendente da V_DS. esponenziale in V_DS. proporzionale a V_DS. sempre zero.

Per ottenere un buon contatto ohmico su semiconduttore n si usa spesso: riduzione della temperatura a 0 K. drogaggio molto elevato vicino all’interfaccia per ridurre la barriera efficace. riduzione dell’area di contatto a valori minimi. inserimento di un ossido spesso.

All’equilibrio termico, mettendo a contatto metallo e semiconduttore, si ottiene: una bandgap che si annulla. due livelli di Fermi distinti. l’allineamento solo delle bande di valenza. l’allineamento del livello di Fermi in tutto il sistema.

Nel MOSFET, la tensione di soglia V_T è: La tensione di breakdown del diodo Schottky. La tensione drain-source a cui la corrente diventa nulla. La tensione di gate a cui si innesca la formazione del canale conduttivo. La tensione necessaria per rendere l’ossido un conduttore.

La condizione di flat-band in un MOS indica che: il canale è sempre in saturazione. il metallo è superconduttore. le bande nel semiconduttore sono piatte (nessun band bending alla superficie). non esiste ossido.

Nel modello di emissione termionica, la corrente di saturazione di uno Schottky cresce quando: l’area diminuisce. l’altezza di barriera diminuisce. la temperatura diminuisce. l’altezza di barriera aumenta.

Nel modello a lungo canale, trascurando modulazione di lunghezza di canale, la corrente in saturazione ha dipendenza tipica: I_D,sat ∝ V_DS. I_D,sat ∝ exp(V_GS). I_D,sat ∝ 1/(V_GS − V_T). I_D,sat ∝ (V_GS − V_T)^2.

In una curva C–V ad alta frequenza, un doping più alto nel substrato p tende a rendere la capacità minima (in svuotamento/inversione) in media: più bassa (depletion più spesso). indipendente dal doping. sempre pari a C_ox. più alta (depletion più sottile).

La transconduttanza g_m misura: la capacità dell’ossido. quanto varia V_GS al variare di I_D. la resistività del metallo. quanto varia I_D al variare di V_GS (a V_DS fissato).

Per un pMOS, la conduzione avviene tipicamente quando V_GS è: sufficientemente negativo rispetto a V_T (in valore assoluto). zero sempre. positivo grande. indipendente da V_GS.

Cariche positive fisse nell’ossido di un MOS nMOS tendono tipicamente a: non influenzare V_T. ridurre la tensione di soglia (V_T più basso). annullare la mobilità. aumentare sempre V_T.

Una struttura MOS ideale è composta da: semiconduttore – semiconduttore – metallo. ossido – metallo – ossido. metallo – semiconduttore – metallo. metallo (gate) – ossido – semiconduttore.

l “band bending” in un semiconduttore vicino a un contatto metallico è dovuto a: cambio della costante di Planck. variazione della massa a riposo dell’elettrone. redistribuzione di carica e campo elettrico nella regione prossima all’interfaccia. rotazione della cella primitiva.

A parità di condizioni, uno Schottky fortemente drogato può mostrare breakdown a tensioni più basse perché: la regione di svuotamento è più sottile e il campo elettrico per una data tensione può essere maggiore. non esiste carica spaziale. la mobilità aumenta illimitatamente. la bandgap è sempre più grande.

Il DIBL (drain-induced barrier lowering) indica che aumentando V_DS, in un MOSFET corto: V_T effettiva aumenta. V_T resta identica. V_T effettiva diminuisce. la mobilità diventa infinita.

A parità di μ e C_ox, aumentare il rapporto W/L in un MOSFET tende a: aumentare la corrente per una data polarizzazione. invertire la polarità del dispositivo. non cambiare nulla. diminuire la corrente.

Riducendo troppo lo spessore dell’ossido, un limite importante è l’aumento di leakage perché: la funzione lavoro del metallo si annulla. il tunneling attraverso l’ossido diventa significativo. la permittività dell’ossido diventa zero. la massa efficace del canale diverge.

Tra questi, quale regime MOS corrisponde a un aumento dei portatori maggioritari vicino alla superficie?. Accumulazione. Breakdown. Inversione. Pinch-off.

In un contatto Schottky su semiconduttore n, la barriera rilevante per gli elettroni maggioritari riguarda il passaggio: tra due sottobande di valle. dal semiconduttore verso il metallo. dalla valenza alla conduzione. dal metallo verso il semiconduttore solo in diretta.

In un MOS su semiconduttore p, applicando una tensione di gate negativa sufficientemente grande si ottiene tipicamente: breakdown Zener immediato. inversione forte di elettroni. svuotamento infinito. accumulazione di lacune alla superficie.

I terminali principali di un MOSFET sono: collettore, emettitore, base. anodo, catodo, base. primario, secondario, massa. gate, source, drain (e spesso body/substrate).

Aumentando la polarizzazione inversa body–source in un nMOS, la V_T tende tipicamente a: diminuire. diventare negativa sempre. aumentare. restare identica sempre.

Gli stati di interfaccia in un MOS (trappole) possono causare: annullamento di C_ox. isteresi e distorsioni nella curva C–V. assenza totale di cariche. superconduttività dell’ossido.

Nel modello base, se la temperatura aumenta, la corrente di saturazione di uno Schottky: diminuisce. aumenta fortemente. resta invariata. cambia segno.

Ridurre lo spessore dell’ossido aumenta C_ox. Un effetto desiderato di questo è: annullamento della conduzione in sottosoglia. riduzione della corrente di canale. maggior controllo del gate e maggiore carica di canale a parità di V_GS. minore controllo del gate.

A parità di metallo, aumentando il drogaggio n del semiconduttore, il contatto tende a diventare: più rettificante. più vicino a ohmico (maggiore tunneling/trasparenza della barriera). sempre isolante. indipendente dal drogaggio.

In un MOS su semiconduttore p, una tensione di gate positiva moderata produce: accumulazione di lacune. corto circuito dell’ossido. svuotamento (depletion) vicino alla superficiesvuotamento (depletion) vicino alla superficie. un contatto p–n.

Un nMOS conduce tramite: elettroni in un canale di inversione. lacune in un canale di inversione. ioni positivi nell’ossido. fotoni nel reticolo reciproco.

Il canale di un nMOS è localizzato tipicamente: dentro l’ossido. nel metallo gate. nel bulk lontano dall’interfaccia. alla superficie del semiconduttore, sotto l’ossido.

Il breakdown dell’ossido in un MOS è associato tipicamente a: svuotamento nel semiconduttore. aumento della bandgap. campo elettrico eccessivo nell’ossido e formazione di un percorso conduttivo. effetto Hall nel canale.

Un contatto metallo–semiconduttore n fortemente drogato può risultare ohmico perché domina: solo diffusione di minoritari. tunneling attraverso una barriera molto sottile. solo generazione ottica. solo effetto Hall.

In saturazione (modello quadratico), aumentando V_GS sopra V_T la g_m tende a: annullarsi. aumentare. diminuire sempre. restare costante.

Cariche nell’ossido e stati d’interfaccia in un MOS reale possono causare principalmente: Uno spostamento (shift) della condizione di soglia e deviazioni rispetto al comportamento ideale. Un aumento automatico del bandgap. La trasformazione del MOS in una giunzione p-n. La scomparsa di qualunque campo elettrico al gate.

Per un diodo Schottky su semiconduttore n, la conduzione in polarizzazione diretta avviene principalmente tramite: supercorrente Josephson. portatori minoritari (lacune). fotogenerazione. portatori maggioritari (elettroni).

Per un ossido con permittività ε_ox e spessore t_ox, la capacità per unità di area vale: C_ox/A = 1/(ε_ox · t_ox). C_ox/A = ε_ox / t_ox. C_ox/A = ε_ox · t_ox. C_ox/A = t_ox / ε_ox.

In un MOS su semiconduttore p, aumentando abbastanza la tensione di gate positiva si ottiene: passaggio a superconduttività. accumulazione di lacune. inversione (formazione di uno strato di elettroni alla superficie). annullamento della bandgap.

Una resistenza serie significativa su source/drain tende a: rendere I_D indipendente da V_GS. ridurre l’effettivo V_GS e quindi ridurre la corrente. aumentare sempre I_D. eliminare il pinch-off.

Nel modello a lungo canale, una forma più completa della corrente in regione lineare include un termine in V_DS^2 perché: l’ossido diventa conduttivo. la bandgap dipende da V_DS in modo dominante. il potenziale lungo il canale riduce localmente la carica di inversione verso il drain. la mobilità aumenta con V_DS.

Rispetto a un diodo p–n, un diodo Schottky ha in genere una caduta diretta più bassa perché. non richiede iniezione significativa di portatori minoritari. ha sempre bandgap più piccola. ha sempre drogaggio più basso. ha sempre area più grande.

L’ossido nel MOSFET serve principalmente a: fornire portatori al canale. annullare la bandgap. isolare elettricamente il gate permettendo il controllo elettrostatico del canale. iniettare lacune per conduzione.

Per un nMOS su substrato p, in prima approssimazione il dispositivo è in cutoff se: V_GS > V_T. V_DS = 0. V_GS = 0 sempre. V_GS <V_T.

Una singola giunzione non può convertire con alta efficienza tutto lo spettro solare perché: vLa mobilità diventa sempre infinita. Il reticolo reciproco cambia con la luce. Fotoni sotto Eg non sono assorbiti e l’energia in eccesso sopra Eg può dissiparsi come calore. Non esistono fotoni nel visibile.

In un LED, la luce è generata principalmente tramite. ricombinazione radiativa di elettroni e lacune nella giunzione. scattering elastico di elettroni nel reticolo. emissione termica da una superficie calda. effetto Joule nel contatto metallico.

A parità di materiale, diminuire la bandgap Eg porta in genere a un’emissione: a lunghezza d’onda maggiore (verso l’infrarosso). sempre nel visibile indipendentemente da Eg. senza alcun cambiamento spettrale. a lunghezza d’onda minore (verso l’UV).

Quale coppia materiale–lunghezza d’onda è coerente con LED in lega AlGaAs?. UV profondo (λ circa 0.25 μm) con AlGaAs. blu (λ circa 0.45 μm) con AlGaAs. rosso (λ circa 0.66 μm) regolando la composizione. sempre infrarosso lontano (λ > 10 μm) con AlGaAs.

La notazione Al_xGa_(1−x)As indica: un cristallo puro di GaAs con difetti di Al. un drogaggio di Al pari a x atomi/cm3. una struttura a superreticolo Al/Ga alternato con periodo x. una lega in cui la frazione molare di Al è x e quella di Ga è 1−x.

Per ottenere LED efficienti, in genere si preferiscono semiconduttori con bandgap: diretta. metallica. con Eg = 0. indiretta.

Nel contesto dei dispositivi fotonici, un aumento delle perdite non radiative in un LED tende a: Aumentare automaticamente il colore verso il blu. Aumentare l’efficienza luminosa. Rendere nullo il bandgap. Ridurre l’efficienza luminosa a parità di corrente.

Con n_semiconduttore = 3 e n_aria = 1, la frazione di potenza emessa isotropicamente che può uscire direttamente (ordine di grandezza) è piccola perché: la luce è sempre riflessa a prescindere dall’angolo. l’aria assorbe tutto il visibile. il cono di uscita è ristretto dall’angolo critico e gran parte dei raggi supera θ_c. il semiconduttore non può emettere fotoni.

Secondo i valori tipici riportati, la FWHM dei LED può variare indicativamente tra: circa 2000 nm e 12000 nm. circa 2 μm e 12 μm. circa 200 Å e 1200 Å (≈ 20–120 nm). circa 2 Å e 12 Å.

La sigla FWHM (Full Width Half Maximum) descrive: a potenza elettrica assorbita dal LED. la larghezza dello spettro a metà dell’intensità massima. la massima intensità assoluta del LED. l’angolo di emissione a metà potenza.

Sempre secondo valori tipici, i LED possono coprire un intervallo di lunghezze d’onda circa: da 5.5 μm a 13 μm. da 0.055 μm a 0.13 μm. da 0.55 μm a 1.3 μm. solo tra 2 μm e 3 μm.

La funzione V(λ) (sensibilità spettrale dell’occhio) è utile perché: fornisce direttamente la bandgap del semiconduttore. pesa l’intensità spettrale in funzione della percezione visiva. descrive solo l’assorbimento ottico di un materiale. vale solo per l’infrarosso e non per il visibile.

Nelle leghe usate per LED, cambiare x in Al_xGa_(1−x)As serve principalmente a: rendere il materiale superconduttore. ridurre sempre la resistenza serie a zero. annullare la riflessione interna totale. modificare la bandgap e quindi la lunghezza d’onda emessa.

Un indice di rifrazione tipico del semiconduttore (ordine di grandezza) che favorisce riflessione interna totale è circa: n ≈ 0.3–0.5. n ≈ 1.0–1.1. n ≈ 2.5–3.5. n ≈ 10–20.

Nel modello con una resistenza R_r in parallelo (perdite), una R_r piccola comporta: riduzione della corrente totale. maggiori perdite per corrente di fuga a parità di tensione. aumento di Voc. nessun effetto perché è in serie.

Per un’interfaccia semiconduttore (n≈3) → aria (n≈1), l’angolo critico θ_c soddisfa sinθ_c = 1/3. θ_c è circa: 30°. 19°. 45°. 60°.

A tensione applicata fissata, un aumento di Rs in un LED tende a: ridurre la corrente nella giunzione e quindi l’emissione. spostare λ verso l’UV. aumentare la costante solare. aumentare la corrente esponenzialmente.

Nel modello di corrente di un LED, il termine Ir (corrente di ricombinazione) è tipicamente associato a: corrente di deriva per effetto Hall. corrente di spostamento capacitiva ad 3 frequenza. processi di ricombinazione nella regione di svuotamento a basse tensioni. corrente di corto circuito generata da luce incidente.

Un limite importante all’efficienza di estrazione luminosa di un LED in semiconduttore è dovuto a: assorbimento dell’ozono atmosferico. diffusione per polveri in sospensione nell’aria. riflessione interna totale all’interfaccia semiconduttore–aria. effetto fotoelettrico esterno del contatto.

Nel modello con resistenza serie Rs, un aumento di Rs tende a: aumentare sempre l’emissione luminosa. rendere la caratteristica I–V indipendente dalla temperatura. ridurre la tensione effettiva sulla giunzione a parità di corrente. annullare la corrente di ricombinazione.

Se aumentano i processi di ricombinazione non radiativa, l’efficienza interna di un LED tende a: restare invariata per definizione. diminuire. diventare maggiore di 1. aumentare.

Un contatto ohmico si ottiene più facilmente quando vicino al contatto il semiconduttore è: Completamente privo di difetti. Riscaldato fino a fondere l’ossido. Intrinseco, per massimizzare il bandgap. Fortemente drogato, rendendo la barriera sottile/trasparente.

La concentrazione ottica in una cella solare consiste in: Trasformare la giunzione p-n in un MOSFET. Ridurre il flusso luminoso per diminuire la temperatura. Aumentare il flusso luminoso incidente tramite sistemi ottici, a parità di area attiva. Cambiare il bandgap con una tensione esterna.

Per confrontare due spettri di LED con potenze diverse, è spesso utile usare: solo la potenza elettrica assorbita. un’intensità spettrale normalizzata (ad es. dividendo per il massimo). il numero di portatori iniettati per secondo. una scala di temperatura assoluta.

Un LED con emissione centrale a λ = 0.62 μm ha Eg approssimativamente: ≈ 4.0 eV. ≈ 0.5 eV. ≈ 2.0 eV. ≈ 10 eV.

A parità di altri fattori, quale LED emette fotoni più energetici?. quello con λ = 0.55 μm. nessuno: l’energia è indipendente da λ. quello con λ = 1.3 μm. quello con λ = 2.0 μm.

Se si vuole massimizzare la luminosità percepita a parità di potenza spettrale, conviene avvicinare l’emissione al massimo di: V(λ) dell’occhio umano. la densità di stati del metallo. la costante solare. la frequenza di plasma.

Un LED con FWHM più piccola produce luce: più monocromatica (spettro più stretto). con maggiore energia 2 per definizione. più policro-matica (spettro più largo). senza relazione con lo spettro.

Un contatto Schottky metallo–semiconduttore si comporta tipicamente come: Un condensatore con capacità costante. Un resistore perfettamente lineare indipendente dalla tensione. Un generatore ideale di tensione. Un elemento rettificante con barriera per i portatori maggioritari.

Quale bandgap Eg è più adatta per un LED a 1.3 μm?. ≈ 4.5 eV. ≈ 0.95 eV. ≈ 0.25 eV. ≈ 2.25 eV.

Quale affermazione è corretta?. AM0 è fuori atmosfera; AM1 è al suolo con attenuazione atmosferica. AM0 e AM1 sono identiche per definizione. AM0 è solo notturno; AM1 solo diurno. AM1 è fuori atmosfera; AM0 è al suolo.

In una cella solare p-n, il campo interno della giunzione serve soprattutto a: Rendere nullo il bandgap. Impedire qualsiasi corrente esterna. Annullare l’assorbimento della luce. Separare elettroni e lacune fotogenerati, favorendo la raccolta ai contatti.

La differenza tra AM0 e AM1 è causata soprattutto da: assorbimenti (ozono UV, vapore acqueo IR) e scattering nell’atmosfera. variazione della carica dell’elettrone. aumento della bandgap del Sole. superconduttività dell’aria.

Lo spettro AM1 rappresenta la luce del Sole quando: l’atmosfera non assorbe né diffonde. il Sole è a mezzogiorno (condizioni tipiche di incidenza) con irradianza ~925 W/m2. il Sole è sotto l’orizzonte. si è fuori dall’atmosfera (spazio).

La “costante solare” (irradianza fuori dall’atmosfera alla distanza 2 Terra–Sole) vale circa: 1.353 kW/m2. 925 W/m2. 1353 W/m2. 13.53 W/m2.

Lo spettro AM0 è rilevante soprattutto per: applicazioni spaziali e satellitari. illuminazione artificiale in laboratorio. solo applicazioni subacquee. solo applicazioni notturne.

La “massa d’aria” (AM) quantifica principalmente: la densità dell’aria in kg/m3. la massa di un fotone. come l’atmosfera modifica/attenua la luce solare ricevuta al suolo. la massa totale del Sole.

Il colore (lunghezza d’onda) di un LED è principalmente determinato da: Il numero di piani (hkl) presenti. La mobilità a temperatura ambiente. La densità del cristallo. Il valore del bandgap del materiale.

In una cella solare, un fotone con energia hν <Eg: contribuisce con energia Eg. aumenta Voc direttamente. genera due coppie elettrone-lacuna. non contribuisce all’output elettrico della cella.

Per fotoni con energia hν > Eg, l’energia eccedente rispetto a Eg viene principalmente: dissipata come calore. convertita in fotoni secondari utili senza perdite. accumulata indefinitamente nella banda di conduzione. convertita interamente in tensione Voc.

Una cella solare a giunzione p–n tipica include sulla faccia esposta al Sole: contatti a griglia (strisce e dita) e un rivestimento antiriflesso. solo un contatto metallico continuo che copre tutta la faccia frontale. solo un rivestimento riflettente per aumentare la luce riflessa. nessun contatto ohmico per evitare perdite.

Nel modello ideale di cella solare, la corrente sotto illuminazione può essere scritta come: I = I_L [exp(qV/kT) − 1] − I_S. I = I_S exp(−qV/kT) + I_L. I = I_S [exp(qV/kT) − 1] − I_L. I = V/R senza diodo.

Fissata la condizione di massa d’aria, la corrente di corto circuito I_L è proporzionale a: solo alla densità di stati del semiconduttore. q × (numero totale di fotoni, indipendentemente da Eg). solo alla resistenza serie Rs. q × (numero di fotoni con hν > Eg nello spettro solare).

La potenza incidente solare P_in, per una data condizione spettrale, è ottenuta da: integrazione dell’irradianza spettrale su tutte le lunghezze d’onda. prodotto di Voc per Isc. misura della massa del Sole. somma solo dei fotoni con hν>Eg.

Perché esiste un valore ottimale di Eg per l’efficienza ideale di una cella solare?. perché Eg troppo grande riduce i fotoni assorbiti, Eg troppo piccola aumenta le perdite per termalizzazione. perché Pin diminuisce all’aumentare di Eg. perché Eg non influisce mai sulla corrente. perché Voc è indipendente da E.

A I_L fissata, diminuire la corrente di saturazione I_S tende a: annullare la corrente di corto circuito. aumentare Voc in modo logaritmico. diminuire Voc linearmente. lasciare Voc invariata.

Il Maximum Power Point (Im, Vm) è definito come il punto in cui: la tensione è massima (V = Voc). la potenza P = I·V è massima (dP/dV = 0). la resistenza serie è nulla. la corrente è massima (dI/dV = 0).

L’efficienza di conversione di una cella solare può essere espressa come: η = I_L / (V_oc P_in). η = V_oc / (I_L P_in). η = P_in / (FF · I_L · V_oc). η = FF · I_L · V_oc / P_in.

Il fill factor (FF) è definito come: FF = (I_m V_m)/(I_L V_oc). FF = V_oc/I_sc. FF = (I_L V_oc)/(I_m V_m). FF = I_sc/V_oc.

La massima potenza Pm estraibile da una cella solare ideale è circa: ≈ 0.8 · (I_sc · V_oc). uguale a I_sc · V_oc per definizione. ≈ 8 · (I_sc · V_oc). ≈ 0.08 · (I_sc · V_oc).

Ponendo I=0 nel modello ideale, la tensione a circuito aperto Voc è: Voc = 0 per definizione. Voc = (q/kT) ln(I_L/I_S). Voc = I_L · R_S. Voc = (kT/q) ln(I_L/I_S + 1) ≈ (kT/q) ln(I_L/I_S).

L’assorbimento ottico interbanda in un semiconduttore richiede tipicamente fotoni con energia: Indipendente da Eg. Esattamente nulla. Sempre minore di Eg. Maggiore o confrontabile con Eg.

La presenza di una resistenza serie Rs in una cella solare modifica la I–V perché compare il termine (V − I Rs). Questo significa che Rs: introduce una caduta ohmica che riduce la tensione utile sotto carico. aumenta sempre Voc. aumenta l’energia dei fotoni incidenti. elimina il diodo dal modello equivalente.

In un esempio discusso, passando da Rs = 0 a Rs = 5 Ω la potenza disponibile diventa: sempre zero. circa uguale (100%). circa il doppio. meno del 30% di quella con Rs = 0.

In un LED a giunzione p-n in diretta, la luce è emessa principalmente per: Ricombinazione radiativa di elettroni e lacune nella regione attiva. Breakdown per valanga. Effetto Hall. Diffusione termica degli atomi fuori dal reticolo.

In un semiconduttore indiretto, una transizione radiativa efficiente è meno probabile perché: Serve un cambiamento di momento cristallino, spesso fornito da un fonone. La giunzione p-n non può formarsi. Il bandgap è sempre nullo. La densità degli stati è sempre costante.

Tra i meccanismi di perdita in una cella solare, quale riduce direttamente la corrente raccolta?. Riduzione della lunghezza d’onda della luce. Formazione della prima zona di Brillouin. Aumento della costante dielettrica dell’ossido. Ricombinazione dei portatori prima della raccolta ai contatti.

Secondo l’andamento ideale, molti semiconduttori con bandgap compresa circa tra 1 e 2 eV sono teoricamente adatti perché: l’efficienza ideale ha un massimo ampio e poco dipendente da Eg in quel range. l’efficienza cresce monotonicamente con Eg. l’efficienza è indipendente dalla temperatura solo in quel range. i fotoni sotto-gap diventano utili in quel range.

Nel caso di concentrazione ottica C = 1000, la potenza incidente equivalente è dell’ordine di: 1353 W/m2. 925 W/m2. 92.5 W/m2. 925 kW/m2.

In un grafico I–V di una cella solare sotto illuminazione, I_sc è: la corrente a I = 0. la potenza massima divisa per la tensione. la corrente a V = 0 (corto circuito). la tensione a V = 0.

Le resistenze serie Rs dipendono tipicamente da: indice di rifrazione dell’atmosfera. temperatura del Sole. massa d’aria AM0. spessore della giunzione, drogaggio nelle regioni p e n e geometria dei contatti.